1、光的干涉北郵第1頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一二、現代光學60年代，激光技術的發展，導致光的全息技術、光信息處理技術。本篇主要內容：光的干涉光的衍射光的偏振性（橫波 ）。第2頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一光的干涉第十二章第3頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一平面電磁波可見光的范圍 光矢量 用 矢量表示光矢量, 它在引起人眼視覺和底片感光上起主要作用 .光是一種電磁波一、 光源12-1 光源 光的相干性第4頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一 = (E2-E1)/hE1E2普通光源：自發輻射獨立

2、(不同原子發的光)獨立(同一原子先后發的光)波列波列長L = c光源二、光源的發光機理：獨立 ： 發光間隔、頻率、相位、振動方向、 傳播方向第5頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一2、單色光：具有單一頻率的光。一般認為：單色性較差單色性較好單色性極好II0/2I0三、光強與光的單色性1、光強：每秒單位面積上獲得的平均光能量。絕對的單色光是不存在的!為波長寬度第6頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一1）棱鏡色散三、相干光源1、光矢量同頻率、同振動方向、同位相或位相差恒定。3、獲得單色光的方法2）濾色鏡（利用選擇吸收）3）激光第7頁，共79頁，2022年

3、，5月20日，17點47分，星期一2、相干光的獲得 把同一個點光源發出的光波設法分成兩束，使它們通過不同的路徑再相遇，而產生相干疊加。（1）分波陣面法：（2）分振幅法：第8頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一1、 實驗裝置一、楊氏雙縫實驗非定域干涉122 楊氏雙縫干涉第一次把光的波動學說建立在牢固的實驗基礎之上，且根據實驗第一次測定出光的波長*光源第9頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一光程差：明2、實驗結果及討論若 為其它值，則亮度介于兩者之間。第10頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一3、條紋位置相鄰明紋（或相鄰暗紋）的間距

4、 ：由此式可測定光的波長明紋中心：暗紋中心：第11頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一若用白色光源，則干涉條紋是彩色的。若S下移，則整個條紋向上平移一段距離。對于中央亮紋，k=0,光程差第12頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一第13頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一第14頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一例1：在雙縫實驗中，用波長l=546.1nm的單色光照射，雙縫與屏的距離D=300mm，測得中央明紋兩側的兩個第五級明紋間距為12.2mm，求雙縫間距。解：相鄰明紋間距：由于第15頁，共79頁，202

5、2年，5月20日，17點47分，星期一5、光強分布：從S1、S2發出的光波單獨到達屏上P點處，光矢量 和 分別為則合成光矢量 的大小：第16頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一光強：若E210=E220=I1第17頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一例：在雙縫實驗中，兩縫原寬度相等，若其中一縫略微變寬，則A)條紋間距變寬 B)條紋間距變窄C)間距不變，但暗紋不暗D）不再發生干涉現象例：在雙縫實驗中，若用紅色濾光片遮住一縫，藍色濾光片遮住另 一縫。則條紋會發生什么變化？第18頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一1、 菲涅耳雙面鏡結

6、論：與楊氏實驗條紋形式一樣。（當然，相干區域要小些。）二、其他分波陣面干涉P第19頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一 當屏幕移至L處，從 S1 和 S2 到L點的光程差為零，但是觀察到暗條紋。2、勞埃德鏡PML半波損失 ：光從光疏介質射向光密介質時,反射光的相位較入射光的相位躍變了p，相當于反射光與入射光之間附加了半個波長波程差.第20頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一一 、 光程和光程差S1S2Pn1r1n2r2S1與S2同位相 nr 光程 為真空中的波長12 3 光程 光程差光程差第21頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期

7、一第22頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一1、光程nr的物理意義 光在介質中走r，相當與在相同的時間內，光在真空中走nr的路程。2、附加光程差 n dr2S1S2r1O則O處亮紋的級數為N.若（該結論普遍成立）O處有N個條紋移過。中央亮紋下移至OO若結論：第23頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一SS1S2OP例(P34,5):雙縫干涉實驗裝置如圖所示,雙縫與屏之間的距離D=120cm,兩縫之間的距離d=0.50mm,用波長 的單色光垂直照射雙縫。（1）求原點O上方的第五級明條紋的坐標X。（2）如果用厚度 ，折射率 n=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中

