1、個性化教學輔導教案學生姓名上課時間年級年月日六年級學科教師姓名數學課題第1講圓柱、圓錐綜合復習知識目標：使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。教學目標能力目標：使學生理解求圓柱和圓錐的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。情感態度價值觀：使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。教學過程教師活動學生活動1、填表。名稱底面半徑底面直徑高表面積體積圓柱6cm5cm圓柱20cm8cm圓錐圓錐5dm12dm6m7m2、計算圖形一的表面積和圖形二的體積。（單位：cm）。直徑4cm；高5cm半徑3cm；圓錐高3c

2、m；圓柱高4cm11、圓柱、圓錐各有什么特征？圓柱：圓錐：2、怎樣求圓柱的側面積、表面積？3、怎樣求圓柱、圓錐的體積？在求的過程中我們要注意什么？4、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，我們發現如下信息：5、在一個正方體中削一個最大的圓柱，你發現了什么？再把這個圓柱削成最大的圓錐，你又發現了什么？知識點一：圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積1、圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。形成圓柱的面還有一個曲面，叫做圓柱的側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。2、圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。3、把圓柱的側面展開得到一個長方形，這個長方形

3、的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。4、圓柱的側面積=底面周長高5、圓柱的表面積=側面積+底面積22例1、（圓柱和圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點？圓柱底面圓錐一個底面，是圓形側面曲面，沿高剪開，展開后是長方形高頂點到底面圓心的距離，只有一條例2、求下面立體圖形的底面周長和底面積。半徑3厘米直徑10米例3、判斷：圓柱和圓錐都有無數條高。()例4、（圓柱的側面積）一個圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側面積。例5、（圓柱的表面積）做一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？3例6、（考點透視）一個圓柱的側面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形。這個圓

4、柱的表面積是多少平方厘米？例7、（考點透視）把一個底面半徑是2分米，長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米？知識點二：圓柱和圓錐的體積例1、（計算圓柱的體積）一個圓柱，底面周長9.42分米，高20厘米。求它的體積？例2、（計算圓柱的容積）一個圓柱形的糧囤，從里面量得底面周長是9.42米，高是2米，每立方米稻谷約重545千克，這個糧囤約裝稻谷多少千克？（得數保留整千克數）。例3、（計算和圓柱的體積相關的實際問題）有一個高為6.28分米的圓柱形機件，它的側面展開正好是一個正方形，求這個機件的體積？4例4、（綜合題）一種抽水機出水管的直徑是1分米，管口的水流速

5、度是每秒2米，1分鐘能抽水多少立方米？例5、（綜合題）把一根長4米的圓柱形鋼材截成兩段，表面積比原來增加31.4平方厘米。這根鋼材的體積是多少立方厘米？例6、（計算圓錐的體積）一個圓錐的底面半徑是6厘米，高是4厘米，求它的體積。例7、（解決和圓錐體積計算相關的實際問題）一個圓錐形沙堆高1.5米，底面周長是18.84米，每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？1例8、判斷：（1）圓錐的體積是圓柱體積的。（3）1（2）如果一個圓錐的體積是一個圓柱體積的，那么它們等底等高。（）351.一個沒蓋的圓柱形鐵皮小水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米。做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？2.有一張長方形鐵皮

6、，如圖剪下陰影部分制成圓柱體（單位：分米），求這個圓柱體的表面積。（提示：圓桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長。）3.一個圓柱形油桶，底面直徑4分米，高5分米。這個油桶的體積是多少立方分米？4.如圖所示，壓路機前轱轆長15米，前轱轆的直徑為1.2米，前轱轆轉動一周的面積是多少平方米？65.一個圓柱形水池，在池壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米，鑲瓷磚的面積是多少？1、在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積一般采用進一法取值，以保證原材料夠用2、求不規則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規則圖形轉化成規則的圖形再求容積。3、圓柱、圓錐的體積（

7、1）圓柱的體積怎樣計算？（圓柱體的體積底面積高，用字母表示：VSh）（2）怎樣計算圓錐的體積？（圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V13Sh）1、一個圓柱體側面展開是一個正方形，邊長是6.28厘米，這個圓柱體的體積是多少？72、將一個棱長為8厘米的立方體木塊切削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是多少？3、如圖所示，樂事薯片的包裝盒底面半徑是3厘米，桶長10厘米。每平方米的紙最多能做幾個薯片盒的側面包裝紙？4、這個固體膠棒側面標簽需多大面積的紙？它的體積是多少？（第一天）1、一個長為6厘米，寬為4厘米的長方形，以長為軸旋轉一周，將會得到一個底面直徑是（）

8、厘米，高為（）厘米的（）體，它的體積是（）立方厘米。2、如右圖所示，把一個高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體。如果這個長方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是()立方厘米.3、判斷：一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。()84、小明家今年產的稻谷堆在糧倉里，形狀如圖所示，如果每立方米稻谷重1.2噸，那么他家今年產的稻谷約有多少噸？5、將直角三角形ABC以BC為軸旋轉一周，得到的圓錐體積是多少？（單位：厘米）（第二天）1、按要求填表。圓柱體與圓柱體等底等高的圓錐體圖形序號（1）（2）（3）（4）ShV圖形序

