1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1拋物線（）的部分圖象如圖所示，與軸的一個交點坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是，下列結(jié)論是：；方程有兩個不相等的實數(shù)根；若點在該拋物線上，則，其中正確的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D

2、4個2估計+1的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間3下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與左視圖不同的是（ ）ABCD4已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點，且EAF=45，EC=1，將ADE繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后與ABG重合，連接EF，過點B作BMAG，交AF于點M，則以下結(jié)論：DE+BF=EF，BF=，AF=，SMEF=中正確的是ABCD5方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根6下列判斷正確的是（ ）A對角線互相垂直的平行四邊形是菱形B兩組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形C對角線相等

3、的四邊形是矩形D有一個角是直角的平行四邊形是正方形7不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD8下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）ABCD9已知扇形的圓心角為45，半徑長為12，則該扇形的弧長為（ ）AB2C3D1210若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm0的一個根是x1，則m的值是（）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長，分別交于點，連接、與相交于點，給出下列結(jié)論：；，其中正確的是_12已知4，9，是的比例中項，則_13若，則_14拋物線yx2+2x5與y軸的交點坐標(biāo)為_15如圖，若拋物線與直線交于，兩點

4、，則不等式的解集是_.16如圖所示，矩形的邊在的邊上，頂點，分別在邊，上.已知，設(shè)，矩形的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為_.（不必寫出定義域）17如圖，正方形的對角線上有一點,且,點在的延長線上,連接,過點作,交的延長 線于點,若,則線段的長是_. 18如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，這時點恰好在同一直線上，則的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）（1）計算： （2）解方程：20（6分）車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，有A、B、C、D四個收費通道，假設(shè)車輛通過每個收費通道的可能性相同，車輛可隨機選擇一個通過（1）一輛車經(jīng)過此收費站時，A通道通過的概率為 ；（2）兩輛車經(jīng)過此收費站時，用樹狀圖或列

5、表法求選擇不同通道通過的概率21（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m1）xm2m1求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根22（8分）如圖，A(8，6)是反比例函數(shù)y(x0)在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作ABx軸，且ABOA(B在A右側(cè))，直線OB交反比例函數(shù)y的圖象于點M(1)求反比例函數(shù)y的表達(dá)式；(2)求點M的坐標(biāo)；(3)設(shè)直線AM關(guān)系式為ynx+b，觀察圖象，請直接寫出不等式nx+b0的解集23（8分）已知函數(shù)，請根據(jù)已學(xué)知識探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)過程如下：（1）該函數(shù)自變量的取值范圍為；（2）下表列出y與x的幾組對應(yīng)值，請在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并畫出函數(shù)

6、圖象；x-12y321（3）結(jié)合所畫函數(shù)圖象，解決下列問題：寫出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì)：；橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點，若直線y= -x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個整點，則b的取值范圍為24（8分）如圖1，分別是的內(nèi)角的平分線，過點 作，交的延長線于點（1）求證：；（2）如圖2，如果，且，求；（3）如果是銳角，且與相似，求的度數(shù)，并直接寫出的值25（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點，且點的橫坐標(biāo)為2. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)；（2）若射線上有點，過點作與軸垂直，垂足為點，交反比例函數(shù)圖象于點，連接，請求出的面積.26（10分）如圖，在AB

7、C中，ABAC，以AB為直徑的O與邊BC，AC分別交于D，E兩點，過點D作DHAC于點H（1）求證：BDCD；（2）連結(jié)OD若四邊形AODE為菱形，BC8，求DH的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性補全圖像，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】如圖，與軸的一個交點坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是，實驗求出二次函數(shù)與x軸的另一個交點為（-2,0）故可補全圖像如下，由圖可知a0，c0，對稱軸x=1,故b0，錯誤，對稱軸x=1,故x=-,，正確；如圖，作y=2圖像，與函數(shù)有兩個交點，方程有兩個不相等的實數(shù)根，正確；x=-2時，y=0,即，正確；拋物線的對稱軸為x

8、=1,故點在該拋物線上，則，正確；故選D【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的對稱性.2、B【解析】分析：直接利用23，進而得出答案詳解：23，3+14，故選B點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵3、A【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從正面、左側(cè)面、上面看，得到的圖形，根據(jù)要求判斷每個立體圖形對應(yīng)視圖是否不同即可【詳解】解：A圓的主視圖是矩形，左視圖是圓，故兩個視圖不同，正確B正方體的主視圖與左視圖都是正方形，錯誤C圓錐的主視圖和俯視圖都是等腰三角形，錯誤D球的主視圖與左視圖都是圓，錯誤故選：A【點睛】簡單幾何體的三視圖，此類型題主要看

