1、安徽省淮南市泥河中學2022-2023學年高一數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若直線和直線平行，則實數的值為（ ）A-2 B0 C.1 D2參考答案：A2. 若，若,則等于 （ ） A2 B C8 D參考答案：D3. 若直線與函數的圖像不相交,則 A. B. C. 或 D. 或 ( )參考答案：C略4. 函數的一個單調增區間是（）ABCD參考答案：A【考點】復合三角函數的單調性【專題】計算題；壓軸題；轉化思想；換元法【分析】化簡函數為關于cosx的二次函數，然后換元，分別求出單調區間判定選項的正誤

2、【解答】解函數=cos2xcosx1，原函數看作g（t）=t2t1，t=cosx，對于g（t）=t2t1，當時，g（t）為減函數，當時，g（t）為增函數，當時，t=cosx減函數，且，原函數此時是單調增，故選A【點評】本題考查三角函數的單調性，考查發現問題解決問題的能力，是中檔題5. （5分）集合A=y|y=x+1，xR，B=y|y=2x，xR，則AB等于（）A（0，+）B0，1C1，2D（0，1），（1，2）參考答案：A考點：交集及其運算 專題：計算題分析：根據一次函數的值域求出A，根據指數函數的值域求出B，再利用兩個集合的交集的定義求出AB解答：解：集合A=y|y=x+1，xR=R=（，+

3、），B=y|y=2x，xR=y|y0 =（0，+），故AB=（，+）（0，+）=（0，+），故選A點評：本題主要考查一次函數、指數函數的值域，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題6. 函數f（x）=log（x24）的單調遞增區間為（）A（0，+）B（，0）C（2，+）D（，2）參考答案：D【考點】復合函數的單調性 【專題】函數的性質及應用【分析】令t=x240，求得函數f（x）的定義域為（，2）（2，+），且函數f（x）=g（t）=logt根據復合函數的單調性，本題即求函數t在（，2）（2，+） 上的減區間再利用二次函數的性質可得，函數t在（，2）（2，+） 上的減區間【解答】解：令t=x2

4、40，可得 x2，或 x2，故函數f（x）的定義域為（，2）（2，+），當x（，2）時，t隨x的增大而減小，y=logt隨t的減小而增大，所以y=log（x24）隨x的增大而增大，即f（x）在（，2）上單調遞增故選：D【點評】本題主要考查復合函數的單調性，二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題7. 已知集合M= ，集合 e為自然對數的底數），則=（ ）A B C D參考答案：C8. 知是R上的單調函數，則a的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：C略9. 集合的真子集共有 （ ） A . 5個 B6個 C7個D.8個參考答案：C10. 在中，則A的取值范圍是 (A) (B) (C) (D

5、) 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面和是空間中兩個不同的平面，下列敘述中，正確的是 。（填序號）因為，所以；因為，所以；因為，所以；因為，所以。參考答案：12. 點 到直線的距離為 .參考答案：213. 甲、乙兩名新戰土組成戰術小組進行射擊訓練，已知單發射擊時，甲戰士擊中靶心的概率為0.8,乙戰士擊中靶心的概率為0.5，兩人射擊的情況互不影響若兩人各單發射擊一次，則至少有一發擊中靶心的概率是_.參考答案：0.9【分析】利用對立事件概率計算公式和相互獨立事件概率乘法公式能求出至少有一發擊中靶心的概率【詳解】甲、乙兩名新戰土組成戰術小組進行射擊訓練，

6、單發射擊時，甲戰士擊中靶心的概率為0.8，乙戰士擊中靶心的概率為0.5，兩人射擊的情況互不影響若兩人各單發射擊一次，則至少有一發擊中靶心的概率是：故答案為：0.9【點睛】本題考查概率的求法，考查對立事件概率計算公式和相互獨立事件概率乘法公式等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題14. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c已知sinBsinC=sinA，2b=3c，則cosA=參考答案：【考點】HR：余弦定理【分析】由已知可得b=，又利用正弦定理可得bc=a，進而可得：a=2c，利用余弦定理即可解得cosA的值【解答】解：在ABC中，2b=3c，可得：b=，sinBsinC=sin

7、A，由正弦定理可得：bc=a，可得：c=a，整理可得：a=2c，cosA=故答案為：15. 已知f(x)是奇函數，x0時，f(x)2x24x，則當x0時，f(x) 。參考答案：16. 已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為40，則其公差為 參考答案：517. 如果數列a1，是首項為1，公比為的等比數列，則a5等于_參考答案：32由題意可得()n1(n2)，所以，()2，()3，()4，將上面的4個式子兩邊分別相乘得()123432，又a11，所以a532.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題14分）設，已知，求的值。

8、參考答案：略19. 已知 ，且.（1）求的值；（2）若，求的值.參考答案：(1),又，.(2),.20. .在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（）求角C的大小；（）若，求a及ABC的面積.參考答案：（1）C=；（2）.【分析】（1）利用正弦定理將變換為角得cosC=，從而得解；（2）由余弦定理可得a的值，進而利用面積公式即可得解.【詳解】（1）2bcosC=acosC+ccosA，由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，sinB0，cosC=，C（0，），C=（2）b=2，c=，C=，由余弦定理可得：7=a2+42a，整理可得：a22a3=0，解得：a=3或1（舍去），ABC的面積S=absinC=21. 如圖，一直一艘船由A島以v海里/小時的速度往北偏東10的B島形式，計劃到達B島后停留10分鐘后繼續以相同的速度駛往C島. C島在B島的北偏西65的方向上，C島也也在A島的北偏西20的方向上.上午10時整，該船從A島出發.上午10時20分，該船到達D處，此時測得C島在北偏西35的方向上.如果一切正常，此船何時能到達C島？（精確到1分鐘）參考答案：解：在ACD中, ，根據正弦定理得，,即.在中，根據正弦定理得，,即.所以，即,從而，此船行駛和共需分鐘.故由島出發至到達島全