1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一次函數與反比例函數的圖象有2個公共點，則的取值范圍是（ ）ABC或D2下列對于二次函數yx2+x圖象的描述中，正確的是（ ）A開口向上B對稱軸是y軸C有最低點D在對稱軸右側的部分從左往右是下降的3定義新運算：，例如：，則y=2x（x0）的圖象是（ ）ABCD4若x=2y，則的值為（ ）A2B1CD5如圖中幾何體的主視圖是（）ABCD6如圖，正六邊形的邊長是1cm，則線段AB和CD之間的距離為（ ）A2cmB cmC cmD1cm7下列說法不正確的是（）A一組鄰邊相等的矩形是正方形B對角線互相垂直的矩形是正方形C對角線相等的菱形是正方形

3、D有一組鄰邊相等、一個角是直角的四邊形是正方形8下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正確的是（）A=1B=1C=7D=410在RtABC中，AB6，BC8，則這個三角形的內切圓的半徑是( )A5B2C5或2D2或1二、填空題(每小題3分,共24分)11為了提高學校的就餐效率，巫溪中學實踐小組對食堂就餐情況進行調研后發現：在單位時間內，每個窗口買走午餐的人數和因不愿長久等待而到小賣部的人數各是一個固定值，并且發現若開一個窗口，45分鐘可使等待的人都能買到午餐，若同時開2個窗口，則需30分鐘.還發現，若能在15分鐘內買到午餐，那么在單位時間內，去小賣部就

4、餐的人就會減少80%.在學校總人數一定且人人都要就餐的情況下，為方便學生就餐，總務處要求食堂在10分鐘內賣完午餐，至少要同時開多少_個窗口.12如圖，RtABC中，C90，AC30cm，BC40cm，現利用該三角形裁剪一個最大的圓，則該圓半徑是_cm13把兩塊同樣大小的含角的三角板的直角重合并按圖1方式放置，點是兩塊三角板的邊與的交點，將三角板繞點按順時針方向旋轉到圖2的位置，若，則點所走過的路程是_14如圖，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延長線于點F，若AD=1，BD=2，BC=4，則EF=_15我們將等腰三角形腰長與底邊長的差的絕對值稱為該三角形的“邊長正度值”，若等腰三角

5、形腰長為5，“邊長正度值”為3，那么這個等腰三角形底角的余弦值等于_16已知兩個相似三角形的周長比是，它們的面積比是_17使二次根式有意義的x的取值范圍是_18如圖，擺放矩形與矩形，使在一條直線上，在邊上，連接，若為的中點，連接，那么與之間的數量關系是_三、解答題(共66分)19（10分）山西物產豐富，在歷史傳承與現代科技進步中，特色農林牧業、農產品加工業、傳統手工業不斷發展革新，富有地域特色和品牌的士特產品愈加豐富.根據市場調查，下面五種特產比較受人們的青睞：山西汾酒、山西老陳醋、晉中平遙牛肉、山西沁州黃小米、運城芮城麻片，某學校老師帶領學生在集市上隨機調查了部分市民對“我最喜愛的特產”進行

6、投票，將票數進行統計.繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖(均不完整). 請根據圖中的信息解答下列問題.直接寫出參與投票的人數，并補全條形統計圖；若該集市上共有人，請估計該集市喜愛運城芮城麻片的人數；若要從這五種特產中隨機抽取出兩種特產，請用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晉中平遙牛肉的概率.20（6分）某校在基地參加社會活動中，帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留有一個寬為3米的出入口，如圖所示.如何設計才能使園地的面積最大？下面是兩位同學爭議的情境：小軍：把它圍成一個正方形，這樣的面積一

7、定最大小英：不對啦！面積最大的不是正方形請根據上面信息，解決問題：（1）設米（） 米（用含的代數式表示）；的取值范圍是 ；（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？21（6分）甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由22（8分）解下列方程（1）x2+4x1=0（2）（y+2）2=（3y1）223（8分）已知二次函數yx2+2mx

8、+（m21）（m是常數）（1）若它的圖象與x軸交于兩點A，B，求線段AB的長；（2）若它的圖象的頂點在直線yx+3上，求m的值24（8分）如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形（邊長為1），方格紙上有一個角AOB，A，O，B均為格點,請回答問題并只用無刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡要說明畫法:（1）OA_,（2）作出AOB的平分線并在其上標出一個點Q,使.25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限內，點B在x軸上，BAO30，ABBO，反比例函數y(x0)的圖象經過點A（1）求AOB的度數（2）若OA=，求點A的坐標（3）若SABO，求反比例函數的解析式26（10分）如圖