9、清題目要求，判斷的是哪種視圖即可4、D【分析】利用全等三角形的性質(zhì)條件勾股定理求出的長，再利用相似三角形的性質(zhì)求出BMF的面積即可【詳解】解: AG=AE, FAE=FAG=45,AF=AF,AFE AFG,EF=FGDE=BGEF=FG=BG+FB=DE+BF故正確BC=CD=AD=4，EC=1DE=3，設(shè)BF=x，則EF=x+3,CF=4-x,在RtECF中，（x+3）2=（4-x）2+12解得x= BF= ,AF= 故正確，錯誤，BMAGFBMFGA SMEF=，故正確，故選D【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會

10、添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題5、A【分析】計算判別式即可得到答案.【詳解】=方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：A.【點睛】此題考查一元二次方程根的情況，正確掌握判別式的三種情況即可正確解題.6、A【分析】利用特殊四邊形的判定定理逐項判斷即可.【詳解】A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，此項正確B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，此項錯誤C、對角線相等的平行四邊形是矩形，此項錯誤D、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，此項錯誤故選：A.【點睛】本題考查了特殊四邊形（平行四邊形、菱形、矩形、正方形）的判定定理，掌握理解各判定定理是解題關(guān)鍵.7、B【解析】先求

11、出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得，在數(shù)軸上表示為：故選：B【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示8、C【分析】直接根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x0時，從左到右圖象是下降的趨勢的即為正確選項.【詳解】A、當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，錯誤；B、當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，錯誤；C、當(dāng)x0時，y隨x

12、的增大而減小，正確；D、當(dāng)x0時，y隨x的增大先減小而后增大，錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象判斷增減性，掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：根據(jù)弧長公式：l=3，故選C考點：弧長的計算10、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x1代入方程得1+2m0，然后解關(guān)于m的一次方程即可【詳解】解：把x1代入x2+2xm0得1+2m0，解得m1故選：C【點睛】本題考查一元二次的代入求參數(shù),關(guān)鍵在于掌握基本運算方法.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】正確利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題；正確，通過計算證明BPD=135，即可判斷； 正確，根據(jù)

13、兩角相等兩個三角形相似即可判斷；正確利用相似三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ABC =ADC=BCD=90，ABE=DCF=90-60=30，在和中，在中，A=90，ABE=30，故正確；PC=CD，PCD=30，PDC=DPC=75，BPD=BPC+DPC =60+75=135，故正確；ADC =90，PDC=75，EDP=ADC -PDC =90-75=15，DBA=45，ABE=30，EBD=DBA -ABE =45-30=15，EDP=EBD=15，DEP=BED，PDEDBE，故

14、正確；PDEDBE，故正確；綜上，都正確，故答案為：【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識12、6；【解析】試題解析：是的比例中項， 又 解得: 故答案為：13、【分析】設(shè)=k，可得a=3k，b=4k，c=5k，代入所求代數(shù)式即可得答案【詳解】設(shè)=k，a=3k，b=4k，c=5k，=，故答案為：【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，常用的比例性質(zhì)有：內(nèi)項之積等于外項之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)；熟練掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、（0，5）【分析】要求拋物線與y軸的交點，即令x0，解方程【詳解

15、】解：把x0代入yx2+2x5，求得y5，則拋物線yx2+2x5與y軸的交點坐標(biāo)為（0，5）故答案為（0，5）【點睛】本題考查了拋物線與軸的交點坐標(biāo)，正確掌握令或令是解題的關(guān)鍵15、【分析】觀察圖象當(dāng)時，直線在拋物線上方，此時二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，當(dāng)或時，直線在拋物線下方，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值，將不等式變形，觀察圖象確定x的取值范圍，即為不等式的解集.【詳解】解：設(shè)，即二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，拋物線與直線交點為，由圖象可得，x的取值范圍是.【點睛】本題考查不等式與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)圖象交點問題，理解圖象的點坐標(biāo)特征和數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵.16、【分析】易證得ADGABC，那么它

16、們的對應(yīng)邊和對應(yīng)高的比相等，可據(jù)此求出AP的表達(dá)式，進而可求出PH即DE、GF的長，已知矩形的長和寬，即可根據(jù)矩形的面積公式得到y(tǒng)、x的函數(shù)關(guān)系式；【詳解】如圖，作AH為BC邊上的高，AH交DG于點P，AC=6，AB=8，BC=10，三角形ABC是直角三角形，ABC的高=4.8，矩形DEFG的邊EF在ABC的邊BC上，DGBC，ADGABC，AHBC，APDG，PH=，故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求出矩形的邊長.17、5【分析】如圖，作于利用勾股定理求出，再利用四點共圓證明EFG是等腰直角三角形，從而可得FG的長，再利用勾

