1、坐標系與參數方程一平面直角坐標系中的伸縮變換：特別地：將y=f（x）的橫坐標變為原來的a倍，縱坐標變為原來的m倍，得到即二極坐標1. 極坐標系：極坐標系是用距離和角來表示平面上的點的位置的坐標系，它由極點O與極軸Ox組成。對于平面內任一點P，若設OP=（0），以Ox為始邊，OP為終邊的角為，則點P可用有序數對（，）表示。2. 極坐標與直角坐標的互化： 互化的前提條件：（1）極點與原點重合；（2）極軸與x軸正方向重合；（3）取相同的單位長度。 設點P的直角坐標為（x，y），它的極坐標為（，），則3. 四類直線的極坐標方程：（1）直線過極點且傾斜角為： （2）直線過點且垂直于極軸： （3）直線過且

2、平行于極軸：（4）若直線過點，且極軸到此直線的角為，則它的方程為： 4. 幾個特殊位置的圓的極坐標方程：（1）當圓心位于極點：， （2）當圓心位于： （3）當圓心位于：三參數方程1. 在求曲線的方程時，一般地需要建立曲線上動點P（x，y）的坐標x，y之間滿足的等量關系F（x，y）0，這樣得到的方程F（x，y）0就是曲線的普通方程；而有時要想得到聯系x，y的方程F（x，y）0是比較困難的，于是可以通過引入某個中間變量t，使之與曲線上動點P的坐標x，y間接地聯系起來，此時可得到方程組2. 化參數方程為普通方程的基本思路是消去參數，常用的消參方法有代入消去法、加減消去法、恒等式（三角的或代數的）消去

3、法。要注意整體代入法及參數的取值范圍對x，y的取值范圍的影響。3. 化普通方程為參數方程的基本思路是引入參數，即選定合適的參數t，先確定一個關系x=f(t)（或y=(t)），再代入普通方程F（x，y）0，求得另一關系y=(t)（或x=f(t)）。4. 常見曲線的參數方程的一般形式：（1）經過點P0（x0，y0），傾斜角為的直線的參數方程為稱為直線的標準參數方程。 利用直線的參數方程，研究直線與圓錐曲線的位置關系以及弦長計算，有時比較方便。方法是： 由參數t的幾何（2）圓、橢圓、雙曲線、拋物線的參數方程 1. 在極坐標系中，點到圓的圓心的距離為 。2. 在極坐標系中，圓的圓心的極坐標是 。3.

4、在極坐標系中, 曲線與的交點的極坐標為_。4. 在平面直角坐標系中, 以為圓心為半徑的圓在以直角坐標系的原點為極點, 以為極軸的極坐標系中對應的極坐標方程為 。5. 直線與圓相交的弦長為_。6. 在極坐標系中, 曲線:與曲線:的一個交點在極軸上,則_。7. 在平面直角坐標系中, 曲線和的參數方程分別為(為參數,)和(為參數), 則曲線與的交點坐標為_。8. 在極坐標方程中, 曲線C的方程是，過點作曲線C的切線, 則切線長為 。9. 已知拋物線的參數方程為（為參數），若斜率為的直線經過拋物線的焦點，且與圓相切，則_。10. 直線與圓相交的弦長為_。11. 在直角坐標中, 已知曲線: (t為參數)

5、與曲線 :(為參數,) 有一個公共點在軸上, 則.12. 在平面直角坐標系中,曲線和的參數方程分別為(為參數)和(為參數), 則曲線與的交點坐標為_.13. 直線(為參數)與曲線(為參數)的交點個數為_.14. 在極坐標系中, 圓的圓心到直線的距離是15. 在直角坐標系中, 以原點O為極點, x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. 已知射線與曲線(t為參數)相交于A,B兩點,則線段AB的中點的直角坐標為_.16. 若曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系，則該曲線的直角坐標方程為 。17. 在極坐標中, 已知圓經過點, 圓心為直線與極軸的交點, 則圓的極坐標方程為 。18.

6、在直接坐標系中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為（為參數）。（1）已知在極坐標中，點的極坐標為，判斷點P與直線l的位置關系；（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值。19. 在直角坐標系中，曲線的參數方程為為參數），為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線（1）求的方程；（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|.20在直角坐標中,圓,圓.（1）在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別寫出圓的極坐標方程,并求出圓的交點坐標(用極坐標表示);（2）求圓的公共弦的參數方程.21. 已知曲線的參數方程是(是參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線:的極坐標方程是=2,正方形ABCD的頂點都在上,且A,B,C,D依逆時針次序排列,點A的極坐標為(2,).（1）求點A,B,C,D的直角坐標;（2）設P為上任意一點,求的取值范圍.22.