1、2022-2023學年北京第七十九中學高一數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓與圓的位置關系為 （）A內切B相交C外切D相離參考答案：2. 函數的定義域是：( )A B C D 參考答案：D3. 設集合A=1,2,3,4,5，B=2,4則正確的是A B C D參考答案：C4. 由表格中的數據可以判定方程的一個零點所在的區間是， 則的值為 -101230.3712.727.3920.0912345A -1 B0 C1 D2參考答案：C5. 如果偶函數在上是增函數且最小值是2，那么在上是（-）A. 減函

2、數且最小值是 B. 減函數且最大值是C. 增函數且最小值是 D. 增函數且最大值是參考答案：A略6. 若實數x,y滿足，則y關于x的函數的圖象大致是（ ）A B C D參考答案：B把 變形得 故選B.7. 下列命題中正確的是（）A若=，則=0B若=0，則C若，則在上的投影為|D若，則?=（）2參考答案：D【考點】平面向量數量積的運算【分析】舉反例：，則0，0， =也成立，即可判斷A；若非零向量?=0，可得，而此時不成立，可判斷B；由于，因為可能與的方向相同或相反，則在上的投影為|，可判斷C；，可知，即可得出?=（）2 ，可得D正確【解答】解：若，則0，0， =也成立，因此A不正確；若非零向量?

3、=0，可得，而此時不成立，故B不正確；，與的方向相同或相反，則在上的投影為|，故C不成立；，即可得出?=（）2 ，因此D正確綜上可知：只有D正確故選：D8. 若（a+b+c）（b+ca）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么ABC是（）A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D等腰直角三角形參考答案：B【考點】HR：余弦定理【分析】對（a+b+c）（b+ca）=3bc化簡整理得b2bc+c2=a2，代入余弦定理中求得cosA，進而求得A=60，又由sinA=2sinBcosC，則=2cosC，即=2?，化簡可得b=c，結合A=60，進而可判斷三角形的形狀【解答】解：（a+b+c）（b+ca

4、）=3bc（b+c）+a（b+c）a=3bc（b+c）2a2=3bc，b2bc+c2=a2，根據余弦定理有a2=b2+c22bccosA，b2bc+c2=a2=b2+c22bccosA即bc=2bccosA即cosA=，A=60又由sinA=2sinBcosC，則=2cosC，即=2?，化簡可得，b2=c2，即b=c，ABC是等邊三角形故選B【點評】本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用要熟練記憶余弦定理的公式及其變形公式9. 已知某個幾何體的三視圖如圖，根據圖中標出的尺寸（單位）可得這個幾何體的體積是（ ）A. B. C.3 D.4參考答案：B略10. 已知三個變量y1，y2，y3隨變量x

5、變化數據如下表：x12468y1241664256y214163664y30122.5853則反映y1，y2，y3隨x變化情況擬合較好的一組函數模型是（ ）A BC. D參考答案：B故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，AB是O的直徑，C是圓周上不同于A、B的點，PA垂直于O所在的平面，AEPB于E，AFPC于F，因此， 平面PBC.（填圖中的一條直線）參考答案：AF 12. 設集合A1,0,3，Ba3,2a1，AB3，則實數的值為_參考答案：略13. 已知a+a=5（a0，xR），則ax+ax=參考答案：23【考點】有理數指數冪的化簡求值【專題】函數的性質及

6、應用【分析】利用a的平方等于ax，所以只要將已知等式兩邊平方即可【解答】解：由已知a+a=5得（a+a）2=25，展開得ax+ax+2=25，所以ax+ax=252=23；故答案為：23【點評】本題考查了冪的乘方的運用以及完全平方式的運用，關鍵是發現（a）2=ax，以及aa=114. 走時精確的鐘表，中午12時，分針與時針重合于表面上12的位置，則當下一次分針與時針重合時，時針轉過的弧度數的絕對值等于_.參考答案：.【分析】設時針轉過的角的弧度數為，可知分針轉過的角為，于此得出，由此可計算出的值，從而可得出時針轉過的弧度數的絕對值的值.【詳解】設時針轉過的角的弧度數的絕對值為，由分針的角速度是

7、時針角速度的倍，知分針轉過的角的弧度數的絕對值為，由題意可知，解得，因此，時針轉過的弧度數的絕對值等于，故答案為：.【點睛】本題考查弧度制的應用，主要是要弄清楚時針與分針旋轉的角之間的等量關系，考查分析問題和計算能力，屬于中等題.15. 已知對數函數過點，則 參考答案：316. 設函數的定義域為D, 若存在非零實數t, 使得對于任意有且, 則稱在M上的t給力函數, 若定義域為的函數為上的m給力函數, 則m的取值范圍為 .參考答案：略17. 如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體ABCD，使平面ABD平面BCD，則下列結論正確

8、的是（1）ACBD； （2）BAC=90；（3）CA與平面ABD所成的角為30；（4）四面體ABCD的體積為參考答案：（2）（4）考點：平面與平面之間的位置關系專題：綜合題；空間位置關系與距離分析：根據題意，依次分析命題：對于（1），可利用反證法說明真假；對于（2），BAD為等腰Rt，CD平面ABD，得BA平面ACD，根據線面垂直可知BAC=90；對于（3）由CA與平面ABD所成的角為CAD=45知真假；對于（4），利用等體積法求出所求體積進行判定即可，綜合可得答案解答：解：四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，平面ABD平面BCD，則由AD與BD不垂直，BDCD，故BD與

9、平面ACD不垂直，則BD僅于平面ACD與CD平行的直線垂直，故（1）不正確；由題設知：BAD為等腰Rt，CD平面ABD，得BA平面ACD，于是（2）正確；由BDCD，平面ABD平面BCD，易得CD平面ABD，CDAB，CDAD，AD=CD，ACD為等腰直角三角形，ADC=45，則CA與平面ABD所成的角為45，知（3）不正確；VABCD=VCABD=，故（4）正確故答案為：（2）（4）點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及三棱錐的體積的計算，同時考查了空間想象能力，論證推理能力，解題的關鍵是須對每一個進行逐一判定三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算

10、步驟18. （12分）求過點A（2，1），圓心在直線y=2x上，且與直線x+y1=0相切的圓的方程參考答案：考點：圓的切線方程 專題：計算題；直線與圓分析：設出圓的方程，利用已知條件列出方程，求出圓的幾何量，即可得到圓的方程解答：設圓心為（a，2a），圓的方程為（xa）2+（y+2a）2=r2（2分）則（6分）解得a=1，（10分）因此，所求得圓的方程為（x1）2+（y+2）2=2（12分）點評：本題考查圓的方程的求法，直線與圓的位置關系的應用，考查計算能力19. 設銳角的內角的對邊分別為,(1)求角大小（2）若，求邊上的高參考答案：解 (1)由得 所以由銳角得-6分(2)由余弦定理得-10分面積 得-14分略20. (本小題滿分14分)設數列滿足：，（1）求證：；（2）若，對任意的正整數，恒成立.