9、號（5）(6)(7)(8)ShV92、一個圓柱的底面半徑為2厘米，側面展開后正好是一個正方形，圓柱的體積是（）立方厘米。3、有一支牙膏的口子直徑為5mm，小麗每次擠出1cm長，共擠了36次用完，后來公司把直徑改為6mm，小麗還是每次擠出1cm長，問擠了多少次用完？（）A32B30C28D254、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶高是12分米，底面直徑是高的34，做這個水桶大約需要多少鐵皮？1立方分米的水重1千克，這個水桶最多能裝水多少千克？5、一個錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？（第7天）1、圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變。它的底面

10、積擴大倍，側面積擴大倍，體積擴大倍。A、2B、4C、8D、162、把一團圓柱體橡皮泥揉成一個與它等底的圓錐體，高將_A.擴大3倍B.縮小3倍C.擴大6倍D.縮小6倍3、做一節底面直徑是20cm，長60cm的圓柱形通風管，至少需要()cm2鐵皮。A.1200B.2400C.3768D.376804、一個圓柱形的無蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進一法取近似值，得數保留整數）；如果用來裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克）10（第15天）1、一個圓柱和一個圓錐等底等高，這個圓柱的體積是12.6立方米，則這個圓錐的體積是（）A12.6立方米B4.2立方米C6.

11、3立方米2、圓柱的側面沿直線剪開，在下列的圖形中，不可能出現（）A長方形或正方形B三角形C平行四邊形3、一種飲料罐的形狀為圓柱形底面直徑6厘米，高為10厘米，按上圖方式放入紙箱，這個箱子的體積至少是多少立方厘米？4、用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結處正好是底面圓心，打結用去繩長25厘米。（1）扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米？（2）在它的整個側面貼上商標和說明，這部分的面積至少多少平方厘米？（第28天）1、一個圓柱和一個圓錐底面積和體積都相等，它們高的比是（）。2、等底等高的圓柱和圓錐體積之和是48平方分米，圓錐體積比圓柱體積少_平方分米3、一個底面半徑是20cm的圓柱形水缸里，

12、有一個半徑是5cm的圓錐形鑄件完全浸沒在于水中，取出鑄件后，缸里的水下降了0.5cm，求鑄件高是多少cm？11學生姓名個性化教學輔導教案年級六年級學科數學上課時間年月日教師姓名課題教學目標第2講比例1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。2、認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別。3、提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。教學過程教師活動學生活動1一個圓錐有條高，一個圓柱有條高A、一B、二C、三D、無數條2一個圓柱與一個圓錐底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓錐的體積是12立方分米，則圓柱的體積是（）A12立方分米B36立方分米C4立方分米3下面物體中，體積最大

13、的是（）ABC4把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體積的（）A3倍B9倍C2倍5.永寧縣三小在操場上挖一個圓柱形蓄水池，底面直徑是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥涂水泥的面積是多少平方米？水池能裝多少水？121.在括號里填上適當的數15:（）=5:4（）:0.36=2:（）2.根據4:a=5:b寫出的比例，正確的是（）A、4:5=b:aB、5:4=b:aC、4:b=a:53.如果am=bm，那么正確的比例式是（）A、a:m=b:nB、a:b=m:nC、b:m=a:nD、mn:ab4.判斷。表示兩個比相等的式子叫做比例。（）0.6:1.6和3:4能組成比例。（）

14、兩個比的比值相等，這兩個比可以組成比例。（）5.一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：時間（時）路程（千米）2805200你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？兩次的比能夠成比例嗎？知識點一：比例的意義比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。如：2.4:1.660:40；也可以寫成2.4601.640，表示兩個比相等的式子叫做比例。13知識點二：比例的性質比例的性質：兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。知識點三：解比例根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可

15、以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。知識點四：正比例與反比例1、成正比例的量兩種相關聯的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；比值一定關系式：xk（一定）y2、成反比例的量兩種相關聯的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；積一定關系式：xyk(一定)3、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法。關鍵是看這兩種相關聯的量對應的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定就成正比例，如果積一定就成反比例。4、正比例與反比例的區別145、用比例解決實際問題根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并判斷這種相關聯的量成什么比例，根據正反比例關系式列出方程并求解。【例1】下面那組中的四個數可

16、以組成比例？把組成的比例寫出來。4、6、12和152.5、4、2和5【例2】如果3a=2b，那么a：b=（）：（）【例3】解比例x:10=11123:=432.4x【例4】下列各題中的兩種量是否成比例？成什么比例？1、速度一定，路程與時間；2、路程一定，速度與時間；3、路程一定，已走的路程與未走的路程；4、總時間一定，要制造的零件總數和制造每個零件所用的時間；5、總產量一定，畝產量和播種面積；6、整除情況下被除數一定，除數和商；7、同時同地，竿高和影長；8、半徑一定，圓心角的度數和扇形面積；9、圓的半徑和面積.【例5】合唱組男女生人數的比是57，其中有女生25人，這個合唱組男生多少人？151、

