1、最新湘教版七年級下冊數學教案資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除NO1七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題1.1建立二元一次方程組課型新授知識1了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個解含教學目與技能過程與方法義。會檢驗一對對數是不是某個二元一次方程組的解。自主探究、合作交流標情感態度2激發學生學習新知的渴望和興趣。價值觀教學重點12設兩個未知數列方程。檢驗一對數是不是某個二元一次方程組的解。教學難點教具準備方程組的一個解的含義。教學過程一、創設問題情境。問題：小亮家今年1月份的水費和天然氣費共60元，其中水費比天然氣費多20元，你能算出天然氣費和水費各多少元嗎？二、建立模

2、型。1.填空：若設小亮家1月份總水費為x元，則天然氣費為_元。可列一元一次方程為_做好后交流，并說出是怎樣想的？2.想一想，是否有其它方法？（引導學生設兩個未知數）。設小亮家1月份的水費為x元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程，并說明理由。還有沒有其他方法？資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除2資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除教學過程3.本題中，設一個未知數列方程和設兩個未知數列方程哪能個更簡單？三、解釋。1.觀察此列方程x+y=60 x-y=20說一說它們有什么特點？講二元一次方程概念。2.二元一次方程組的概念。3.檢查是否滿足方程x+y=60。簡

3、要說明二元一次方程的解。4.分別檢查X=12x=40是否適合方程組x+y=60中的每一個方程？Y=28y=20 x-y=20講方程組的一個解的概念。強調方程組的解是相關的一組未知數的值。這些值是相互聯系的。而且要滿足方程組中的每一個方程，寫的時候也要象寫方程組一樣用括起來。5.解方程組的概念。四、練習。1P4練習題。課堂小結布置作業板書設計通過本節課學習你學到了什么？1.1A組1、2、3題1.1建立二元一次方程組方程組的一個解P4例解方程組教學后記資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除3資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除NO2七年級數學下冊教案執教:蔡靜

4、波教課題知識與技能121.2.1代入消元法課型新授了解解方程組的基本思想是消元。了解代入法是消元的一種方法。學目標過程與方法情感態度價值觀3會用代入法解二元一次方程組。自主探究培養思維的靈活性，增強學好數學的信心。教學重點教學難點教具準備一、用代入法解二元一次方程組消元過程靈活消元使計算簡便教學過程引入本課。接上節課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組？二、探究。(2)）x+x-5.6=46.4與x+y=46.4比較比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯系。x+y=46.4(1)（x+(x-5.6)=46.4()xy=5.6x+y=46.4中的y就

5、是x-5.6，而由（2）可得y=x-5.6（3）。把（3）代入（1）。可資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除4資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除教學過程得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法？討論：解二元一次方程組基本想法是什么？例1：解方程組5xy=9(1)y=3x+1(2)討論：怎樣消去一個未知數？解出本題并檢驗。例2：解方程組2x3y=0(1)5x7y=1(2)討論：與例1比較本題中是否有與y=3x+1類似的方程？怎樣解本題？學生完成解題過程。草稿紙上檢驗所得結果。簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。（簡稱代入法

6、）三、練習P8練習題。課堂小結布置作業本節課你有什么收獲？習題1.2A組第1題。例2解方程組2x3y=01板書設計教學后記例1解方程組1.2.1代入消元法5xy=9(1)()y=3x+1(2)5x7y=1(2)資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除5資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除NO3七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題1.2.2加減消元法（1）課型新教學目標知識與技能過程與方法情感態度價值觀進一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。會用加減法解能直接相加（減）消去未知當數的特殊方程組。自主探索，合作交流培養創新意識，讓學生感受到“簡單

7、美”。教學重點教學難點教具準備根據方程組特點用加減消元法解方程組。加減消元法的引入。教學過程一、探究引入。如何解方程組？2x5y92x3y17121用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：2在由（1）或（2）算用y的代數或表示x時要除以x系數2。代入另一方程時又要乘以系數2。是否可以簡單一些？用“整體代換”思想把2x當作一個未知數消元求解。3還有沒有更簡單的解法。引導學生用（1）（2）消去x求解。資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除62x3y83x3y113mn1資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除教學過程提問：（1）兩方程相減根據是什么？（等式性質）

