1、七年級數學實習優質公開課獲獎教案設計2022案例 七年級數學實習教案2022案例1 學習內容：人教版小學數學教材六年級下冊第67頁。 學習目標： 1.運用所學的圓、比例等知識解決問題。 2.了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。 3.通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力。 4.經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。 學習重點：運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。 學習難點：運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。 學習準備：課件等。 學習過程： 環節預設 教師活動 學生活動

2、設計意圖 一、情境導入 “你知道哪些自行車的種類?” 出示各種自行車的圖片 學生積極思考、回答問題。 先給出學生一個熟悉的生活場景，便于學生理解。 二、新知講授 (一)揭示課題 1.說一說你了解到的有關這兩種自行車(普通自行車和變速自行車)的知識。 2.自行車里會有數學問題嗎?想一想。 (二)研究普通自行車的速度與內在結構的關系 1.提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠?引出學生對自行車里的數學的研究。 2.分析問題 (1)學生討論如何解決問題。 方案一：直接測量，但是誤差較大。 方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。 (2)討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈?

3、 前齒輪轉的圈數前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數后齒輪的齒數 3.建立數學模型，收集數據并求解。 (1)蹬一圈車子走的距離=車輪的周長(前齒輪的齒數：后齒輪的齒數) (2)分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。 4.匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。 (三)研究變速自行車能組合出多少種速度 1.提出問題：變速自行車能組合出多少種速度? (1)了解變速自行車的結構。(有2個前齒輪，6個后齒輪。) (2)根據這個結構，可以組合出多少種速度? 2.分析問題，求解，匯報。 3.蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠? 學生討論交流并回答問題。 學生通過觀察、思考、討論、合

4、作、解決問題等一系列學習過程，逐步培養自己的合作探索精神，更加善于在生活中進行學習。 動手操作的過程中，學生會逐漸融入到知識形成的整個過程當中去，培養學生解決實際問題的能力，了解數學與生活的密切關系。 三、鞏固應用 1、已知：前齒輪齒數為：26，后齒輪齒數為：16，車輪直徑為：66cm。問：你能算出蹬一圈，它能走多遠?小紅家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈? 共兩題 學生進行思考、解答。 通過習題的演練，讓學生將知識點進一步應用到實際解決問題當中。 四、課堂小結 你有什么收獲? 學生思考并回答 讓學生體驗成功的喜悅，進一步拓展學生的思維和創造能力。 七年級數學實習教案2022案例

5、2 學習內容：人教版小學數學教材六年級下冊第4042頁相關內容。 學習目標： 1.理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分名稱。 2.培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，指導并發展學生的有序思維。 3.培養學生自主參與的意識和主動探究的精神。 學習重點：理解比例的意義和基本性質。 學習難點：用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例。 學習準備：教學課件。 學習過程： 環節預設 教師活動 學生活動 設計意圖 一、復習導入 1.什么叫做兩個數的比?請你說出兩個比。(教師板書) 2.什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少? 3.引入新課。 我們已經認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據比和比值

6、來學習比例，并且認識比例的基本性質。 學生思考并回答問題 通過復習導入，將之前學過的知識和本節課所學知識聯系起來。 二、合作探究 1.教學比例的意義。 (1)讓學生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關系。(指名板演) 3：524：40 ：7.5：3 師問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣? 說明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是兩個比相等，可以寫成： 3：5=24：40(板書) 這個式子表示兩個比怎樣?：和7.5：3也有怎樣的關系?為什么?板書：=7.5：3這個式子也表示什么?誰來說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。 (2

7、)下面兩個比之間的哪些里能填“=”，為什么? 1：23：60.5：0.25：2 1.5：315：3：2：1 提問：填了等號后的式子是什么?1.5：3和15：3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等;也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。 (3)出示教科書主題圖。 師：同學們從畫面中你們看到了什么? 生：我看到了談判桌上的國旗長和寬分別為15厘米、10厘米;教室墻上懸掛的國旗長和寬分別為60厘米、40厘米;學校升旗儀式上使用的國旗長和寬分別為2.4厘米1.6厘米;天安門升旗儀式使用的國旗長和寬分別為5米、米。 師：

