1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標系內，四邊形ABCD為菱形，點A，B的坐標分別為（2，0），（0，1），點C，D分別在坐標軸上，則菱形ABCD的周長等于（）AB4C4D202如圖，AB是O的直徑，點C，D，E在O上，若AED20，則BCD的度數為()A100B110C115D1203點C為線段AB的黃金分割點，且ACBC，下列說法正確的有（）AC=AB，AC=AB，AB：AC=AC：BC，AC0.618ABA1個B2個C3個D4個4一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x，根據題意，下面列出的方程正確的是（ ）

3、A100(1+x)=121B100(1-x)=121C100(1+x)2=121D100(1-x)2=1215在平面直角坐標系中,將點向下平移個單位長度,所得到的點的坐標是（ ）ABCD6如圖，兩個同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長為( )A2cmB4cmC6cmD8cm7拋物線y3（x+2）2（m2+1）（m為常數）的頂點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8二次函數yx2+4x+3，當0 x時，y的最大值為（）A3B7CD9如圖，水平地面上有一面積為30cm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面.將這個

4、扇形向右滾動(無滑動)至點B剛好接觸地面為止，則在這個滾動過程中，點O移動的距離是( )AcmBcmCcmD30cm10如圖，在正方形ABCD中，H是對角線BD的中點，延長DC至E，使得DE=DB，連接BE，作DFBE交BC于點G，交BE于點F，連接CH、FH，下列結論：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BEDF=2CD2；（4）SBDE=4SDFH；（5）HFDE，正確的個數是（ ）A5B4C3D211按下面的程序計算:若開始輸入的值為正整數，最后輸出的結果為，則開始輸入的值可以為（ ）ABCD12如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數 y=x（x0）與 y= x（x0）的圖象于 B

5、，C兩點，過點C作y軸的平行線交y=x（x0）的圖象于點D，直線DEAC交 y=x（x0）的圖象于點E，則=（ ）AB1CD3 二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在O中，弦AC=2，點B是圓上一點，且ABC=45，則O的半徑R= 14如圖，若ADEACB，且=，DE=10，則BC=_15將邊長為的正方形繞點按順時針方向旋轉到的位置（如圖），使得點落在對角線上，與相交于點，則_.（結果保留根號）16方程x2+2x+m=0有兩個相等實數根，則m=_17為準備體育中考，甲、乙兩名學生各進行了10次1分鐘跳繩的測試，已知兩名學生10次1分鐘跳繩的平均成績均為160個，甲的方差是80（個），乙的

6、方差是100（個）.則這10次1分鐘跳繩測試成績比較穩定的學生是_ （填“甲”或“乙”）.18若，則_.三、解答題（共78分）19（8分）已知正比例函數y=kx與比例函數的圖象都過點A（m,1）.求：（1）正比例函數的表達式；（2）正比例函數圖象與反比例數圖象的另一個交點的坐標.20（8分）在一不透明的口袋中裝有3個球,這3個球分別標有1,2,3,這些球除了數字外都相同.（1）如果從袋子中任意摸出一個球,那么摸到標有數字是2的球的概率是多少?（2）小明和小亮玩摸球游戲,游戲的規則如下:先由小明隨機摸出一個球,記下球的數字后 放回,攪勻后再由小亮隨機摸出一個球,記下數字.誰摸出的球的數字大 ,誰

7、獲勝.請你用樹狀圖或列 表法分析游戲規則對雙方是否公平?并說明理由.21（8分）（1）解方程：；（2）求二次函數的圖象與坐標軸的交點坐標22（10分）. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數字1、0、2，它們除了數字不同外，其他都完全相同（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數字2的小球的概率為 ；（2）小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為平面直角坐標系內點M的橫坐標再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為平面直角坐標系內點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網格內（包括邊界）的概率2

8、3（10分）（1）解方程：（2）已知關于的方程無解，方程的一個根是求和的值；求方程的另一個根24（10分）如圖，已知線段，于點，且，是射線上一動點，分別是，的中點，過點，的圓與的另一交點（點在線段上），連結，.（1）當時，求的度數；（2）求證：；（3）在點的運動過程中，當時，取四邊形一邊的兩端點和線段上一點，若以這三點為頂點的三角形是直角三角形，且為銳角頂點，求所有滿足條件的的值.25（12分）方方駕駛小汽車勻速地從地行駛到地，行駛里程為千米，設小汽車的行駛時間為 (單位：小時)，行駛速度為 (單位：千米/小時)，且全程速度限定為不超過千米/小時(1)求關于的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍

9、；(2)方方上午點駕駛小汽車從地出發；方方需在當天點分至點(含點分和點)間到達地，求小汽車行駛速度的范圍；方方能否在當天點分前到達地？說明理由26李師傅駕駛出租車勻速地從西安市送客到咸陽國際機場，全程約，設小汽車的行駛時間為 (單位:)，行駛速度為(單位:)，且全程速度限定為不超過.（1）求關于的函數表達式;（2）李師傅上午點駕駛小汽車從西安市出發.需在分鐘后將乘客送達咸陽國際機場，求小汽車行駛速度.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據題意和勾股定理可得AB長，再根據菱形的四條邊都相等，即可求出菱形的周長【詳解】點A，B的坐標分別為（2，0），（0，1），OA2，OB1，

10、菱形ABCD的周長等于4AB4故選：C【點睛】此題主要考查了菱形的性質，勾股定理以及坐標與圖形的性質，得出AB的長是解題關鍵2、B【分析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD20，ADB90，從而可求得BAD70，再由圓的內接四邊形對角互補得到BCD=110.【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對的圓周角相等，ABD=AED20，AB為直徑，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故選B【點睛】本題考查圓中的角度計算，熟練運用圓周角定理和內接四邊形的性質是關鍵.3、C【解析】根據黃金分割的概念和黃金比值進行解答即可得.【詳解】點C數線段AB的黃金分割點，且ACBC

11、，AC=AB，故正確；由AC=AB，故錯誤；BC：AC=AC：AB，即：AB：AC=AC：BC，正確；AC0.618AB，故正確，故選C【點睛】本題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，熟記黃金分割的比為是解題的關鍵4、C【詳解】試題分析：對于增長率的問題的基本公式為：增長前的數量=增長后的數量.由題意，可列方程為：100(1+x)2=121，故答案為：C考點：一元二次方程的應用5、B【解析】橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得所得到的點的坐標為（2，3-1），再解即可【詳解】解：將點P向下平移1個單位長度所得到的點坐標為（2，3-1），即（2，2），故選：B【點睛】此題主要考查了

12、坐標與圖形的變化，關鍵是掌握點的坐標的變化規律6、B【解析】首先連接OC，AO，由切線的性質，可得OCAB，根據已知條件可得：OA=2OC，進而求出AOC的度數，則圓心角AOB可求，根據弧長公式即可求出劣弧AB的長【詳解】解：如圖，連接OC，AO，大圓的一條弦AB與小圓相切，OCAB，OA=6，OC=3，OA=2OC，A=30，AOC=60，AOB=120，劣弧AB的長= =4，故選B【點睛】本題考查切線的性質，弧長公式，熟練掌握切線的性質是解題關鍵7、C【分析】根據二次函數的性質求出拋物線的頂點坐標，根據偶次方的非負性判斷【詳解】拋物線y3（x+2）2（m2+1）的的頂點坐標為（2，（m2+

13、1），m2+10，（m2+1）0，拋物線的頂點在第三象限，故選：C【點睛】本題考查的是二次函數的性質，掌握二次函數的頂點坐標的確定方法、偶次方的非負性是解題的關鍵8、D【解析】利用配方法把二次函數解析式化為頂點式，根據二次函數的性質解答【詳解】解：yx2+4x+3x2+4x+41（x+2）21，則當x2時，y隨x的增大而增大，當x時，y的最大值為（）2+4+3，故選：D【點睛】本題考查配方法把二次函數解析式化為頂點式根據二次函數性質解答的運用9、A【解析】如下圖，在灰色扇形OAB向右無滑動滾動過程中，點O移動的距離等于線段A1B1的長度，而A1B1的長度等于灰色扇形OAB中弧的長度，S扇形=，

14、OA=6，（cm），即點O移動的距離等于：cm.故選A.點睛：在扇形沿直線無滑動滾動的過程中，由于圓心到圓上各點的距離都等于半徑，所以此時圓心作的是平移運動，其平移的距離就等于扇形沿直線滾動的路程.10、B【解析】由等腰三角形“三線合一”的性質可得EF=BF，根據H是正方形對角線BD的中點可得CH=DH=BH，即可證明HF是BDE的中位線，可得HF=DE，HF/DE；由BD=DE即可得HC=HF；利用直角三角形兩銳角互余的關系可得CBE=CDG，利用ASA可證明BCEDCG，可得DG=BE，可判定DG=2EF，由正方形的性質可得BD2=2CD2，根據CBE=CDG，E是公共角可證明BCEDFE