9、1，拋物線與軸交于點，與軸交于點（1）求拋物線的表達式；（2）點為拋物線的頂點，在軸上是否存在點，使？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；（3）如圖2，位于軸右側且垂直于軸的動直線沿軸正方向從運動到(不含點和點)，分別與拋物線、直線以及軸交于點，過點作于點，求面積的最大值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將兩個解析式聯立整理成關于x的一元二次方程，根據判別式與根的關系進行解題即可.【詳解】將代入到中，得，整理得一次函數與反比例函數的圖象有2個公共點方程有兩個不相等的實數根所以解得或故選C.【點睛】本題考查的是一次函數與反比例函數圖像交點問題，能用函數的思想思考問題是

10、解題的關鍵.2、D【分析】根據題目中的函數解析式和二次函數的性質，可以判斷各個選項中的結論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：二次函數yx2+x(x)2+，a1，該函數的圖象開口向下，故選項A錯誤；對稱軸是直線x，故選項B錯誤；當x時取得最大值，該函數有最高點，故選項C錯誤；在對稱軸右側的部分從左往右是下降的，故選項D正確；故選：D【點睛】本題考查了二次函數的性質，掌握函數解析式和二次函數的性質是解題的關鍵3、D【分析】根據題目中的新定義，可以寫出y=2x函數解析式，從而可以得到相應的函數圖象，本題得以解決【詳解】解：由新定義得：，根據反比例函數的圖像可知，圖像為D故選D【點睛】本題考查函數

11、的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用新定義寫出正確的函數解析式，再根據函數的解析式確定答案，本題列出來的是反比例函數，所以掌握反比例函數的圖像是關鍵4、A【解析】將x=2y代入中化簡后即可得到答案.【詳解】將x=2y代入得： ，故選：A.【點睛】此題考查代數式代入求值，正確計算即可.5、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中【詳解】解：從正面看應得到第一層有3個正方形，第二層從左面數第1個正方形上面有1個正方形，故選D【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖6、B【分析】連接AC，過E作EFAC于F，根據正六邊形的特點求出AEC的

12、度數，再由等腰三角形的性質求出EAF的度數，由特殊角的三角函數值求出AF的長，進而可求出AC的長【詳解】如圖，連接AC，過E作EFAC于F，AE=EC，AEC是等腰三角形，AF=CF，此多邊形為正六邊形，AEC=120，AEF=60，EAF=30，AF=AEcos30=1=，AC=，故選：B【點睛】本題考查了正多邊形的應用，等腰三角形的性質和銳角三角函數，掌握知識點是解題關鍵7、D【分析】利用正方形的判定方法分別判斷得出即可【詳解】A、一組鄰邊相等的矩形是正方形，說法正確，不合題意；B、對角線互相垂直的矩形是正方形，說法正確，不合題意；C、對角線相等的菱形是正方形，說法正確，不合題意；D、有一

13、組鄰邊相等、一個角是直角的平行四邊形是正方形，原說法錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了正方形的判定問題，掌握正方形的性質以及判定定理是解題的關鍵8、B【解析】根據中心對稱圖形的定義，在平面內，把圖形繞著某個點旋轉，如果旋轉后的圖像能與原圖形重合，就為中心對稱圖形.【詳解】選項A，不是中心對稱圖形.選項B,是中心對稱圖形.選項C,不是中心對稱圖形.選項D,不是中心對稱圖形.故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的定義.9、A【解析】用配方法解方程-4x+3=0，移項得：-4x=-3，配方得：-4x+4=1，即=1.故選A.10、D【解析】分AC為斜邊和BC為斜邊兩種情況討論.根據切線定理得

14、過切點的半徑垂直于三角形各邊，利用面積法列式求半徑長.【詳解】第一情況：當AC為斜邊時，如圖，設O是RtABC的內切圓，切點分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,ODAC, OEBC,OFAB,且OD=OE=OF=r,在RtABC中，AB6，BC8，由勾股定理得， , , , ,r=2.第二情況：當BC為斜邊時，如圖，設O是RtABC的內切圓，切點分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,ODBC, OEAC,OFAB,且OD=OE=OF=r,在RtABC中，AB6，BC8，由勾股定理得， , , , ,r= . 故選：D.【點睛】本題考查了三角形內切圓半徑的求法及勾股定理，依據圓的切線性質是