8、這幾面國旗的形狀是一樣的，但長和寬卻各不相同，請同學們仔細觀察，用心思考，也可以算一算，看看能發現什么? 學生獨立思考。 (4)理解比例的意義。 師：請同學們寫出每面國旗的長與寬的比。并動手計算每組比的比值。 根據求出的比值，你們發現了什么? 生：每組比的兩個比的比值相等。 師：兩個比的比值相等可以怎樣表示呢? 生：用等號連接起來，表示等式。例如：2.4:1.6=60:40 師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例(板書) 組織看書認識比例的各部分名稱(自學第34頁) 2.教學比例的基本性質。 (1)向學生說明比例各部分的名稱。 讓學生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內項和外項。讓學生計算上面

9、比例里兩個外項的積和兩個內項的積，并要求觀察，從中發現什么。讓學生口答結果。提問：從上面的計算里，你發現了什么，出示比例的基本性質，并讓學生說一說。如果把比例寫成分數形式，請你說一說外項和內項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關系?追問：為什么交叉相乘的積相等? (2)判斷能否組成比例。 出示“3.6：1.8和0.5：0.25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2.6：1.8和0.5：0.25能組成比例嗎?指出：根據比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內項的積，兩個比就能組成比例;如

10、果不相等，就不能組成比例。 學生討論交流并回答問題。 梳理整合學生零散的發現，讓學生的認知逐步深入清晰、完整。 三、鞏固應用 1.提問：什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎樣判斷兩個比能不能組成比例?讓學生自己總結出根據比例的意義判斷能否組成比例;和根據比例的基本性質判斷能否組成比例兩種方法。 2.完成“做一做”。 指名4人板演，其余在下面練習。然后集體訂正，讓學生說說是怎樣判斷的，并說明可以用兩個比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質判斷。 3.做練習八第1題。 讓學生做在練習本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習情況并板書，讓學生說明“為什么”。 4.做練習八第2題

11、。 讓學生判斷，在練習本上寫出來。 學生進行思考、解答。 通過習題的演練，讓學生將知識點進一步應用到實際解決問題當中。 四、課堂小結 通過今天的學習，你都有哪些收獲呢?說一說學會了什么，自己表現怎么樣。 學生思考并回答 讓學生體驗成功的喜悅，進一步拓展學生的思維和創造能力。 七年級數學實習教案2022案例3 (一)教學目標 1.使學生理解比例的意義，會判斷四個數是否能夠組成比例。 2.使學生理解比例的基本性質，能正確地解比例。 3.使學生理解相關聯的量，理解正比例和反比例的意義，掌握成正、反比例的量的變化規律。 4.使學生認識正比例關系的圖象，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上

12、畫出圖象，會根據其中一個量在圖象中找出或估計出另一個量的值;體會數形結合思想。 5.使學生理解比例尺的意義，掌握相應的數量關系，能正確地求圖上距離、實際距離和比例尺。 6.使學生認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡單圖形放大與縮小，體會圖形的相似。 7.使學生能運用比例的相關知識，分析、解決實際問題，并在經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高問題解決能力。 8.使學生體會比例知識與其他知識之間的聯系，綜合運用多種知識，靈活解決實際問題，促進對知識間關系的理解，提高數學素養。 9.讓學生體會函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 (二)內容安排及其特點

13、 1.教學內容和作用 本單元是六年級下冊的重點單元，比例的知識是除法、分數、比、方程等知識的綜合與提升，學習完本單元后，學生會以更廣的視野和更高的思維水平審視和發展這些知識。本單元的知識包括比例的意義和基本性質、正比例和反比例、比例的應用三個部分。 具體編排結構如下頁。 比例的意義和基本性質是整個單元的基礎與核心，是后續學習的有效支持。比例的意義是學習正、反比例知識和用比例解決問題的基礎，必須讓學生深刻理解，牢固掌握;比例的基本性質是解比例和進一步研究比例問題的基礎，直接涉及到解決問題的效率。正比例和反比例是重要的數學模型，體現了基本的函數思想，在數學思想層面上對以前所學過的許多數學問題(如單