17、能與1.6:1.2組成比例的是（）A.1.2:1.6B.0.4:0.3C.3:42、5x3y時，x:y（）A.5:3B.3:5C.3:43、因為3a4b，所以（）A.a:b3:4B.a:43:bC.b:3a:4D.3:a4:b4、甲、乙兩數的和是45，它們的比是1:4，甲數是（），乙數是（）5、老師在計算機上查詢U盤的使用情況，結果如下：（MB是計算機存儲容量的計量單位。）U盤的可用空間與已用空間的比是6、解比例。（1）4:x=2:1.6（2）3:（x+1）=2:5（3）1.5:x=3：4（4）x:15=3:17、某班男女生人數的比是4：5，已知男生比女生少5人，男女生各幾人？16比：兩個數相

18、除又叫兩個數的比。比號前面的數叫比的前項，比號后面的數叫比的后項。比值：比的前項除以后項的商，叫做比值。，比的性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（零除外）比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。a:bc:d比例的性質：兩個外項積等于兩個內項積（交叉相乘）。adbc正比例：若A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍（AB的商不變時），則A與B成正比。反比例：若A擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大幾倍（AB的積不變時），則A與B成反比。1、甲數的2一、填空題。4等于乙數的，甲數與乙數的比是（）352、在4:7=48:84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。3、在一個比例中，兩個外

19、項互為倒數，其中一個內項是16，則另一個內項是（）。4、在一個比例式中，兩內項都是合數，它們的積是24，一個外項是3，這個比例式可寫成（）。二、請你來當小裁判。1、由兩個比組成的式子叫做比例。（）2、把一個比的前項擴大2倍，后項縮小2倍，這個比的比值不變。（）3、如果8A=9B，那么B：A=8：9。（）4、由2、3、4、5四個數，可以組成比例。（）5、在比例里，兩個外項積除以兩個內項積商是1。（）17三、解比例351:x=3:120.4:x=1.2:2=:x424四、解應用題1、李一和王凡玩套圈游戲。李一用10個圈套中8個，李凡用35個圈套中28個，誰的套圈成績好一些？請說明理由。2、修一條長

20、12千米的公路，開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條路還要多少天？（用比例解答）（第1天）1、在括號里填上適當的數15：（）=5：4（）：0.36=2：（）2、判斷。表示兩個比相等的式子叫做比例。（）0.6：1.6和3：4能組成比例。（）兩個比的比值相等，這兩個比可以組成比例。（）3、根據4：a=5:b寫出的比例，正確的是（）A、4:5=b:aB、5:4=b:aC、4：b=a:5184、解比例111113:=:x0.8:x=3:80.8:x=2543381、2：x=：，x=（）（第2天）1124A40B4C0.4D12、如果am=bm,那么正確的比例式是（）A、a:m=b:nB、a:b

21、=m:nC、b:m=a:nD、mn:ab3、在比例尺是1：8的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2：3，那么甲、乙兩個圓的實際的直徑比是（）A1：8B4：9C2：3D1：44、母女倆的年齡差是30歲，母女倆的年齡比是4：1，那么女兒是（）A6歲B5歲C7歲D10歲5、一艘輪船，從甲港開往乙港，每小時航行25千米，8小時可以到達目的地從乙港反回甲港，每小時航行20千米，幾小時可以到達？（第7天）1、一個考場有30名考生，男、女生人數的比可能是（）A3：2B4：5C1：32、如圖陰影部分是長方形面積的，是三角形面積的，則長方形與三角形面積的比是（）A3：5B5：3C3：2D2：3193、從甲倉存糧中運

22、出14給乙倉，這時兩倉的糧食一樣多，原來甲倉存糧與乙倉存糧的比是（）A1：2B4：3C5：3D2：14、在如圖中，平行四邊形的面積是20平方厘米，則甲、乙、丙三個三角形的面積比是（）A1：2：3B3：1：2C5：2：3D4：2：35、A、B、C是三個順次咬合的齒輪，已知齒輪A旋轉7圈時，齒輪C旋轉6圈。（1）如果A的齒數是42，那么C的齒數是多少？（2）如果B旋轉7圈，C旋轉1圈。那么A旋轉8圈時，B旋轉了多少圈？（第15天）1、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，那么圓柱的體積和削去部分的體積比是（）A2：3B1：3C2：1D3：22、一個圓柱的體積是a立方厘米，則與它等底等高的圓錐的體積是（）立

23、方厘米。A3aBaCa3、小正方形和大正方形邊長的比是2：7，小正方形和大正方形面積的比是（）A2：7B6：21C4：49D7：24、35=%=24=：10=（用小數表示）5、小明居住的院內有4家，上月付水費39.2元，其中張叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口計算，他們四家各應付水費多少元？20（第28天）1、45=615=（）%=24（）=（）（小數）2、把5克鹽溶化在95克水中，鹽與鹽水的比是：3、判斷錯誤：（1）一種手表的零件長5毫米，在設計圖上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是1：20（）（2）加工一批零件，甲需要10天完成，乙需要12天完成，甲與乙的工

