1、第 10 頁，共 26 頁A.B.2022 年遼寧省錦州市中考數學試卷題號一二三四總分得分一、選擇題本大題共 8 小題，共 16.0 分A. -B.C. -6D. 6-6 的倒數是近年來，我國 5G 進展取得明顯成效，截至2022 年 2 月底，全國建設開通 5G 基站達 16.4 萬個，將數據 16.4 萬用科學記數法表示為3.如圖，是由五個一樣的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是A. 164103B. 16.4104C. 1.64105D. 0.164106年齡/歲13141516人數3562C.D.某校足球隊有 16 名隊員，隊員的年齡狀況統計如下：則這 16 名隊員年齡的中位數

2、和眾數分別是A. 14，15B. 15，15C. 14.5，14D. 14.5，15如圖，在ABC 中，A=30，B=50，CD 平分ACB，則ADC 的度數是A. 4B.C. 6D.8. 如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，A=45，C=90，AD=4cm， CD=3cm動點 M，N 同時從點 A 動身，點 M 以 cm/s 的速 度沿 AB 向終點 B 運動，點 N 以 2cm/s 的速度沿折線 AD-DC向終點C 運動設點N 的運動時間為ts，AMN 的面積為Scm2，則以下圖象能大致反映 S 與 t 之間函數關系的是A. 80B. 90C. 100D. 110A.B.某校打算購置籃

3、球和排球共 100 個，其中籃球每個 110 元，排球每個 80 元假設購置籃球和排球共花費 9200 元，該校購置籃球和排球各多少個？設購置籃球x 個， 購置排球 y 個，依據題意列出方程組正確的選項是 C.D.如圖，在菱形 ABCD 中，P 是對角線 AC 上一動點，過點 P 作 PEBC 于點 EPFAB于點 F假設菱形 ABCD 的周長為 20，面積為 24，則 PE+PF 的值為A.B.14. 如圖，O 是ABC 的外接圓，ABC=30，AC=6，則的長為C.D.9. 不等式1 的解集為二、填空題本大題共 8 小題，共 24.0 分一個多邊形每個內角都為 108，這個多邊形是邊形假設

4、關于 x 的一元二次方程 x2+kx+1=0 有兩個相等的實數根，則 k 的值為子中隨機摸出 1 個球，摸到紅球的概率為 ，則 a=13. 如圖，在ABC 中，D 是 AB 中點，DEBC，假設ADE的周長為 6，則ABC 的周長為在一個不透亮的袋子中裝有 4 個白球，a 個紅球這些球除顏色外都一樣假設從袋15. 如圖，平行四邊形 ABCD 的頂點 A 在反比例函數 y= x0的圖象上，點 B 在 yBCE軸上，點 C，點 D 在 x 軸上，AD 與 y 軸交于點 E，假設 S =3，則k 的值為16. 如圖，過直線 l：y=上的點 A1 作 A1B1l，交 x 軸于點 B1，過點 B1 作

5、B1A2x 軸交直線 l 于點 A2；過點 A2 作 A2B2l，交 x 軸于點 B2，過點 B2 作 B2A3x 軸，交直線 l 于點 A3；依據此方法連續作下去，假設 OB1=1，則線段 AnAn-1 的長度為 結果用含正整數 n 的代數式表示17. 先化簡，再求值：，其中三、計算題本大題共 1 小題，共 6.0 分四、解答題本大題共 8 小題，共 64.0 分某中學八年級在學學期開設了四門校本選修課程：A輪滑；B書法；C舞蹈； D圍棋，要求每名學生必需選擇且只能選擇其中一門課程，學校隨機抽查了局部 八年級學生，對他們的課程選擇狀況進展了統計，并繪制了如圖兩幅不完整的統計 圖請依據統計圖供

