1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某工程隊開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是（ ）ABCD2下列實數中，最小的數是（）ABC0D3如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 4五個新籃

2、球的質量（單位：克）分別是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正數表示超過標準質量的克數，負數表示不足標準質量的克數僅從輕重的角度看，最接近標準的籃球的質量是（）A2.5B0.6C+0.7D+55如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF6在ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（ ）ABCD7的絕對值是（）A4BC4D0.48在快速計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運算就改用手勢了如計算89時，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數的

3、和為7，未伸出手指數的積為2，則89=107+2=1那么在計算67時，左、右手伸出的手指數應該分別為（ ）A1，2B1，3C4，2D4，39如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡的坡度為（ ）ABCD10下面計算中，正確的是（）A（a+b）2=a2+b2 B3a+4a=7a2C（ab）3=ab3 Da2a5=a7二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABCD中，用直尺和圓規作BAD的平分線AG，若AD5，DE6，則AG的長是_12為參加2018年“宜賓市初中畢業生升學體育考試”，小聰同學每天進行立定跳遠練習，并記錄下其中7天的最好成績（單

4、位：m）分別為：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1這組數據的中位數和眾數分別是_13ABCD為矩形的四個頂點，AB16 cm，AD6 cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2 cm/s的速度向D移動，P、Q兩點從出發開始到_秒時，點P和點Q的距離是10 cm.14將ABC繞點B逆時針旋轉到ABC使A、B、C在同一直線上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為_cm2.15如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=_16如圖，將矩形A

5、BCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm則EBF的周長是_cm三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算：|2|+（）12cos4518（8分）有一個二次函數滿足以下條件：函數圖象與x軸的交點坐標分別為A(1，0)，B(x1，y1)(點B在點A的右側)；對稱軸是x3；該函數有最小值是1(1)請根據以上信息求出二次函數表達式；(1)將該函數圖象xx1的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，結合畫出的函數圖象求

6、x3+x4+x5的取值范圍19（8分）如圖所示，點P位于等邊ABC的內部，且ACP=CBP(1)BPC的度數為_；(2)延長BP至點D，使得PD=PC，連接AD，CD依題意，補全圖形；證明：AD+CD=BD；(3)在(2)的條件下，若BD的長為2，求四邊形ABCD的面積20（8分）如圖，在ABC中，D為AC上一點，且CD=CB,以BC為直徑作O,交BD于點E，連接CE,過D作DFAB于點F,BCD=2ABD（1）求證：AB是O的切線；（2）若A=60，DF=,求O的直徑BC的長21（8分）我國南水北調中線工程的起點是丹江口水庫,按照工程計劃,需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高,使壩高由原來的16

7、2米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE，背水坡坡角BAE=68，新壩體的高為DE,背水坡坡角DCE=60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC(結果精確到0.1米,參考數據:sin 680.93，cos 680.37，tan 682.5，1.73)22（10分）x取哪些整數值時，不等式5x23(x1)與x2x都成立？23（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數yx與反比例函數的圖象相交于點.（1）求a、k的值；（2）直線xb（）分別與一次函數yx、反比例函數的圖象相交于點M、N，當MN2時，畫出示意圖并直接寫出b的值.

8、24計算：sin30+（4）0+|參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】本題的關鍵描述語是：“提前1天完成任務”；等量關系為：原計劃用時實際用時1【詳解】解：原計劃用時為：，實際用時為：所列方程為：，故選C【點睛】本題考查列分式方程，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵2、B【解析】根據正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，進行比較【詳解】-20，最小的數是-，故選B【點睛】此題主要考查了比較實數的大小，要熟練掌握任意兩個實數比較大小的方法（1）正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數

9、，兩個負實數絕對值大的反而小（2）利用數軸也可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，右邊的總比左邊的大，在原點左側，絕對值大的反而小3、D【解析】根據有兩個角對應相等的三角形相似，以及根據兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項符合題意故選D【點睛】點評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個角對應相等的三角形相似，兩邊對應成比例且夾