14、位量不變的數學問題、總量不變的數學問題、幾何中等積變形問題等)和數學規律(如分數和比的基本性質、商與積的變化規律等)進行一般化與模型化，對學生代數思維的發展十分有益。比例的應用，是在更高水平上對一些特殊的實際問題以及原來遇到過的數學問題運用代數方法進行分析與解答，要求學生具備綜合運用各方面知識的能力，在數學思想方法的層面上具有重要的教育教學價值。 本單元內容的教學，對學生的發展具有以下幾方面的作用。 (1)有利于學生完善認知結構，提升學習水平，進一步牢固掌握基礎知識和基本技能。 從知識層面講，比例的知識與除法、分數、等式與方程等密切相關，有著內在的聯系。通過比例知識的學習可以極大地拓展和豐富學

15、生對以前所學知識的理解，促進認知結構的完善。 (2)有利于豐富學生的問題解決策略與方法，提高問題解決能力。 四年級以前，學生主要運用算術思維解決問題，其思維過程基本上是這樣的：想要解決題目中的問題，需要確定利用哪些信息，根據什么數量關系，列出什么算式。五年級通過簡易方程的學習，學生初步體會了從分析等量關系的角度來思考、解決問題。而本冊教材中用正、反比例解決問題，突破了單一的算術思維，使學生嘗試用新的思路來解決同樣的問題，進一步豐富問題解決的策略，提高思維水平，形成初步的代數思維，理解和掌握運用等式、方程等方法來解決問題，促進問題解決策略與方法的多樣化。 (3)有利于學生從關系與結構的角度去分析

16、和解決問題，促進代數思維的發展。 比例的知識以及用比例解決問題的內容一般都可以用以前學過的知識與方法加以解決，而當用比例去解決時，其思維的過程與方式發生了變化，不是像以前那樣直接思考怎么計算，而是需要思考題目中什么量是相等或不變的，即從關系與結構的角度去分析與解決問題。這樣的內容，能更好地促進學生代數思維的發展，有利于學生體會數學知識之間的內在聯系和發展脈絡，學會融會貫通地運用知識。 (4)有利于促進學生積累基本的數學活動經驗和掌握基本的數學思想方法。 比例知識，特別是正、反比例的知識，反映了生活和數學中最基本、最常見的數量關系和變化規律，是重要的數學模型，蘊涵了基本的函數思想。它既是現實問題

17、的抽象，又是解決問題的工具。通過比例知識的學習，能使學生更深地體會數學與生活之間的聯系。通過分析關系、抽象建模、問題解決等學習過程，能使學生更好地經歷數學思考的過程，積累數學活動的經驗，更好地掌握數學思想方法。 2.教材編排特點 (1)重視呈現真實的問題情境，體現數學與生活的密切聯系，展示數學知識的抽象和建模過程，促進基礎知識的建構。 比例知識與生活有著密切的聯系，在現實生活中可以找到大量的有關比例的原型。教材在編寫時充分體現了這一特點，例如，比例知識是在大、中、小三面國旗的情境中引出的，既真實又為學生所熟悉，還隱含了“形狀相同”這一重要的表象經驗。再如，用正比例解決問題采用的是“李奶奶家交水

18、費”的問題，用反比例解決問題創設的是“普通白熾燈與節能燈用電時間比較”的情境，符合學生的生活經驗，便于學生理解量與量之間的關系。 同時，教材在編排時努力體現知識的形成和抽象過程，促進學生對知識的理解和模型的掌握。例如，正比例的意義，教材雖篇幅不大，但仔細觀察可以發現，知識形成的過程非常完整：理解情境，觀察數量發現關聯，探索規律對應觀察，計算比值明確規律，表征關系揭示概念，字母表征。學生既經歷了知識的發現、抽象、表征、建模的過程，又很好地理解了知識的本質。 (2)重視解比例等基本技能的培養。 要讓學生會應用比例的知識解決實際問題，需要有一個重要的技能作為保障和支持，這個技能就是解比例。因此，教材

19、在學生學習了比例的基本性質之后，安排了兩個例題教學解比例，讓學生通過掌握不同類型比例的解法，形成良好的技能。教材編排的練習題，不僅題量豐富，關注基本的知識鞏固、理解和應用，還十分重視解比例等計算技能的熟練和提高，為學生扎實、全面地掌握比例知識提供保障。 (3)重視用直觀形象的圖形或圖象來揭示知識的本質屬性，展現量的變化規律。 數形結合，既是重要的數學思想與方法，又是學習數學、理解數學的有效手段。比例的意義和性質、正比例和反比例的知識，都可以用具體的圖形或圖象來直觀形象地呈現，幫助學生更好地理解比例的特征和量與量之間的變化關系。例如，在編排正比例的內容時，教材以學生熟悉的“數對”形式呈現正比例關

