1、 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數教學設計課題名稱：等式的性質西關外國語學校 余康友教學設計說明：長期以來，中小學數學教學之間存在著一種嚴重脫節現象.這種被忽略的割裂狀態，致使很多學生進入初中之后不能適應中學的學習，成績明顯下降.搞好小學與初中數學教學的銜接，使數學教學具有延續性和統一性，使學生的數學知識和能力都能銜接自如，是擺在我們中小數學教師面前的一個非常實際的問題.選取本節課作為中小學銜接教學的公開課主要有以下幾點原因：1內容上的銜接。解方程是在小學和中學都出現的內容，在新版的小學教材已經出現了有關于等式的性質的知識點，但對于

2、現在這一屆的學生來說卻是一個新的內容。選取這個知識點來上課能更好地體現中小學在學習內容上的銜接。2學習方式、思維方式的銜接以本節為例，小學是建立在簡單，直觀，可塑的形象思維基礎之上，通過教師直觀形象實驗和引導產生對比、分析，進行簡單的歸納思維；而初中對本節的學習是一個由感性向理性過度的過程，由實驗形成數學問題，由數學問題歸納成數學結論并用數學語言表示出來，更進一步的讓學生抽象成數學的符號語言，對學生有了較高的邏輯思維和抽象思維要求，重在培養學生自己觀察發現、歸納解決問題的能力。這種能力的培養，是學生由小學到初中思維的一個重大飛躍，對于剛由小學畢業的學生來說，有一定難度，這是他們感到數學難學的重

3、要原因之一。3教學方式的銜接（1）新舊聯系，強化概念的銜接。學生在小學已經學過簡易方程的知識，但所學方程的形式比較簡單，僅限于 axbc的形式。并且a，b，c，x都是非負數，解方程則是利用加法與減法互為逆運算，乘法與除法互為逆運算來進行的。而初中階段卻是使用等式性質作為解方程的依據，因此，在傳授新知時，必須注意抓住新、舊知識的聯系，指導學生進行類比、對照，并區別新舊異同，從而揭示新知的本質。此外小學教師在教法上采用探究學習的機會較多，同樣的在初中階段也不能忽視了學生知識的形成過程，不能忽視學生自主、探究學習，否則將很不利于學生思維能力的發展。（2）激發興趣，進行學習心理銜接學生從小學升入初中，

4、從心理到生理上都得到了迅速的發展，而這個時期在學習上是屬于獨立性和依賴性、主動性和被動性同時存在的時期，感知的有意性有了提高，但不夠穩定和持久。鑒于這些特點，我認為融洽師生關系、調動學生學習積極性十分重要，本節課學生有較多的機會回答問題和進行小組討論，老師應及時反饋，鼓勵學生，從而誘發學生強烈的學習興趣。（3）針對特點，注重認知規律銜接。小學生的思維特點是以直觀形象思維為主，他們是在聽到、看到、感受到的同時進行思維的，小學教師一般采用的是與之相適應的教學方法，而中學數學，則需要逐步發展學生的抽象思維能力，必須遵循由具體到抽象、由感性到理性的認知規律，借助使用實物、模型、圖片、圖示等來啟發誘導學

5、生積極思維，加深理解，在本節中借助平衡的天平來幫助學生分析等量關系，待學生對特殊的具體事物有所認識后，及時注意把有關的數學知識進行概括、抽象，以此逐步引導學生加深由片面到全面、由現象到本質、由外部聯系到內部聯系的理解。一、素質 HYPERLINK / t _blank 教育目標（一）知識起學點1理解：等式的意義，并能舉出有關等式的例子2掌握：關于等式變形的兩條性質，并能語言敘述3應用：會用等式的兩條性質將等式變形，并能對變形說明理由（二）能力訓練點通過等式的兩條性質的 HYPERLINK / t _blank 教學，培養學生由等式走向新等式的解題思想，即為以后方程的同解變形打下基礎（三）德育滲

