1/8七年級下冊數學期中質量檢測（完卷時間：120分鐘滿分：100分）一、選擇題：（選一個正確答案的序號填入括號內，每小題2分，共20分）1．下面的四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）.A．B．C．D．2．的平方根是（）.A．B．C．D．3．下列式子正確的是（）.A．B．C．D．4．如圖，已知AB⊥CD，垂足為O，EF為過O點的一條直線，則∠1與∠2的關系一定成立的是（）.A．相等C．互補B．互余D．互為對頂角5．下列說法正確的是（）.A．無限小數都是無理數C．無理數是無限不循環小數B．帶根號的數都是無理數D.實數包括正實數、負實數6．已知點P(m，1)在第二象限，則點Q(－m，3)在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知在同一平面內三條直線a、b、c，若a∥c，b∥c，則a與b的位置關系是（）.A．a⊥bB．a⊥b或a‖bC．a∥bD．無法確定A．30°C．20°B．25°D．15°9．一個正數x的平方根是2a－3與5－a，則x的值是（）.A．64B．36C．81D．4910．在平面直角坐標系中，已知點A（－4，0）和B（0，2）,現將線段AB沿著直線AB平移，使點A與點B重合，則平移后點B坐標是（）.A．（0，－2）B．（4，2）C．（4，4）D．（2，4）二、填空題：（每小題3分，共21分） 11.的相反數是，絕對值是.12.如果，，那么0.0003的平方根是.13.命題“同角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是.14.如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是，理由是EFMNEFMNP15.小剛在小明的北偏東60°方向的500m處，則小明在小剛的.（請用方向和距離描述小明相對于小剛的位置）16.絕對值小于的所有整數是.17.定義“在四邊形ABCD中，若AB∥CD，且AD∥BC，則四邊形ABCD叫做平行四邊形.”若一個平行四邊形的三個頂點的坐標分別是(0,0),（3，0）,（1，3）,則第四個頂點的坐標是.三、解答下列各題：（共59分）18.（每小題4分，共8分）（1）計算 （2）求滿足條件的x值，19.（6分）根據語句畫圖，并回答問題.如圖，∠AOB內有一點P.（1）過點P畫PC∥OB交OA于點C，畫PD‖OA交OB于點D.（2）寫出圖中與∠CPD互補的角.(寫兩個即可)（3）寫出圖中與∠O相等的角.(寫兩個即可)OOAB.P20.（7分）完成下面推理過程：BACEFDBACEFD可推得∠FDE＝∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE＝.()∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,∴∠ADF＝,∠ABE＝.()∴∠ADF＝∠ABE∴∥.()∴∠FDE＝∠DEB.()21.(6分)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，OD＝3，CD＝AB＝5，點A坐標為（－2，0）（1）請寫出B、C、D各點的坐標；（2）求四邊形ABCD的面積.22.（7分）小麗想在一塊面積為36m2正方形紙片上，沿著邊的方向裁出一塊面積為30m2的長方形紙片，并且使它的長寬的比為2︰1.問：小麗能否用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片，為什么？23.（7分）如圖，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，問：CD與AB垂直嗎？試說明理由.24.（8分）已知，∠A與∠B的兩邊分別平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度數.25.（10分）三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A(－3，1)，B(－2，4).（1）請你在方格中建立直角坐標系，并寫出C點的坐標；（2）把△ABC向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P1的坐標是.BBAACC（3）在x軸上存在一點D，使△DB1C1的面積等于3，求滿足條件的點D的坐標.七年級期中質量檢測數學試卷·參考答案選擇題（每小題3分，共30分）12345678910CCBBCACBDC二、填空（每小題3分，共21分）11.,12.13.如果兩個角都是同一個角的余角，那么這兩個角相等.14.PM垂線段最短15.南偏西60°方向的500m處16.，17.（4，3）或（－2，3）或（2，－3）三、解答題：（共55分）18.（8分）（1）解：原式＝0.2－3＋2…（3分）＝－0.8…（4分） （2）解：x－1＝…（1分）即x－1＝…（2分）.PABDOC所以x＝…（3分）或x.PABDOC19.（6分）（1）畫圖正確（2分）（2）∠PDO,∠PCO（答案不唯一寫對給2分）（3）∠PCA,∠PDB（答案不唯一寫對給2分）20.（7分）∵DE∥BC(已知)∴∠ADE＝∠ABC(兩直線平行，同位角相等)……（2分）∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC∴∠ADF＝∠ADE∠ABE＝∠ABC(角平分線定義)……（4分）∴∠ADF＝∠ABE∴DF∥BE(同位角相等，兩直線平行)……（6分）∴∠FDE＝∠DEB(兩直線平行，內錯角相等)……（7分）21.（6分）（1）B(3，0)、C（5，3）、D（0，3）……（3分）（2）(平方單位)……（6分）22.（7分）解：不能，設長方形紙片的長為2xcm,寬為xcm,則： 2x·x＝30……（2分） 2x2＝30x2＝15x＝……（3分）∴長方形紙片的長為2cm因為15>9所以>3 >6……（4分）而正形紙片的邊長為cm＝6cm.……（6分）因為正方形紙片的邊長小于長方形的長，所以不能裁剪出符合要求的長方形.……（7分）23.（7分）CD與AB垂直. ∵∠ADE＝∠B……（1分）∴DE‖BC……（2分）∴∠1＝∠BCD……（3分）而∠1＝∠2∴∠2＝∠BCD……（4分）∴CD‖FG……（5分）∴∠CDB＝∠FGB＝90°……（6分）∴CD⊥AB……（7分）24.（8分）解：設∠B＝°，∠A＝……（2分）有兩種情況：（1）當∠B＝∠A時……（3分）（2）當∠A＋∠B＝180°時……（6分）即 即 ∴∠B＝∠A＝60°……（5分） ∴∠A＝80°∠B＝10