10、角相等的兩個三角形相似4、B【解析】求它們的絕對值，比較大小，絕對值小的最接近標準的籃球的質量【詳解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近標準的籃球的質量是-0.6，故選B【點睛】本題考查了正數和負數，掌握正數和負數的定義以及意義是解題的關鍵5、B【解析】根據三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【詳解】根據三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線6、B【解

11、析】如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作ADBC于D，則BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B【點睛】考查的是銳角三角函數的定義、等腰三角形的性質及勾股定理7、B【解析】分析：根據絕對值的性質，一個負數的絕對值等于其相反數，可有相反數的意義求解.詳解：因為-的相反數為所以-的絕對值為.故選：B點睛：此題主要考查了求一個數的絕對值，關鍵是明確絕對值的性質，一個正數的絕對值等于本身，0的絕對值是0，一個負數的絕對值為其相反數.8、A【解析】試題分析：通過猜想得出數據，再代入看看是否符合即可解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，

12、未伸出3，伸出的和為310=30，30+43=42，故選A點評：此題是定義新運算題型通過閱讀規則，得出一般結論解題關鍵是對號入座不要找錯對應關系9、A【解析】試題解析：一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個斜坡的水平距離為：=10m，這個斜坡的坡度為：50：10=5：1故選A點睛：本題考查解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式10、D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同類項法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案【詳解】A.(a+b)

13、2=a2+b2+2ab，故此選項錯誤；B.3a+4a=7a，故此選項錯誤；C.(ab)3=a3b3，故此選項錯誤；D.a2a5=a7，正確。故選：D.【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項，同底數冪的乘法，完全平方公式，解題的關鍵是掌握它們的概念進行求解.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】試題解析：連接EG，由作圖可知AD=AE，AG是BAD的平分線，1=2，AGDE，OD=DE=1四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，2=1，1=1，AD=DGAGDE，OA=AG在RtAOD中，OA=4，AG=2AO=2故答案為2.12、2.40，2.1【解析】把

14、7天的成績從小到大排列為：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1它們的中位數為2.40，眾數為2.1故答案為2.40，2.1點睛:本題考查了中位數和眾數的求法，如果一組數據有奇數個，那么把這組數據從小到大排列后，排在中間位置的數是這組數據的中位數；如果一組數據有偶數個，那么把這組數據從小到大排列后，排在中間位置的兩個數的平均數是這組數據的中位數.一組數據中出現次數最多的數是這組數據的眾數.13、或【解析】作PHCD，垂足為H，設運動時間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解【詳解】設P，Q兩點從出發經過t秒時，點P，Q間的距離是10cm，作PHCD，垂足為H，則P

15、H=AD=6，PQ=10，DH=PA=3t，CQ=2t，HQ=CDDHCQ=|165t|，由勾股定理,得 解得 即P，Q兩點從出發經過1.6或4.8秒時，點P，Q間的距離是10cm.故答案為或.【點睛】考查矩形的性質，勾股定理，解一元二次方程等，表示出HQ=CDDHCQ=|165t|是解題的關鍵.14、4【解析】分析：易得整理后陰影部分面積為圓心角為110，兩個半徑分別為4和1的圓環的面積詳解：由旋轉可得ABCABCBCA=90，BAC=30，AB=4cm，BC=1cm，AC=13cm，ABA=110，CBC=110，陰影部分面積=（SABC+S扇形BAA）-S扇形BCC-SABC=12036

16、0（41-11）=4cm1故答案為4點睛：本題利用旋轉前后的圖形全等，直角三角形的性質，扇形的面積公式求解15、【解析】解：令AE=4x，BE=3x，AB=7x.四邊形ABCD為平行四邊形，CD=AB=7x，CDAB，BEFDCF. ，DF=【點睛】本題考查平行四邊形的性質及相似三角形的判定與性質，掌握定理正確推理論證是本題的解題關鍵.16、2【解析】試題分析：BE=AB-AE=2.設AH=x，則DH=ADAH=2x，在RtAEH中，EAH=90，AE=4，AH=x，EH=DH=2x，EH2=AE2+AH2，即（2x）2=42+x2，解得：x=1AH=1，EH=5.CAEH=12.BFE+BE