8、（2）目的是什么?（消去x）.比較解決此問題的3種方法，觀察方法3與方法1、2的差別引入本課。新課1討論下列各方程組怎樣消元最簡便。0.5xy46x3y9（1）（2）0.5x3y87x3y103mn603x4y10（3）（4）4mn403x2y42P9例3解方程組7x3y1提問：怎樣消元？學生解此方程組。3補充例題：.解方程組2x3y9討論：怎樣消元解此方程組最簡便。學生解此方程組。檢驗。討論：以上例題中，被消去的未知數的系數有什么特點？練習。1P10練習題2解方程組mn5資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除7資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除教學過程

9、3已知2x+3y+5+(5x+3y+2)2=0。求x、y的值。2x3y83x3y11課堂小結布置作業板書設計教學后記通過本課學習，你有何收獲？習題1.2AT2（2）、（3）1.2.2加減消元法（1）例3解方程組.解方程組7x3y12x3y9NO4資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除8資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題1.2.2加減消元法（2）課型新教知識與技能12會用加減法解一般地二元一次方程組。進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉化思想。學目標過程與方法情感態度價值觀合作交流、探索發現增強克服困難的勇力，提高學習興趣

10、。教學重點教學難點教具準備把方程組變形后用加減法消元。根據方程組特點對方程組變形。教學過程5x4y26x5y9一、復習引入用加減消元法解方程組。5x4y18二、新課。1思考如何解方程組（用加減消元法）。2x3y11先觀察方程組中每個方程x的系數，y的系數，是否有一個相等。或互為相反數？教學過程資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除9資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除能否通過變形化成某個未知數的系數相等，或互為相反數？怎樣變形。學生解方程組。2例.解方程組3x+4y=84x+3y=1思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數相等（或互為相反數）呢？學生討論，小

11、組合作解方程組。提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？三、練習。1、P10練習題2、分別用加減消元法，代入消元法解方程組。5x3y=132x+4y=04x+3y=16x5y9課堂小結布置作業板書設計教學后記解二元一次方程組的加減消元法，代入消元法有何異同？P12習題1.2A組第2題（4）（6）。1.2.2加減消元法（2）解方程組（用加減消元法）解方程組2x3y113x+4y=8NO5資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除10資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題1.3二元一次方程組的應用（1）課型新與技能知道二元一次方程

12、組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數教學知識會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。學模型。目標過程與方法情感態度價值觀自主探究、合作交流引導學生關注身邊的數學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。教學重點教學難點教具準備列二元一次方程組解簡單問題。找等量關系列二元一次方程組。教學過程一、情境引入。小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學們，小軍能猜出來嗎？二、

13、建立模型。1怎樣設未知數？2找本題等量關系？從哪句話中找到的？3列方程組。4解方程組。5檢驗寫答案。思考：怎樣用一元一次方程求解？比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除11資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除三、教學例1、例21、例1某業余運動員針對自行車和長跑進行專項訓練，某次訓練中，他騎自行車的平均速度為10ms，跑步的平均速度為ms，自行車路段和長跑路段共5，共用時15分，求自行車路段和長跑路段的長度。1、學生小組內合作尋找本題的等量關系。2、交流想法。3、列方程組。4、解方程組。5、檢驗。2、組

14、內自學例23、小結建立二元一次方程組解決實際問題有哪些基本步驟？四、練習1根據問題建立二元一次方程組。（1）甲、乙兩數和是40差是6，求這兩數。（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數，女生人數。（3）已知關于求x、y的方程，3x3ab4y2ab4是二元一次方程。求a、b的值。2、.P16練習1、2課堂小結布置作業設板計書教學后記建立二元一次方程組解決實際問題有哪些基本步驟？1.3A1、2題二元一次方程組的應用（1）例1例2資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除12資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除NO6七年級數學下冊教案執教:

15、蔡靜波課題1.3二元一次方程組的應用（2）課型新教學目標知識與技能過程與方法情感態度價值觀列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。自主探究、合作交流提高分析問題、解決問題的能力。體會數學的應用價值。教學重點教學難點教具準備根據實際問題列二元一次方程組。找實際問題中的等量關系。教學過程一、引入。本節課我們繼續學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。動腦筋:小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路，假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走40米，則他從家里到學校需要10分鐘，問小華家離學校多遠。1、學生組內交流自己找到的等量關系。2、列方程組。3、解方程組。4、檢驗解的合理性。