15、，即可得，即BEDF=DEBC，可對進行判定，根據等底等高的三角形面積相等可對進行判定，綜上即可得答案.【詳解】BD=DE，DFBE，EF=BF，H是正方形ABCD對角線BD的中點，CH=DH=BH=BD，HF是BDE的中位線，HF=DE=BD=CH，HF/DE，故正確，CBE+E=90，FDE+E=90，CBE=FDE，又CD=BC，DCG=BCE=90，BCEDCG，DG=BE，BE=2EF，DG=2EF，故正確，CBE=FDE，E=E，BCEDFE，即BEDF=DEBC，BD2=CD2+BC2=2CD2DE2=2CD2，DEBC2CD2，BEDF2CD2，故錯誤，DH=BD，SDFH=S

16、DFB，BF=BE，SDFB=SBDE，SDFH=SBDE，即SBDE=4SDFH，故正確，綜上所述：正確的結論有，共4個，故選B.【點睛】本題考查正方形的性質、等腰三角形的性質、全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質及三角形中位線的性質，綜合性較強，熟練掌握所學性質及定理是解題關鍵.11、B【分析】由3x+1=22，解得x=7，即開始輸入的x為111，最后輸出的結果為556；當開始輸入的x值滿足3x+1=7，最后輸出的結果也為22，可解得x=2即可完成解答.【詳解】解：當輸入一個正整數，一次輸出22時，3x+1=22，解得：x=7；當輸入一個正整數7，當兩次后輸出22時，3x+1=7

17、，解得：x=2；故答案為B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據程序框圖列出方程和理解循環結構是解答本題的關鍵.12、D【分析】設點A的縱坐標為b, 可得點B的坐標為(,b), 同理可得點C的坐標為(b,b)，D點坐標（，3b），E點坐標(,3b)，可得的值.【詳解】解:設點A的縱坐標為b, 因為點B在的圖象上, 所以其橫坐標滿足=b, 根據圖象可知點B的坐標為(,b), 同理可得點C的坐標為(,b), 所以點D的橫坐標為,因為點D在的圖象上, 故可得y=3b，所以點E的縱坐標為3b,因為點E在的圖象上, =3b，因為點E在第一象限, 可得E點坐標為(,3b),故DE=,AB=所以=故選

18、D.【點睛】本題主要考查二次函數的圖象與性質.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】通過ABC=45，可得出AOC=90，根據OA=OC就可以結合勾股定理求出AC的長了【詳解】ABC=45，AOC=90，OA1+OC1=AC1 OA1+OA1=（1）1OA=故O的半徑為故答案為：14、15【分析】根據相似三角形的性質，列出比例式即可解決問題.【詳解】解：ADEACB，DE=10，.【點睛】本題考查了相似三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的性質15、【分析】先根據正方形的性質得到CD=1，CDA=90，再利用旋轉的性質得CF=，根據正方形的性質得CFE=45，則可判斷DFH為等

19、腰直角三角形，從而計算CF-CD即可【詳解】四邊形ABCD為正方形，CD=1，CDA=90，邊長為1的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉到FECG的位置，使得點D落在對角線CF上，CF=，CFDE=45，DFH為等腰直角三角形，DH=DF=CF-CD=-1故答案為-1【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等也考查了正方形的性質16、1【分析】當=0時，方程有兩個相等實數根.【詳解】由題意得：=b2-4ac=22-4m=0，則m=1.故答案為1.【點睛】本題考察了根的判別式與方程根的關系.17、甲【分析】根據方差的

20、穩定性即可求解.【詳解】兩名學生10次1分鐘跳繩的平均成績均為160個，甲的方差是80（個），乙的方差是100（個）故成績比較穩定的學生是甲故答案為甲.【點睛】此題主要考查數據的穩定性，解題的關鍵是熟知方差的性質.18、【分析】根據等式的基本性質，將等式的兩邊同時除以，即可得出結論.【詳解】解：將等式的兩邊同時除以，得故答案為：.【點睛】此題考查的是將等式變形，掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（-3，-1）【解析】把A的坐標分別代入函數的表達式求解，解由它們組成的方程組即可得解.解：（1）因為y=kx與都過點A（m,1）所以解得所以正正函數表達式為 （2）由得所

