1、光波技術基礎第五講第1頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一知識回顧限制層波導層限制層n3n1n2xyzh三層均勻一維平面光波導第2頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一全反射條件相干加強條件特征方程幾何光學波動光學場分布邊界條件特征方程kkxkz知識回顧第3頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一滿足全反射條件時，只有某些以特定角度入射的光線才能在波導內傳導，每一種可以傳導的電磁波稱為波導的一種模式知識回顧第4頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一階躍折射率光纖Step indexn1n2ab知識回顧第5頁，共67

2、頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一W=0, U=Vc,歸一化截止頻率截止條件單模條件：矢量法TE0n模，TM0n模， EHmn模， HEmn模標量法LPmn模知識回顧第6頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一光波導中模式的普遍性質完備性正交性2的穩定性橫向非均勻性光波導微擾法縱向非均勻性光波導模式耦合知識回顧第7頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一一、階躍折射率單模光纖階躍折射率光纖中的傳導模的數量由光纖歸一化頻率決定。歸一化頻率第8頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模條件和截止波長光纖模式理論階躍折射率光纖最低

3、階高次模（LP11, TE01, TM01,HE21）的歸一化截止頻率單模條件只傳輸基模(HE11, LP01)單模工作波長范圍截止波長c物理意義：反射定律所得到的最大入射角小于衍射角（/a)第9頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一多模光纖和單模光纖單模光纖：多模光纖：設計光纖結構，選擇工作波長，控制光纖中導模數量多個導模傳輸只傳輸基模第10頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖與多模光纖區別結構性能單模光纖多模光纖510m較大，50m芯徑較小剖面多樣性便于光源耦合，芯徑不能太小模式色散模式色散較大，傳輸帶寬受限制用于短距離，低速率系統芯徑大，

4、便于耦合設計折射率分布和包層結構SMF，DSF，DFF，DCF，NZDF，PMF沒有模式色散，傳輸帶寬大用于長距離大容量光纖通信系統第11頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一場分布單模光纖中沿y方向偏振的基模場 m = 0縱向分量 /橫向分量LP01第12頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一功率限制因子m = 0單模光纖中第13頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一特征方程LP模特征方程m = 0基模特征方程近似表述導模條件：第14頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一二、拋物線分布單模光纖LP01模 m =

5、0，n = 1基模的功率分布單模光纖內光功率衰減到其最大值的1/e的寬度模場直徑耦合、接續、彎曲損耗、色散基模場分布第15頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一三、單模光纖的高斯近似和模場直徑階躍折射率單模光纖橫向電磁場徑向分布函數：J0(x)拋物型單模光纖橫向電磁場分布 函數：Gaussian exp(-x2)任意折射率剖面光纖基模場分布函數：近似高斯函數用高斯函數擬合實際光纖的基模場分布，用擬合得到的高斯函數近似表示實際單模光纖中的場分布。第16頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一高斯擬合假定基模場分布為實函數，實際的場分布用高斯函數表示。重疊積分

6、最大近似精度最高待定參數w的最優值實際場分布幻燈片 54第17頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一w擬合結果折射率分布階躍型拋物型三角型誤差 0.02 !?第18頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一等效歸一化頻率階躍折射率光纖：T = V高斯型場分布的1/e全寬度：2w場分布向芯區集中模場直徑(MFD)耦合、接續、彎曲損耗模場直徑與光纖芯徑Tw/aV模場直徑有效面積：第19頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一模場直徑的標準定義近似方法存在誤差原因：實際場分布與高斯型分布差異較大，高斯擬合誤差較大第一種定義Petermann I光

7、纖中實際場分布（近場）的二階矩來定義MFDFresnel衍射理論衍射角較小時，遠場分布是近場分布的Hankel變換MFD遠場分布函數的表示第20頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一第二種定義Petermann II實際測量的往往是遠場分布函數, Petermann又給出了基于光纖遠場分布函數的MFD定義模場直徑的遠場定義近場分布函數的表示光纖遠場分布函數的二階矩第21頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一高斯擬合定義光纖中的場分布與高斯函數十分接近時，欲與Petermann一致。模場直徑定義：一般地，dn df dg場分布恰好是高斯型?第22頁，共67

8、頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一四、單模光纖的主要類型單模光纖的性能在單模光纖通信系統中，影響光纖傳輸距離和傳輸容量的因素損耗色散非線性損耗、色散和非線性對光信號傳輸的影響衰減輸入信號輸出信號時間頻率信號畸變,串擾時間脈沖展寬第23頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一EDFA頻帶損耗譜第24頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一損耗與放大EDFA頻帶第25頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一色散譜第26頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一0.10.20.30.40.50.6衰減 (dB/km)