24、作效率比是5：6（）（3）圓的周長與它的直徑的比值約是3.14（）4、一個長方形周長84米，長和寬的比是5：2，這個長方形的面積是多少平方米？5、配一種農藥，藥液與水的比是1：500（1）0.2千克藥液要加水多少千克？（2）如果用400千克水，要用藥液多少千克？（3）如果要配制1503千克藥水，需要藥液和水各多少千克？21個性化教學輔導教案學生姓名上課時間年級年月日六年級學科教師姓名數學課題教學目標第3講比例尺1、通過觀察、練習，體會比例尺產生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義；2、認識比例尺，能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量；3、深刻理解比例尺的含義，運用比例尺有關

25、知識解決生活中的一些實際問題。教學過程教師活動學生活動1、在一個比例中，兩個外項的積是30，其中一個內項是25，另一個內項是3、在下面各個比中，與：能組成比例的是（）A8：5B5：8C：2、按要求組成比例（1）根據等式104=156，組成比例（2）根據等式4A=7B，組成比例115811854、3:8的前項乘以3，要使比值不變，后項應該（）A加上6B乘以16C減去6D乘以35、給一間房子鋪地，如果用邊長6分米的正方形方磚，需要80塊。如果改用邊長8分米的正方形方磚，需要（）塊。A.450B.45C.4500D.4.56、解方程：x:2360:5227、小英讀一本故事書，原計劃每天讀30頁，8天

26、讀完，實際每天少讀10頁，實際比計劃多用了多少天？（用比例知識解）1、（）和（）的比叫做比例尺。比例尺=（）:（），比例尺實際上是一個（）。2、千米改寫成數值比例尺是（）。3、在比例尺是1:12000000的地圖上，量得濟南到青島的距離是4厘米。在比例尺是1:8000000的地圖上，濟南到青島的距離是多少厘米？4、的地圖上量得兩地之間的距離是9厘米，那么在比例尺是1:3000000的地圖上，兩地的圖上距離是多少厘米？5、（1）按2:1畫出圖中圖形放大后的圖形。（2）再把放大后的圖形的各邊按1:3縮小。236、右圖是一個梯形地平面圖(單位：厘米)，求它的實際面積1.比例尺的概念：一幅圖的圖上距離

27、和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2.圖上距離:實際距離=比例尺或圖上距離比例尺實際距離注意：（1）比例尺是一個比，他表示圖上距離和實際距離的倍比關系，因此不能帶有計量單位。（計算時要先統一單位）（2）比例尺是圖上距離比實際距離得到的最簡整數比，可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分數形式。（3）在大小相同的地圖上，比例尺越大，反映的實際范圍越小。3.比例尺的分類數值比例尺：1:100000000或1100000000線段比例尺：線段比例尺可以改寫成數值比例尺，比如：1cm:50km=1cm:5000000cm=1:50000004.縮小比例尺：在繪圖時，根據需要把實際距離按一定的比例縮小，在紙

28、上畫出來。為了計算方便，一般把縮小比例尺寫成帶比號的形式時，寫成1:（），或者1.放大比例尺：對于機器零件比較小，有時需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在紙上，這樣的比例尺就稱為放大比例尺。如：2:1為了計算方便，通常把放大比例尺寫成():1。圖形的放大與縮小的特點是：形狀相同，大小不同24知識點一：比例尺的概念與分類例1：一幅圖的比例尺是，那么圖上的1厘米表示實際距離（）；實際距離50千米在圖上要畫（）厘米。把這個線段比例尺改寫成數值比例尺是（）例2：在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（）千米。也就是圖上距離是實際距離的1，實際距離是圖上距離的（）倍。知識點

29、二：比例尺應用題例3：在一幅比例尺是1:3000000的地圖上，甲乙兩地的距離是7.5厘米，甲乙兩地的實際距離是多少千米？例4：一幅地圖的線段比例尺是：甲乙兩城在這幅地圖上相距18厘米，兩城間的實際距離是多少千米？丙丁兩城相距660千米，在這幅地圖上兩城之間的距離是多少厘米？知識點三：圖形的放大與縮小例5：(1)將下面的平行四邊形按3：1放(2)將下面的三角形按1：2縮小25一、填空題1、在一幅比例尺是1:10000000的地圖上，量得北京與深圳之間的距離是26厘米。北京與深圳之間的實際距離大約（）千米。2、A、B兩地之間的實際距離大約是600千米，把它們畫在一幅比例尺是1:1000000的地

30、圖上，它們之間的圖上距離是（）厘米。3、解放軍進行野外訓練，要從甲地到乙地，在一幅比例尺是1:60000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是40厘米。要求在4小時內到達，平均每小時要行軍（）千米。4、一張精密零件的圖紙的比例尺是10:1，在圖紙上量得這個零件的長是6厘米。這個精密零件的長度是（）毫米。5、是（）比例尺，把它改寫成數值比例尺是（）。6、一張精密儀器圖紙，用8厘米的線段表示實際的8毫米長，則這幅圖的比例尺是（）。7、一個長5厘米、寬3厘米的長方形按3:1放大，得到的長方形的長是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米。二、解答題1、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室

31、的長是3厘米，寬是2厘米。（1）求這間教室的圖上面積與實際面積。（2）寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進行比較，你發現了什么？2、房產博覽會上，某樓盤的模型是按照1:500的比例尺制作的，該樓盤號樓模型高7厘米，它的實際高度是多少？3、甲地到乙地的實際距離是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地圖上，應畫多少厘米？261、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2、比例尺圖上距離實際距離，比例尺有兩種形式：數值比例尺和線段比例尺。13、把一個平面圖形按照一定的倍數（n）放大或縮小到原來的幾分之一（）后，放n大（或縮小）后與放大（或縮小）前圖形的面積比是n2:1（或1:n2）