15、解答此題的關鍵.等面積法是求高度等線段長的常用手段.二、填空題(每小題3分,共24分)11、9【分析】設每個窗口每分鐘能賣人的午餐，每分鐘外出就餐有人，學生總數為人，并設要同時開個窗口，根據并且發現若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘.還發現，若在15分鐘內等待的學生都能買到午餐，在單位時間內，外出就餐的人數可減少80%.在學校學生總人數不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學生就餐，調查小組建議學校食堂10分鐘內賣完午餐，可列出不等式求解.【詳解】解：設每個窗口每分鐘能賣人的午餐，每分鐘外出就餐有人，學生總數為人，并設要同時開個窗口，依題意有，由、得，代

16、入得，所以.因此，至少要同時開9個窗口.故答案為：9【點睛】考查一元一次不等式組的應用；一些必須的量沒有時，應設其為未知數；當題中有多個未知數時，應利用相應的方程用其中一個未知數表示出其余未知數；得到20分鐘個窗口賣出午餐數的關系式是解決本題的關鍵12、1【分析】根據勾股定理求出的斜邊AB，再由等面積法，即可求得內切圓的半徑.【詳解】由題意得：該三角形裁剪的最大的圓是RtABC的內切圓，設AC邊上的切點為D，連接OA、OB、OC，OD，ACB90，AC30cm，BC40cm，AB50cm，設半徑ODrcm，SACB，304030r+40r+50r，r1，則該圓半徑是 1cm故答案為：1【點睛】

17、本題考查內切圓、勾股定理和等面積法的問題，屬中檔題.13、【分析】兩塊三角板的邊與的交點所走過的路程，需分類討論，由圖的點運動到圖的點，由圖的點運動到圖的點，總路程為，分別求解即可【詳解】如圖，兩塊三角板的邊與的交點所走過的路程，分兩步走：(1)由圖的點運動到圖的點，此時：ACDE，點C到直線DE的距離最短，所以CF最短，則PF最長，根據題意，在 中，；(2)由圖的點運動到圖的點，過G作GHDC于H，如下圖，且GHDC， 是等腰直角三角形，設，則，解得：，即，點所走過的路程：，故答案為：【點睛】本題是一道需要把旋轉角的概念和解直角三角形相結合求解的綜合題，考查學生綜合運用數學知識的能力正確確定

18、點所走過的路程是解答本題的關鍵14、【分析】由DEBC可得出ADEABC，根據相似三角形的性質和平行線的性質解答即可【詳解】DEBC，F=FBC，BF平分ABC，DBF=FBC，F=DBF，DB=DF，DEBC，ADEABC， ，即 ，解得：DE= ，DF=DB=2，EF=DF-DE=2- = ，故答案為.【點睛】此題考查相似三角形的判定和性質，關鍵是由DEBC可得出ADEABC15、或【解析】將情況分為腰比底邊長和腰比底邊短兩種情況來討論，根據題意求出底邊的長進而求出余弦值即可.【詳解】當腰比底邊長長時，若等腰三角形的腰長為5，“邊長正度值”為3，那么底邊長為2，所以這個等邊三角形底角的余弦

19、值為；當腰比底邊長短時，若等腰三角形的腰長為5，“邊長正度值”為3，那么底邊長為8，所以這個等邊三角形底角的余弦值為.【點睛】本題主要考查對新定義的理解能力、角的余弦的意義，熟練掌握角的余弦的意義是解答本題的關鍵.16、【解析】根據相似三角形的性質直接解答即可解：兩個相似三角形的周長比是1：3，它們的面積比是，即1：1故答案為1：1本題考查的是相似三角形的性質，即相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方17、x1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：二次根式有意義，1x0，解得：x1故答案為：x1【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把

20、握定義是解題關鍵18、【分析】只要證明FHEAHM，推出HM=HE，在直角MDE中利用斜邊中線的性質，則DH=MH=HE，即可得到結論成立【詳解】解：如圖，延長EH交AD于點M，四邊形ABCD和ECGF是矩形，ADEF，EFH=HAM，點H是AF的中點，AH=FH，AHM=FHE，FHEAHM，HM=HE，點H是ME的中點，MDE是直角三角形，DH=MH=HE；故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質、全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型三、解答題(共66分)19、（1）50人，補圖見解析；（2）人；（3）.【分析】 根據兩個統計圖形對比