16、二、新課。1、例3、某城市規定：出租車的起步價包括的路程為0-3千米，超過3千米的部分按每千米另收費。甲說：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元。”乙說：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元。”請你算一算：出租車的起步價是多少元？超過3千米后，每千米的車費是多少元？1、分析等量關系。總車費=0-3千米的車費+超過3千米的車費資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除13資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除2、列方程組。3、解方程組。4、檢驗。2、組內自學例4。三、練習。1建立方程模型。（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時

17、，求船在靜水中速度，水流的速度。（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？2、P18練習T1.23、小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據方程組編應用題。本節課你有何收獲？課堂小結布置作業P18習題1.3AT3、4二元一次方程組的應用（2）板書設計例3例4資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除14資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除教學后記NO7七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題二元一次方程組的應用練習課課型練習教學目標知識與技能過程與方法情感態度價值

18、觀會列二元一次方程組解簡單應用題。練習提高分析問題解決問題能力。教學重點教學難點教具準備找等量關系。找等量關系。教學過程資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除15資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除一、練習。1建立方程組。1（1）兩只水管同時開放時過1小時可將一個容積為60米3的水池注滿。若甲3管單獨開放1小時，再單獨開放乙水管161小時，只能注滿水池的。問每3只水管每小時出水多少米3?（2）兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，將它們與2克純金熔合得到含金906的新合金25克，計算原來兩塊合金的重量。1000學習有困難的學生可討論完成。2、P19、

19、T5學生獨立完成，交流做法。3、習題1.3B組第6題1、學生組內交流自己找到的等量關系。2、列方程組。3、解方程組。4、檢驗解的合理性。第7題組內合作完成。第8題1、學生組內交流自己找到的等量關系。2、列方程組。3、解方程組。4、檢驗解的合理性。第9題組內合作完成。二、小結資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除16資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除建立二元一次方程組解決實際問題有哪些基本步驟？課堂小結布置作業二元一次方程組的應用練習課板書設計教學后記NO8七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題小結與復習課型復習使學生對方程、方程組的概念有進一步理解。教學目標

20、知識與技能過程與方法情感掌握解一次方程組的基本思想，基本方法。靈活選用代入法或加減法解方程組。會列二元一次方程組解簡單應用題。自主總結、歸納。提高概括能力，歸納能力。態度價值觀教學重點教學難點培養思維靈活性，提高學習興趣。根據方程組特點先合適方法求解使計算簡便。列二元一次方程組解簡單應用題。資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除17資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除教具準備教學過程一、概括本章主要內容。（概念，基本思想，基本方法等）回答下面的問題：1、解二元一次方程組的基本想法是什么？解方程組的方法有哪些？2、建立二元一次方程組解決實際問題有哪些基本步驟

21、？二、例題。例1.下列各方程組怎樣求解最簡便。4x3y93xy9（1）（2）yx12xy66xy72x5y12（3）（4）3xy23x2y7對（3）（4）不給出統一答案。例2.討論：不解方程組，觀察下列方程組是否有解。2xy12xy16x3y3（1）（2）（3）2xy24x2y44x2y4例3.觀察下列方程組是否有唯一解？你認為有幾個解。2xy1x3y10（1）（2）4x2y22x6y20三、練習復習題1A組1、3、4、5、7題本節課你有何收獲？課堂小結資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除18資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除布置作業P252、6題小結

22、與復習板書設計1、解二元一次方程組的基本想法是什么？解方程組的方法有哪些？2、建立二元一次方程組解決實際問題有哪些基本步驟？教學后記NO9-11七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題知識單元檢測1-2課型教學目標與技能過程與方法情感態度價值觀教學重點教學難點教具準備教學過程資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除19資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除NO12七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題2.1.1同底數冪的乘法課型新教學目標知識與技能過程與方法情感態度價值觀使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質進行基本運算。自主探究，合作交流在推導“性質”

23、的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力。教學重點教學難點教具準備同底數冪相乘的法則的推理過程及運用同底冪相乘的運算法則的推理過程。資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除20資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除教學過程一、準備知識1、23表示什么意義？計算它的結果。2、計算（1）2322（2）33323、幾個負數相乘得正數？幾個負數相乘得負數？二、探究新知1、P29做一做（1）計算2224=a2a4=a2am=（2）歸納aman=am+n（m、n都是正整數）（3）文字敘述：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。（4）動腦筋當三個或三個以上的同底數冪相乘時，怎樣

