1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2如圖，AB為

2、O的弦，AB8，OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，且CD1，則O的半徑為（ ）A8.5B7.5C9.5D83用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）ABCD4計(jì)算（ ）ABCD5下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）Aa4aa4Ba6a3a2C（a3）2a6D（ab）3a3b6如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸是x1，且過點(diǎn)(3，0)，說法：abc0；2ab0；a+c0；若(5，y1)、(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2，其中說法正確的有()個(gè)A1B2C3D47不透明袋子中裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)藍(lán)球，這些球除了顏色外，沒有其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出藍(lán)球的概率是0.6，則袋子中

3、有紅球（）A4個(gè)B6個(gè)C8個(gè)D10個(gè)8某校進(jìn)行體操隊(duì)列訓(xùn)練，原有8行10列，后增加40人，使得隊(duì)伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同，你知道增加了多少行或多少列嗎？設(shè)增加了行或列，則列方程得（）A(8) (10)=81040B(8)(10)=810+40C(8+)(10+)=81040D(8+)(10+)=810+409關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm310方程的根是（ ）A-1B0C-1和2D1和211若點(diǎn)A(-3，m)，B(3,m)，C(-1，m+n+1)在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)可能是( )Ayx+2BCyx+2Dy-x-212

4、在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有A、B兩個(gè)格點(diǎn)，試取格點(diǎn)C，使得ABC是等腰三角形，則這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A4B6C8D10二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，扇形OAB，AOB=90，P 與OA、OB分別相切于點(diǎn)F、E，并且與弧AB切于點(diǎn)C，則扇形OAB的面積與P的面積比是 14如圖，圓錐的底面半徑r為4，沿著一條母線l剪開后所得扇形的圓心角=90，則該圓錐的母線長(zhǎng)是_.15如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，平行于軸，直線交軸于點(diǎn)，連接，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)已知，則的值是_16在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-b，-a）稱為點(diǎn)（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（例如點(diǎn)（-2，-1）是點(diǎn)（1，2）的“關(guān)聯(lián)

5、點(diǎn)”）如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第_象限17一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0 ），且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是_18若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值是_.三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于的方程（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根20（8分）如圖在直角坐標(biāo)系中ABC的頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出

6、ABC的一個(gè)以點(diǎn)P(12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形ABC（要求與ABC在P點(diǎn)同一側(cè)）；（2）直接寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直接寫出ABC的周長(zhǎng)21（8分）計(jì)算：22（10分）某體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）兩個(gè)班共有女生多少人？（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國旗隊(duì)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級(jí)的概率23（10分）如圖1，已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），且a、b滿足+（a+b

7、+3）20，平等四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線y經(jīng)過C、D兩點(diǎn)（1）a ，b ；（2）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在雙曲線y上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MNHT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明24（10分）如圖，ABC的中線AD、BE、CF相交于點(diǎn)G，H、I分別是BG、CG的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EFHI是平行四邊形；（2）當(dāng)AD與B

8、C滿足條件 時(shí)，四邊形EFHI是矩形； 當(dāng)AG與BC滿足條件 時(shí)，四邊形EFHI是菱形25（12分）已知關(guān)于的方程（1）無論取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根嗎？試做出判斷并證明你的結(jié)論.（2）拋物線的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且也為正整數(shù).若，是此拋物線上的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)的取值范圍.26某魚塘中養(yǎng)了某種魚5000條，為了估計(jì)該魚塘中該種魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次，取得的數(shù)據(jù)如下：數(shù)量/條平均每條魚的質(zhì)量/kg第1次捕撈201.6第2次捕撈152.0第3次捕撈151.8（1）求樣本中平均每條魚的質(zhì)量；（2）估計(jì)魚塘中該種魚的總質(zhì)量；（3）設(shè)該種魚每千克的售價(jià)為14元，求出

9、售該種魚的收入y（元）與出售該種魚的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系，并估計(jì)自變量x的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各圖的性質(zhì)求解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念要注意，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2、A【解析】根據(jù)垂徑定理得到直角三角形，求出的長(zhǎng)，連接，得到直角三角形，然后在直角三角形中計(jì)算出半徑的長(zhǎng).【詳解】解：如圖所示：連接，則長(zhǎng)為半徑.于點(diǎn)，在中，故答

10、案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理和勾股定理.根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧”得到一直角邊，利用勾股定理列出關(guān)于半徑的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.3、A【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果【詳解】方程移項(xiàng)得：x22x5，配方得：x22x11，即（x1）21故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法，熟記公式即可，屬于基礎(chǔ)題型5、C【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可判斷.【詳解】A、a4aa5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6a3a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

