1、精品教案 2比例單元整理與復習教學內容：比例單元整理與復習 教材分析：本節課是在同學學習了比和比例學問的基礎上進行的一節復習課,引導同學運用自 己喜愛的方法進行歸納整理,重在理清學問脈絡,查漏補缺,系統地把握相關學問；學情分析：總體情形：在進行比例單元的整理與復習之前,同學已經學習了比例的意義和基本性質；會解比例的運算題；學習了成正比例和反比例的意義；熟悉了比例尺、圖形的放大與縮小；仍會用比例解決一些簡潔的實際問題；但是,同學把握的這些學問都是零散的,通過這 節課的學習,要達到把這些學問穿成串的目的,使同學能提起一個學問點,就聯想到一 串學問,提到一個概念,就立刻想到與它相像的但確定不同的另一

2、個概念,使同學的綜 合才能；對概念的精確懂得和才能卻大大提高；教材也為我們供應了四個方面的資源；詳細內容是第一結合實例區分“ 比” 和“ 比例” 聯系與區分,其次通過解比例的練習,復習比例的基本性質和解比例的方法,第三通過判定詳細問題中兩個量成什么比例,來 復習比例和反比例的意義,第四用比例的學問解決生活中的問題；同學把握了肯定量的比和比例的散裝學問,又有教材供應的豐富的素材,只要實行 恰當的學習方式,就能使同學通過本節課的學習,達到既把握學問又錘煉才能,既有知 識收成,又有情感收成的目的；個別化對象分析：A 層的同學能夠獨立地初步整理本單元的學問脈絡,比較嫻熟地懂得和把握了比、比例 的意義和

3、性質,并能運用比例的學問解決實際問題；B層同學對書本的基本學問基本把握,但是不能獨立地歸納和排列學問脈絡；C層同學能解決簡潔的實際問題,不能敏捷地運用比和比例的學問解決實際問題；教學總體設想：新課程改革的一個重要理念是：同學是學習的主人, 我們應當把學習的主動權交給同學,要以同學的進展為本；老師要給同學供應自主探究的時間和空間,要關注同學 在數學活動中學習的情形,關注同學的獨立摸索與合作溝通相結合的情形,關注同學對 學習過程的經受和體驗；比例教學的整理與復習一課,正為同學供應了一個自主學 習、經受過程的機會；老師要抓住這個時機,把對比例單元所學到的學問進行整理 和復習的主動權交給同學,讓他們自

4、己動手整理,通過整理學問達到復習學問的目的；同時,仍培育了同學的參加意識,歸納整理的才能；使同學有一次體驗學習過程、獲得 勝利體驗的機會；教學目標：分項教學目標：學問與才能 ; 使同學進一步把握比和比例的意義、性質,能正確快速地解比例、化 簡比和求比值；過程與方法： 通過小組合作整理學問框架,提高學習的系統性,培育同學歸納、總結等自我復習才能及團隊合作精神,加強生與生之間的合作學習才能和綜合運用數學學問解決實際生活問題的能力；情感態度、價值觀：在復習活動中讓同學體驗數學與生活實際的親密聯系,培育學 生的數學應用意識,激發同學學習數學的自信心；滲透事物間是相互聯系的辯證唯物主 義觀點；分層目標：

5、上限目標：1、通過復習,進一步弄清有關概念的聯系和區分,已形成自己良好的認知結構,并會運用所學的學問解決生活中的實際問題；2、通過學問整理,理清學問脈絡,提高學習的系統性、培育歸納、總結才能；3、體會事物之間的聯系和區分,體驗數學與生活實際的親密聯系,培育應用意識和創新意識 下限目標：1、懂得比例的意義和基本性質,會解比例；2、懂得正比例和反比例的意義,能找誕生活中成正比例和反比例量的實例,能運用 比例學問解決簡潔的實際問題；3、熟悉正比例關系的圖象,能依據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖象,會根基據其中一個量在圖象中找出或估量出另一個量的值； 4、了解比例尺,會求平面圖的比

6、例尺以及依據比例尺求圖上距離或實際距離；5、熟悉放大與縮小現象, 能利用方格紙等形式按肯定的比例將簡潔圖形放大或縮小,體會圖形的相像；教學重、難點：重點：懂得比和比例的意義、性質,把握關于比和比例的一些實際運用和運算；難點：能理清學問間的聯系,建構起學問網絡；教學過程：一、現場動員,自己動手歸納整理學問；師：同學們,我們剛學過的這單元學問是比例；比例這一單元里都會有哪些學問？哪些學問易混、易錯？哪些學問能幫忙我們解決哪些實際問題？這節課我們就來將第三單元的學問整理一下,大家有信心做好嗎？（課件出示：1、本單元都學了哪些內容？請你把它們整理出來使大家一目了然； 2 、你認為哪些內容較難、易混、易