24、用公式表示運算的結果。amanap=am+n+p（m、n、p都是正整數）2、范例分析（P30例1至例3）例1計算（1）105103（2）x3x4解：（1）1051031053108（2）x3x4x3+4=x7例2計算：（1）323334（2）yy2y4注意：y的第一項的次數是1。按教材寫出解答。例3計算：（1）（a）（a）3(2)ynyn+1注意：負數相乘時的要掌握它的符號法則。三、練習與小結1、練習P30的練習1、2題2、小結：(1)同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字。(2)解題時要注意a的指數是1。(3)解題時，是什么運算就應用什么法則

25、同底數冪相乘，就應用同底數冪的乘法法資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除21資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除則；整式加減就要合并同類項，不能混淆。(4)-a2的底數a，不是-a。計算-a2a2的結果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4。(5)若底數是多項式時，要把底數看成一個整體進行計算。課堂小結布置作業板書設計教學后記本節課你有哪些收獲？習題2.1A1、2、3題2.1.1同底數冪的乘法計算2224=a2a4=a2am=aman=am+n（m、n都是正整數）例1例2例3NO13七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題2.1.2冪的乘方與積的

26、乘方(1)課型新資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除22教學目標知識與技能過程與方法情感態度資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除經歷探索冪的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。了解冪的乘方與積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。自主探究、合作交流。經歷探索冪的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展價值觀教學重點教學難點教具準備推理能力和有條理的表達能力。會進行冪的乘方的運算。冪的乘方法則的總結及運用教學過程一、知識準備1、復習同底數冪的運算法則及作業講評2、計算：（23）2（32）23、64表示_4_個_

27、6_相乘。(62)4表示_4_個_62_相乘。二、探究新知1、P31做一做（1）計算（a3）4a3a3a3a3乘方的意義=a3+3+3+3同底數冪相乘的法則=a34=a12（2）歸納法則（am）n=amn(m、n為正整數)（3）語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。2、范例分析（P32的例題）例計算（1）（103）2（2）（x4）3（3）（a4）3（4）（xm）4(5)（a4）3a3(按教材有關內容講解)三、練習與小結1、完成32頁的練習題2、判斷題，錯誤的予以改正。資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除23資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除（1）a5

28、+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（3）2（3）4=（3）6=36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）（mn）34（mn）26=0（）學生通過練習鞏固剛剛學習的新知識。在此基礎上加深知識的應用。3、計算(1)(x6)2(x3)3(2)(x3)2(x2)3(3)（mn）354、小結：會進行冪的乘方的運算。冪的乘方的運算法則是什么？課堂小結布置作業P40T2(1).(2)2.1.2冪的乘方與積的乘方(1)計算（a3）4a3a3a3a3乘方的意義板書設計教學后記=a3+3+3+3同底數冪相乘的法則=a34=a12（am）n=amn(m、n為正整數)冪的乘方，底數不變，指數相

29、乘。資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除24資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除NO14七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題2.1.2冪的乘方與積的乘方(2)課型新教學目標知識與技能過程與方法情感態度價值觀1.經歷探索積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。2、了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。探索、猜想、實踐法發展推理能力和有條理的表達能力。教學重點教學難點教具準備積的乘方的運算正確區別冪的乘方與積的乘方的異同。教學過程一、課前練習：1、計算下列各式：(1)x5x2_(2)x6x6_（3）x6x6_(4)

30、xx3x5_(5)(x)(x)3_(6)3x3x2xx4_(7)(x3)3_(8)(x2)5_(9)(a2)3a5_(10)(m3)3(m2)4_(11)(x2n)3_2、下列各式正確的是（）（A）(a5)3a8（B）a2a3a6（C）x2x3x5（D）x2x2x4二、探究新知：1、計算下列各題：（1）計算：2353_(_)3（2）計算：2858_(_)8（3）計算：212512_(_)12從上面的計算中，你發現了什么規律？_2、猜一猜填空：（1）(35)43(_)5(_)（2）(ab)3a(_)b(_)（3）(ab)na(_)b(_)你能推出它的結果嗎？資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，