11、；C、（a3）2a6，正確；D、（ab）3a3b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式.6、D【分析】由拋物線開口方向得到a0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸得b2a0，則2ab0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c0，則abc0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；由于x1時(shí)，y0，則得到a2a+c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；通過點(diǎn)(5，y1)和點(diǎn)(，y2)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線開口向上，a0，拋物線對(duì)稱軸為直線x1，b2a0，則2ab0，所以正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，abc0，所以正確；x1時(shí)，yab+c0，b2a，a2a+c0

12、，即a+c0，所以正確；點(diǎn)(5，y1)離對(duì)稱軸要比點(diǎn)(，y2)離對(duì)稱軸要遠(yuǎn)，y1y2，所以正確故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，靈活運(yùn)用二次函數(shù)解析式和圖像是解答本題的關(guān)鍵.7、A【分析】設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x，通過藍(lán)球的概率建立一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可.【詳解】設(shè)袋子中有紅球x個(gè)，根據(jù)題意得，解得x1經(jīng)檢驗(yàn)x1是原方程的解答：袋子中有紅球有1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，掌握隨機(jī)事件概率的求法是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】增加了行或列，現(xiàn)在是行，列，所以(8+)(10+)=810+40.9、A【解析】分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等

13、的實(shí)數(shù)根可得=（-2）2-4m0，求出m的取值范圍即可詳解：關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（-2）2-4m0，m3，故選A點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根10、C【分析】用因式分解法課求得【詳解】解: ,解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查了用因式分解求一元二次方程.11、D【分析】先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可知函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除A、B選項(xiàng)；再根據(jù)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，結(jié)合C、D選項(xiàng)，根據(jù)y隨x的增減變化即

14、可判斷.【詳解】函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，因此A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤又再看C選項(xiàng)，的圖象性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，因此錯(cuò)誤D選項(xiàng)，的圖象性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握?qǐng)D象的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、C【分析】分AB是腰長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；AB為等腰ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)故選

15、C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定，分情況討論解決.二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】依題意連接OC則P在OC上，連接PF,PE則PFOA,PEOB,由切線長(zhǎng)定理可知四邊形OEPF為正方形，且其邊長(zhǎng)即P的半徑（設(shè)P的半徑為r）OP=又OC=OP+PC=+r=(1+)r即扇形OAB的(1+)r,14、1【分析】由題意首先求得展開之后扇形的弧長(zhǎng)也就是圓錐的底面周長(zhǎng)，進(jìn)一步利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式求得扇形的半徑，即圓錐的母線l【詳解】解：扇形的弧長(zhǎng)=42=8，可得=8解得：l=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分

16、析、判斷、推理或解答15、1【分析】設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則ABCDm，由平行四邊形的性質(zhì)可得出BACCEO，結(jié)合BCACOE90，即可證出ABCECO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出BCECABCOmn，再根據(jù)SBCE3，即可求出k1，此題得解【詳解】解：設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則ABCDm，CD平行于x軸，ABCD，BACCEOBCAC，COE90，BCACOE90，ABCECO，AB:CEBC:CO，BCECABCOmn反比例函數(shù)ykx（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，kmnBCEC2SBCE1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，由

17、ABCECO得出kmnBCEC是解題的關(guān)鍵16、二、四.【解析】試題解析：根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的特征可知：如果一個(gè)點(diǎn)在第一象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第三象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第二象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第二象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第三象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第一象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第四象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第四象限.故答案為二，四.17、 (5,0)【詳解】解：跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此類推，到（5，0）用35秒故第35秒時(shí)跳蚤所

18、在位置的坐標(biāo)是（5，0）18、1【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反.【詳解】點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱故填：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)的變化規(guī)律是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）m；（2）x1=0,x2=2.【分析】（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，必須滿足b24ac0，從而建立關(guān)于m的不等式，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍（2）答案不唯一，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即0，可以解得m，在m的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)求解就可以【詳解】解:(1)=-2（m+1)-41m=8m+4 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 0，即8m+40解得，m- （2）選取一

19、個(gè)整數(shù)0，則原方程為， x-2x=0 解得x1=0,x2=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根的判別式，以及解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根20、（1）見解析；（2）A(3，3)，B(0，6)，C(0，3)；（3）【分析】（1）延長(zhǎng)PB到B，使PB3PB，延長(zhǎng)PA到B，使PA3PA，延長(zhǎng)PC到C，使PC3PC；順次連接A、B、C，即可得到ABC；（2）利用（1）所畫圖形寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用勾股定理計(jì)算出AB、BC、AC，然后求它們的和即可【詳解】（1）如圖，ABC，為所作；（