6、透點從特殊到一般的思維方法（四）美育滲透點等式的兩條性質體現了數學的對稱美二、學法引導1 HYPERLINK / t _blank 教學方法：采取引導發現法，創設合理的問題情境，激發學生思維的積極性，充分展現學生的主體作用2學生學法：演示實驗等式性質鞏固練習三、重點、難點、疑點及解決辦法1重點：等式概念的認識理解，等式性質的歸納2難點：利用等式的兩條性質變形等式3疑點：（1）等式性質2中，關于除數不為零的理解 （2）利用性質變形時，對“等式兩邊”的理解四、內容分析 1學生在小學已經學過簡易方程的知識，但所學方程的形式比較簡單，僅限于 axbc，axbxc的形式。并且a，b，c，x都是非負數，解

7、方程則是利用加法與減法互為逆運算，乘法與除法互為逆運算來進行的。本課的主要內容是等式和它的性質。 2.等式的定義是通過列舉各種等式的具體例子，用描述性語言給出的。學生能認識到等式的意義，并能舉出例子就可以了。不必過多地引伸，如不必把等式分為絕對等式，條件等式和矛盾等式。 3等式的性質是利用天平實驗引入的。由于不講方程的同解原理，等式的性質就成為解方程的根據。因此，等式性質1指出等式兩邊不僅都可以加上（或減去）同一個數，而且還可以都加上（或減去）同一個式子，但等式性質2則只說等式兩邊可以乘（或除以）同一個數（除數不能是0）。根據等式的性質，可以從一個已知的等式出發，得出新的等式，對一個方程進行有

8、目的的適當變形，就可以求出它的解來。 五、教具學具準備投影儀或電腦、簡單實物六、師生互動活動設計師生共同做演示實驗，得出等式性質， HYPERLINK / t _blank 教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成七、 HYPERLINK / t _blank 教學步驟問題與情景師生行為設計意圖（）創設情境，復習導入 HYPERLINK / t _blank 教師在上課開始時，給出如下的數學關系（出示投影）1+2=3； 3x=5 ；a+b=b+a ；6=23 ；S=ab ； 4+x=7演示實驗： 天平兩邊各放2個砝碼，現在我們再分別拿出1個砝碼，放入天平兩邊，問天平兩邊重量的關系？如果我們將兩邊

9、的砝碼各拿走1個又會怎樣呢？天平兩邊重量擴大到原來的3倍，或縮小到原來的3倍，結果又會怎樣呢？（二）探索新知，講授新課提出問題：由上面兩組等式變形，我們可以得出關于等式變形什么結論？把上面式中的1，改3或5行嗎？提出問題：44兩邊都加上整式如：兩邊都加上2a 結果還是等式嗎？第二結論中所說除數可以是零嗎？（三）嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）1判斷：已知等式a=b ，下列等式是否成立？a+2=b； a+2=b-2；a+2=b+3；-2a=-2b2若a=b ，請同學們分別根據等式的兩個性質編出兩個新的等式并說出你的編寫根據（出示投影）1從x=y 能不能得到x+5=y+5 呢？為什么？2從x=y 能

10、不能得到 呢？為什么？3從a+2=b+2 能不能得到a=b 呢？為什么？4從-3a=-3b 能不能得到a=b 呢？為什么？5由ax=ay，能不能得到x=y呢？為什么？（出示投影）例1 用適當的數或整式填空，使所得結果仍是等式1若3x+5=9，那么3x=9- ；2若2x=5-3x，那么2x+ =5 ；3如果0.2x=10 ，那么x= .鞏固練習：（出示投影）練習：用適當數填空，并且說出根據等式的哪條性質及怎樣變形的？1如果+，那么；2如果+，那么；3如果，那么；4如果+，那么；5如果 ，那么 （四）變式訓練，培養能力（出示投影）例2 利用等式的性質解方程：（1） ；（2） ；（3）45+（出示投