32、。4、把一個圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。5、根據物體的位置，結合比例尺的相關知識，可以在平面圖上畫出物體的位置.畫的時候先按方向畫一條射線，再根據圖上距離找出點所在的位置。一、填空題1、比例尺分為（）比例尺和（）比例尺。2、一個正方形按31放大后，周長擴大了（）倍，面積擴大了（）倍。3、蘭州到烏魯木齊的鐵路長約1900千米，在比例尺是1:40000000的地圖上，它的長是（）。二選擇題1圖上距離（）實際距離。A一定大于B.一定小于C.一定等于D.可能大于、小于或等于2在一幅比例尺是1:1000000的地圖上，用（）表示60千米。A0.6厘米B.6厘米C.60厘

33、米3在一張圖紙上，用6厘米的線段表示3毫米，這張圖紙的比例尺是（）A1：2B.1：20C.20：1D.2：1三、應用題1、一幅地圖，圖上20厘米表示實際距離10千米，求這幅地圖的比例尺？272、在一幅比例尺是1:300的地圖上，量得東、西兩村的距離是12.3厘米，東、西兩村的實際距離是多少米？四、按要求畫一畫。(1)按1:3的比例畫出長方形縮小后的圖形。(2)按2:1的比例畫出梯形放大后的圖形。1、一幅地圖的比例尺是2、線段比例尺（第1天），那么寫成數值比例尺是改寫成數字比例尺是，在這幅圖上量得北京到上海的距離是5厘米，北京到上海的實際距離是千米3、判斷：一種手表的零件長5毫米，在設計圖上的長

34、度是10厘米，圖紙的比例尺是1:20（）4、朝陽小學的操場是一個長方形，長120米，寬75米，用長和寬各是多少厘米？1300的比例尺畫成平面圖，285、在比例尺是1:6000000的地圖上，量得兩地之間的距離是3厘米，這兩地之間的實際距離是多少千米？（第2天）1、如果某圖紙的比例尺小于1，那么這幅圖所表示的圖上距離（）實際距離。A.小于B.大于C.等于2、學校操場長100米，寬60米，在練習本上畫圖，選用（）作比例尺較合適。A.1:20B.1:2000C.1:2003、鐘表上的一種零件長為3mm，畫在圖紙上長為12cm，這幅圖紙的比例尺是（）。A.40：1B.1：40C.4：14、在比例尺為1

35、:2000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米如果汽車以每小時30千米的速度從甲地到乙地，多少小時可以到達？5、在比例尺是1:4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距20厘米，兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，幾小時后相遇？（第7天）一、判斷：1、小華在繪制學校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1:2.（）2、某機器零件設計圖紙所用的比例尺為1:1，說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的（）3、一幅圖的比例尺是6:1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（）29二、解答題1、比例尺1:1000表示圖上距

36、離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？圖上1厘米表示實際距離多少米？2、（1）長方形A的長是1.5厘米，寬是1厘米；長方形B的長是3厘米，寬是2厘米.這兩個長方形的長有什么關系？寬呢？（2）如果要把長方形A按1:2的比縮小，長和寬應是原來的幾分之幾？（第15天）1、一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米，按1:3的比縮小后，新圖片的長是（）厘米，寬是（）厘米，這種圖片（）不變，大小（）。2、比例尺分為（）比例尺和（）比例尺。3、在1:3000000的圖紙上，實際距離為255千米在圖上應長（）厘米。4、比例尺1:500000表示圖上1厘米的距離相當于地面上（）的距離；實際距離是圖上距

37、離的的（）倍。5、一種精密儀器按照40:1繪制在圖紙上，儀器的長在圖紙上是28厘米，儀器實際的長是（）。4、在比例尺是是多少米？160000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是2.5厘米.兩地的實際距離5、在一幅比例尺是1:400的平面圖上，量得某小學長方形閱覽室的長是3厘米，寬是2厘米，這個閱覽室的實際面積是多少？30（第28天）1、在圖上距離、實際距離、比例尺三個量中，圖上距離一定，實際距離與比例尺成（）比例。實際距離一定，圖上距離與比例尺成（）比例。比例尺一定，圖上距離與實際距離成（）比例。2、在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；已知甲乙兩地間的實際距離是120千米，乙丙

38、兩地間的實際距離是（）千米；這幅地圖的比例尺是（）。3、甲乙兩個正方形的邊長比是2:3，甲乙兩個正方形的周長比是（），甲乙兩個正方形的面積比是（）。4、在比例尺為1:200000的一幅地圖上，A城和B城相距5厘米，兩城實際相距多少千米？5、某小區要修建一個長方體游泳池，在比例尺是1:200的設計圖上，游泳池的長為3厘米，寬為2厘米，深為1厘米。這個水池的占地面積是多少平方米？按這圖紙施工，修建這個水池要挖出多少立方米的土？31個性化教學輔導教案學生姓名上課時間年級年月日六年級學科教師姓名數學課題教學目標第4講比例問題1、通過觀察、練習，體會比例的實際意義；2、深刻理解比例的含義，運用比例有關知