7、出錯,請你把 它們列出來,并辨論清晰；3、你仍有什么問題？也一一列出來；）師：請同學們環繞這些問題,看書,看作業本,先自己進行歸納整理,在把你歸納的情 況,在小組內溝通；設計意圖： 把學習的主動權交給同學自己；為了不使他們感到無從下手去整理學問,所以擬了一個學習要求,給同學提示學習整理學問的方法；為了使同學都能有個比較完 善的整理結果,有能大獨立摸索的訓練,所以先支配獨立摸索,再支配小組內溝通,使 大家合作起來,達到整理與復習的目的；學情預設 ：同學可能整理出的結果有,文字表達法；表格法；大括號法等；文字表達法 本單元共分三節（一）比例的意義和性質；1、比例的意義（ ）； 2、比例的基本性質（

8、 ）；3、解比例；（二）成正比例和反比例的意義；1、成正比例的量（ ） 2（三）比例的應用；、成反比例的量（ ）1、比例尺（ ） 2、圖形放大與縮小（ ）3、用比例解決問題；（四）易混、易錯的內容有：比和比例的聯系和區分（ ）解比例和比例的解的區分（ ）比例的基本性質、分數的基本性質和除法的基本性質的聯系與區分（ ）表格法比例 的意義和 基本性質“ 比例” 單元的整理 比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例比例的基本性質：在比例里,兩個外項的積等于兩個外項的積；解比例：求比例中的未知項,叫做解比例；成正比例 和成反比 例的意義 比 例的應用成正比例的是： y/x=k 肯定 成反比例的是：x

9、y=k （肯定）比例尺：圖上距離實際距離=比例尺圖形的放大與縮?。簣D形的各邊按相同的比放大或縮小后,所得的圖形外形不變；用比例解決問題；大括號法 比例的意義（ ）比例的意義和基本性質 比例的基本性質（ ）解比例（ ）成正比例的量（ ）比例 成正比例和反比例的意義 比例尺（ ）成反比例的量（ ）比例的應用 圖形的放大與縮?。?）用比例解決問題（ ）二、展現整理結果,相互學習,相互補充；師：觀看同學整理學問的結果,大部分同學都整理的比較全面,下面請各小組選出 有代表性的結果到前面來展現；（同學到展現臺上展現自己整理學問的情形；）師：大家都看到了,怎么樣？請你們分別來評判一下把！（學情預設： 同學確

10、定能依據自己整理的結果,提出別人的不足之處；（設計理念： 這樣設計的主要目的是想讓同學在相互學習、相互提看法的過程中達到整理學問、復習學問的目的；同時培育同學發覺問題、提出問題、熟悉問題、解決問題的能 力；三、 解決問題,鞏固學問,培育才能；師：好！同學們的學習才能越來越強了,將比例這一單元的學問整理成表或圖,真的很便 于我們把握,也便于我們懂得學問之間的聯系與區分；那么,我們就來依據這些學問,解決一些生活中的實際問題吧?。ǔ鍪菊n件：1、填空；（1）兩個相互咬合的圓形齒輪的齒數之比是 齒輪有（）個齒；43,其中大齒輪有 36 個齒, 小（2）一幅地圖中某兩地的圖上距離 5cm表示實際距離 15

11、km,這幅圖的比例尺是（）（3）在一幅比例尺是 12022000 的地圖上,量得甲,乙兩個城市之間高速大路的距離是 5.5cm；在另一幅比例尺是 15000000 的地圖上,這條大路的圖上距離是（）cm；（4）王叔叔開車從甲地到乙地,前2 小時行了 100km；照這樣的速度,從甲地到乙地一共要用 3 小時,甲乙兩地相距（）km；（5）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了 返回時用了（）小時；3 小時,每小時行 50km,返回時每小時行 60km,（6）一個長 50 厘米,寬 3 厘米的長方形按31 放大,得到的圖形的面積是（）平方厘米；（7）學校舉辦團體操表演, 假如每列 25 人,要排 24 列；

12、假如每列 20 人,要排（ ）列；）師：以上七個問題,請同學們獨立解決,時間5 分鐘,有信心嗎？設計意圖 ：為了考察同學們是否真正懂得比例的有關學問,所以讓他們獨立解決問題；這樣也能從中發覺在整理復習時的不足；限時 嫻熟程度和反應的速度；5 分鐘,也是為了看同學把握學問的學情預設 ：估量解決這樣的問題同學應當沒有困難；師：我發覺大部分同學已完成任務了,解決問題的才能仍是很強的,接下來請同學們摸索以下幾個問題；第一個問題是,（2）和（ 3）在解決方法上有什么相同處和不同處？其次個問題是（ 4）和（ 5）的數量有什么聯系與區分？解決時的依據是什么？第三 個問題是（ 6）的解決過程是什么？同桌倆先爭

