1、A250米B2503米C.3米D5002米三角函數的應用知識點1解決與方向角有關的問題1如圖151，小雅家(圖中點O處)門前有一條東西走向的公路，經測得有一水塔(圖中點A處)在距她家北偏東60方向的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是()5003圖151圖1522如圖152，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔402海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為()A(40403)海里B803海里C(40203)海里D80海里32017十堰如圖153，海中有一小島A，它周圍8海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得

2、小島A在北偏東60方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30方向上如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁的危險？圖153知識點2解決與仰角、俯角有關的問題4如圖154所示，某地修建高速公路，要從B地向C地修一條隧道(B，C在同一水平面上)，為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發，垂直上升100m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30，則B，C兩地之間的距離為()1A1003mB502mC503mD.m10033圖154圖1555如圖155所示，在天水至寶雞(天寶)高速公路建設中需要確定某條隧道AB的長度已知在離地面2700米高度(C處)的飛機上，測量人員測得

3、正前方A，B兩點處的俯角分別是60和30，則隧道AB的長為_米(結果保留根號)62016成都在學習完“利用三角函數測高”這節內容之后，某興趣小組開展了測量學校旗桿高度的實踐活動，如圖156，在測點A處安置測傾器，量出高度AB1.5m，測得旗桿頂端D的仰角DBE32，量出測點A到旗桿底部C的水平距離AC20m，根據測量數據，求旗桿CD的高度(參考數據：sin320.53，cos320.85，tan320.62)圖156CAC1.2tan10米DAB米知識點3解決與坡度、坡角有關的問題7一個臺階高出地面1.2米，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數據如圖157所示，則下列關系或說法正確的是()A斜

4、坡AB的坡度是10B斜坡AB的坡度是tan101.2cos102圖157圖15882017四川如圖158所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE，DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角45，坡長AB62米，背水坡CD的坡度i13(i為DF與FC的比值)，則背水坡的坡長為_米9小明發現在教學樓走廊上有一拖把以15的傾斜角斜靠在欄桿上，嚴重影響了同學們的行走安全他自覺地將拖把挪動位置，使其傾斜角變為75，如果拖把的總長為1.80m，則(小明拓寬了行路通道_m結果精確到0.01m，參考數據：sin150.26，cos150.97)10如圖159，小華站在貴陽花溪水庫的堤壩上的G點，看見水庫里有一小

5、船沿垂直于岸邊的方向劃過來此時，測得小船C的俯角FDC30，若小華的眼睛與地面的距離DG1.6米，BG0.7米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡i43，坡長AB8米，點A，B，C，D，F，G在同一平面內，則此時小船C到岸邊的距離CA的長為_米(結果保留根號)圖159112017德州如圖1510所示，某公路檢測中心在一事故多發地段安裝了一個測速儀器，檢測點設在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為0.9秒已知B30，C45.(1)求B，C之間的距離；(結果保留根號)(2)如果此地限速80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由(參考數據：31.7，21.4)圖151031

6、22017遵義模擬在某飛機場東西方向的地面l上有一長為1km的飛機跑道MN(如圖1511)，在跑道MN的正西端14.5km處有一觀察站A.某時刻測得一架勻速直線降落的飛機位于點A的北偏西30，且與點A相距15km的B處；經過1min，又測得該飛機位于點A的北偏東60，且與點A相距53km的C處(1)該飛機航行的速度是多少km/h？(結果保留根號)(2)如果該飛機不改變航向繼續航行，那么飛機能否降落在跑道MN之間？請說明理由圖15114參考答案1A2A解析根據題意得PA402海里，A45，B30.在eqoac(,Rt)PAC中，ACPCPAcos454022240(海里)，tanB3CDAD6海

7、里，PC40在eqoac(,Rt)PBC中，BC403(海里)，3ABACBC(40403)海里故選A.3解：過點A作ACBD于點C，則AC的長是點A到BD的最短距離依題意知CAD30，CAB60，BAD603030，ABD906030，ABDBAD，ADBD12海里CAD30，ACD90，12由勾股定理得AC1226263(海里)8海里，故漁船沒有觸礁的危險，解得BC1003，即B，C兩地之間的4A解析因為tanBtan30AC1003BCBC3OA27009003，OB27003，距離為1003m故選A.518003解析由題意得CAO60，CBO30.270032700tan603tan3

8、05AB27003900318003(米)故填18003.6解：由題意得AC20m，AB1.5m.在eqoac(,Rt)DBE中，DBE32，BEAC20m，DEBEtan32200.6212.4(m)，CDDECEDEAB12.41.513.9(m)答：旗桿CD的高度約為13.9m.7B812解析銳角三角函數的簡單實際應用在等腰直角三角形ABE中，AB62米，AEDF6米，由坡度知DCF30，則CD2DF12米91.28cosEDC，sinBAC，解析如圖，在eqoac(,Rt)DCE中，DCDEDCDEcosEDC1.8cos151.746(m)在eqoac(,Rt)ABC中，BAC907

9、515.BCABBCABsinBAC1.8sin150.468(m)6mBDDCBC1.28.(81035.5)解析如圖，過點B作BEAC于點E，延長DG交CA于點H，得eqoac(,Rt)ABE和矩形BEHG.iBE，AB8，BE，AE.DHDGGH1.68，AHAEEH0.75.5.CH3CFDC30，DH8，tan30DH4AE3322455DG1.6，BG0.7，325245在eqoac(,Rt)CDH中，3，CH83.又CHCA5.5，即83CA5.5，CA835.5.即CA的長是(835.5)米11解：(1)如圖，過點A作ADBC于點D，則AD10m.7在eqoac(,Rt)ABD

10、中，tanBAD310B30，3汽車速度v27飛機航行的速度為1036003(km/h)在eqoac(,Rt)ACD中，C45，eqoac(,Rt)ACD是等腰直角三角形CDAD10m.BD，BD，BD103m.BCBDCD(10310)m.答：B，C之間的距離是(10310)m.(2)這輛汽車超速理由如下：由(1)知BC(10310)m，又31.7，BC27m.0.930(m/s)又30m/s108km/h，此地限速80km/h，10880，這輛汽車超速答：這輛汽車超速12解：(1)由題意，得BAC90，AB15km，AC53km，BC152（53）2103(km)，160(2)能理由如下：如圖，過點C作CEl于點E，設直線BC交l