20、2）A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（3，3），B（0，6），C（0，3）；（3）AB3，AC3，BC3，所以ABC的周長(zhǎng)3+3+3【點(diǎn)睛】本題考查作圖位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心，分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形21、1【分析】先計(jì)算特殊的三角函數(shù)值和去絕對(duì)值，再從左至右計(jì)算即可.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，能夠熟知特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.22、（1）50；（2）詳見解析；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)D的人數(shù)除以所占的百分比

21、即可的總?cè)藬?shù);（2）根據(jù)C的百分比乘以總?cè)藬?shù)，可得C的人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D、F，便可計(jì)算的E的人數(shù)，分別在直方圖上表示即可.（3）根據(jù)直方圖上E的人數(shù)比總?cè)藬?shù)即可求得的E百分比，再計(jì)算出圓心角即可.（4）畫樹狀圖統(tǒng)計(jì)總數(shù)和來自同一班級(jí)的情況，再計(jì)算概率即可.【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為人，答：兩個(gè)班共有女生50人；（2）C部分對(duì)應(yīng)的人數(shù)為人，部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為；頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為；（4）畫樹狀圖：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩人來自同一班級(jí)的情況占8種，所以這兩人來自同一班級(jí)的概率是【點(diǎn)睛】本題是一道數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的綜合性題目，難

22、度不大，這類題目，往往容易得分，應(yīng)當(dāng)熟練的掌握.23、（1）1，2；（2）D（1，4）；（3）Q1（0，6），Q2（0，6），Q3（0，2）；（4）不變，的定值為，證明見解析【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值；（2）故可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)D（1，t），由DCAB，可知C（2，t2），再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出t的值即可；（3）由（2）知k4可知反比例函數(shù)的解析式為y，再由點(diǎn)P在雙曲線y上，點(diǎn)Q在y軸上，設(shè)Q（0，y），P（x，），再分以AB為邊和以AB為對(duì)角線兩種情況求出x的值，故可得出P、Q的坐標(biāo)；（4）連NH、NT、NF，易證NFNHNT，故NTFNFTAHN，TNHTA

23、H90，MNHT由此即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）+（a+b+3）20，且0，（a+b+3）20， 解得： ,故答案是：1；2；（2）A（1，0），B（0，2），E為AD中點(diǎn)，xD1，設(shè)D（1，t），又四邊形ABCD是平行四邊形，C（2，t2）t2t4,t4,D（1，4）；（3）D（1，4）在雙曲線y上，kxy144,反比例函數(shù)的解析式為y，點(diǎn)P在雙曲線y上，點(diǎn)Q在y軸上，設(shè)Q（0，y），P（x，），當(dāng)AB為邊時(shí)：如圖1所示：若ABPQ為平行四邊形，則0，解得x1，此時(shí)P1（1，4），Q1（0，6）；如圖2所示：若ABQP為平行四邊形，則，解得x1，此時(shí)P2（1，4），Q2（0，6）；如圖3

24、所示：當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)：APBQ，且APBQ；，解得x1， P3（1，4），Q3（0，2）；綜上所述，Q1（0，6）；Q2（0，6）；Q3（0，2）；（4）如圖4，連接NH、NT、NF，MN是線段HT的垂直平分線，NTNH，四邊形AFBH是正方形，ABFABH，在BFN與BHN中， ,BFNBHN（SAS），NFNHNT，NTFNFTAHN，四邊形ATNH中，ATN+NTF180，而NTFNFTAHN，所以，ATN+AHN180，所以，四邊形ATNH內(nèi)角和為360，所以TNH3601809090，MNHT，,即的定值為.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式

25、，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì).24、（1）證明見解析；（2）ADBC；2AD=3BC【解析】（1）證出EF、HI分別是ABC、BCG的中位線，根據(jù)三角形中位線定理可得EFBC且EF=BC，HIBC且PQ=BC，進(jìn)而可得EFHI且EF=HI根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論；（2）由三角形中位線定理得出FHAD，再證出EFFH即可；與三角形重心定理得出AG=AD，證出AG=BC，由三角形中位線定理和添加條件得出FH=EF，即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：BE，CF是ABC的中線，EF是ABC的中位線，EFBC且EF=BCH、I分別是BG、CG的中點(diǎn)，HI是BCG的中位線，HIBC且HI=BC，EFHI且EF=HI，四邊形EFHI是平行四邊形（2）解：當(dāng)AD與BC滿足條件 ADBC時(shí)，