21、以它們的另一個交點坐標為（-3，-1）.20、（1）.（2）公平，理由見解析.【分析】（1）利用概率公式直接求出即可；（2）首先利用列表法求出兩人的獲勝概率，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等，即可得出答案【詳解】（1）從3個球中隨機摸出一個，摸到標有數字是2的球的概率是：.（2）游戲規則對雙方公平.列表如下：由表可知，P（小明獲勝）=，P（小東獲勝）=，P（小明獲勝）=P（小東獲勝），游戲規則對雙方公平【點睛】考點：1.游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法21、（1）x1=1+，x2=1；（2）(5，0)，(-3，0)，(0，15)【分析】（1）根據一元二次方程的求根公式，即可求解；（2）令y

22、=0，求出x的值，令x=0，求出y的值，進而即可得到答案【詳解】（1）x22x1=0 ，a=1，b=2，c=1，=b24ac=4+4=80，x= =，x1=1+，x2=1；（2）令y=0，則，即：，解得：，令x=0，則y=15，二次函數的圖象與坐標軸的交點坐標為：(5，0)，(-3，0)，(0，15)【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法和二次函數圖象與坐標軸的交點坐標，掌握一元二次方程的求根公式以及求二次函數圖象與坐標軸的交點坐標，是解題的關鍵22、（1）；（2）列表見解析，.【解析】試題分析：（1）一共有3種等可能的結果總數，摸出標有數字2的小球有1種可能，因此摸出的球為標有數字2的小球的

23、概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結果數，再找出點M落在如圖所示的正方形網格內（包括邊界）的結果數，可求得結果.試題解析：（1）P（摸出的球為標有數字2的小球）=；（2）列表如下：小華小麗-102-1（-1，-1）（-1，0）（-1，2）0（0，-1）（0，0）（0，2）2（2，-1）（2，0）（2，2）共有9種等可能的結果數，其中點M落在如圖所示的正方形網格內（包括邊界）的結果數為6，P（點M落在如圖所示的正方形網格內）=.考點：1列表或樹狀圖求概率；2平面直角坐標系.23、（1），;（2），另一個根是1【分析】（1）用因式分解法解方程即可； （2）根據分式方程無解，先求出m的值 ，

24、然后將m代入一元二次方程中求出k的值即可；根據根與系數的關系可求出另一個根【詳解】（1）原方程可化為或解得：，（2）解：將分式方程兩邊同時 ，得到 ，解得 分式方程無解， ，把代入方程，得求得根據一元二次方程根與系數的關系可得 另外一個根是1【點睛】本題主要考查解一元二次方程及一元二次方程根與系數的關系，分式方程無解問題，掌握分式方程無解問題的方法及一元二次方程根與系數的關系是解題的關鍵24、（1）75；（2）證明見解析；（3）或或【分析】（1）根據三角形ABP是等腰三角形，可得B的度數；（2）連接MD，根據MD為PAB的中位線，可得MDB=APB，再根據BAP=ACB，BAP=B，即可得到A

25、CB=B，進而得出ABCPBA，得出答案即可；（3）記MP與圓的另一個交點為R，根據AM2+MR2=AR2=AC2+CR2，即可得到PR=，MR=，再根據Q為直角三角形銳角頂點，分四種情況進行討論：當ACQ=90時，當QCD=90時，當QDC=90時，當AEQ=90時，即可求得MQ的值【詳解】解：（1）MNAB，AM=BM，PA=PB，PAB=B，APB=30，B=75，（2）如圖1，連接MD，MD為PAB的中位線，MDAP，MDB=APB，BAC=MDC=APB，又BAP=180-APB-B，ACB=180-BAC-B，BAP=ACB，BAP=B，ACB=B，AC=AB，由（1）可知PA=PB，ABCPBA， ，AB2=BCPB；（3）如圖2，記MP與圓的另一個交點為R，MD是RtMBP的中線，DM=DP，DPM=DMP=RCD，RC=RP，ACR=AMR=90，AM2+MR2=AR2=AC2+CR2，12+MR2=22+PR2，12+（4-PR）2=22+PR2，PR=，MR=，（一）當ACQ=90時，AQ為圓的直徑，Q與R重合，MQ=MR=；（二