39、識解決生活中的一些實際問題。教學過程教師活動學生活動1、2:x=11:，x=（）24A40B4C0.4D12、在比例尺是1:8的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2:3，那么甲、乙兩個圓的實際的直徑比是（）A1:8B4:9C2:3D1:43、母女倆的年齡差是30歲，母女倆的年齡比是4:1，那么女兒是（）A6歲B5歲C7歲D10歲4、一個考場有30名考生，男、女生人數的比可能是（）A3:2B4:5C1:35、如圖陰影部分是長方形面積的是（）11，是三角形面積的，則長方形與三角形面積的比35A3:5B5:3C3:2D2:3321、某班男女生人數的比是4:5，已知男生比女生少5人，男女生各幾人？2、配一

40、種農藥，藥液與水的比是1:500（1）0.2千克藥液要加水多少千克？（2）如果用400千克水，要用藥液多少千克？（3）如果要配制1503千克藥水，需要藥液和水各多少千克？3、一個長方形周長84米，長和寬的比是5:2，這個長方形的面積是多少平方米？一、基礎知識1、比：兩個數相除又叫兩個數的比。比號前面的數叫比的前項，比號后面的數叫比的后項。2、比值：比的前項除以后項的商，叫做比值3、比的性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。4、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。5、比例的性質：兩個外項積等于兩個內項積（交叉相乘）6、比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺7、按比例分

41、配：把幾個數按一定比例分成幾份，叫做按比例分配33二、運用比例知識解決實際問題1、解答比例應用題用比例的意義為依據2、解答比例應用題的一般步驟：（1）先確定題中三種數量關系中的定量，然后分析兩個變量是否成比例，從而確定兩個變量的比例關系；（2）設未知數x；（3）根基題意列出等式；（4）解答并檢驗。例1：一塊合金內銅和鋅的比是2:3，現在再加入6克鋅，共獲得新合金36克，求新合金內銅和鋅的比？例2：一條路全長60千米，分成上坡、平路、下坡，各段路程長的比依次是1:2:3，某人走各段路程所用時間之比依次是4:5:6，已知他上坡的的速度是每小時2千米，問此人走完全程用了多少時間？例3：小剛讀一本書，

42、第一天讀了全書的215，第二天比第一天多讀了6頁，這時已讀的頁數與剩下頁數的比是3:7，小剛再讀多少頁就能讀完這本書？34例4：一個長方形長和寬的比是14:5，如果長減少13厘米，寬增加13厘米，則面積增加182平方厘米，那么原長方形面積是多少平方厘米？例5小強買了一件上衣和兩條褲子，小明買了同樣價錢的上衣和褲子各一件，他們用去錢數的比是4:3，已知一件上衣70元，求一條褲子多少元？1、打一份稿件，甲用6分鐘，乙用8分鐘，甲乙兩人工作效率的最簡比（）A.6:8B.8:6C.3:4D.4:32、一個長方形，長和寬分別是12厘米和8厘米，按2：1放大后，長方形的面積是平方厘米3、解比例的依據是比例

43、的基本性質（判斷對錯）4、小芳9分鐘能打540個字，照這樣計算，她要打完1800個字需要多長時間？（用比例知識解答）5、小紅讀一本故事書，如果每天讀20頁，30天讀完，現在每天讀25頁幾天可以讀完？用比例方法解：算術方法解：356、服裝廠要做一批校服，如果每天做40套，15天可以完成；如果每天做75套多少天可以完成？（用比例知識解答）1甲數的3A12:9和9:6B11一、選擇題2與乙數的相等，那么甲數與乙數的比是（）43A8:9B9:8C1:42根據3a=5b可以寫成（）A3:a=5:bBa:b=5:3Ca:b=3:5Da:5=3:b3兩個圓柱的高相等，底面半徑的比是3:2，則體積比為（）A3

44、:2B9:4C27:84下面各組中的兩個比，可以組成比例的是（）11:和:C8.4:2.1和1.2:8.4362453:8的前項乘以3，要使比值不變，后項應該（）A加上6B乘以16C減去6D乘以3二解答題1小英讀一本故事書，原計劃每天讀30頁，8天讀完，實際每天少讀10頁，實際比計劃多用了多少天？（用比例知識解）362實驗小學舉行團體操表演，如果每列25人，要排24列，如果每列20人，要排多少列？（用比例解）3玩具廠加工一批兒童玩具，原計劃每天加工1500個，60天可以完成；實際每天比原計劃多加工20%加工這批玩具實際用了多少天？（用比例解）4一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行50千米，6小時可

45、以到達乙地，如果每小時行60千米，幾個小時到達？（用比例知識）5劉師傅要加工一批零件，每小時加工40個，3小時可以完成，如果要提前半小時完成任務，工作效率需提高百分之幾？（用比例的方法解）37（第1天）1、在比例尺是1:10的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2:3，那么甲、乙兩個圓實際的直徑比是（）A1:10B4:9C2:3D無法確定12、2:x=1:，x=（）24A40B4C0.4D13、一個三角形，三個內角的度數比是1:2:3，這是一個三角形。4、修一條公路，計劃每天修250米，30天可以完成，實際每天比計劃多修20%，實際多少天完成任務（用比例解）5、一間教室，計劃用邊長3分米的方磚鋪地，