17、股定理在中求出CG，由 即可解決問題【詳解】解：如圖，作于四邊形是正方形，在中，四點共圓，在中，在中，故答案為:【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形性質(zhì)及判定、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題18、20【解析】先判斷出BAD=140，AD=AB，再判斷出BAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)140，得到ADE，BAD=140，AD=AB，點B，C，D恰好在同一直線上，BAD是頂角為140的等腰三角形，B=BDA，B= (180BAD)=20，故答案為：20【點睛】此題考查旋

18、轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于判斷出BAD是等腰三角形三、解答題(共66分)19、（1）；（2）x 1=1，【分析】（1）代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可；（2）利用提公因式法解方程即可.【詳解】（1）；（2）移項得：，提公因式得：，解得：，【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及實數(shù)的運算、一元二次方程的解法，熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到所有可能的情況，進一步即可求得結(jié)果【詳解】解：（1）選擇A通道通過的概率，故答案為：，（

19、2）設(shè)兩輛車分別為甲，乙，畫樹狀圖得：由樹狀圖可知：兩輛車經(jīng)過此收費站時，會有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，選擇不同通道通過的概率【點睛】本題考查了畫樹狀圖或列表法求兩次事件的概率，屬于?？碱}型，難度不大，熟練掌握畫樹狀圖或列表法求概率的方法是解題的關(guān)鍵.21、見解析【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=11，由此即可證出：無論實數(shù)m取什么值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.【詳解】解：證明：在方程x2+（2m+1）x+m2+m=1中，=b2-4ac=（2m+1）2-41（m2+m）=11，無論實數(shù)m取什么值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.【點睛】本題考查了根的判別

20、式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“當(dāng)1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”.22、 (1)y；(2)M(1，4)；(3)0 x8或x1【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；(2)利用勾股定理求得ABOA10，由ABx軸即可得點B的坐標(biāo)，即可求得直線OB的解析式，然后聯(lián)立方程求得點M的坐標(biāo)；(3)根據(jù)A、M點的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求得【詳解】解：(1)A(8，6)在反比例函數(shù)圖象上6，即m48，反比例函數(shù)y的表達(dá)式為y；(2)A(8，6)，作ACx軸，由勾股定理得OA10，ABOA，AB10，B(18，6)，設(shè)直線OB的關(guān)系式為ykx，618k，k，直線OB的關(guān)系式為yx，由 ，解得x1又在第一象限x1故M(1

21、，4)；(3)A(8，6)，M(1，4)，觀察圖象，不等式nx+b0的解集為：0 x8或x1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及求直線、雙曲線交點的坐標(biāo)23、（1）：x-2；（2）見詳解；（1）當(dāng)x-2時，y隨x的增加而減??；2b1【分析】（1）x+20，即可求解；（2）描點畫出函數(shù)圖象即可；（1）任意寫出一條性質(zhì)即可，故答案不唯一；如圖2，當(dāng)b=2時，直線y=-x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個整點（圖中空心點），即可求解【詳解】解：（1）x+20，解得：x-2，故答案為：x-2；（2）描點畫出函數(shù)圖象如下：

22、（1）當(dāng)x-2時，y隨x的增加而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬?，故答案為：當(dāng)x-2時，y隨x的增加而減小（答案不唯一），如圖2，當(dāng)b=2時，直線y=-x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個整點（圖中空心點），故2b1，故答案為：2b1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，這種探究性題目，通常按照題設(shè)的順序逐次求解，通常比較容易24、（1）證明見解析；（2） ；（3）當(dāng)， ；當(dāng)，【分析】（1）先利用角平分線的性質(zhì)，得 ， ，再利用外角、三角形內(nèi)角和進行換算即可；（2）延長AD，構(gòu)造平行相似，得到，再按條件進行計算；（3）利用ABC與ADE相似，得到 ，所以得到 或，再利用三角

23、函數(shù)求值【詳解】（1）如圖1中 , AD平分 ，同理得 ， （2）延長AD交BC于點F BE平分ABC ， （3）ABC與ADE相似， ABC中必有一個內(nèi)角和為90ABC是銳角 當(dāng) 時 ， 分別是的內(nèi)角的平分線 代入解得 當(dāng) 時 ABC與ADE相似 分別是的內(nèi)角的平分線 此時綜上所述，當(dāng)， ；當(dāng)，【點睛】本題考查了相似三角形的綜合題，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵25、（1）y=(x0)；（2）OAB的面積為2.【分析】（1）將A點的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)，可求出A點坐標(biāo)，再將A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k，即可得解析式；（2）過A點作ANOM，垂足為點N，則ANPM，根據(jù)平行線分線段成比例得，進而求出M點坐標(biāo)，將M點的橫坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)和正比例函數(shù)，求出B、P的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求出POM、BOM的面積，作差得到BOP的面積，最后根據(jù)SOABSBAP=OAAP=12即可