8、的S1縫后面，求上述第五級明條紋的坐標X解題思路：（2）解法一（好方法）：S1S2XOX第24頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一（2）解法二：可判斷條紋向上平移。向上移動距離為：S1S2XOX第25頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一用透鏡觀測干涉時，不會帶來附加的光程差。五、透鏡不引起附加光程差MSNABPQBSSMNAPQ第26頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一第27頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一反射鏡等相面思考第28頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一124 薄膜干涉光

9、線a、b的幾何光程差：ababe一、薄膜干涉第29頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一 如果a、b間還存在“半波損失”，則a、b間總的光程差為：注意：1、在n1n2n2n3時，總的光程差無半波損失，除此外皆有半波損失。ababe2、對透射光a和b，不存在半波損失。第30頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一干涉條件 相同i的入射光線對應的光程差相同，干涉后對應同一級條紋，叫等傾干涉。 第31頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一當垂直入射時:第32頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一1、增透膜：利用薄膜干涉使某

10、一特定波長的反射光減到最小。例：在玻璃（n玻=1.52）透鏡上鍍上n=1.38 的MgF2的膠膜，厚度e至少為多大時透光性最好？解：12垂直入射光在兩個界面上均有“半波損失”第33頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一2、增反膜利用薄膜干涉使某一特定波長的反射光增強。12例：在基底Si(n3=4)上鍍膜層SiO2(n2=1.5),用白光照射，若只要求反射黃光，試計算鍍膜最小厚度。解垂直入射光在兩個界面上均有“半波損失”第34頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一3、多層膜* 采用兩種不同材料交替鍍膜，控制其厚度使之符合反射加強的條件，則增反效果更好。例：

11、單色平行光垂直照射在薄膜上，經上、下兩表面反射的兩束光發生干涉，若薄膜厚度為e，且n1n3, l1為入射光在n1中的波長，則兩束反射光的光程差為 第35頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一例題： 增透、增反膜解：反射光干涉無半波損失，可見光波長范圍 400760nm對波長412.5nm的可見光有增反。若對于綠光 ，增透膜的光學厚度取 ，問此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？已知：照相機鏡頭n3=1.5，其上涂一層 n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。對綠光增透：若此膜也增反第36頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一例：一束波長為的單色光由空氣垂

12、直入射到 折射率為 n透明薄膜上 ，要使反射光干涉加強，則薄膜最小厚度是：練習第37頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一125 劈尖 牛頓環肥皂液膜的干涉現象：透明 出現彩條彩條下移 如何解釋？第38頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一n棱邊n=11、劈尖實心劈尖空心劈尖一、劈尖干涉棱角第39頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一12Aek=1,2,k=0,1,2,劈尖厚度e相同處，對應同一級 干涉條紋，叫等厚干涉2、干涉條件棱邊：nek+1k+1ekk第40頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一SM劈尖角如是

13、空氣劈尖：第41頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一1)相鄰的明紋（或暗紋）對應的厚度差2)相鄰的明紋（或暗紋）的間距q 減小， 增大。討論：leekek+1kk+1ek+1- eklkk+1第42頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一第43頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一 3 ）干涉條紋的移動 每一條紋對應劈尖內的一個厚度，當此厚度位置改變時，對應的條紋隨之移動。第44頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一明紋數暗紋數明紋數取暗紋數取d4)劈尖上明紋或暗紋數第45頁，共79頁，2022年，5月20日，17

14、點47分，星期一3、劈尖討論題：（1）若n1nnn2，則棱邊條紋為紋。（2）空氣劈尖浸入水中，條紋間距變嗎？（3）上玻片向上平移，條紋間距有何變化？窄亮 亮不變則該處有N個條紋移過。盯住某一處看，若厚度改變則附加光程差n1nn2若第46頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一（4）測厚時，若對劈尖施力，條紋間距有何變化？（5）頭發向內推進，條紋間距有何變化？條紋總數 如何變？ （6）上玻片左右平移，條紋間距有何變化？窄 不變 不變疏n1nn2F第47頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一（1）測直徑、厚度（如測半導體芯片厚度）設：芯片厚度為d, 玻璃全長為

