2025年山東杏林科技職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D2、f(x)偶函數，f(-1)=-3則f(1)=（）

(1分)A、3B、-3C、-1D、不確定正確答案選項：參考答案：B解析f(-1)=f(1)=-33、直線3x+ay=1的斜率為（）

(1分)A、-3/aB、3C、不存在D、-3/a或不存在正確答案選項：參考答案：D4、在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項：參考答案：A5、函數y=2x的圖像大致為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A6、若實數x，y滿足約束條件【圖片大小可調】，則z=2x-y的最大值是（）

(1分)A、1B、2/3C、3D、9/2正確答案選項：參考答案：C7、拋擲兩枚硬幣的試驗中，設事件M=“兩個都是反面”，則事件【圖片大小可調】表示（）(1分)A、兩個都是正面B、至少出現一個正面C、一個是正面一個是反面D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：B8、直線x+y-1=0的斜率是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：C解析把它化成如下形式:y=-x+1;則,斜率為k=-19、設【圖片大小可調】，則f（f（-2））=（）

(1分)A、1/3B、3/2C、2/3D、-1正確答案選項：參考答案：B10、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準備去店里重新配置一塊與原來—模—樣的，最省事的做法是()【圖片大小可調】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項：參考答案：C解析3塊將兩側的線延伸會得到一個交點11、下面四個條件中，使a>b成立的條件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正確答案選項：參考答案：A解析若a>b+1,則a>b+1>b,所以一定會有a>b.故選A.12、下列命題錯誤的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D13、若a、b、c、【圖片大小可調】，且a>b，c>d，則下列結論正確的是（）(1分)A、a+c>b+dB、a—c>b—dC、ac>bdD、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】14、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AC=2，BC=【圖片大小可調】，則cosA的值為（）

(1分)A、2/3B、3C、2/9D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A15、直線2x+y-1=0的斜率是（）

(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正確答案選項：參考答案：A16、某幾何體如圖所示，則該幾何體的體積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、2/3B、1/2C、1/3D、1/6正確答案選項：參考答案：C17、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則下列各式一定成立的是（）

(1分)A、a+b+c=1B、a+b+c=0C、a-b+c=0D、a-b+c=1正確答案選項：參考答案：B解析帶入X=1原方程變為a+b+c=018、函數f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、πD、2π正確答案選項：參考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【圖片大小可調】19、如圖是羽毛球單打場地按比例縮小的示意圖，已知羽毛球場它的寬為5.18m，那么它的長約在()【圖片大小可調】

(1分)A、12m至13m之間B、13m至14m之間C、14m至15m之間D、15m至16m之間正確答案選項：參考答案：B解析本題是歷年真題，因是等比例縮放，所以需要用尺子來量取求出比例。然后進行計算。目前電子顯示不方便量的同學可看解析，了解解題步驟。20、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x＜1，則a滿足的條件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正確答案選項：參考答案：D解析∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜-121、在平面直角坐標系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標是（5，5），則點P與⊙O的位置關系是（）

(1分)A、點P在⊙O上B、點P在⊙O內C、點P在⊙O外D、點P在⊙O上或在⊙O外正確答案選項：參考答案：C22、一個兩位數，個位上的數字是a，十位上的數字是b，這個兩位數用含有字母的式子表示是（）。

(1分)A、abB、10(a+b)C、10a+bD、10b+a正確答案選項：參考答案：D解析個位上的a表示a個1，即a×1=a；十位上的b表示b個10，即b×10=10b；所以這個兩位數用含有字母的式子表示為10b+a，故選D。23、西周時期，丞相周公旦設計過一種通過測定日影長度來確定節氣的儀器，稱為圭表，如圖所示的是一個根據石家莊的地理位置設計的圭表，其中，立柱AC根部與圭表的冬至線之間的距離（即BC的長）為a，已知，冬至時石家莊的正午日光入射角【圖片大小可調】約為28°，則立柱AC高約為（）【圖片大小可調】

(1分)A、asin28°B、acos28°C、atan28°D、a/tan28°正確答案選項：參考答案：C24、計算：【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=225、已知a是第二象限角，則a/3是第幾象限角。（）

(1分)A、第一或二象限B、第二或四象限C、第一或三或四象限D、第一或二或四象限正確答案選項：參考答案：D26、下列各式成立的是()

(1分)A、a-b+c=a-(b+c)B、a+b-c=a-(b-c)C、a-b-c=a-(b+c)D、a-b+c-d=(a+c)-(b-d)正確答案選項：參考答案：C解析結合法的正確運用27、【圖片大小可調】（）(1分)A、一定關于x軸對稱B、一定關于y軸對稱C、一定關于原點對稱D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析在直線坐標系中,角a與角180度+a的終邊關于原點對稱

∵它們的兩邊的端點都在原點,且互為反向延長線（即構成一條直線）28、雙曲線的漸進線方程為【圖片大小可調】，則雙曲線的離心率為（）【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D29、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C30、，如圖，【圖片大小可調】是【圖片大小可調】的外接圓，AB是【圖片大小可調】的直徑，若【圖片大小可調】的半徑為5，AC=8，則cosB的值是（）【圖片大小可調】

