1、六年級下冊數學試題-圓柱與圓錐-72-人教新課標一、單選題（共3題；共6分）1.把一個圓錐沿高分成體積相等的兩部分，表面積增加了60平方厘米。已知圓錐的高是10厘米，則圓錐的體積是（ ）立方厘米。 A.30B.60C.90D.120【答案】 A 【考點】圓錐的體積（容積） 【解析】【解答】圓錐的底面半徑：6022102=302102=60102=62=3（厘米） 圓錐的體積：310 =310 =30 故答案為：A 【分析】根據題意“ 把一個圓錐沿高分成體積相等的兩部分，表面積增加了60平方厘米 ”可得增加了兩個底為圓錐底面直徑，高為圓錐高的三角形截面，根據“三角形的底=三角形面積210”求出三

2、角形的底（即圓錐底面直徑），再根據“圓錐的體積=底面積高”列式解答即可。2.一個高是30厘米的圓錐容器，盛滿水倒入和它等底等高的圓柱容器中，容器口到水面的距離是（ ）厘米。 A.10B.15C.20D.90【答案】 C 【考點】圓柱與圓錐體積的關系 【解析】【解答】解：30-30=20厘米，所以容器口到水面的距離是20厘米。故答案為：C。【分析】因為兩個容器中的水等底等體積，所以圓柱容器中水面的高度是圓錐高度的， 所以容器口到水面的距離=圓錐的高度-圓錐的高度。3.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是40立方厘米，削成的圓錐的體積是（ ）立方厘米。 A.20B.60C.80D.120

3、【答案】 A 【考點】圓柱與圓錐體積的關系 【解析】【解答】40（1-）=40=60=20（立方厘米），所以削成的圓錐的體積是20立方厘米。或402=20（立方厘米）。故答案為：A。【分析】圓柱的體積=圓柱的底面積圓柱的高，圓錐的體積=圓錐的底面積圓錐的高，用圓柱削成最大的圓錐則圓柱與圓錐的底面積和高均相等，即圓錐的體積=圓柱的體積，消去部分的體積=圓柱的體積-圓錐的體積，即可得出消去部分的體積以及消去部分的體積占圓柱體積的幾分之幾，用除法可得出圓柱的體積，進而可得出圓錐的體積。或根據上述分析可得出削去部分占圓柱體積的2份，圓錐的體積占圓錐的1份，用削去部分的體積除以削去部分占的份數即可得出圓

4、錐的體積。二、判斷題（共1題；共2分）4.一個圓柱體和一個圓錐體的底面積比是2：3，高的比是7：5，則圓錐與圓柱的體積比是14：5（ ） 【答案】 錯誤 【考點】圓柱的體積（容積），圓錐的體積（容積） 【解析】【解答】解：（353）：（27）=5：14 故答案為：錯誤。 【分析】根據題意可知，我們就把圓柱的底面積和高分別看作2和7，把圓錐的底面積和高分別看作3和5，根據圓柱和圓錐的體積計算公式可得：（353）：（27）=5：14，所以原題干說法錯誤。三、填空題（共2題；共4分）5.一個圓柱和圓錐等底等高，它們的體積之和是96立方厘米，那么圓錐的體積是_立方厘米；如果圓錐的高增加12厘米后就和圓

5、柱的體積相等，那么圓柱的高是_厘米。 【答案】 24；6 【考點】圓柱與圓錐體積的關系 【解析】【解答】圓柱的體積=96（1+） =96 =72（立方厘米）， 圓錐的體積=72=24（立方厘米）。 （圓錐的高+12）=圓柱的高（等式中圓柱的高都等于圓錐的高） 3圓柱的高=圓柱的高+12 2圓柱的高=12 圓柱的高=6厘米。 故答案為：24；6。 【分析】等底等高時，圓錐的體積=圓柱的體積，圓柱的體積+圓錐的體積=（1+）圓柱的體積，所以圓柱的體積=（圓柱的體積+圓錐的體積）（1+），進而可得出圓錐的體積； 圓柱的體積=圓柱的底面積圓柱的高，圓錐的體積=圓錐的底面積圓錐的高，根據題意可得出（圓錐