20、系的圖象，讓學生通過看圖、畫圖、找點、計算、判斷等方式，體會正比例關系的特征，讓學生體會和初步理解函數思想。在編排反比例的內容時，教材通過將相同體積的水倒在一組不同底面積的圓柱形量杯中，觀察它們的不同高度，讓學生直觀地體會反比例關系中底面積和高度之間的變化規律，這種直觀形象的呈現比抽象的數量關系分析會給學生留下更深刻的印象。在圖形的放大和縮小中，教材又通過照相、投影和影子游戲等實際情境，不僅讓學生感受到圖形的縮放是自己生活中常見的問題，還讓學生直觀地體會到在圖形的縮放過程中必須做到形狀不變，而形狀不變的數學實質就是相對應的邊的比值相等。例如，照相時如果不能保持形狀不變，照片就“拍壞”了。 (4

21、)強調知識的應用，重視創設真實的應用情境，展現問題解決的思維過程和完整步驟。 教材在編寫時充分體現了對知識應用的重視。教材創設了很多應用知識的問題情境，幫助學生提高問題解決的能力。例如，在例題中創設了求埃菲爾鐵塔模型的高度、求軌道交通部分線路的長度、求水費的多少等真實情境;而在習題的編寫中，應用性的情境就更多了：求兵馬俑的高度，求汽車的油耗，求高鐵跑完全程的時間，求鋪房間所用地磚的塊數，求姐姐的零花錢等，都很好地體現了知識的應用價值，促進了學生應用意識的提高，也為學生展現問題解決的思維過程和掌握完整的問題解決步驟提供了較好的經驗支持。 (三)教學建議 1.重視概念的理解，強調概念的應用，提升概

22、念掌握的水平。 本單元有許多重要的基礎性概念，如比例的意義、比例的基本性質、比例尺、正比例的意義、反比例的意義等。這些概念揭示了數學中的重要規律或關系，并且與解比例等技能或用比例解決問題密切相關。因此，教學中不僅僅需要記住概念的描述，更重要的是要理解這些概念，并能正確地加以應用。要理解概念，關鍵是要理解知識的本質和要素。例如，“比例”的本質是一個等式，描述的是兩個比值相等的比之間的關系;在通常情況下，比例尺是一個形式上相對固定的比，即圖上距離與實際距離的比，且把前項或后項化簡為“1”而概念的應用是指能用概念去作出判斷或解決問題，必然是以理解概念的本質和相應的數量關系為基礎的。因此，教學中要多給

23、學生提供有效的材料，讓學生判斷、思考并表達思維過程，促進理解。例如，給一個房間的長方形地面鋪地磚，不同邊長的正方形地磚與所需要的塊數之間的關系如下表。 教學時，需要學生清楚地表述：在這個問題中，正方形地磚邊長的變化與所需要的塊數的變化之間有怎樣的關系?這種關系的背后原因是什么?在這個問題中直接相關的量到底是哪兩種?那個不變的量是什么?如何清晰地把它們之間的關系表達出來?它們成什么比例?像這樣的實例，你還能舉出一些嗎? 通過這樣的討論與交流，讓學生理解清楚每一個問題(特別是那些數量關系較隱蔽的問題)中，相關聯的是哪兩種量?它們之間存在怎樣的關系?然后作出正確的判斷，使學生根據量與量之間的本質關系

24、扎實有效地掌握概念。 2.注重學生的參與，重視讓學生經歷知識、方法的獲得過程，在此過程中積累基本的數學活動經驗，獲得基本的數學思想方法，提高能力。 課標(2011版)提出，不僅要讓學生獲得必需的數學的基礎知識和基本技能，還應該讓學生獲得必需的數學的基本思想和基本活動經驗。數學的基本思想和基本活動經驗的獲得，必須依賴于過程的經歷。教材在編排時也盡量充分地展示知識的形成過程，以利于學生的過程參與，因此在教學時更應關注到這一點。例如，教學比例的意義時，應該讓學生經歷“問題情境觀察提問計算比值發現規律得到比例類比拓展”這樣一個完整的過程。在“問題情境觀察提問”階段，要讓學生仔細觀察形狀相同、大小不同的

