1、3cm.若數列an的所有項都是正數，且百百a1 a2an lim 二(一 一 )n n2 23 n 1.如圖，在 ABC中， B 45 , D是BC邊上的一點,DC 3 ,則AB的長為.有以下命題：AD 5, AC若函數f(x)既是奇函數又是偶函數，則f(x)的值域為0；若函數f(x)是偶函數，則f(|x|) f(x)；若函數f(x)在其定義域內不是單調函數，則f(x)不存在反函數；若函數f (x)存在反函數f 1(x),且f 1(x)與f (x)不完全相同，則f(x)與f 1(x)圖像的公共點必在 直線y x上；其中真命題的序號是 (寫出所有真命題的序號)uuuuuuuuur11.設向量 O

2、A (1, 2), OB (a, 1), OC ( b,0),其中 O為坐標原點，a 0, b 0,若 A、B、12 一C三點共線，則 一 一的最小值為 a b.如圖，已知正三棱柱的底面邊長為2cm,高為5cm, 一質點自A點出發，沿著三棱柱的側面繞行兩周到達A點的最短路線的長為 cm選擇題(本大題共 4題，每題5分，共20分). “x 2” 是 “ x2 4” 的()A.充分非必要條件B.C.充要條件D.必要非充分條件既非充分也非必要條件上海長寧區、嘉定區數學高考一模一.填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分).設集合 A x|x 2| 1,x R,集合 B Z

3、,則 AI B .函數y sin( x ) (0)的最小正周期是，則3.設i為虛數單位，在復平面上，復數一 J 對應的點到原點的距離為(2 i).若函數f(x)log2(x 1) a的反函數的圖像經過點 (4,1),則實數a .已知(a 3b)n展開式中，各項系數的和與各項二項式系數的和之比為64,則n .甲、乙兩人從5門不同的選修課中各選修 2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有種;.若圓錐的側面展開圖是半徑為2cm,圓心角為270。的扇形，則這個圓錐的體積為.若無窮等差數列%的首項ai 0 ,公差d 0 , an的前n項和為Sn,則以下結論中一定正確的是( )A.Sn單調遞增B.S

4、n單調遞減C.Sn有最小值D.Sn有最大值3.給出下列命題：存在實數使sin cos ；直線X 是函數y sin x圖像的一條對 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 22 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 稱軸； y cos(cosx) ( x R)的值域是cos1,1; 若 、都是第一象限角，且，則tan tan ；其中正確命題的題號為()A. B. C. D. 16.如果對一切實數x、y,不等式義cos2x asinx 9恒成立，則實數a的取值范圍是()4yA. (

5、,4 B. 3,) C. 2.2,2. 2 D. 3,33.解答題(本大題共5 題，共 14+14+14+16+18=76 分）17.如圖，已知AB平面BCD, BC CD , AD與平面BCD所成的角為30。，且ABBC 2;(1)求三棱錐A BCD的體積;(2)設M為BD的中點，求異面直線 AD與CM所成角的大小(結果用反三角函數值表示).在 ABC 中，a、b、c 分別是角 A、B、C 的對邊，且 8sin2-BC 2cos2A 7；2(1)求角A的大小；若a J3, b c 3,求b和c的值;.某地要建造一個邊長為 2 (單位：km)的正方形市民休閑公園 OABC,將其中的區域 ODC

6、開挖成 一個池塘，如圖建立平面直角坐標系后，點D的坐標為(1,2),曲線OD是函數y ax2圖像的一部分，過邊OA上一點M在區域OABD內作一次函數 y kx b ( k 0)的圖像，與線段DB交于點N (點N不與點D重合)，且線段MN與曲線OD有且只有一個公共點 P,四邊形MABN為綠化風景區;k2(1)求證：b 一 ；8(2)設點P的橫坐標為t , 將四邊形MABN的面積S表示成關于t的函數S S(t),并求S的最大值;用t表示M、N兩點坐標;.已知函數 f(x) 9x 2a 3x 3；(1)若 a 1 , x 0,1，求 f(x)的值域；當x 1,1時,求f(x)的最小值h(a)；(3)

7、是否存在實數 m、n,同時滿足下列條件： n m 3;當h(a)的定義域為m,n時，其值域 為m2,n2,若存在，求出 m、n的值，若不存在，請說明理由；.已知無窮數列小的各項都是正數，其前n項和為Sn ,且滿足：a1 a , rSn anan 1 1,其中a 1 , 常數r N ;(1)求證：an 2 an是一個定值；(2)若數列an是一個周期數列(存在正整數T,使得對任意n N ,都有anT an成立，則稱an為周期數列，T為它的一個周期)，求該數列的最小周期;(3)若數列an是各項均為有理數的等差數列,n 1cn 2 3( n N ),問：數列Cn中的所有項是否都是數列an中的項？若是，

8、請說明理由，若不是，請舉出反例;參考答案.填空題1. 22.23.4.5.6.6073.77. 88.9.5.6210.11.812.13二.選擇題BCBD三.解答題17. (1)4.2；3(2),3 arccos;14 (t 一) , S的最大值為4J2 ；2t.2a 3時，h(a) 3 a ;(1) ； (2) b 1, c 2；或 b 2, c 1 ; 3-k2- tt 1 一(1) b ； M (,0) , N( ,2)； S TOC o 1-5 h z 822 2t HYPERLINK l bookmark64 o Current Document .128 21 HYPERLINK l bookmark66