1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔23.2 相似圖形一、選擇題1對一個圖形進行放縮時，下列說法正確的是（）A圖形中線段的長度與角的大小都保持不變B圖形中線段的長度與角的大小都會改變C圖形中線段的長度保持不變、角的大小可以改變D圖形中線段的長度可以改變、角的大小保持不變2用一個5倍的放大鏡去觀察一個三角形，對此，四位同學有如下說法：甲說：三角形的每個內角都擴大到原來的5倍；乙說：三角形的每條邊都擴大到原來的5倍；丙說：三角形的面積擴大到原來的5倍；丁說：三角形的周長都擴大到原來的5倍上述說法正確的是（）A甲和乙 B乙和丙 C丙和丁 D乙和丁3下列說法正確的是（）A矩形都是相似圖形 B菱

2、形都是相似圖形C各邊對應成比例的多邊形是相似多邊形 D等邊三角形都是相似三角形4給形狀相同且對應邊的比是1：2的兩塊標牌的表面涂漆，如果小標牌用漆半聽，那么大標牌的用漆量是（）A1聽 B2聽 C3聽 D4聽5如圖，在矩形、銳角三角形、正五邊形、直角三角形的外邊加一個寬度一樣的外框，保證外框的邊與原圖形的對應邊平行，則外框與原圖一定相似的有（） （第5題圖）A1個 B2個 C3個 D4個6一個矩形的長為a，寬為b（ab），如果把這個矩形截去一個最大的正方形后余下的矩形與原矩形相似，那么a，b應滿足的關系式為（）Aa2+ab-b2=0 Ba2+ab+b2=0 Ca2-ab-b2=0 Da2-ab+

3、b2=07若四邊形ABCD的四條邊長分別為54 cm，48 cm，45 cm，63 cm，另一個和它相似的四邊形最短邊長為15 cm，則這個四邊形的最長邊為（）A18 cm B16 cm C21 cm D24 cm8若兩個相似多邊形的面積比是9：16，其中較小多邊形的周長為36cm，則較大多邊形的周長為（）A48 cm B54 cm C56 cm D64 cm9將如圖中的箭頭縮小到原來的，得到的圖形是（） （第9題圖） A B C D二、填空題10如圖，用放大鏡將圖形放大，應屬于哪一種變換： （請選填：對稱變換、平移變換、旋轉變換、相似變換） （第10題圖） 11如圖，在長8 cm，寬4 cm

4、的矩形中截去一個矩形（陰影部分）使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形的面積為 cm2 （第11題圖）12若如圖的兩個四邊形相似，則的度數是 （第12題圖） 13如圖，E，F分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點，若矩形ABCD矩形EABF，AB=1則矩形ABCD的面積是 （第13題圖）三、解答題14我們已經知道：如果兩個幾何圖形形狀相同而大小不一定相同，我們就把它們叫做相似圖形例如，兩個正方形，它們的邊長，對角線等所有元素都對應成比例，就可以稱它們為相似圖形現給出下列4對幾何圖形：兩個圓；兩個菱形；兩個長方形；兩個正六邊形請指出其中哪幾對是相似圖形，哪幾對不是相似圖形，并簡單地說明理由15

5、已知一矩形長20 cm，寬10 cm，另一與它相似的矩形的一邊長為10 cm，求另一邊長參考答案一、1D 分析：根據相似多邊形的性質，相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等，對一個圖形進行收縮時，圖形中線段的長度改變，角的大小不變故選D2D 分析：甲的答案中角的度數擴大了5倍，角的度數不變，故錯誤；乙的答案中邊的長度確實擴大到原來的5倍，故正確；丙的答案中底和高都擴大了5倍，面積應該擴大25倍，故錯誤；丁的答案中三條邊都擴大5倍，周長也擴大5倍，故正確故選D3D 分析：A正方形是特殊的矩形，所以矩形不都是相似圖形，故此選項錯誤；B菱形的內角度數不定，所以菱形不都是相似圖形，故此選項錯誤；C菱形和

6、正方形可以滿足邊長對應成比例，但不是相似圖形，故此選項錯誤；D等邊三角形都是相似三角形，故此選項正確故選D4B 分析：設小標牌的面積為S1，大標牌的面積為S2，則，故S2=4S1小標牌用漆半聽，大標牌應用漆量為40.5=2（聽）故選B5C 分析：矩形不相似，因為其對應角的度數一定相同，但對應邊的比值不一定相等，不符合相似的條件；銳角三角形、直角三角形的原圖與外框相似，因為其三個角均相等，三條邊均對應成比例，符合相似的條件；正五邊形相似，因為它們的邊長都對應成比例、對應角都相等，符合相似的條件故選C6. C 分析：由題意，得，得a2-ab-b2=0故選C7C 分析：四邊形ABCD中的最短邊長是4

7、5 cm，則所求四邊形與四邊形ABCD的相似比是15：45=1：3若設所求的邊長是x cm根據相似形的對應邊的比相等，得x：63=1：3，解得x=21所以這個四邊形的最長邊為21 cm故選C8A 分析：兩個相似多邊形的面積比是9：16，面積比是周長比的平方，大多邊形與小多邊形的相似比是4：3，相似多邊形周長的比是4：3設大多邊形的周長為x，則有，解得x=48即大多邊形的周長為48 cm故選A9A 分析：圖中的箭頭要縮小到原來的，箭頭的長、寬都要縮小到原來的；選項B箭頭大小不變；選項C箭頭擴大；選項D的長縮小、而寬沒變故選A二、10相似變換 分析：由一個圖形到另一個圖形，在改變的過程中形狀不變，

8、大小產生變化，屬于相似變換118 分析：設留下的矩形的寬為x cm留下的矩形與原矩形相似，解得x=2留下的矩形的面積為24=8（cm2）1287 分析：四邊形ABCD四邊形ABCD，A=A=138A+B+C+D=360，=360-A-B-C=8713 分析：由矩形ABCD矩形EABF，得設AE=x，則AD=BC=2x又AB=1，解得x=BC=2x=2=，S矩形ABCD=BCAB=1=三、14解：兩個圓，它們的所有對應元素都成比例，是相似圖形；兩個菱形，邊的比一定相等，而對應角不一定對應相等，不一定是相似圖形；兩個長方形，對應角的度數一定相同，但對應邊的比值不一定相等，不一定是相似圖形；兩個正六邊形，它們的邊長、對應角等所有元素都對應成比例，是相似圖形是