1、-PAGE . z.一、數字排列觀察以下各算式： 1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=按此規律試猜測：1+3+5+7+2005+2007的值？2推廣： 1+3+5+7+9+2n-1)+2n+1)的和是多少？2、下面數列后兩位應該填上什么數字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ _請填出下面橫線上的數字。 1 1 2 3 5 8 _ 21有一串數，它的排列規律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個二、幾何圖形變化1、觀察以下球的排列規律(其中是實心球，是空心球)：從第1個球起到第2004個球止，共有實心球個2、觀察以下圖形排列規律其中是三角形，

2、是正方形，是圓，假設第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是填圖形名稱.三、數、式計算1、以下等式： 1312； 132332； 13233362；由此規律知，第個等式是2、觀察下面的幾個算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根據你所發現的規律，請你直接寫出下面式子的結果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.3、規律發現1用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規律拼成假設干個圖案：第(4)個圖案中有黑色地磚4塊；則第()個圖案中有白色地磚塊。第3題2.我國著名數學家

3、華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非。如圖，在一個邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，的矩形彩色紙片n為大于1的整數。請你用“數形結合的思想，依數形變化的規律，計算=。4.將一*長方形的紙對折，如下圖可得到一條折痕圖中虛線. 繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得到7條折痕，則對折四次可以得到_條折痕 .如果對折n次，可以得到條折痕 .5. 觀察下面一列有規律的數，根據這個規律可知第n個數是n是正整數8.觀察下面一列數：-1，2，-3，4，-5，6，-7，將這列數排成以下形式第8題按照上述規律排下去，則第10行從左邊第9個數是.14.先觀察11再計算

4、的值21假設“！是一種數學運算符號，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，則的值為25.觀察以下圖形的構成規律，根據此規律，第8個圖形中有個圓26、根據以下5個圖形及相應點的個數的變化規律，試猜測第n個圖中有個點27、找規律以下圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第n幅圖中共有個1、如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規律擺下去，第100個圖案需棋子枚4、觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規律，則第5個大三角形中白色三角形有個5、觀察以下圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第16個圖形共有個

5、*6、如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子按照*種規律擺成的一行“廣字，按照這種規律，第5個“廣字中的棋子個數是，第n個“廣字中的棋子個數是9、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續下去，結果如下表則an=用含n的代數式表示所剪次數1234n正三角形個數471013an10、用正三角形和正六邊形按如下圖的規律拼圖案，即從第二個圖案開場，每個圖案都比上一個圖案多一個正六邊形和兩個正三角形，則第n個圖案中正三角形的個數為用含n的代數式表示用火柴棒按照如下圖的方式擺圖形，則第n個圖形中，所需火柴棒的根數是14、以下圖案均是用長度一樣的小木棒按

6、一定的規律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，依次規律，拼搭第8個圖案需小木棒根15、一*長方形桌子需配6把椅子，按如圖方式將桌子拼在一起，則8*桌子需配椅子把16、以下每個圖是由假設干個圓點組成的形如四邊形的圖案，當每條邊包括頂點上有nn2個圓點時，圖案的圓點數為Sn按此規律推斷Sn關于n的關系式為：Sn=17、如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個圖案中有根火柴棒用含n的代數式表示19、觀察表一，尋找規律表二，表三分別是從表一中選取的一局部，則a+b的值為表一：00 01 12 23 3 1 13 35 57 7 2 25 58 811 11 3 37 71

7、1 1115 15 表二：11 1114 14A a表三：11 1113 1317 17B b20、如下圖的圖案是由正六邊形密鋪而成，黑色正六邊形周圍第一層有六個白色正六邊形，則第n層有個白色正六邊形21、把邊長為3的正三角形各邊三等分，分割得到圖，圖中含有1個邊長是1的正六邊形；把邊長為4的正三角形各邊四等分，分割得到圖，圖中含有3個邊長是1的正六邊形；把邊長為5的正三角形各邊五等分，分割得到圖，圖中含有6個邊長是1的正六邊形；依此規律，把邊長為7的正三角形各邊七等分，并按同樣的方法分割，得到的圖形中含有個邊長是1的正六邊形22、觀察以下圖形的排列規律其中，分別表示五角星、正方形、圓假設第一

8、個圖形是圓，則第2008個圖形是填名稱23、以下圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有3個菱形，第3幅圖中有5個菱形，按照圖示的規律擺下去，則第n幅圖中有個菱形24、如圖，觀察以下圖案，它們都是由邊長為1cm的小正方形按一定規律拼接而成的，依此規律，則第16個圖案中的小正方形有個25、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需棋子枚用含n的代數式表示27、如下圖是一副“三角形圖，第一行有一個三角形，第二行有2個三角形，第三行有4個三角形，第四行有8個三角形，你是否發現三角形的排列規律，請寫出第七行有個三角形28、如圖，用3根小木棒可以擺出第

9、1個正三角形，加上2根木棒可以擺出第2個正三角形，再加上2根木棒可以擺出第3個正三角形這樣繼續擺下去，當擺出第n個正三角形時，共用了木棒根觀察以下圖形，根據變化規律推測第100個與第個圖形位置一樣如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭1條小魚用8根火柴棒，搭2條小魚用14根，則搭n條小魚需要根火柴棒用含n的代數式表示參考答案一:一、1、12 2、23 30。數列中每兩個相鄰數字間的差分別是1，2，3，4，5，6，7。3、13。這一數列后面一個數是前面相鄰兩個數的和。4、34 。考慮時，可以從第一個數開場，每3個數加一個括號1，2，3，2，3，4，3，4，5，一共加了33個括號，剩下的一個必是第10

10、0個。每個括號的第一個數分別是1，2，3，因此第100個數必然是34。二、1、602 2、圓三、1、 2、10000 3、109.規律發現專題訓練答案1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15; 5.n/n(n+2)6.45 7.n+1 8.90 9. 10.5 11.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1) 21.9900 22.C 23.216；26；17824(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=2009 3n=2008 因為2008不是3的倍數。25.nn 26.？ 27.