9、1600170014001300120015001100波長(nm)EDFA頻帶 20 10 0-10-20色散(ps/nm.km)G.652 & G.654G.655G.653色散與損耗第27頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一自相位調制 SPM交叉相位調制 XPM四波混頻 FWM光脈沖畸變，啁啾，串音；聲學聲子受激Brillouin散射 SBS光學聲子受激RAMAN散射 SRS信號光能量損失，串音；非線性現象充分利用資源，DWDM系統，光纖中光功率增大光子與光子之間光子與聲子之間第28頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一四波混頻第29頁，共67頁

10、，2022年，5月20日，17點32分，星期一FWM第30頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一色散抑制四波混頻第31頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一解決方案性能均衡優化：寬譜范圍內，綜合優秀品質低損耗低色散斜率大有效面積適當色散性能均衡色散斜率：小色散：適當有效面積：大非線性帶寬資源DWDM系統光纖放大器色散補償均衡技術長距離傳輸Pause第32頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一C波段（15301565nm）和L波段（15651625nm）NZ-DSF光纖的衰減和色散特性在工作波長范圍內，具有非零但較小色散，具有很低損耗利

11、用色散補償技術，補償信號經歷光纖傳輸后的總色散利用光纖放大技術，補償光傳輸后的幅度衰減第33頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖折射率剖面第34頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖折射率剖面采用內包層（n2)、外包層（n3)的作用減小基模損耗 單模條件要求V2.405,但此時LP01模的能量將顯著擴大至包層(百分之十幾);為了減小基模在包層里的損耗,在纖芯外需要一層高純度、低損耗的內包層n1n2n3n1n2n3（2）得到纖芯半徑較大的單模光纖實現單模傳輸的主要途徑是減小纖芯或數值孔徑。但細的纖芯和小的數值孔徑會加劇非線性效應的影響。采

12、用多層結構（如W型光纖）可使LP01模保持低的傳輸損耗而LP11模則有很大的傳輸損耗，可緩和這一矛盾。在近截止狀態下，LP11模的大部分能量存在于包層中，如果內包層很薄，光場可以從折射率較低的內包層滲入折射率較高的外包層（反之很難）而被很快衰減。第35頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖折射率剖面采用內包層（n2)、外包層（n3)的作用（續）（3）增大有效面積（或MFD）外包層可以把光場從中心吸引出來一部分，從而增大有效面積大有效面積（LEAF）光纖折射率分布三角形纖芯和內環的作用是將零色散波長移向1550nm第36頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32

13、分，星期一Corning Leaf Index Profile幾種新型光纖康寧LEAF光纖LEAF: Large Effective Area Fiber第37頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一Sumitomo Pure Guide Index Profile住友純波導光纖第38頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一Lucent Truewave Index Profile朗訊真波光纖第39頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一武漢長飛大保實光纖第40頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一ITU-T關于單模光纖

14、的技術規范第41頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一G.652: 零色散波長:1300nm1550色散:1617ps/nm.km模場直徑：8.69.5um有效面積:60m2G.653:零色散波長:1550nm模場直徑：7.88.5um有效面積:60m2G.655: 1550nm色散:26ps/nm.km模場直徑：89um有效面積:60m2LEAF:1550nm色散:26ps/nm.km模場直徑：9.211um有效面積:72m2DCF 1550nm色散: -80ps/nm.km 有效面積:20m2常用單模光纖的主要參數第42頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分

15、，星期一幾種常用光纖的特性第43頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一五、近似方法一、高斯近似（變分法）二、等效階躍折射率光纖近似第44頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖近似解法基本構想1、對于單模弱導光纖階躍折射率分布時：無界拋物線分布時：均有 ，Ez,Hz可忽略盡管折射率分布相差極大，但場的r向分布函數相差不大，均是鐘罩形，可見，基模場分布函數對折射率分布不敏感。2的穩定性表明，對場分布函數也不敏感（但并不意味著2/2也不敏感）2、我們有理由，可以用已知解析解的單模弱導光纖去近似任意折射率分布的單模弱導光纖：用無界拋物線分布的解時，稱為高

16、斯近似；用階躍分布時的解時，稱為等效階躍折射率光纖近似第45頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖近似解法高斯近似一、判據問題任何一種近似首要考慮的就是判據問題，不同判據將導致不同的結果高斯近似的任務：確定模場半徑w和對于w至少可能采用三種判據（它們本身并不限于高斯近似）（1）2穩定性判據：由 確定w，再帶回2表示式確定（2）最大激發效率判據：恰當選擇w，使高斯場與實際場分布達到最佳匹配，即用該高斯光束激勵光纖中的基模，應達到最大激發效率。關鍵：先求得實際場（用數值法）。等同于前述的高斯擬合（3）波動方程判據：選擇w使標量波動方程左邊接近零對于總滿足將已確定的w（即