31、請聯系改正或者刪除25（3）(xy2)3（4）(xy2z3)4資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除3、歸納結論：(ab)nanbn(n為正整數)4、文字敘述：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。5、范例分析（P34的例6和例7）例6、計算：（1）(2x)3（2）(4xy)212（按教材內容分析后進行講解，并板書，注意它的符號及分數的乘方的計算問題）例7計算：（1）2(a)2(b2)33a2(b3)2（按步驟分步進行計算）（2）2857（補充題）三、練習及小結：1、練習P34的練習題2.計算：（1）2(a)3(b2)43a3(b4)2（2）26553本節課學習了

32、積的乘方的性質及應用，要注意它與冪的乘方的區課堂小結布置作業板書設計教學后記別。P40T2(3)/(4)2.1.2冪的乘方與積的乘方(2)(ab)nanbn(n為正整數)積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。例6例7NO15資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除26資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題2.1.3單項式的乘法課型新教學目標知識與技能過程與方法情感態度價值觀1、使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算；2、注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力。自主探究、合作交流培養學生歸

33、納、概括能力，以及運算能力。教學重點教學難點教具準備單項式的乘法法則及其應用準確、迅速地進行單項式的乘法運算。教學過程6x；2a2bc；xy2；t2；vt4；10 xy2z32x3；ab；1x；y；x2x7一、準備知識1下列單項式各是幾次單項式？它們的系數各是什么？3xy51072下列代數式中，哪些是單項式？哪些不是？4ab216523利用乘法的交換律、結合律計算：6413254前面學習了哪三種冪的運算性質？內容是什么？(1)aman=am+n(2)（am）n=amn(m、n為正整數)(3)(ab)nanbn(n為正整數)二、探究新知1、做一做（P35）怎樣計算4x2y與-3xy2z的乘積？解

34、：4x2y（-3xy2z）為什么加乘號？可以省略嗎？=4(-3)(x2x)(yy2)z運用了乘法的交換律和結合律=-12x3y3z運用同底數的冪的乘法法則2、歸納單項式的乘法法則資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除27(3)(2xn+1y)(xny2)資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除兩個或兩個以上的單項式相乘，把系數相乘，同底數冪的相乘。（對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式）引導學生剖析法則：(1)法則實際分為三點：系數相乘有理數的乘法；同底數冪相乘同底數冪的乘法；只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式，

35、不能丟掉這個因式。(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則。(3)單項式相乘的結果仍是單項式。3、計算下列單項式乘以單項式（學生計算）：2x2y3xy3=(23)(x2x)(yy3)=6x3y4；4、范例分析例8計算：(1)(-2x3y2)(3x2y)；(2)(2a)3(-3a2b)；14(引導學生分析后，按教材內容寫出解答)注意：（1）正確使用單項式乘法法則（2）同底數冪相乘注意指數是1的情況（3）單獨一個單項式中有的字母照寫。5、補充例題人造衛星繞地球運行的速度（即第一宇宙速度）是7.9103（7.910）（246060）（7.96624）（101010）米/秒，求衛星繞地球運行一天所走

36、過的路程（用科學記數法表示）解：根據題意，得：33（8647.9）1056825.61056.825610（米）8三、小結與練習1、練習P361至3小題四、布置作業P40T4NO16資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除28資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題2.1.4多項式的乘法1課型新教學目標知識與技能過程與方法情感態度價值觀1.經歷探索單項式與多項式相乘的運算法則的過程,會進行單項式與多項式乘法運算。2.理解單項式與多項式相乘的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發展有條理的思考及語言表達能力。嘗試練習法

37、，討論法，歸納法發展有條理的思考及語言表達能力。教學重點教學難點教具準備單項式與多項式的乘法運算。推測單項式與多項式相乘的乘法運算法則。教學過程一、準備知識：1、乘法的分配律a(b+c)=ab+ac2、計算：2x(3x2-x-5)單項式與多項式相乘=2x3x2-2xx-2x5運用乘法的分配律=6x3-2x2-10 x運用單項式與單項式相乘的法則3、歸納：單項式與多項式相乘，利用乘法對加法的分配律進行運算。資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除29解：原式=ab2(4ab)4a2b(4ab)利用乘法分配律計算例11計算x2(2xy24x2y2)4x2y(xy)的值，其中x=2，