25、物體或圖形，從而引出問題：它們的對應邊之間有什么關系?在這個題的引領下逐步研究。當得到比例以后，可以進一步引導學生思考：是不是像這樣的“形狀相同、大小不同”的圖形之間可以找到很多比例?然后出示更豐富的材料：形狀相同、大小不同的三角形、平行四邊形，大小不同的圓等，讓學生根據這些圖形上面的數據寫出比例并匯報交流。通過豐富的材料和活動，讓學生充分經歷知識的形成過程。再如，教學正比例的意義時，務必要讓學生經歷“理解情境，觀察數量發現關聯，探索規律對應觀察，計算比值明確規律，表征關系揭示概念，字母表征”這一過程，再結合其他相關聯的量之間的變化關系，并通過正比例關系圖象的觀察與研究，讓學生體會正比例關系的

26、本質特征和量與量之間的一一對應關系，從而真正理解正比例的意義。在這樣的過程中，學生通過不斷抽象、推理、模型化，數學思想越來越豐富，研究數學、建構知識等數學基本活動經驗也得到了有效的積累。 3.重視知識的應用，重視問題解決的教學，讓學生經歷問題解決的完整過程。 本單元中，比例尺以及用正、反比例解決問題等，都是比例知識的有效應用。教學中，要多創設一些真實的應用情境，讓學生體會比例知識在生活中的廣泛應用。例如，讓學生體會房子的平面圖、城市的交通圖、照片的放大或縮小等都與比例知識有關，只要知道了必要的信息(如比例尺、圖上距離、實際距離等)就可以求得未知的信息。在應用知識解決問題的過程中，要引導學生掌握

27、必要的問題解決策略與方法，靈活處理知識。例如，用列方程的方法求圖上距離或實際距離時，應根據比例尺的概念把比例尺看作一個比，這樣所列的方程就是一個比例，用比例的基本性質解比例就比較順利;如果不用列方程的方法求圖上距離或實際距離，可以把比例尺看作一個比值，這樣用算術方法進行計算，思路相對清晰。另外，在教學用正、反比例解決問題時，要注意以下兩點：(1)理解解決問題的關鍵是什么;(2)要讓學生充分經歷問題解決的完整過程。關于第(1)點，要讓學生明確解決問題的關鍵是根據題目的情境與數量關系正確判斷哪個量是一定的，這個“一定的量”是一個“比值”還是一個“積”，在把握了這個關鍵以后就能很快地判斷出題目中“兩

28、種相關聯的量”成什么比例;關于第(2)點，要讓學生體會到，用比例解決問題需要經歷“閱讀題目，理解題意，獲取有效數學信息分析表征數量關系，明確其中不變的量判斷相關聯的兩種量成什么比例，列方程解答得數檢驗，思路回顧和方法反思”這樣一個完整的過程，并有意識地將這個過程加以突出和強化，幫助學生形成有條理的、嚴謹的思維，獲得問題解決的經驗。 4.注重知識的溝通與梳理，重視問題解決策略的多樣性和方法的靈活性。 比例是小學階段數與代數的最后一單元學習內容，這個內容的特點是應用性強、綜合性強、內容情境不新但采用新的思維方式和數學模型，需要學生在較高水平層面上學習。教學時，需要對知識之間的關系進行梳理、比較，找

29、出它們的聯系和區別，如比和比例之間的聯系和區別、比的基本性質與比例的基本性質之間的比較與區別、比和比例尺之間的聯系和區別等。有些知識之間既有一定的聯系，又有本質的區別，分屬于不同的知識領域，如比和比例。有些知識之間是一般與特殊的關系，屬于同類知識，如比和比例尺。用正、反比例解決問題時，所解決的問題是以前用算術方法解決過的“歸一”“歸總”問題，用新方法解決舊問題，對學生而言，也是一種挑戰。教學時，要通過問題解決方法的回憶與比較，使學生明確：用以前的方法解決時，必須先求出“單一量”是多少才能求出結果，而現在只要判斷相關聯的兩個量成什么比例關系，列出比例式，再解比例即可，無需求出具體的比值;以前重點