11、影）.利用等式的性質解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）.應用本節知識解方程：3-4x=4-6x（五）歸納小結（出示投影）師提出問題：觀察上面式子表示了什么關系？由學生回答“相等關系”后引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊 HYPERLINK / t _blank 教師和學生一起完成 HYPERLINK / t _blank 教師引導學生，把上面實驗抽象為一個數學問題即：22 學生活動：讓全體學生參與討論，啟發學生怎樣用精煉的語言敘述，或分組推薦代表回答師總結等式的性質：由前兩式總結：1等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是

12、等式由后兩式總結：2等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為零），所得結果仍是等式學生活動：學生回答問題后， HYPERLINK / t _blank 教師對上面結論加以補充說明 HYPERLINK / t _blank 教師歸納：以上兩個規律，就是我們今天學習的“等式性質”學生活動：分組搶答注意引導學生歸納出等式性質得“三同”，即等式兩邊同時進行同一種運算，加（或減）、乘以（或除以）的是同一個數注意學生在回答中出現的問題，及時反饋。教師總結：從以上題目可知，根據等式的性質，從已知等式出發通過變形可得出新的等式教師幫助學生分析，并提出問題引導學生回答：1題從已知的一邊入手3x+5 怎樣變

13、形就得到3x 呢？（原等式兩邊都減去5）根據_？2題觀察等式的右邊怎樣由5-3x 變形成5（兩邊加上3x ），即原來兩邊都加上3x ，根據等式性質13題觀察等式左邊怎樣由0.2x 變形為x ，即等式兩邊都除以0.2，根據等式性質2學生 HYPERLINK /Kcgg/Hdkc/ t _blank 活動：分組討論回答 HYPERLINK http:/WWW. t _blank 教師指導解答，最后應用由學生代表性地評比一下，以培養學生靈活性、多角度思考 HYPERLINK /ShuXue/ t _blank 數學問題的方法我們通過學習等式的性質，不難發現可以利用等式的性質解決方程的求解問題（也就是

14、可以求方程未知數的值）（1） ；解：等式兩邊都乘以 2 得x = 6 （2）5x-7=8 ；解：等式兩邊都加上 7 得+等式的兩邊都除以5 得x=3 (3) 45+解：等式兩邊同時減去5x 得4x-5x=7化簡得 x=7等式兩邊同時乘以（-1） 得 x=-7邀請學生板演，注意規范格式。教師小結：我們今天學習了等式的概念和等式的性質，通過學習我們應該清楚：1能根據等式的性質，把已知等式通過變形得到一個新等式，問題的關鍵在于怎樣從新等式出發考慮用什么性質變形，這要靠大家的觀察分析能力2我們今天學習的等式的性質，是將來解方程的依據復習等式概念。通過演示實驗得到結論。有效地引導學生觀察、類比，從而發現

15、規律，鼓勵學生用自己的語言表達。通過以上兩條性質的總結， HYPERLINK / t _blank 教師應強調以下四點：等式的性質1是加法和減法運算，等式的性質2是乘法或除法運算等式的兩邊都參與運算，并且是同一種運算加（或減）、乘以（或除以）的是同一個數零不能做除數或分母由于這組題是例題的鞏固，因此可以由學生討論分組，以競賽形式回答以增加課堂上的參與意識這組題是對等式性質的辨析， HYPERLINK / t _blank 教學時應多讓學生思考，并能說出依據注意第5小題學生可能會產生錯誤，老師應注意強調除數不能為零。例一中得第3小題還可以在等式兩邊分別乘以5.注意引導學生區分什么時候用乘法，什么時候用除法可以簡化運算。這一段是學生嘗試利用等式性質對等式變形的練習過程，因此可采用小組競賽、搶答等靈活的課堂訓練形式1.題目可啟發學生思考如何應用等式性質求方程中未知數的值，由學生思考后 HYPERLINK http:/WWW. t _blank 教師引導作答寫出過程2.點出解方程得目標是通過變形得到形如x=a得結果。3.注意提醒學生解方程后應進行檢驗。練習1是利用等式變形來解方程，注意和小學的解法加以區分。練習2涉及到兩次變形以及合并同類項，注意引導學生理解八、隨堂練習1填空題（1）將等式x-3=5 的兩邊都_得到x=8 ，這是根據等式性質_（2