1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某果園2011年水果產量為100噸，2013年水果產量為144噸，求該果園水果產量的年平均增長率設該果園水果產量的年平均增長率為x，則根

2、據題意可列方程為（ ）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1442如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，則端點C的坐標分別為（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）3第四屆濟南國際旅游節期間，全市共接待游客686000人次將686000用科學記數法表示為（）A686104 B68.6105 C6.86106 D6.861054下列四個函數圖象中，當x0時，函數值y隨自變量x的增大而減小的是（ ）ABCD5已知一個多邊形的

3、內角和是外角和的2倍，則此多邊形的邊數為 ( )A6B7C8D96如圖，ABC在邊長為1個單位的方格紙中，它的頂點在小正方形的頂點位置如果ABC的面積為10，且sinA，那么點C的位置可以在（ ）A點C1處B點C2處C點C3處D點C4處7在1、1、3、2這四個數中，最大的數是（）A1B1C3D28如圖，交于點，平分，交于. 若，則的度數為（ ） A35oB45oC55oD65o9如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點A，B分別在直線l1、l2上，若l=65，則2的度數是（）A25B35C45D6510據報道，南寧創客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平

4、方米，目前已引進創業團隊30多家，將14400用科學記數法表示為（）A14.4103B144102C1.44104D1.44104二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為，隨機取出一個小球后不放回，再隨機取出一個小球，則兩次取出的小球標號的和等于4的概率是_.12如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點A、B、C、D，得到四邊形ABCD，若AC=10cm，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為_13用換元法解方程時，如果設，那么原方程化成以為“元”的方程是_14計算（a3）2（a2）3的結果等于_15如圖，

5、在O中，直徑AB弦CD，A=28，則D=_16如圖，已知等腰直角三角形 ABC 的直角邊長為 1，以 RtABC 的斜邊 AC 為直角 邊，畫第二個等腰直角三角形 ACD，再以 RtACD 的斜邊 AD 為直角邊，畫第三個等腰直 角三角形 ADE依此類推，直到第五個等腰直角三角形 AFG，則由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為_17如圖，點A(3，n)在雙曲線y=上，過點A作 ACx軸，垂足為C線段OA的垂直平分線交OC于點B，則ABC周長的值是 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出60件，為了擴大

6、銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經調查發現，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件降價前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價多少元？19（5分）對于平面上兩點A，B，給出如下定義：以點A或B為圓心，AB長為半徑的圓稱為點A，B的“確定圓”如圖為點A，B的“確定圓”的示意圖（1）已知點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（3，3），則點A，B的“確定圓”的面積為_；（2）已知點A的坐標為（0，0），若直線yxb上只存在一個點B，使得點A，B的“確定圓”的面積為9，求點B的坐標；（3）已知點A在以P（m

7、，0）為圓心，以1為半徑的圓上，點B在直線上，若要使所有點A，B的“確定圓”的面積都不小于9，直接寫出m的取值范圍20（8分）（7分）某中學1000名學生參加了”環保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）作為樣本進行統計，并制作了如圖頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整且局部污損，其中“”表示被污損的數據）請解答下列問題：成績分組頻數頻率50 x6080.1660 x7012a70 x800.580 x9030.0690 x100bc合計1（1）寫出a，b，c的值；（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；（3）在選取的樣

8、本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學參加環保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學來自同一組的概率21（10分） “端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖(尚不完整)請根據以上信息回答：(1)本次參加抽樣調查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補充完整；(3)求扇形統計圖中C所對圓心角的度數；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了

9、兩個用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率22（10分）先化簡再求值：，其中，.23（12分）某工廠去年的總收入比總支出多50萬元，計劃今年的總收入比去年增加10%，總支出比去年節約20%，按計劃今年總收入將比總支出多100萬元今年的總收入和總支出計劃各是多少萬元？24（14分）某年級組織學生參加夏令營活動，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行活動下面兩幅統計圖反映了學生報名參加夏令營的情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：該年級報名參加丙組的人數為 ；該年級報名參加本次活動的總人數 ，并補全頻數分布直方圖；根據實際情況，需從甲組抽調部分同學到丙組，使丙組人數是甲組人數的3倍，應