38、y=-1資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除二、范例分析1、講解P37的例101例10計算：(ab24a2b)(4ab)212=2a2b316a3b2運算注意符號及字母的指數1211解：原式=x22xy2x2(4x2y2)4x2y(xy)乘法分配律22=x3y22x4y24x3y2單項式乘以單項式=3x3y22x4y2合并同類項當x=2，y=-1時，原式=323(1)2224(1)2=24+32=56三、練習與小結：1、練習P37的練習1、2題2、小結：單項式與多項式相乘：就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。課堂小結布置作業41T72.1.4多項式的乘

39、法1板書設計計算：2x(3x2-x-5)單項式與多項式相乘=2x3x2-2xx-2x5運用乘法的分配律=6x3-2x2-10 x運用單項式與單項式相乘的法則單項式與多項式相乘，利用乘法對加法的分配律進行運算。資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除30資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除NO17七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題2.1.4多項式的乘法2課型新教學目標知識與技能過程與方法情感態度價值觀1.經歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的過程,會進行多項式與多項式乘法運算。2.理解多項式與多項式相乘的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發展有條

40、理的思考及語言表達能力。嘗試練習法，討論法，歸納法發展有條理的思考及語言表達能力。教學重點教學難點教具準備多項式與多項式的乘法運算探索多項式與多項式相乘的乘法運算法則。注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題教學過程2、計算題：(1)a(a22a)(2)3x(yxyz)(3)3x2(yxy2x2)一、準備知識：1、單項式與多項式相乘的法則163、有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除31資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除二、探究新知：1、P96的動腦筋一套三房一廳的居室，其平

41、面圖如圖所示(單位：米)，請你用代數式表示出它的面積。計算方法1：(m+n)(a+b)平方米計算方法2：(am+an+bm+bn)平方米。計算方法3：a(m+n)+b(m+n)平方米。認真想一想，這幾種算法正確嗎？你能從中得到什么啟動？2、歸納：(m+n)(a+b)=a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。3、例題例1計算：(2xy)(3ab)解：原式=2x3a2x(b)y3ay(b)=6ax2bx3ayby一般把a、b、c寫在x、y的前面例2計算：(1)(2xy)(x3y)(2)(2ab)2解

42、：(1)(2xy)(x3y)=2x26xyxy3y2分別相乘=2x25xy3y2注意結果要合并同類項(2)(2ab)2=(2ab)(2ab)乘方要寫成乘積進行運算=4a22ab2bab2按法則運算=4a24abb2合并同類項三、小結與練習1、練習P40練習1題、2、3題2、小結：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。還要注意把結果合并同類項!四、布置作業：41頁9、10題資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除32資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除NO18七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題2.2.1平方差公式

43、課型新1、經歷探索平方差公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理教學目標知識與技能過程與方法情感態度價值觀能力；2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解平方差公式的幾何背景。探索討論、歸納總結發展學生的符號感和推理能力；1、弄清平方差公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及教學重點教學難點教具準備其特點；2、會用平方差公式進行運算。會用平方差公式進行運算教學過程一、準備知識：1、計算下列各式(復習)：x1a（1）x22（2）13a3a（3）abb2、觀察以上算式及其運算結果，你發現了什么規律？a3、討論歸納：平方差公式：abba2b2文字敘述：兩個數的和與這兩個數的差

44、的積等于這兩個數的平方差。二、探究新知：1、教學P43例1至例3例1、運用平方差公式計算：資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除33資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除（1）(2xy)(2xy)（2）4ab4ab(3)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)(2xy)(2xy)=(2x)2(y)2=4x2y2例1、運用平方差公式計算：2x（1）2x1x1（2）x2y2y解：原式=(2x)212解：原式=x2(2y)2=4x21=x24y2注意題目中的什么項相當于公式中的a和b，然后正確運用公式就可以了。例2運用平方差公式進行計算：112211112224

45、（2）4ab4ab=(4a)2b2=16a2b2(3)(y+2)(y-2)(y2+4)(y2-4)(y2+4)(y2)2-42y4-16例3運用平方差公式計算：10298解：10298(100+2)(100-2)1002-2210000-49996三、小結與練習1、練習P44練習題1至3題a2、小結：平方差公式：abba2b2的幾何意義如圖所示課堂小結布置作業50T1資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除34資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除NO19七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題2.2.2完全平方公式(1)課型新教學目標知識與技能過程與方法情感態度價