30、思考“單一量”是多少，現在重點思考問題中的兩種量成什么比例關系。通過這樣的溝通與比較，可以使學生更清楚地了解知識、方法之間的聯系與差別，促進學生構建良好的認知結構和方法系統。 5.適當提供靈活、綜合、變式的練習，以高質量的思維材料促進學生思維的提升。 數學學習中，適量的練習是形成技能、發展能力的必要途徑。而練習的質量對學習的效率和思維水平的提高具有直接的意義，高質量的練習能有效促進對概念的理解，促進思維的發展，促進策略與方法的形成，因此教學中一定要重視練習設計，提高練習材料的有效性。一方面，練習材料的類型要豐富，要涉及各方面的知識。例如，要求學生寫出比例或者根據比例的基本性質解比例時，構成比例

31、的各項應呈現整數、小數、分數等各種類型。再如，用比例解決問題的練習，問題情境除了數與代數領域的內容以外，還應該創設圖形與幾何、統計與概率等領域的情境，讓學生體會數學問題的普遍性和解決方法的一般性，促進問題解決經驗的積累。另一方面，有必要設計一些適度綜合和變式的練習，以促進學生理解的深刻性和思維的靈活性。例如，像“從甲地到乙地，火車出發6小時以后，還剩下全程的60%，還要再行多少小時才能到達目的地”這樣的問題，將比例知識與分數、百分數的知識綜合起來，具有一定的思維難度。學生解答時既可以用分數、百分數的知識來思考，也可以用正比例的知識和思路來解決，方法與策略非常豐富。再如，學生可以直接根據a16=

32、b10(a、bO)這個等式寫出很多比例式，但是，如果我們把問題改變一下：下面兩個長方形的面積相等，你能根據它們邊之間的關系寫出一些比例嗎?學生可能會遇到困難，無從下手。 此時，如果學生能從兩個長方形的面積相等想到a16=b10，就能很快地解決問題。這樣的訓練，能有效地發展學生的思維靈活性與變通性。 6.建議用14課時教學。 七年級數學實習教案2022案例4 教學內容：教科書第1012頁圓柱的認識，練習二的第14題. 教學目標： 1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖;認識圓柱側面的展開圖。 2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。 3、激發學生

33、學習的興趣。 教學重點：認識圓柱的特征。 教學難點：看懂圓柱的平面圖。 教學過程： 一、復習 1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?(指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C=2r或C=d) 2.求下面各圓的周長(教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確) (1)半徑是1米(2)直徑是3厘米 (3)半徑是2分米(4)直徑是5分米 二、認識圓柱特征 1.整體感知圓柱 (1)談談圓柱.你喜歡圓柱嗎?請同學說說喜歡圓柱的理由。(美觀、實用、安全、可滾動) (2)找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。 2.圓柱的表面 (1)摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發現了什

34、么? (2)指導看書：摸到的上下兩個面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。) 3.圓柱的高 (1)課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關? (2)引導小結：水柱的高低和水柱的高有關. (3)結合課本回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。) (4)討論交流：圓柱的高的特點。 課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎?假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根? 初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么? 歸納小結并板書：圓柱的高有無

35、數條，高的長度都相等。 深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便? 老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高. 4.圓柱的側面展開(例2) (1)動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀. 反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的? 長方形 板書：沿高剪斜著剪：平行四邊形 正方形 強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系. (2)尋求發現.展開的長方形的長和寬與圓柱的關系. 師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面

36、，再展開，在重復操作中觀察。 學生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。) 同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。 (3)延伸發現.展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。 討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形? 課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。 想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形? 引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形.其中正方形是特殊的長方形. 三、鞏固練習 1.做第11頁“做一做”的第2題。 2.做

37、第15頁練習二的第3題。 教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。 3.做第15頁練習二的第4題。 四、布置作業 完成一課三練P15的1、2題。 板書： 長方形 沿高剪斜著剪：平行四邊形 正方形 圓柱的底面周長 長方形的長 圓柱的高 長方形的寬 教學反思： 七年級數學實習教案2022案例5 教學內容：P13-14頁例3-例4，完成“做一做”及練習二的部分習題。 教學目標： 1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。 2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。 3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。 教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。 教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。 教