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1、第三章 復(fù)變函數(shù)的積分復(fù)變函數(shù)的積分概念柯西積分定理柯西積分公式解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)2022/8/2913.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念 有向曲線: 若一條光滑或逐段光滑曲線規(guī)定了其起點(diǎn)和終點(diǎn)，則稱為曲線為有向曲線。2022/8/292一、積分的定義曲線的方向規(guī)定：若曲線C為封閉曲線，規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)?，順時(shí)針方向?yàn)?。2022/8/293xyABC0積分定義(2022/8/2942022/8/295二、積分存在的條件定理3.1一個(gè)復(fù)積分的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)實(shí)二型線積分2022/8/2962022/8/297三、積分的基本性質(zhì)2022/8/298四、積分的計(jì)算2022/8/2992022/8/29102022

2、/8/29112022/8/2912(3) 2022/8/29132022/8/29142022/8/29152022/8/2916例4所以2022/8/29172022/8/29182022/8/29193.2 柯西積分定理一、柯西積分定理2022/8/29202022/8/29212022/8/29222022/8/29232022/8/29242022/8/29252022/8/29262022/8/29272022/8/29282022/8/29293.3 復(fù)合閉路定理2022/8/2930定理2022/8/29312022/8/2932解：2022/8/2933于是，得到2022/8/29343.4 柯西積分公式與高階導(dǎo)數(shù)一、 柯西積分公式（證明略）說明：2022/8/2935- 一個(gè)解析函數(shù)在圓心處的值等于 它在圓周上的平均值.2022/8/2936解：2022/8/2937解法22022/8/29382022/8/29392022/8/2940例3 解： 2022/8/29412022/8/29422022/8/2943二、 高階求導(dǎo)公式2022/8/2944由高階導(dǎo)數(shù)公式，有2022/8/29452022/8/29462022/8/2947解：2022/8/29482022/8/2949

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