46、值觀1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力；2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解完全平方公式的幾何意義。探索討論、歸納總結發展學生的符號感和推理能力；1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明教學重點教學難點教具準備公式及其特點；2、會用完全平方公式進行運算。會用完全平方公式進行運算教學過程一、探究新知1、怎樣快速地計算(2xy)2呢？2、我們已經會計算(ab)2a22abb2，對于上式，能否利用這個公式進行計算呢？3、比較(ab)2a22abb2(2xy)2(2x)22(2x)yy2啟發學生注意觀察，公式中的2x、y相當于公式

47、中的a、b。4、利用公式也可計算(2xy)2(2x)22(2x)(y)(y)24x24xyy2資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除35資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除5、歸納完全平方公式：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2兩個公式合寫成一個公式：(ab)2a22abb2兩數和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。6、完全平方公式的幾何意義：(1)(3m+n)2(2)(x)2(ab)2a22abb2(ab)2a22abb27、公式運用。例4運用完全平方公式計算：12(按教材講解，并寫出應用公式的步驟)補充例題：

48、運用完全平方公式計算：(1)(x1)2(2)(2x3)2(按教材講解，并寫出應用公式的步驟，特別要注意符號，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是(1x)2再進行計算。第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學們可任意選擇使用的公式)二、小結與練習1、練習P46練習1、2、32、小結三、布置作業：50頁T2（1）、（2）資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除36資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除NO20七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題2.2.2完全平方公式(2)課型新1、較熟練地運用完全平方公式進行計算；教

49、學目標知識與技能過程與方法情感態度價值觀2、了解三個數的和的平方公式的推導過程，培養學生推理的能力。3、能正確地根據題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。探索討論、歸納總結。培養學生推理的能力教學重點教學難點教具準備完全平方公式的運用。正確選擇完全平方公式進行運算教學過程資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除37資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除一、乘法公式復習a1、平方差公式：abba2b22、完全平方公式：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb23、多項式與多項式相乘的運算方法。4、說一說：(1)(ab)2與(ba)2有什么關系？(2)(ab

50、)2與(ab)2有什么關系二、乘法公式的運用例7運用完全平方公式計算：(1)1042(2)1982分析：關鍵正確選擇乘法公式解：(1)1042=(1004)2=10022100442=100008001610816(2)1982(2002)22002220022240000800439204例5運用完全平方公式計算：(1)(x1)2(2)(2x3)2(按教材講解，并寫出應用公式的步驟，特別要注意符號，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是(1x)2再進行計算。第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學們可任意選擇使用的公式)補充例題：運用完全平方公

51、式計算：（1）(abc)2（2）直接利用第（1）題的結論計算：(2x3yz)2解：（1）(abc)2(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2a2b2c22ab2ac2bc啟發學生認真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點。（2）小題中的2x相當于公式中的a，3y相當于公式中的b，z相當于公式中的c。解：（2）(2x3yz)22x(3y)z2=(2x)2(3y)2z22(2x)(3y)2(2x)z2(3y)z=4x29y2z212xy4xz6yz資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除38資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除一、小結與練

52、習1、練習P47的練習第1.2.3題2、小結課堂小結布置作業50頁T2（3）、（4）板書設計2.2.2完全平方公式(2)例7運用完全平方公式計算：例5運用完全平方公式計算：(1)1042(2)1982(1)(x1)2(2)(2x3)2NO21七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題2.2.3運用乘法公式進行計算課型新資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除39教學目標知識與技能過程與方法情感態度價值觀資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除1、熟練地運用乘法公式進行計算；2、能正確地根據題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。探索討論、歸納總結發展學生的符號感和推理能力

53、教學重點教學難點教具準備正確選擇乘法公式進行運算綜合運用平方差和完全平方公式進行多項式的計算教學過程一、復習乘法公式a1、平方差公式：abba2b22、完全平方公式：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb23、三個數的和的平方公式：(abc)2a2b2c22ab2ac2bc4、運用乘法公式進行計算：aa(（1）abb（2）abb（3）x1x21)(x1)（4）（x+y+1）(x+y-1)二、公式應用例1運用乘法公式計算：（1）ab2ab2（2）ab2ab2解：（1）ab2ab2abab(ab)(ab)2a(2b)2ab想一想：這道題你還能用什么方法解答？（2）ab2ab2資料內容僅供您