46、需要300塊現改用邊長5分米的方磚來鋪，需要多少塊？（用比例解）（第2天）1、甲、乙兩數的比是2:5，甲數是40，乙數是2、被減數是160，減數與差的比是5:3，減數是3、甲數比乙數多30%，甲數和乙數的比是384、暑假期間，學校準備用方磚鋪走廊，如果用面積是9平方分米的方磚，需要480塊，如果用面積是16平方分米的方磚，則至少需要多少塊？（用比例解）5、出租車司機叔叔從甲地到乙地，前3個小時行了150千米照這樣的速度，再行5小時到達乙地，甲乙兩地相距多遠？（用比例解）1、甲數是乙數的715（第7天），甲數與兩數之和的比是2、如果x與y成正比例，那么表中的是；如果x與y成反比例，那么是xy31

47、201803、有兩種螺絲釘，一種用3角可以買4個，另一種用4角可以買3個，這兩種螺絲釘的單價的最簡整數比是4、萬叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100千米，照這樣的速度，從甲地到乙地一共用了3小時，甲乙兩地相距多少千米？（用比例解）395、圖1小芳用相同的杯子，探究水的體積與高度的變化規律高度/cm體積/cm3250410061508200（1）表中體積與高度的比值是，計量單位是，這個比值表示；因為比值一定，水的體積與高度成比例關系（2）根據圖象推測：水的高度是10cm時，水的體積是cm3；杯中倒入300cm3的水，水的高度是cm40個性化教學輔導教案學生姓名上課時間年級年月日六年級學科教師

48、姓名數學課題教學目標第5講正比例和反比例1、掌握正比例與反比例的意義2、判定正比例與反比例3、用正比例與反比例解應用題教學過程教師活動學生活動1、一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？（2）路程是怎樣隨著時間變化的？（3）相對應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？2、一列火車行駛的時間和行駛速度如下表。時間（時）速度（千米每小時）1480224031604120595680.觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？（2）速度是怎樣隨著時間變化的？（3）相對應的速度和時間的乘積分別是多少？411、填一填。（1）筆記本單價一定，數量和總價

49、成（）比例。（2）工作效率一定，工作時間和工作總量成（）比例。（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的（）比例。（4）正方形的周長和邊長成（）比例。（5）人的身高和體重（）比例。2、一列火車行駛的時間和路程如下表。這兩種量有什么關系？時間/時路程/千米1120224033604480560067203、下表是王師傅加工一批零件時，每小時加工零件個數隨時間變化的情況。這兩種量有什么關系？每小時加工零件的個數/個加工的時間/時20123084066048034、根據關系式填空。工作效率工作時間=工作總量，（1）因為（）（）=工作效率，如果（）一定，（）和（）成正比例；（2）因為（）（）=工作時間，

50、如果（）一定，（）和（）成正比例；（3）因為（）（）=工作總量，如果（）一定，（）和（）成反比例。425、x與y成反比例關系，根據條件完成下表。x15203040y400240100模塊一：正比例與反比例1、成正比例的量兩種相關聯的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；比值一定關系式：xyk（一定）2、成反比例的量兩種相關聯的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；積一定關系式：xyk(一定)3、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法。關鍵是看這兩種相關聯的量對應的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定就成正比例，如果積一定就成反比例。4、正比例與反比例的區別模塊二：用比例解決實際問題根據問題中的不變量

51、找出兩種相關聯的量，并判斷這種相關聯的量成什么比例，根據正反比例關系式列出方程并求解。43例題精講模塊一：正比例與反比例例1、（判斷是否成正比例）練習本的單價一定，買練習本的數量和總價是不是成正比例？為什么？例2、（判斷是否成反比例）總產量一定，每公頃的產量和公頃數是不是成反比例？為什么？例題3、（正比例的圖形）磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關系如下。時間/分路程/千米17214321428535642749（1）圖中的點A表示時間為1分鐘時，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請你試著描出其他各點。（2）連接各點，它們在一條直線上嗎？（3）根據圖像判斷，列車運行2分半鐘時，行駛的路程是多少千米

52、？行駛30千米大約需要幾分鐘？44一、選擇題。1、下面各題中的兩種相關聯的量，成正比例關系的是（）。A.利息和本金B.一段路，每天修的米數和所用的天數C.圓的面積和半徑D.方磚的面積一定，房間的面積與所需的塊數2、兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量（）成比例的量。A.一定是B.一定不是C.不一定是3、實際距離一定，圖上距離和比例尺（）。A.成反比例B.成正比例C.不成比例4、下列各題中，兩種量成反比例關系是（）。A.工作效率一定，工作時間和工作總量B.一段路程一定，已走路程和剩下的路程C.長方形周長一定，它的長和寬D.三角形的面積一定，這三角形的底和高二、數學醫院：（先判