10、從甲組抽調多少名學生到丙組？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：2013年的產量=2011年的產量（1+年平均增長率）2，把相關數值代入即可解：2012年的產量為100（1+x），2013年的產量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D點評：考查列一元二次方程；得到2013年產量的等量關系是解決本題的關鍵2、A【解析】利用位似圖形的性質結合對應點坐標與位似比的關系得出C點坐標【詳解】以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，A點與C點是對應點，C點的

11、對應點A的坐標為（2，2），位似比為1：2，點C的坐標為：（4，4）故選A【點睛】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對應點坐標的關系是解題關鍵3、D【解析】根據科學記數法的表示形式(a10n，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數)可得:686000=6.86105，故選：D4、D【解析】A、根據函數的圖象可知y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、根據函數的圖象可知在第二象限內y隨x的增大而減增大，故本選項錯誤；C、根據函數的圖象可知，當x0時，在對稱軸的右側y隨

12、x的增大而減小，在對稱軸的左側y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、根據函數的圖象可知，當x0時，y隨x的增大而減小；故本選項正確故選 D【點睛】本題考查了函數的圖象，函數的增減性，熟練掌握各函數的性質是解題的關鍵.5、A【解析】試題分析：根據多邊形的外角和是310，即可求得多邊形的內角的度數為720，依據多邊形的內角和公式列方程即可得（n2）180=720，解得：n=1故選A考點：多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理6、D【解析】如圖：AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中，D,AD=8, A=,故答案為D.7、C【解析】有理數大小比較的法則：正數都大于0；負數都小于0；正數

13、大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可【詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得-2-111，在1、-1、1、-2這四個數中，最大的數是1故選C【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小8、D【解析】分析：根據平行線的性質求得BEC的度數，再由角平分線的性質即可求得CFE 的度數.詳解： 又EF平分BEC，.故選D.點睛：本題主要考查了平行線的性質和角平分線的定義，熟知平行線的性質和角平分線的定義是解題的關鍵.9、A【解析】如圖，過點C作CDa，再由平行線的性質

14、即可得出結論【詳解】如圖，過點C作CDa，則1=ACD，ab，CDb，2=DCB，ACD+DCB=90，1+2=90，又1=65，2=25，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，根據題意作出輔助線，構造出平行線是解答此題的關鍵10、C【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數【詳解】14400=1.441故選C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數

15、，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 【解析】試題解析：畫樹狀圖得：由樹狀圖可知：所有可能情況有12種，其中兩次摸出的小球標號的和等于4的占2種，所以其概率=，故答案為12、10cm1【解析】根據已知條件得到四邊形ABCD是矩形，求得圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，根據等腰三角形的性質得到BAC=ABO=36，由圓周角定理得到AOD=71，于是得到結論【詳解】解：AC與BD是O的兩條直徑，ABC=ADC=DAB=BCD=90，四邊形ABCD是矩形，SABO=SCDO =SAOD=SBOD，圖中陰影部分的面積=

16、S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，OA=OB，BAC=ABO=36，AOD=71，圖中陰影部分的面積=1=10，故答案為10cm1點睛：本題考查了扇形的面積，矩形的判定和性質，圓周角定理的推論，三角形外角的性質，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關鍵13、y-【解析】分析：根據換元法，可得答案詳解：=1時，如果設=y，那么原方程化成以y為“元”的方程是y=1故答案為y=1點睛：本題考查了換元法解分式方程，把換元為y是解題的關鍵14、1【解析】根據冪的乘方, 底數不變, 指數相乘; 同底數冪的除法, 底數不變, 指數相減進行計算即可.【詳解】解：原式=【點睛】本題主要考查冪的乘方和同底數冪

17、的除法,熟記法則是解決本題的關鍵, 在計算中不要與其他法則相混淆. 冪的乘方, 底數不變,指數相乘; 同底數冪的除法, 底數不變, 指數相減.15、34【解析】分析：首先根據垂徑定理得出BOD的度數，然后根據三角形內角和定理得出D的度數詳解：直徑AB弦CD， BOD=2A=56， D=9056=34點睛：本題主要考查的是圓的垂徑定理，屬于基礎題型求出BOD的度數是解題的關鍵16、12.2【解析】ABC是邊長為1的等腰直角三角形，SABC=11=11-1；AC=，AD=1，SACD=1=11-1第n個等腰直角三角形的面積是1n-1SAEF=14-1=4，SAFG=12-1=8，由這五個等腰直角三