6、給的信息，解答以下問題：此次共抽查了名學生；請通過計算補全條形統計圖；假設該校八年級共有 900 名學生，請估量選擇 C 課程的有多少名學生A，B 兩個不透亮的盒子里分別裝有三張卡片，其中A 盒里三張卡片上分別標有數字 1，2，3，B 盒里三張卡片上分別標有數字 4，5，6，這些卡片除數字外其余都一樣，將卡片充分搖勻從 A 盒里班抽取一張卡、抽到的卡片上標有數字為奇數的概率是；從 A 盒，B 盒里各隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片上標有的數字之和大于7 的概率某帳篷廠打算生產 10000 頂帳篷，由于接到的生產訂單，需提前10 天完成這批任務，結果實際每天生產帳篷的

7、數量比打算每天生產帳篷的數量增加了25%，那么打算每天生產多少頂帳篷？如圖，某海岸邊有B，C 兩碼頭，C 碼頭位于B 碼頭的正東方向，距B 碼頭40 海里甲、乙兩船同時從 A 島動身，甲船向位于 A 島正北方向的 B 碼頭航行，乙船向位于 A 島北偏東 30方向的 C 碼頭航行，當甲船到達距 B 碼頭 30 海里的 E 處時，乙船位于甲船北偏東 60方向的 D 處，求此時乙船與 C 碼頭之間的距離結果保存根號交于點 F，G 是 AD 延長線上一點，連接 BG，交 AC 于點 H，且DBG= BAD如圖， ABCD 的對角線 AC，BD 交于點 E，以 AB 為直徑的O 經過點 E，與 AD2假

8、設 CH=3，tanDBG= ，求O 的直徑1求證：BG 是O 的切線；24. AOB 和MON 都是等腰直角三角形 OAOM=ON，AOB=MON=90某水果超市以每千克 20 元的價格購進一批櫻桃，規定每千克櫻桃售價不低于進價又不高于 40 元，經市場調查覺察，櫻桃的日銷售量 y千克與每千克售價 x元 滿足一次函數關系，其局部對應數據如下表所示：每千克售價 x元253035日銷售量 y千克11010090求 y 與 x 之間的函數關系式；該超市要想獲得 1000 的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應定為多少元？當每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？如圖 1：連 AM，

9、BN，求證：AOMBON；假設將MON 繞點 O 順時針旋轉，如圖 2，當點 N 恰好在 AB 邊上時，求證：BN2+AN2=2ON2；當點 A，M，N 在同一條直線上時，假設OB=4，ON=3，請直接寫出線段BN 的長25. 在平面直角坐標系中，拋物線 y=- x2+bx+c 交 x 軸于 A-3，0，B4，0兩點，交 y 軸于點 C2如圖，直線 y=與拋物線交于 A，D 兩點，與直線 BC 交于點 E假設 Mm，1求拋物線的表達式；0是線段AB 上的動點，過點M 作 x 軸的垂線，交拋物線于點F，交直線AD 于點當點 F 在直線 AD 上方的拋物線上，且 SEFG= SOEG時，求 m 的

10、值；G，交直線 BC 于點 H在平面內是否在點 P，使四邊形 EFHP 為正方形？假設存在，請直接寫出點 P 的坐標；假設不存在，請說明理由答案和解析【答案】A【解析】【分析】此題主要考察的是倒數的定義，嫻熟把握倒數的定義是解題的關鍵. 乘積是 1 的兩數互為倒數.解：-6 的倒數是- 【解答】應選 A.【答案】C【解析】解：16.4 萬=164000=1.64105應選：C科學記數法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數確定 n 的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位，n 確實定值與小數點移動的位數一樣當原數確定值10 時，n 是正數；當原數確實定值1 時

11、，n 是負數此題考察科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值【答案】A【解析】解：觀看圖形可知，這個幾何體的俯視圖是應選：A依據從上面看得到的視圖是俯視圖，可得答案此題考察了簡潔組合體的三視圖，從上面看得到的視圖是俯視圖【答案】D【解析】解：共有 16 個數，最中間兩個數的平均數是14+152=14.5，則中位數是14.5；15 消滅了 6 次，消滅的次數最多，則眾數是 15； 應選：D依據中位數、眾數的定義分別進展解答，即可得出答案此題考察了中位數、眾數，把握中位數、眾數的定義是此題的關鍵；中位數