53、斷，再把不對的改正過來。）（1、正方形的面積一定，它的邊長和邊長不成比例。）（2、甲、乙兩數互為倒數，甲數和乙數成反比例。）3、一批貨物，運走的和剩下的成反比例。（）三、解答題1、（用正比例方法解答）某工人要做504個零件，他5天做了120個，照這樣的速度，余下的還要做多少天？45一、正、反比例異同點相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化不同點：正比例是變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小相對應的每兩個數的比值（商）是一定的反比例是變化方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）相對應的每兩個數的積是一定的二、正比例和反比例的比較正比例反比例1.相同點（1

54、）都有兩種相關聯的量（2）一種量隨著另一種量變化2.不同點正比例：（1）變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小（2）相對應的每兩個數的比值（商）是一定的反比例：（1）變化方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）（2）相對應的每兩個數的積是一定的一、選擇題1、表示a和b這兩種量成反比例的關系式是（）Aa+b=8Ba-b=8Cab=8Dab=82、被減數一定，減數與差（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例3、花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例二、判斷題1、如果ab+5=15，則a與b成反比例。（）2、表示正比例關系的圖象是一

55、條直線。（）3、路程一定，速度和時間成正比例。（）4、一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤成反比例。（）46三、解答題1、一個曬鹽場用500千克海水可以曬15千克鹽；照這樣的計算，用100噸海水可以曬多少噸鹽？2、配制一種農藥，藥粉和水的比是1:500（1）現有水6000千克，配制這種農藥需要藥粉多少千克?（2）現有藥粉3.6千克，配制這種農藥需要水多少千克?（3）現有農藥1002千克，需要藥粉多少千克？（第1天）1、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。_（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。_（3）三角形的面積一定，它的底和高。

56、_2、下面哪個式子表示x和y成正比例的關系（）A4x=yB4+x=yCx+y=4Dxy=43、生產零件的個數一定，生產每個零件的時間與生產這批零件的總時間（）A成正比例B成反比例C不成比例474、一根皮帶帶動兩個輪子，大輪直徑30厘米，小輪直徑10厘米；小輪每分鐘轉300轉，大輪每分鐘轉幾轉？5、生產一批零件，計劃每天生產160個，15天可以完成，實際每天超產80個，可以提前幾天完成？（用比例方法解）（第2天）一、判斷題1、花生的出油率一定，花生的重量與榨出花生油的重量成正比例。（）2、平行四邊形的面積不變，它的底與高成反比例。（）二、選擇題1、通過比與比例的學習，你認為下列說法正確的是（）A

57、若x=3y，那么x與y成反比例B24：36和0.6：0.9不能組成比例C在一個比例中，若兩個內項互為倒數，這兩個外項也互為倒數2、小明的身高和體重（）A成正比例B成反比例C不成比例3、圓的周長和直徑（）A成正比例B成反比例C不成比例48三、解答題1、飛機每小時飛行480千米，汽車每小時行60千米。飛機行4要行多少小時？（用比例方法解）12小時的路程，汽車2、工廠制作一種零件，現在每個零件所用的時間由革新前的8分鐘減少到3分鐘，原來制造60個的時間現在能生產多少個？（第7天）一、選擇題1、如果5a=b（a和b不等于0），那么a與b（）A成正比例B成反比例C不成比例D無法確定2、圓柱的體積一定，底

58、面積和高（）A成正比例B成反比例C不成比例3、長方形的長一定，它的周長與寬（）A成正比例B成反比例C不成比例二、填空題1、速度、路程和時間這三種量，一定時，和成正比例一定時，和成反比例2、在yx=2.6中，x與y成比例493、如果a與b成正比例，那么x是；如果a與b成反比例，那么x是ab2004160 x三、解答題1、一個車間裝配一批電視機，如果每天裝50臺，60天完成任務，如果要用40天完成任務，每天應裝多少臺？（用比例方法解）2、修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，幾天可以修完？（用比例方法解）（第15天）一、判斷題1、圓的直徑與周長成正比例（）2、長方形的面積

59、一定，長和寬成正比例（）3、若7a=5b，則ab成反比例.（）（4、圓錐的體積一定，它的底面積和高成反比例）50二、選擇題1、已知yx=k，當（）一定時，另外兩個量成反比AxByCk2、如果ab=c，當a一定時，b與c（）A成正比例B成反比例C不成比例3、梯形的面積一定，它的高與上下底的和（）A成正比例B成反比例C不成比例三、解答題1、修一條公路，每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）2、同學們做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）3、一間大廳，用邊長6分米的方磚鋪地，需用324塊；若改鋪邊長4分米的方磚，

60、需要多用幾塊？51個性化教學輔導教案學生姓名上課時間年級年月日六年級學科教師姓名數學課題教學目標第6講數與方程掌握整數的定義、分類以及認識負數；因數與常考倍數的特征；方程的定義與解方程的步驟與方法。教學過程教師活動學生活動1、一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1:3的比縮小后，新圖片的長是（）厘米，寬是（）厘米，這張圖片（）不變，大小（）。2、一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（）的比放大后，邊長變為30厘米。3、一幅地圖的線段比例尺是，這幅圖上3厘米表示實際距離（）千米。4、一種精密零件，畫在圖上是12厘米，而實際的長度是3毫米。那么這幅圖的比例尺是（）。5、用一批紙裝訂練習本，