6、的高+12）=圓柱的高，等式中圓錐的高=圓柱的高，即可得出圓柱的高。6.把一個長8分米、寬6分米、高10分米的長方體木塊削成一個最大的圓錐。這個圓錐的體積是_立方分米，削去部分的體積是_立方分米。 【答案】 100.48；379.52 【考點】長方體的體積，圓錐的體積（容積），立方體的切拼 【解析】【解答】解：圓錐的體積： 3.14（82）26 =3.14162 =3.1432 =100.48（立方分米） 削去部分的體積： 8610-100.48 =480-100.48 =379.52（立方分米） 故答案為：100.48；379.52。 【分析】要使這個圓錐最大，就要使圓錐的底面積最大，底面直

7、徑最大是8分米，此時高是6分米，根據圓錐的體積公式計算出圓錐的體積。用長方體體積減去圓錐的體積就是削去部分的體積。圓錐體積=底面積高， 長方體體積=長寬高。四、解答題（共4題；共20分）7.在一個盛滿水的底面直徑是8分米、高是6分米的圓柱形容器中，垂直放入一根底面半徑是2分米、高是7分米的圓柱形鐵棒，會溢出多少升的水？ 【答案】 解：3.14226 =3.1424 =75.36（立方分米） 75.36立方分米=75.36升 答：會溢出75.36升水。 【考點】圓柱的體積（容積） 【解析】【分析】水只能淹沒到鐵棒6分米處，溢出水的體積就是6分米高的鐵棒的體積，由此根據圓柱的體積公式計算6分米高鐵

8、棒的體積，也就是溢出水的體積。8.如圖，圓柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，長方體（乙）瓶子里水深6.28厘米，將乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？ 【答案】 解：乙瓶中水的體積：10106.28=1006.28=628（立方厘米） 將乙瓶中的水全部倒入甲瓶 ，甲瓶增加的深度：628【3.14（102）】 =62878.5 =8（厘米） 將乙瓶中的水全部倒入甲瓶， 甲瓶水的總高度：2+8=10（厘米） 答： 將乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。 【考點】圓柱的體積（容積），體積的等積變形 【解析】【分析】此題屬于典型的“等積變形”問題，用“長方體（乙）瓶中水的體積圓柱形（

9、甲）瓶的底面積”求出甲瓶增加的深度，再用“原來的深度+增加的深度=總深度”，列式解答即可。9.把一個底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐零件完全浸沒在一個底面直徑是20厘米的圓柱儲水箱里，水面高度與圓錐的高正好相等。把零件從水箱中取出后，水箱里水面的高度是多少厘米？ 【答案】 解：3.1462103.14（202）2 =3.141203.14100 =1.2（厘米） 10-1.2=8.8（厘米） 答：水箱里水面的高度是8.8厘米。 【考點】圓柱的體積（容積），圓錐的體積（容積），體積的等積變形 【解析】【分析】水面下降部分水的體積就是圓錐形零件的體積，根據圓錐的體積公式計算出圓錐的體積，用圓錐

10、的體積除以水箱的底面積即可求出水面下降的高度，進而求出水面的高度即可。10.如圖，一個棱長為6厘米的正方體，從底面向內部挖去一個最大的圓錐體，則剩下的體積是原來正方體體積的百分之幾？（保留一位小數）【答案】 解：正方體的體積：666=216（立方厘米）333.146=56.52（立方厘米）（216-56.52）216=73.8%答：剩下的體積是原來正方體體積的73.8%。 【考點】正方體的體積，圓錐的體積（容積） 【解析】【分析】正方體的體積=棱長棱長棱長，圓錐的體積=r2h，剩下的體積是原來正方體體積的百分之幾=（正方體的體積-圓錐的體積）正方體的體積。試卷分析部分1. 試卷總體分布分析總分：32分 分值分布客觀題（占比）12（37.5%）主觀題（占比）20（62.5%）題量分布客觀題（占比）6（60.0%）主觀題（占比）4（40.0%）2. 試卷題量分布分析大題題型題目量（占比） 分值（占比）單選題3（30.0%）6（18.8%）判斷題1（10.0%）2（6.3%）填空題2（20.0%）4（12.5%）解答題4（40.0%）20（62.5%）3. 試卷難度結構分析序號難易度占比1容易10%2普通80%3困難10%4. 試卷知識