12、是將一組數據從小到大或從大到小重排列后，最中間的那個數或最中間兩個數的平均數， 叫做這組數據的中位數；眾數是一組數據中消滅次數最多的數【答案】C【解析】解：A=30，B=50，ACB=180-30-50=100三角形內角和定義BCD= ACB= 100=50，CD 平分ACB，ADC=BCD+B=50+50=100應選：C依據三角形的內角和定理和三角形的外角的性質即可得到結論此題考察了三角形外角的性質，三角形的內角和定理，角平分線的定義，嫻熟把握三角形的內角和定理是解題的關鍵【答案】D由題意得：【解析】解：設購置籃球 x 個，購置排球 y 個，應選：D設購置籃球 x 個，購置排球 y 個，依據

13、“購置籃球和排球共 100 個，其中籃球每個 110 元，排球每個 80 元假設購置籃球和排球共花費 9200 元”列出方程組，此題得解此題主要考察了由實際問題抽象出二元一次方程組，依據實際問題中的條件列方程組時，要留意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組【解析】解：連結 DP，如圖，四邊形 ABCD 為菱形，菱形 ABCD 的周長為 20，= SBA=BC=5，SABC菱形ABCD=12，第 11 頁，共 26 頁【答案】B第 12 頁，共 26 頁如圖 3 中，當 3t3.5 時，連接 BM，S=SMNDAMDADN+S-S= 2t-41+ 43- 4，S=S+S 5PE+

14、 5PF=12，ABCPABPBCPE+PF=，連結 DP，如圖，依據菱形的性質得 BA=BC=5，SABC= S菱形ABCD=12，然后利用三角形應選：B面積公式，由 SABCPABPBC=S+S，得到 5PE+ 5PF=12，再整理即可得到 PE+PF的值此題考察了菱形的性質，三角形的面積的計算，正確的作出關心線是解題的關鍵【答案】B【解析】解：如圖 1 中，當 0t2 時，過點 M 作 MHAN 于 HS= ANMH= 2ttcos45=t2，如圖 2 中，當 2t3 時，連接 DM，S=SMNDAMDADN+S-S= 2t-44-t+ 4t- 42t-4=-t2+4t，2t-4=-3t

15、+12，由此可知函數圖象是選項 B， 應選：B分三種情形：如圖1 中，當0t2 時，如圖2 中，當2t3 時，如圖3 中，當3t3.5 時，分別求解即可此題考察動點問題的函數圖象，解題的關鍵是學會用分類爭辯的思想思考問題，屬于中考常考題型【答案】x-2【解析】解：1，4+x2， 則 x-2，故答案為：x-2先去分母，再移項、合并即可得此題主要考察解一元一次不等式的根本力量，嚴格遵循解不等式的根本步驟是關鍵，尤其需要留意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要轉變【答案】五【解析】解：多邊形每個內角都為 108，多邊形每個外角都為 180-108=72，邊數=36072=5故答案為：五依據平

16、角的定義，先求出每一個外角的度數，多邊形的邊數等于360除以外角的度數， 列式計算即可此題考察了正多邊形的內角與相鄰外角互補的性質，以及正多邊形的外角與邊數的關系，需要留意題干答案不能用阿拉伯數字書寫【答案】2【解析】解：關于 x 的一元二次方程 x2+kx+1=0 有兩個相等的實數根，=k2-4=0， 解得：k=2故答案為：2依據方程有兩個相等的實數根結合根的判別式即可得出關于k 的一元一次方程，解之即可得出結論此題考察了根的判別式以及解一元一次方程，嫻熟把握“當=0 時，方程有兩個相等的兩個實數根”是解題的關鍵【答案】8【解析】解：依據題意，得：= ，解得 a=8，依據摸到紅球的概率為 ，