(1分)A、4/3B、3/5C、3/4D、4/5正確答案選項：參考答案：B31、如果直線4x+2y-3=0與直線x+my-1=0平行,那么m的值為()

(1分)A、2B、-1/2C、1/2D、-2正確答案選項：參考答案：C32、已知拋物線的標準方程是y2=8x，求它的焦點坐標（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B33、已知sinθ與tanθ同號，則θ是()角.(1分)A、第一象限B、第二或第三象限C、第二或第四象限D、第一或第四象限正確答案選項：參考答案：D解析若θ是第一象限角，則sinθ和tanθ都為正值；若θ是第二象限角，則sinθ為正值，tanθ為負值；若θ是第三象限角，則sinθ為負值，tanθ都為正值；若θ是第四象限角，則sinθ和tanθ都為負值.故選D.34、不等式|x-3|<1的解集為（）

(1分)A、{x|-2B、{x|-4C、{x|2D、{x|-4正確答案選項：參考答案：C解析解：∵|x-3|<1，

∴-1解得：235、已知f(x)的定義域是(0,1),則【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、(0,1)B、【圖片大小可調】C、(-∞，0)D、(0,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析要使【圖片大小可調】有意義，必須保證【圖片大小可調】在f(x)的定義域內，即【圖片大小可調】又當【圖片大小可調】時，函數y=ax在整個定義域R上是減函數，所以【圖片大小可調】的解集是【圖片大小可調】.故選D.36、焦點坐標為（1，0）的拋物線的標準方程是（）

(1分)A、y2=-4xB、y2=4xC、x2=-4yD、x2=4y正確答案選項：參考答案：B解析由題意設拋物線方程為y2=2px(p>0),結合焦點坐標求得p,則答案可求.[詳解]由題意可設拋物線方程為y2=2px(p>0),由焦點坐標為(1,0),得p/2=1,即p=2.∴拋物的標準方程是y2=4x.故選B.37、如圖，在【圖片大小可調】中，CD是斜邊AB上的高，【圖片大小可調】，則下列比值中不等于sinA的是（）

(1分)A、CD/ACB、BD/CBC、CB/ABD、CD/CB正確答案選項：參考答案：D38、設正項等差數列【圖片大小可調】的前n項和為Sn,若a2+a3=20,a5=10,則S5等于(

).

(1分)A、30

B、40C、50

D、60正確答案選項：參考答案：C解析設正項等差數列【圖片大小可調】的公差為d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【圖片大小可調】39、設橢圓的標準方程【圖片大小可調】，則橢圓的離心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項：參考答案：C40、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正確答案選項：參考答案：D41、數學家把4，10，16，22，28…叫做等差數列數，根據它的規律，則第100等差數列數為()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正確答案選項：參考答案：D解析由10-4=6，16-10=6，28-22=6，…可知前面的數加上6得出后面的數，由此得出第n個數為4+6（n-1）=6n-2，由此代入求得答案即可。∵10﹣4=6，16﹣10=6，28﹣22=6，∴第n個數為4+6（n﹣1）=6n﹣2，∴第100個數是6×100﹣2=598。故選D42、已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C43、若直線(m-2)x+y-2=0的傾斜角的范圍a∈(90°,180°)，則m的取值范圍是（）(1分)A、m>-2B、m<-2C、m>2D、m<2正確答案選項：參考答案：C解析提示：因為a∈(90°,180°)所以斜率k∈(-∞,0)，即2-m<0，m>2

44、在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1:3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、1:9C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，底面積之比為1;3,則高的比為【圖片大小可調】所截得的錐體與原錐體的體積比為【圖片大小可調】,所以錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為【圖片大小可調】故選D.45、已知一個正方體的體積擴大為原來的m倍，它的棱長變為原來的（）

(1分)A、【圖片大小可調】倍B、【圖片大小可調】倍C、2m倍D、m3倍正確答案選項：參考答案：A46、

在區間[0,2]上隨機取一個實數x，則事件“3x-1＜0”發生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區間長度與區間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調】，所以在區間[0,2]上隨機取一個實數x,則事件“3x-1＜0”發生概率為P=【圖片大小可調】。47、如果一個多項式的次數是5，那么這個多項式的任何一項的次數（）

(1分)A、都小于5B、都等于5C、都不小于5D、都不大于5正確答案選項：參考答案：D解析多項式里次數最高項的次數，就是這個多項式的次數，而該多項式的次數是5，即其次數最高項的次數是5，其余項均不超過48、已知α為銳角，tanα=3/4，則sinα=（）

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正確答案選項：參考答案：C49、關于異面直線，下面說法正確的是（）

(1分)A、在空間不相交的兩條直線異面B、分別在平面α和β內的兩直線是異面直線C、異面直線不相交也不平行D、垂直的兩條直線不能異面正確答案選項：參考答案：C解析異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線。特點：既不平行，也不相交。故選C50、函數【圖片大小可調】的遞減區間是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、y=-x3是偶函數。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析f（-x）=f（x）是偶函數的定義。由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應該是奇函數。2、在重復進行同一試驗時，隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率一般會越來越接