18、角形所構成的圖形的面積為+1+1+4+8=12.2故答案為12.217、2【解析】先求出點A的坐標，根據點的坐標的定義得到OC=3，AC=2，再根據線段垂直平分線的性質可知AB=OB，由此推出ABC的周長=OC+AC【詳解】由點A(3，n)在雙曲線y=上得，n=2A(3，2)線段OA的垂直平分線交OC于點B，OB=AB則在ABC中， AC=2，ABBC=OBBC=OC=3，ABC周長的值是2三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) 4800元；(2) 降價60元.【解析】試題分析：（1）先求出降價前每件商品的利潤，乘以每月銷售的數量就可以得出每月的總利潤；（2）設每件商品應降價x元，由

19、銷售問題的數量關系“每件商品的利潤商品的銷售數量=總利潤”列出方程，解方程即可解決問題試題解析：（1）由題意得60（360280）4800（元）.即降價前商場每月銷售該商品的利潤是4800元；（2）設每件商品應降價x元，由題意得（360 x280）（5x60）7200，解得x18，x260.要更有利于減少庫存，則x60.即要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價60元.點睛：本題考查了列一元二次方程解實際問題的銷售問題，解答時根據銷售問題的數量關系建立方程是關鍵19、（1）25；（2）點B的坐標為或；（3）m5或m2【解析】(1)根據勾股定理，可得AB

20、的長，根據圓的面積公式，可得答案；(2)根據確定圓,可得l與A相切,根據圓的面積,可得AB的長為3,根據等腰直角三角形的性質,可得，可得答案；(3)根據圓心與直線垂直時圓心到直線的距離最短,根據確定圓的面積,可得PB的長,再根據30的直角邊等于斜邊的一半，可得CA的長.【詳解】（1）(1)A的坐標為(1,0)，B的坐標為(3,3)，AB=5，根據題意得點A，B的“確定圓”半徑為5，S圓=52=25故答案為25； （2）直線yxb上只存在一個點B，使得點A，B的“確定圓”的面積為9，A的半徑AB3且直線yxb與A相切于點B，如圖，ABCD，DCA45，當b0時，則點B在第二象限過點B作BEx軸于

21、點E，在RtBEA中，BAE45，AB3，當b0時，則點B在第四象限同理可得綜上所述，點B的坐標為或（3）如圖2，直線當y0時，x3，即C（3，0）tanBCP，BCP30，PC2PBP到直線的距離最小是PB4，PC1315，P1（5，0），312，P（2，0），當m5或m2時，PD的距離大于或等于4，點A，B的“確定圓”的面積都不小于9點A，B的“確定圓”的面積都不小于9，m的范圍是m5或m2【點睛】本題考查了一次函數綜合題，解（1）的關鍵是利用勾股定理得出AB的長；解（2）的關鍵是等腰直角三角形的性質得出；解（3）的關鍵是利用30的直角邊等于斜邊的一半得出PC=2PB.20、（1）a=0.

22、24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人. 【解析】（1）利用50 x60的頻數和頻率，根據公式：頻率頻數總數先計算出樣本總人數，再分別計算出a，b，c的值；（2）先計算出競賽分數不低于70分的頻率，根據樣本估計總體的思想，計算出1000名學生中競賽成績不低于70分的人數；（3）列樹形圖或列出表格，得到要求的所有情況和2名同學來自一組的情況，利用求概率公式計算出概率.【詳解】解：（1）樣本人數為：80.16=50（名）a=1250=0.24，70 x80的人數為：500.5=25（名）b=50812253=2（名）c=250=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在

23、選取的樣本中，競賽分數不低于70分的頻率是0.5+0.06+0.04=0.6，根據樣本估計總體的思想，有：10000.6=600（人）這1000名學生中有600人的競賽成績不低于70分；（3）成績是80分以上的同學共有5人，其中第4組有3人，不妨記為甲，乙，丙，第5組有2人，不妨記作A，B從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學，情形如樹形圖所示，共有20種情況：抽取兩名同學在同一組的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8種情況，抽取的2名同學來自同一組的概率P=【點睛】本題考查了頻數、頻率、總數間關系及用列表法或樹形圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹形圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；概率所求情況數與總情況數之比21、（1）本次參加抽樣調查的居民有600人；（2）補圖見解析；（3）72；（4）.【解析】試題分析：（1）用B的頻數除以B所占的百分比即可求得結論；（2）分別求得C的頻數及其所占的百分