15、D4、劈尖干涉的應用應用例1：金屬絲和劈棱間距離為D=28.880mm,用l =589.3nm的鈉黃光垂直照射，測得30條明紋間的距離 L=4.295mm,求金屬絲的直徑d。解：dD第48頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一 例 2 有一玻璃劈尖 , 放在空氣中 , 劈尖夾角 , 用波長 的單色光垂直入射時 , 測得干涉條紋的寬度 , 求 這玻璃的 折射率.解（2）測透明介質的折射率第49頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一空氣SiO2SiN解：暗紋：k=0k=4k=2將k=4帶入上式例3：用l=589.3nm的鈉黃光從空氣中垂直照射到SiO2薄膜的

16、劈狀邊緣部分，共看到5條暗紋，且第5條暗紋恰位于圖中N處，試求此SiO2薄膜的厚度（n1=3.42,n2=1.50 )。第50頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一1）干涉膨脹儀（2）測定樣品的熱膨脹系數如果觀察某處干涉條紋移過了N條， 樣品受熱膨脹時，若其表面向上平移 的距離，則劈尖上下表面的兩反射光的附加光程差為 。則：第51頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一(3)檢驗光學元件表面的平整度第52頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一 若空氣劈尖的上玻片為圓弧形，如圖，以A為垂直軸構成旋轉體，條紋有何？ 思考不均勻 B端密 第5

17、3頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成光程差二、 牛頓環第54頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一 牛頓環實驗裝置顯微鏡SL M半透半反鏡T第55頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一二、 牛頓環B明暗明環暗環第56頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一第57頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一1）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？2）將牛頓環置于 的液體中，條紋如何變？暗環半徑明環半徑討論3）從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？從透射光中觀測，中心點是暗

18、點還是亮點？第58頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一例：在空氣中， （暗紋）相鄰暗紋間距：3、反射光與透射光的薄膜干涉條紋互補。反射光透射光離中心越遠，環越密。第59頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一1. 用來測量光波波長和透鏡的曲率半徑。特點及應用第60頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一 已知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數第 k 級暗環的半徑 , k 級往上數，第16 個暗環半徑 ，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m。求：紫光的波長？解：以其高精度顯示光測量的優越性第61頁，共79頁，2022年，5月2

19、0日，17點47分，星期一輕輕下壓透鏡L，若看到干涉條紋向里收縮，可判斷：R透R標2、用于檢驗透鏡質量待測透鏡標準模具待測透鏡標準模具第62頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一1）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚度相等的點的軌跡。等厚干涉總結第63頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一2）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距3）條紋的動態變化分析（ 變化） 第64頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一4 ）半波損失需具體問題具體分析第65頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一例2、在圖示的裝置中

20、,平面玻璃板是由兩部分組成的(冕牌玻璃n1=1.50和火石牌玻璃n2=1.75),透鏡是由冕牌玻璃制成,而透鏡與玻璃之間的空間充滿著二硫化碳(n=1.62)，若用單色光垂直入射時，在反射光中測得右邊 k 級明紋的半徑為4mm，k+5級明紋的半徑為6mm。平凸透鏡的R=10m。求 （1）入射光的波長； （2）左邊牛頓環的圖樣如何?n1n2n1nn第66頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一解：（1）右：n1 nn1, nn3，故有半波損失n1n2n1nn第67頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一n1n2n1nn第68頁，共79頁，2022年，5月20日，

21、17點47分，星期一單色光源反射鏡 反射鏡一 邁克耳孫干涉儀與 成 角補償板 分光板 移動導軌12-6 邁克耳遜干涉儀第69頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一反射鏡 反射鏡單色光源中心光程差: 的像得到等傾干涉條紋：同心圓環第70頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一sG1d光程差:中心：條紋級數從中心開始依次為：opQH第71頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一第72頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星期一 干涉條紋的移動 當 與 之間距離變大時 ，圓形干涉條紋從中心一個個長出, 并向外擴張, 干涉條紋變密; 距離變小時，圓形干涉條紋一個個向中心縮進, 干涉條紋變稀 .第73頁，共79頁，2022年，5月20日，17點47分，星