21、可以得到A占總數的40%共20人，得出總人數，再根據B的占比求出B的人數，最后總數減去ABCD的人數即可，在圖上補全. 求出統計中C的占比比率，然后乘以總人數3200即可. 畫出樹狀圖，共有種等可能的結果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結果有種，根據概率公式求出即可.【詳解】解： 參與投票的人數為人，補全的條形統計圖如圖所示，（人）估計該集市人群對運城芮城麻片比較喜愛的人數為人根據題意畫樹狀圖如下共有種等可能的結果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結果有種，故其概率為.【點睛】此題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖及概率，熟練掌握知識是解題的關鍵.20、（1）；（2）小英的說法正確，理由見解析

22、【分析】(1)根據題意表示出來即可;由題意列出不等式解出即可.(2)先用公式算出面積,再利用配方法求最值即可判斷.【詳解】（1）由題意得:.答案為:.0,解得.（2）小英的說法正確，理由是：.又在范圍內，當時，面積最大.此時，而，四邊形不是正方形.小英的說法正確.【點睛】本題考查二次函數的應用,關鍵在于通過題目找出等量關系列式解題.21、（1）；（2）這個游戲不公平，理由見解析.【分析】（1）由把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲勝，乙勝的情況，即可求得求概

23、率，比較大小，即可知這個游戲是否公平【詳解】解：（1）由于三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，故從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率為：；（2）這個游戲不公平畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，兩次摸出的球的標號之和為偶數的有5種情況，兩次摸出的球的標號之和為奇數的有4種情況，P（甲勝）=，P（乙勝）=P（甲勝）P（乙勝），故這個游戲不公平【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平22、 (1) x1=2+，x2=2；(2) y1=，y2=【解析】（1）把常數項1移項后，在左右兩邊同時加上4配方求解(2

24、)整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；【詳解】（1）移項可得：x2+4x=1，兩邊加4可得：x2+4x+4=4+1，配方可得：（x+2）2=5，兩邊開方可得：x+2=，x1=2+，x2=2；（2）移項可得：（y+2）2（3y1）2=0，分解因式可得：（y+2+3y1）（y+23y+1）=0，即（4y+1）（32y）=0，4y+1=0或32y=0，y1=，x2=【點睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當的方法解一元二次方程是解題的關鍵23、AB=2；（2）m1【分析】（1）令y0求得拋物線與x軸的交點，從而求得兩交點之間的距離即可；（2）用含m的式子表示出頂點坐標，然后

25、代入一次函數的解析式即可求得m的值【詳解】（1）令yx2+2mx+（m21）0，（x+m+1）（x+m1）0，解得：x1m1，x2m+1，AB|x1x2|m1（m+1）|2；（2）二次函數yx2+2mx+（m21），頂點坐標為（2m，），即：（2m，1），圖象的頂點在直線yx+3上，（2m）+31，解得：m1【點睛】本題考查了解二次函數的問題，掌握二次函數的性質以及解二次函數的方法是解題的關鍵24、5【解析】（1）依據勾股定理即可得到OA的長；（2）取格點C，D，連接AB，CD，交于點P，作射線OP即為AOB的角平分線；取格點E，F，G，連接FE，交OP于Q，則點Q即為所求【詳解】解：（1）由

26、勾股定理，可得AO5，故答案為5；（2）如圖，取格點C，D，連接AB，CD，交于點P，作射線OP即為AOB的角平分線；如圖，取格點E，F，G，連接FE，交OP于Q，則點Q即為所求理由：由勾股定理可得OG2，由FQGEQO，可得=，OQOG【點睛】本題考查作圖復雜作圖、角平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的性質的應用，角平分線的性質的應用，勾股定理以及相似三角形的性質25、（1）30；（2）A(6，)；（3）【分析】（1）由題意直接根據等腰三角形的性質進行分析即可；（2）由題意過點A作ACx軸于點C，由AOB=30，解直角三角形可得出AC=2，再由銳角三角函數或勾股定理得出OC=6，即可求得A點的坐標；（3）根據題意設OB=AB=m，根據BA=BO可得出ABC