1、2022平方根人教版數(shù)學(xué)七年級下冊優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設(shè)計 平方根教學(xué)設(shè)計 一、情景引入(復(fù)習(xí)引入) 1、求下列和數(shù)的算術(shù)平方根 4、9、100、9/16、0.25 2、 如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少? 討論：這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.注意 中括號的作用. 又如： ，則x等于多少呢? 二、探索新知 1、平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即：如果 =a，那么x叫做a的平方根. 求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方. 例如： 3的平方等于9，9的平方根是 3，所以平方與開平方互為逆運算. 2、觀察：課本P45的圖6.1-2. 圖6.1-2中的兩個圖描述了平

2、方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質(zhì).并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根. 例4 求下列各數(shù)的平方根。 (1) 100 (2) (3) 0.25 3、按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問題： 正數(shù)的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎? 一個是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算有兩個結(jié)果，一個是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進行開平方運算，符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用 表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用- 表示. 例5 說出下列各式的意義，并求出它們的值。 (1) ， (2)- ， (3) 歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩

3、個，而它的算術(shù)平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。 4、堂上練習(xí)：課本P46小練習(xí)1、2、3 三、歸納小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點評) 1、什么叫做一個數(shù)的平方根? 2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律? 3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示? 四、布置作業(yè) P47-48習(xí)題6、1第3、4題。 五、板書設(shè)計： 6.1平方根 1、平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即：如果 =a，那么x叫做a的平方根. 2、a的平方根記為： 3、平方根的性質(zhì):正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根。 平方根同步練習(xí)題 1已知第一個正方形紙盒的棱長是6厘米，第二個正方形紙盒的體積比第一個正方形紙盒的體積大127立方厘米，試求第二個正方形紙盒的棱長. 6.1平方根課時練習(xí)含答案 1. 下面說法正確的是( ) A.4是2的平方根 B.2是4的算術(shù)平方根 C.0的算術(shù)平方根不存在 D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1 答案：B 知識點：平方根;算術(shù)平方根 解析： 解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤; B、2是4的算術(shù)平方根，故本選項正確; C、0的算術(shù)平方根是0，故本選項錯誤; D、-1的平方為1，1的算術(shù)平方根為1，故本選項錯誤. 故選