13、論爭論吧！學情預設： 同學是可以爭論出（ 2）和（3）都是依據比例尺 =圖上距離除以實際距離 來解決問題的,不同的是要解決的問題有的是運算比例尺,有的是運算實際距離,有的是運算圖上距離；而同學也能爭論出（4）和（ 5）的聯系與區分；（ 4）和（ 5）的數量關系是相同的,都是速度 時間=路程；不同的是要解決的問題有路程,有時間；而（6）所的解決過程當然依據31 運算出放大后的長和寬,在運算出圖形的面積；（設計意圖）培育同學才能的著眼點不能只放在問題解決上,仍要明確為什么要這樣解決問題；以設計幾個爭論的問題,就是錘煉同學摸索為什么要這樣做；師：接下來在請同學們回答下面的問題；并說出為什么？（課件：

14、下面各句話中的兩種量是不是成比例？假如成比例,成什么比例關系？（1）比例尺肯定,兩地的實際距離和圖上距離；（2）被除數肯定,除數和商；（3）梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高；（4）假如 y=5x,Y 和 x；（5）每組人46812數組數12864（6）正方形的邊長1234/cm正方形的周長481216/cm設計意圖： 肯定要說出為什么,主要是看正反比例的意義把握的如何,是否會靈 活運用；學情預設 ：估量同學應當沒有任何問題；師：最終讓我們以最正確、最快的成效解幾道比例式；并說出依據是什么？（課件：5x=3.254x = 4 = x 0.3=0.4 0. 8 = 設計意圖： 考察同學的運算速

15、度和正確情形,并說出解比例的依據仍舊是復習概念；三、 全課小結,暢談收成 ；師：這節課我們通過自己動手, 動腦,自己完成了比例這一單元的整理與復習任務；并解決了不少生活中的問題；你有什么收成想說的呀？（ 設計理念：讓同學們暢談收成, 是為了強化他們的勝利感, 而更激發學習的信心和熱忱； 板書設計：比例 的意義和 基本性質“ 比例” 單元的整理 比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例比例的基本性質：在比例里,兩個外項的積等于兩個外項的積；解比例：求比例中的未知項,叫做解比例；成正比例 和成反比 例的意義 比例 的應用成正比例的是： y/x=k 肯定 成反比例的是：x y=k （肯定）比例尺：圖

16、上距離實際距離=比例尺圖形的放大與縮?。簣D形的各邊按相同的比放大或縮小后,所得的圖形外形不變；用比例解決問題；教后反思：這部分學問綜合性強,概念內涵的包攝性大；包括了比和比例的意義和性質、比例尺、按比例安排、正比例和反比例等幾部分內容；為了讓同學對比和比例的學問形成整體的熟悉,又能把握住學問之間的聯系和區分,達成觸類旁通,一舉多得,我將比和比例的學問對比復習, 深化基本概念； “ 關于比和比例我們已經知道了些什么？”時,同學們會講許多,顯得零亂、無序、缺乏系統化. 我打算把這個過程放在課堂上去完成,復習課我該給同學些什么？莫非僅僅就是一些題海戰術嗎？我想應當給同學數學思想和 方法,這才是同學一

17、生都受用的；因此我覺得這“ 鋪張” 的時間是值得的,同學經過自 己的努力而整理出來的學問體系,同學懂得得更深刻,記憶得特殊堅固,而且能有效地 錘煉和培育同學的自學才能；通過列表的方式使學習的學問系統化,也明確了各學問點 的共性和個性,表示了同學對學問的懂得,更重要的是滲透了同學對各類信息的整合、梳理,培育了科學的學習方法,讓同學終生受益；同學的學習過程, 是一個把教材學問結構轉化為自己認知結構的過程；要完成這個 過程,課堂練習是其中的重要組成部分,這是讓同學把握基礎學問、形成技能、進展智力的重要措施,是進展同學制造性思維的極好時機；因此,我告知同學分組競賽復習這 部分內容,同學們的興致很高,在上課之前對比和比例已經進行了復習,而以前我布置 的復習作業往往是無效的,難得有同學自己去復習數學,現在是他們自己把這部分學問 分成四部分,然后抽簽打算每一組的提問范疇,在我的要求下設計五個問題,為了想好 這幾個問題,他們小組聚在一起爭論、分析,最主要的是他們對此不以為苦,反以為樂,設計的問題被接受了,興奮勁和勝利感就油然而生；課堂的學習被延長至課前、課外,課堂上的被動接受成為課外的主動復習,而課堂上的問答便是解決同學在學習時他們認 為重要的地方和最難的地方,更由于這些問題都來自同學自己,他們就很在意別人的回 答