54、學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除40資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除aa22abb222abb22a22b2例2運用乘法公式計算：（1）(xy1)(xy1)（2）(ab1)(ab1)解：（1）(xy1)(xy1)(xy)1(xy)1(xy)212=x22xyy21(2)(ab1)(ab1)=a(b1)a(b1)=a2(b1)2=a2(b22b1)=a2b22b1注意靈活運用乘法公式，按要求最好能寫出詳細的過程。例3一個正方形花圃的邊長增加到原來的2倍還多米，它的面積就增加到原來的4倍還多21平方米，求這個花圃原來的邊長。1、學生分析題目。2、組內解決。3、全班

55、交流自己的想法。三、小結與練習1、練習P49的練習題2、小結：利用乘法公式可以使多項式的計算更為簡便，但必須注意正確選擇乘法公式。布置作業50頁4、5、6題板書設計2.2.3運用乘法公式進行計算例1運用乘法公式計算：（1）ab2ab2（2）ab2ab2例2、運用乘法公式計算：（1）(xy1)(xy1)（2）(ab1)(ab1)NO22七年級數學下冊教案執教:蔡靜波課題小結與復習課型資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除41教學目標知識與技能過程與方法情感態度價值觀資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除1、能較熟練地理解本章所學的公式及運算法則2、能熟練地進行

56、多項式的計算。自主探究、合作交流培養學生解決實際問題的能力。教學重點教學難點教具準備正確選擇運算法則和乘法公式進行運算。綜合運用所學計算法則及計算公式。教學過程一、各知識點復習1、整式包括單項式和多項式。2、求多項式的和與差，解題的幾個步驟：一是寫出和或差的運算式；二是去括號；三是找出同類項，將它們放在一起；四是合并同類項。3、多項式的排列(按某一個字母降冪、升冪排列)。4、同底數冪相乘：aman=am+n（m、n都是正整數）語言敘述：同底數冪相乘，底數不變，指數相乘。5、冪的乘方：（am）n=amn(m、n為正整數)語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。6、積的乘方：(ab)nanbn(n

57、為正整數)文字敘述：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。7、單項式的乘法法則：兩個或兩個以上的單項式相乘，把系數相乘，同底數冪的底數不變指數相加。（對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式）8、單項式與多項式相乘的法則：即利用乘法的分配律a(b+c)=ab+ac9、多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。10、二項式的乘積：(xa)(xb)=x2bxaxab=x2(ab)xaba11、平方差公式：abba2b2資料內容

58、僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除42資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除文字敘述：兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差。12、完全平方公式：(ab)2a22abb2兩數和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。13*、立方和差公式：(ab)(a22abb2)a3b314*、完全立方公式：(ab)3a33a2b3ab2b315*、三個數的和的平方公式：(abc)2a2b2c22ab2ac2bc二、范例分析：例1、計算：(1)求4a2b5b3ab24與2a2b3ab223a3的和與差。(2)a(a)2(a)3(a)4(3)(

59、a3)(a3)(a1)(a4)(4)(2a3)23(2a1)(a4)(5)(xy1)2(xy1)2(6)(2a3b)2(2a3b)(2a3b)(2a3b)2(7)(ab3)(ab3)(8)(abc)2(abc)2例2、先化簡，再求值：(1)(2xy)(2xy)(4x2y2)，其中x=-2,y=-3(2)2(ab)(ab)(ab)2(ab)2其中a2,b例3、解方程：12(x3)(x3)(x1)(x4)x3例4、已知甲數是a，乙數是甲數的2倍多1，丙數比乙數少2，試求甲、乙、丙三數的和與積，并計算a=-5時的各與積分別是多少。講解上述例題時注意：1、解題時說明所使用的公式。2、能用多種方法解題的

60、要用多種方法解答。3、要求學生熟練地運用公式進行計算。復習題2布置作業NO23-25七年級數學下冊教案執教:蔡靜波資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除43課題知識資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除單元檢測課型教學目標與技能過程與方法情感態度價值觀教學重點教學難點教具準備教學過程NO26資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除44資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除七年級數學下冊教案執教:蔡靜波教學目標課題知識與技能過程與方法情感態度價值觀3.1多項式的因式分解課型新1了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的相互關系2感