1、2021-2022學年安徽省阜陽市董門中學高一數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 定義在R上的偶函數f（x）滿足：對任意的x1，x20，+）（x1x2），有0則（）Af（0.76）f（log0.76）f（log60.5）Bf（0.76）f（60.5）f（log0.76）Cf（log0.76）f（0.76）f（60.5）Df（log0.76）f（60.5）f（0.76）參考答案：D【考點】奇偶性與單調性的綜合【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】先由奇偶性將問題轉化到0，+），

2、再由函數在區間上的單調性比較【解答】解：任意的x1，x20，+）（x1x2），有0f（x）在0，+）上是減函數，又0.7660.5|log0.76|，故選：D【點評】本題主要考查用奇偶性轉化區間和單調性比較大小，在比較大小中，用單調性的較多，還有的通過中間橋梁來實現的，如通過正負和1來解決2. （ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】題干形式類似和差公式且，代入原式即可?！驹斀狻?，帶入原式即原式= 故選：A【點睛】觀察式子發現類似和差公式，轉化成相同角代入公式求解即可，屬于簡單題目。3. 兩數與的等比中項是（ ） A. 1B. 1C. 1D. 參考答案：C試題分析：設兩數的等比中項

3、為，等比中項為-1或1考點：等比中項4. 將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到的圖象，若，且，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B由已知可得 ，故選B.5. 函數的零點所在的區間為（ ）A. B. C. D.(1,2) 參考答案：B6. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面為直角三角形，側棱長為2，體積為1，若此三棱柱的頂點均在同一球面上，則該球半徑的最小值為（ ）A. 1B. 2C. D. 參考答案：D【分析】先證明棱柱為直棱柱，再求出棱柱外接球的半徑，利用基本不等式求出其最小值.【詳解】三棱柱內接于球，棱柱各側面均為平行四邊形且內接于圓，所以棱柱的側棱都垂

4、直底面，所以該三棱柱為直三棱柱.設底面三角形的兩條直角邊長為，三棱柱的高為2，體積是1，即，將直三棱柱補成一個長方體，則直三棱柱與長方體有同一個外接球，所以球的半徑為.故選：D【點睛】本題主要考查幾何體外接球的半徑的計算和基本不等式求最值，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.7. 下列給出的賦值語句中正確的是（）A4=MBB=A=3Cx+y=0DM=M參考答案：D【考點】賦值語句【分析】根據賦值語句的功能，分析選項中的語句是否滿足：左邊為一個合法的變量名，右邊為一個合法的表達式【解答】解：對于A，4=M，賦值符號左邊不是變量，不正確；對于B，B=A=3，賦值語句不能連續直接對兩個

5、變量賦值，不正確；對于C，x+y=0，賦值符號左邊不是變量，不正確；對于D，M=M，左邊為一個合法的變量名，右邊為一個合法的表達式，正確故選：D8. 設，是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是（ ） A若與共面，則與共面；B若，則；C若，則； D若與是異面直線，則與也是異面直線參考答案：C略9. （5分）使函數是奇函數，且在上是減函數的的一個值是（）ABCD參考答案：B考點：正弦函數的奇偶性；正弦函數的單調性 專題：計算題分析：利用兩角和正弦公式化簡函數的解析式為2sin（2x+），由于它是奇函數，故+=k，kz，當k為奇數時，f（x）=2sin2x，滿足在上是減函數，此時，=2n，nz

6、，當k為偶數時，經檢驗不滿足條件解答：函數=2sin（2x+） 是奇函數，故+=k，kZ，=k當k為奇數時，令k=2n1，f（x）=2sin2x，滿足在上是減函數，此時，=2n，nZ，選項B滿足條件當k為偶數時，令k=2n，f（x）=2sin2x，不滿足在上是減函數綜上，只有選項B滿足條件故選 B點評：本題考查兩角和正弦公式，正弦函數的單調性，奇偶性，體現了分類討論的數學思想，化簡函數的解析式是解題的突破口10. 函數f（x）=ln（x2x）的定義域為（）A（0，1）B0，1C（，0）（1，+）D（，01，+）參考答案：C【分析】根據函數成立的條件，即可求出函數的定義域【解答】解：要使函數有意

7、義，則x2x0，即x1或x0，故函數的定義域為（，0）（1，+），故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體最長的棱長為 參考答案：6考點：簡單空間圖形的三視圖 專題：計算題；空間位置關系與距離分析：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，該幾何體為四棱錐解答：該幾何體為三棱錐，其最長為棱長為=6；故答案為：6點評：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力12. 在

8、ABC中，若點P 為邊BC上的動點，且P到AB，AC距離分別為m，n，則的最小值為 ;參考答案：因為，所以所以當且僅當時取等號，因此的最小值為.13. （5分）計算（log29）?（log34）（2）eln2= 參考答案：0考點：對數的運算性質 專題：函數的性質及應用分析：直接利用導數的運算性質，化簡求值即可解答：（log29）?（log34）（2）eln2=422=0故答案為：0點評：本題考查對數的運算性質，基本性質的考查，考查計算能力14. 若函數與的圖象有公共點,且點的橫坐標為，則的值是 。參考答案：15. 已知數列中，則數列通項_。參考答案： 解析： 是以為首項，以為公差的等差數列，1

9、6. 滿足的的集合為_。 參考答案：略17. 設x、yR，且1,則xy的最小值為_.參考答案：16略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(1)求函數的最大值及單調遞減區間；(2)若，求的值。參考答案：（12分）解：(1) 化簡得故函數的最大值為2，單調遞減區間為； 6分(2) 由可得，12分略19. 已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經過點. 若函數的圖象關于直線對稱,其中為常數,且.（1）求的表達式及其最小正周期；（2）若將圖象上各點的橫坐標變為原來的,再將所得圖象向右平移個單位,縱坐標不變,得到的圖象

10、, 設函數對任意，有，且當時， ，求函數在上的解析式。（3）設（2）中所求得函數，可使不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍。參考答案：（1），T=；（2）；（3）.20. （本題滿分12分）已知棱長為的正方體中，M,N分別是棱CD,AD的中點。（1）求證：四邊形是梯形； （2）求證：參考答案：證明：（1）連接AC，在ACD中，M，N分別是棱CD，AD的中點，MN是三角形的中位線，MNAC，MN=AC。由正方體的性質得：ACA1C1，AC=A1C1。MN/A1C1，且MN=A1C1，即MNA1C1，四邊形MN A1C1是梯形。（2）由（1）可知MNA1C1，又NDA1D1，DNM與D1A1C1相等或互補，而DNM與D1A1C1均是直角三角形的銳角，DNM=D1A1C1略21. 已知，。（1）求；（2）求。參考答案：解：（1）。6分（2）。12分略22. （14分）已知函數f（x）=，請利用單調性定義判斷f（x）在上的單調性，并求函數在上的值域參考答案：考點：函數的最值及其幾何意義；函數單調性的判斷與證明；函數單調性的性質 專題：函數的性質及應用分析：直接利用單調性定義判斷函數單調性的方法，證明f（x）在上是減函數，然后求解函數的最值解答：（本小題滿