17、利用概率公式建立關于 a 的方程，解之可得經檢驗：a=8 是分式方程的解， 故答案為：8此題主要考察概率公式，解題的關鍵是把握隨機大事 A 的概率 PA=大事 A 可能消滅的結果數全部可能消滅的結果數【答案】12【解析】解：DEBC，ADEABC，= ，D 是 AB 的中點，=ADE 的周長為 6，ABC 的周長為 12， 故答案為：12由平行可知ADEABC，且 = ，再利用三角形的周長比等于相像比求得ABC 的周長此題主要考察相像三角形的判定和性質，把握相像三角形的周長比等于相像比是解題的關鍵【答案】2【解析】解：連接 OC，OAAOC=2ABC，ABC=30，AOC=60，OA=OC，A

18、OC 是等邊三角形，的長=2，OA=OC=AC=6，故答案為 2連接 OC，OA證明AOC 是等邊三角形即可解決問題此題考察三角形的外接圓與外心，圓周角定理，等邊三角形的判定和性質，弧長公式等學問，解題的關鍵是證明AOC 是等邊三角形【解析】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABOC，AB=CD，ABEDOE，=，ABOE=BEOD，SBCE=3，【答案】6 BECD+ BEOD=3， BEAB+=3， ABBE+OE=3， BECD+OD=3， ABOB=3， |k|=3，在第一象限，k=6，利用ABEDOE，得出 ABOE=BEOD，由 SBCE= BECD+OD= BECD+ BEOD

19、= BEAB+= ABBE+OE= ABOB=SAOB=3，依據反比例故答案為 6= |k|，即可求得 k 的值 函數系數 k 的幾何意義得出 SAOB此題考察了平行四邊形的性質，三角形相像的判定和性質，反比例函數系數k 的幾何意SS義，證得=是解題的關鍵BCEAOB16.【答案】322n-5【解析】解：直線 l：y=x，直線 l 與 x 軸夾角為 60，OA1= OB1=，OA2=2OB1=2，1B1 為 l 上一點，且 OB =1，A2A1=2- =2OA =2，22OB =2OA =4，32OA =2OB =8，3 2A A =8-2=6，AnAn-1=322n-5故答案為 322n-5

20、=1223nn n-1依據直線的解析式求得直線和 x 軸的夾角的大小，再依據題意求得 OA 的長，然后依據直角三角形三角函數的求法求得 OA 的長，進而求得 OB 的長，進一步求得 OA 的長， 然后依據直角三角函數求得 OA ，從而求得線段 A A的長度17.【答案】解：原式=-=+=+此題考察了一次函數的綜合運用關鍵是利用解直角三角函數求得線段的長，得出一般規律當 x=時，原式= 【解析】先算除法，再算乘法將分式因式分解后約分，然后進展通分，最終代入數值計算此題考察了分式的化簡求值，生疏因式分解及分式的除法是解題的關鍵18.【答案】180【解析】解：1這次學校抽查的學生人數是40=180名

21、，故答案為：180 人；2C 工程的人數為 180-46-34-40=60名 條形統計圖補充為：3估量全校選擇 C 課程的學生有 900=300名利用 D 工程的頻數除以它所占的百分比得到調查的總人數；計算出 C 工程的人數后補全條形統計圖即可；19.【答案】用總人數乘以樣本中該校選擇C 課程的學生數占被調查學生數的比例即可得 此題考察條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估量總體，解答此題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答【解析】解：1從 A 盒里班抽取一張卡、抽到的卡片上標有數字為奇數的概率為 ；故答案為： ；2畫樹狀圖得：兩次兩次抽取的卡片上數字之和是奇數的概率為

22、= 共有 9 種等可能的結果，抽到的兩張卡片上標有的數字之和大于7 的有 3 種狀況，由概率公式即可得出結果；畫出樹狀圖，由樹狀圖求得全部等可能的結果與抽到的兩張卡片上標有的數字之和大于 7 的狀況，再由概率公式即可求得答案此題考察了列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出全部可能的結果，列表法適合于兩步完成的大事，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的大事用到的學問點為：概率=所求狀況數與總狀況數之比依題意得：-10=20.【答案】解：設打算每天生產 x 頂帳篷，則實際每天生產帳篷1+25%x 頂，解得 x=200經檢驗 x=200 是所列方程的解，且符合題意 答：打算每天

