1、萬有引力 天體運動第1頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六萬有引力 ：理解：萬有引力定律 ： 1687年，牛頓總結(jié) G=6.6710-11Nm2/kg2 1、此公式適用于：質(zhì)點間或均勻球體間的萬有引力計算2、式中r為：質(zhì)點間或球心間的距離3、G：萬有引力恒量1798年，卡文迪許利用扭秤實驗裝置測量 任意兩個有質(zhì)量的物體之間都存在萬有引力的作用第2頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六光源mmrrmmM卡文迪許扭秤實驗，如圖所示：卡文迪許實驗為測定微小量建立了一個范例。他采用了兩次放大的方法來測量微小量測量力改為測量力矩 鏡尺法放大微小形變第3頁，共22

2、頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六例1. 零距離P250第2題: 兩大小相同的實心小鐵球緊靠在一起時，它們之間的萬有引力為F。若兩個半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為（ ）A2F B4F C8F D16F同類題：零距離P250第4題； 專項訓練P85第1題D第4頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六萬有引力定律在天文學上的應用 1）在天體運行中，視星體或人造衛(wèi)星的運動為勻速圓周運動，所需向心力由萬有引力提供，即例2. 零距離：P252第3題 環(huán)繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的軌道半徑r=6.8103km，周期T=5.6103s，G6

3、.671011 Nm2/kg2，由以上數(shù)據(jù)可估算出地球的質(zhì)量為m地_kg。（保留一位有效數(shù)字）61024kg第5頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六萬有引力定律在天文學上的應用 1）在天體運行中，視星體或人造衛(wèi)星的運動為勻速圓周運動，所需向心力由萬有引力提供，即例3. 零距離:P252第1題 某行星的衛(wèi)星在靠近行星的軌道上運行。若要計算行星的密度，測量出一個物理量則可行的是( )A .行星的半徑 B. 衛(wèi)星的半徑C .衛(wèi)星的線速度 D .衛(wèi)星運行的周期 D第6頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六萬有引力定律在天文學上的應用 1）在天體運行中，視星體或

4、人造衛(wèi)星的運動為勻速圓周運動，所需向心力由萬有引力提供，即例4. 零距離:P252第2題 設行星A和行星B是兩個均勻球體A與B的質(zhì)量之比為21；A與B的半徑之比為12，行星A的衛(wèi)星a沿圓軌道運行的周期為Ta，行星B的衛(wèi)星b沿圓軌道運行的周期為Tb，兩衛(wèi)星的軌道都非常接近各自的行星表面，則它們運行的周期之比TaTb為 （ ）A14 B12 C21 D41 A第7頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六萬有引力定律在天文學上的應用 1）在天體運行中，視星體或人造衛(wèi)星的運動為勻速圓周運動，所需向心力由萬有引力提供，即例5. 零距離:P249第1題 設想人類開發(fā)月球，不斷地把月球上地

5、礦藏搬運到地球上，假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看成是均勻地球體，月球仍沿開采前地圓周軌道運動，則與開采前相比地球與月球之間的引力將_(填變大、變小或不變。下同)，月球繞地球運動地周期將_。變小變小第8頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六萬有引力定律在天文學上的應用 1）在天體運行中，視星體或人造衛(wèi)星的運動為勻速圓周運動，所需向心力由萬有引力提供，即同類題：專項訓練P87第1、3題；P90第10題第9頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六萬有引力定律在天文學上的應用 1）在天體運行中，視星體或人造衛(wèi)星的運動為勻速圓周運動，所需向心力由萬有引力提供，即繞

6、同一天體運動的不同軌道上的衛(wèi)星，則有定性關系第10頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六例6. 零距離P252:第5題 環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其離地面越高，則衛(wèi)星的（ ）A . 線速度越大B .角速度越大C .向心加速度越小D .周期越大C D第11頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六例7. 零距離P252:第7題： 兩顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量之比m1m2=1 2，軌道半徑之比R1R2=3 1，求：（1）兩顆衛(wèi)星運行的線速度之比；（2）角速度之比；（3）周期之比；（4）向心加速度之比。第12頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六例8

7、. 零距離P251:第4題： 探測器探測到土星外層上有一環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關系來確定（ ）（A）若vR，則該環(huán)是土星的一部分；（B）若v2R，則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群；（C）若v1/R，則該環(huán)是土星的一部分；（D）若v2 1/R，則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群A D第13頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六例9. 零距離 P251:第1題 利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算出地球的質(zhì)量：（ ) A. 已知地球的半徑和地面的重力加速度 B. 已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑和周期 C. 已知月球繞地球做勻速圓

8、周運動的周期和月球質(zhì)量 D. 已知同步衛(wèi)星離地高度和地球自轉(zhuǎn)周期同類題：零距離P251第3題；專項訓練P86第8、9題；P88第6題A B第14頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六萬有引力定律在天文學上的應用 1）在天體運行中，視星體或人造衛(wèi)星的運動為勻速圓周運動，所需向心力由萬有引力提供，即 對繞同一天體運動的不同軌道上的衛(wèi)星，則有：2）行星軌道上的重力加速度：重力近似等于萬有引力在半徑為R的行星表面，則：第15頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六例10. 零距離P250:第3題 一物體在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度上升的火箭中的視重

9、為9N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑R的（ ）（A）2倍 （B）3倍 （C）4倍 （D）一半例11. 零距離P249:第4題 某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為多少？同類題：零距離P249第2、5、6題；P250第5、6題；P251第7題；專項訓練P86第5題；P88第5題B10m第16頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六萬有引力定律在天文學上的應用 1）在天體運行中，視星體或人造衛(wèi)星的運動為勻速圓周運動，所需向心力由萬有引力提供，即 對繞同一天體運

10、動的不同軌道上的衛(wèi)星，則有：2）行星軌道上的重力加速度：重力近似等于萬有引力 對同一天體，不同軌道上的衛(wèi)星，則有：在半徑為R的行星表面，則：第17頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六例12. 零距離P252:第8題 在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T。火星可視為半徑為r0的均勻球體。第18頁，共22頁，2022年，5月20日，23

11、點49分，星期六例13. 零距離P252:第6題 地球半徑為R0，地面的重力加速度為g，若衛(wèi)星距地面R0處做勻速圓周運動，則（ ）（A）衛(wèi)星的線速度為（B）衛(wèi)星的角速度為（C）衛(wèi)星的加速度為（D）衛(wèi)星的周期為同類題：零距離P252第4題A B第19頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六萬有引力定律在天文學上的應用 1）在天體運行中，視星體或人造衛(wèi)星的運動為勻速圓周運動，所需向心力由萬有引力提供，即 對繞同一天體運動的不同軌道上的衛(wèi)星，則有：2）行星軌道上的重力加速度：重力近似等于萬有引力 對同一天體，不同軌道上的衛(wèi)星，則有：在半徑為R的行星表面，則：第20頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六例14. 專項訓練P85:第4題 假如一做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動，則（ ）（A）根據(jù)公式 ，可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍（B）根據(jù)公式 ，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的1/4（C）根據(jù)公式 ，可知地球提供的向心力將減小到原來的1/4（D）根據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的C D第21頁，共22頁，2022年，5月20日，23點49分，星期六例15. 專項訓練P89:第9題 1969年7月21日，美國宇航員阿姆斯特朗在月球上烙下了人類