1、3第二章 相交線與平行線平行線的特征北師大七年級(下) 數學( 北師大.七年級 下冊 )從數量關系上講，1與2形成 角，回顧與思考一、直線交成的角 回顧 & 思考兩直線相交形成 個角，1234互補的從位置關系上講， 2與4形成 角；對頂 共頂點的角：1與7形成 角， 5與7形成 角， 不共頂點的角：4對頂的兩角 。相等在“三線八角”中，F1375286DCABE4 對頂 互為補(1) 同位角有 對：1和2,3和4,5和6,7和8.4(2) 內錯角有 對：7和2,5和4.2(3) 同旁內角有 對：7和4,5和22回顧與思考 二、判斷兩直線平行 回顧 & 思考同位角 ，兩直線平行.內錯角 ，兩直線

2、平行.同旁內角 ，兩直線平行. 考察兩直線是否有平行關系，我們往往用第三直線作為溝通這兩直線的橋梁 考察(被第三直線截成的八個角中)不共頂點的兩個角, 是否滿足某種數量關系 .abl相等相等互補抓住被考察的兩直線、尋找第三線；找出不共頂點的兩個角及其數量關系，是判定兩直線平行的必要途徑。新知探索： 二直線平行后得到什么？bac如圖：直線 a 與 直線b平行。 （1）測量同位角1和5的大小，它們有什么關系？相等：1=5。圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關系？2=6、3=7、4=8；還有三對同位角。（2）圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什

3、么關系？為什么？有兩對內錯角：3=6、4=5；4=1，1=5， 4=5。 同理： 3=6 有兩對同旁內角：4+6=180，3+5=180。從中，你發現了什么規律嗎？83214675簡記為：規律兩條平行直線被第三條直線直線所截， 兩直線平行，內錯角相等。 兩直線平行，同旁內角互補。 兩直線平行，同位角相等。 二平行直線的特征（性質）同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。兩類定理的比較兩條平行直線被第三條直線直線所截，同位角相等， 兩直線平行兩直線平行，同位角相等。判定定理性質定理條件 結論條件 結論思考: 1、判定定理與性質定理的 條件與結論有什么關系？互換。內錯角相等， 兩直線平行兩直線平行，

4、內錯角相等。同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行，同旁內角互補2、使用判定定理時是 已知 ，說明 ；角的相等或互補二直線平行 使用性質定理時是 已知 ，說明 。二直線平行角的相等或互補1、如果AD/BC，可得B=1，根據_ 2、如果AB/CD，根據兩直線平行，內錯角相等可得 3、如果AD/BC，根據_ 可得C_180試一試ABCD1兩直線平行，同位角相等D1兩直線平行，同旁內角互補D1、如圖：AB,CD被EF所截，ABCD(填空)。若1120 則2 （ ）3 1（ ）60ABCDEF123練一練120 兩直線平行，內錯角相等180兩直線平行，同旁內角互補做一做做一做 如圖：一束平行光線AB和DE

5、射向一個水平鏡面后被反射，（1 ）1，3的大小有什么關系？2與4呢？ABDE 1=3。相等：3=1；你知道理由嗎？兩直線平行同位角相等（2 ）反射光線BC與EF也平行嗎？ 2=4 BCEF 。平行：又 1=2 ，3=4 2=4。 ABDECF此時1=2 ， 3=4 。13242 =4 。你知道理由嗎？同位角相等兩直線平行三、隨堂練習隨堂練習p 711、如圖所示，ABCD，ACBD。分別找出與1相等或互補的角。如圖，與1相等的角有：3， 5， 7， 9， 11， 13， 15；與1互補的角有：2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16 ；解：1141613153ABDC2456789101211拓展鞏固 潛望鏡中的兩面鏡子是平行放置的，如圖所示，光線經鏡子反射后， 1=2，3= 4。你能從數學的角度解釋一下進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線為什么是平行的嗎？1234小結四、本節課你的收獲是什么？本節課你學到了什么? 本節課初步學習了如何混合應用平行線的判定與性質進行計算和說理(證明) 要懂得幾何中的計算往往要說理，要熟悉幾何里計算題的格式； 還要懂得幾何中常常可以由“已知”的條件推得一系列新的結論，在這個過程中，要能清楚每一步推理的依據，并初步了解解答這類問題的格式和要求 本節課學習了平行線的三個性質，總結