23、生產 200 頂帳篷【解析】設打算每天生產 x 頂帳篷，則實際每天生產帳篷1+25%x 頂，依據同樣生產 10000 頂帳篷，實際工作時間比原打算工作時間少10 天列出方程并解答21.【答案】解：過 D 作 DFBE 于 F，ADE=DEB-A=60-30=30，A=ADE，AE=DE，B=90，A=30，BC=40 海里，AC=2BC=80 海里，AB=BE=30，BC=40，AE=40-30，此題考察分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到適宜的等量關系是解決問題的關鍵DE=40-30，在 RtDEF 中，DEF=60，DFE=90，EF= DE= x，DF=DE=60-15，EDF

24、=30，AD=2DF=120-30，CD=AC-AD=80-120+30=海里，答：乙船與 C 碼頭之間的距離為海里A=30，海里，AB=BC=40，得到 DE=40-30，依據直角三角形的性質即可得到結論【解析】過 D 作 DFBE 于 F，依據等腰三角形的性質得到 AE=DE，求得 AC=2BC=80此題考察了解直角三角形-方向角問題，含 30直角三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵【答案】1證明：AB 為O 的直徑，AEB=90，BAE+ABE=90，四邊形 ABCD 為平行四邊形，BAE= BAD，四邊形 ABCD 為菱形，DBG= BADBAE=DBG，DBG+ABE=90，AB

25、G=90，BG 是O 的切線；2ABG=AEB=90，HAB=BAE，ABHAEB，tanDBG= ，AB2=AEAH，設 HE=x，則 BE=2x，CH=3，AE=CE=3+x，AH=AE+HE=3+2x，AB2=3+x3+2x，AB2=BE2+AE2=2x2+3+x2，3+x3+2x=2x2+3+x2， 解得 x=1 或 0舍去，AB=，即O 的直徑為AB2=3+13+2=20，【解析】1依據圓周角定理可得BAE+ABE=90，易證四邊形ABCD 為菱形，可得BAE=DBG，即可證明ABG=90，進而證明結論；通過證明ABHAEB 可得 AB2=AEAH，設 HE=x，通過解直角三角形可得

26、 AB2=3+x3+2x，利益勾股定理可得 AB2=2x2+3+x2， 進而可得方程，解方程可求解 x 值，即可求解 AB 的值此題主要考察代數幾何的綜合題，涉及的學問點有相像三角形的判定與性質，勾股定理， 平行四邊形的性質，菱形的性質與判定，解直角三角形，切線的判定將25，110、30，100代入，得：，【答案】解：1設 y=kx+b，解得：，y=-2x+160；2由題意得：x-20-2x+160=1000， 即-2x2+200 x-3200=1000，解得：x=30 或 70，又每千克售價不低于本錢，且不高于40 元，即 20 x40，答：該超市要想獲得 1000 的日銷售利潤，每千克櫻桃

27、的售價應定為30 元設超市日銷售利潤為 w 元，w=x-20-2x+160，=-2x2+200 x-3200，=-2x-502+1800，-20，當 20 x40 時，w 隨 x 的增大而增大，當 x=40 時，w 取得最大值為：w=-240-502+1800=1600，答：當每千克櫻桃的售價定為 40 元時日銷售利潤最大，最大利潤是1600 元【解析】1利用待定系數法求解可得；依據“日銷售利潤=每千克利潤日銷售量”可得函數解析式，依據獲得 1000 的日銷售利潤列方程解出即可；將函數解析式配方成頂點式即可得最值狀況此題主要考察二次函數的應用，解題的關鍵是嫻熟把握待定系數法求函數解析式及二次函數的性質【答案】1證明：如圖 1 中，AOB=MON=90，AOM=BON，AO=BO，OM=ON，AOMBONSAS2證明：如圖 2 中，連接 AM同法可證AOMBON，AM=BN，OAM=B=45，OAB=B=45，MAN=OAM+OAB=90，MN2=AN2+AM2，MON 是等腰直角三角形，MN2=2ON2，NB2+AN2=2ON2如圖 3-1 中，設 OA 交 BN 于 J，過點 O 作 OHMN 于 HBN=AM=MH+AH=如圖 3-2 中