17、模場分布）代入該式即可確定第46頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖近似解法高斯近似二、穩定性判據解1、變分形式的表達式圓柱坐標系下基模場令有：代入折射率分布表達式（通用）第47頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖近似解法高斯近似由 得：根據 （折射率分布）由上式確定模場半徑w，然后代入(A)式確定傳播常數第48頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖近似解法高斯近似對于無界拋物線光纖：有： 與精確解一致三、用已知結果驗證第49頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一對于階躍光纖：單模光纖近

18、似解法高斯近似代入上式有：精確值第50頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖近似解法高斯近似最大激發效率判據等同于前述的高斯擬合; 波動方程判據(略，詳見導波光學范崇澄編）四、討論1、高斯近似僅針對基模，所以不能解出鄰近高階模的歸一化截止頻率Vc，從而無法確定光纖的單模工作范圍2、實際上的圓截面弱導單模光纖，無論其纖芯折射率及本征函數的分布如何，在包層遠區的場分布函數總是 比高斯函數的變化要慢的多，因而，在討論到與消逝場有關的波導現象（如導波間消逝場的耦合、彎曲損耗等）時，高斯近似將引入很大的誤差第51頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光

19、纖近似解法等效階躍折射率光纖近似一、基本思路找到一個等效階躍折射率光纖，它的歸一化頻率Ve，芯半徑ae應使其對應的基模（LP01）傳播常數e、消逝場、模場半徑we以及相鄰高階模（LP11）的截止波長ce與實際漸變折射率光纖的基模相應參數盡量接近；至少在常用的波長范圍（0.8/cV/Vc0.67）內是如此aean1en2=n2en1任務：選擇Ve和ae，其它參數可以由此參數求出第52頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖近似解法等效階躍折射率光纖近似二、特點1、能考慮消逝場有關的各種效應，因為階躍光纖包層區場變化規律正是2、基于光纖之間的等效，能夠解出相鄰高階模（LP

20、11）的截止頻率Vc，所以能確定光纖的單模工作范圍三、基本公式實際光纖和等效階躍光纖的傳播常數分別滿足：有第53頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖近似解法等效階躍折射率光纖近似由于對場分布不敏感，可以取一階近似，即用0e代替0,有：詳見微擾法證明過程對于圓對稱光纖（折射率只與半徑有關）上式化為：上式并不限于基模，對其它模也成立（當然，隨著模階的增高， 對場分布變得敏感，一階近似的誤差將增大）,用LP11模的場分布代替基模場分布，可用于求LP11模的截止頻率Vc第54頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖近似解法等效階躍折射率光纖近似四

21、、熱諾姆（Jeuhomme）判據1、近似條件：熱諾姆（法國科學家）指出，應選擇Ve和ae使得 最小為研究方便，折射率分布重新定義如下：滿足可以導出：實際光纖等效階躍光纖代入上述基本公式有：最小第55頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖近似解法等效階躍折射率光纖近似LP01模LP11模近似（嚴格求解復雜）：芯區（等式左邊a，右邊ae）：包層：弱導近似下：n1n2n1e第56頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖近似解法等效階躍折射率光纖近似2、剃度漸變型（g型）光纖的解代入前式有：對應于由aean1en2=n2en1第57頁，共67頁，2

22、022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖近似解法等效階躍折射率光纖近似3、中心凹陷型光纖的解代入前式有：n1n1en2aea第58頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖近似解法等效階躍折射率光纖近似4、LP11模的截止頻率（單模條件）令Ve2.4048，對應的V值即為光纖的截止頻率精確解熱諾姆判據5、模場半徑w等效階躍折射率近似本身沒有模場直徑的概念，可借用高斯擬合中的結果（階躍型）求出實際光纖的模場半徑五、斯奈德薩木特判據：選取等效參數使基本公式中的取最大值（由于給定V下基模具有最大的傳播常數（詳見導波光學范崇澄編著）第59頁，共67頁，2022年，5月

23、20日，17點32分，星期一六、單模光纖的偏振特性光的偏振幅度差相位差第60頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一線偏振圓偏振橢圓偏振EkkEExEy迎著k方向觀察逆時針(左旋)：y - x 0k三種偏振狀態第61頁，共67頁，2022年，5月20日，17點32分，星期一單模光纖的偏振一般的軸對稱單模光纖，可以同時傳輸兩個線偏振正交模式（LP01)或兩個圓偏振正交模式（HE11）若光纖是完全的軸對稱形式（幾何形狀為理想圓、折射率分布沿軸處處對稱），兩個正交模式簡并，即傳播常數完全相同（ x = y），因而傳播過程中偏振態不變。實際光纖總存在一定的不完善，如：導致光纖內部產生雙折射現象，正交的兩個LP01模不再簡并，即x y工藝中固有的不完善使光纖偏離理想圓對稱，光纖彎曲隨機應力各向異性第62頁，共67頁