17、F=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，CEBF=CHAE=2考點：1折疊問題；2勾股定理；1相似三角形.三、解答題（共8題，共72分）17、+1【解析】分析：直接利用二次根式的性質、負指數冪的性質和特殊角的三角函數值分別化簡求出答案詳解：原式=22+32 =2+1 =+1點睛：本題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題的關鍵18、（1）y=（x3）11；（1）11x3+x4+x59+1【解析】（1）利用二次函數解析式的頂點式求得結果即可；（1）由已知條件可知直線與圖象“G”要有3個交點分類討論：分別求得平行于x軸的直線與圖象“G”有1個交點、1個交

18、點時x3x4x5的取值范圍，易得直線與圖象“G”要有3個交點時x3x4x5的取值范圍【詳解】（1）有上述信息可知該函數圖象的頂點坐標為：（3，1）設二次函數表達式為：y=a（x3）11該圖象過A（1，0）0=a（13）11，解得a=表達式為y=（x3）11（1）如圖所示：由已知條件可知直線與圖形“G”要有三個交點1當直線與x軸重合時，有1個交點，由二次函數的軸對稱性可求x3+x4=6，x3+x4+x511，當直線過y=（x3）11的圖象頂點時，有1個交點，由翻折可以得到翻折后的函數圖象為y=（x3）1+1，令（x3）1+1=1時，解得x=3+1或x=31（舍去）x3+x4+x59+1綜上所述1

19、1x3+x4+x59+1【點睛】考查了二次函數綜合題，涉及到待定系數法求二次函數解析式，拋物線的對稱性質，二次函數圖象的幾何變換，直線與拋物線的交點等知識點，綜合性較強，需要注意“數形結合”數學思想的應用19、（1）120；（2）作圖見解析；證明見解析；（3）3 .【解析】【分析】（1）根據等邊三角形的性質，可知ACB=60，在BCP中，利用三角形內角和定理即可得；（2）根據題意補全圖形即可；證明ACDBCP，根據全等三角形的對應邊相等可得AD=BP，從而可得AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，根據已知可推導得出BM=BN=32BD=3，由（2）

20、得，AD+CD=BD=2，根據S四邊形ABCD=SABD+SBCD 即可求得.【詳解】（1）三角形ABC是等邊三角形，ACB=60，即ACP+BCP=60，BCP+CBP+BPC=180，ACP=CBP，BPC=120，故答案為120；(2)如圖1所示.在等邊ABC中，ACB=60，ACP+BCP=60，ACP=CBP，CBP+BCP=60，BPC=180-CBP+BCP=120，CPD=180-BPC=60，PD=PC，CDP為等邊三角形，ACD+ACP=ACP+BCP=60，ACD=BCP，在ACD和BCP中，AC=BCACD=BCPCD=CP，ACDBCPSAS ，AD=BP，AD+CD

21、=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，ADB=ADC-PDC=60，ADB=CDB=60，ADB=CDB=60，BM=BN=32BD=3，又由（2）得，AD+CD=BD=2，S四邊形ABCD=SABD+SBCD =12ADBM+12CDBN =32AD+CD=322 =3.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質等，熟練掌握相關性質定理、正確添加輔助線是解題的關鍵.20、（1）證明過程見解析；（2）【解析】（1）根據CB=CD得出CBD=CDB，然后結合BCD=2ABD得出ABD=BCE，從而得出CBD+ABD=CBD+BCE=90，然后得出切線；（2）根據RtAFD和RtBFD的性質得出AF和DF的長度，然后根據ADF和ACB相似得出相似比，從而得出BC的長度.【詳解】（1）CB=CD CBD=CDB 又CEB=90 CBD+BCE=CDE+DCEBCE=DCE且BCD=2ABD ABD=BCE CBD+ABD=CBD+BCE=90CBAB垂足為B 又CB為直徑 AB是O的切線.（2）A=60，DF=在RtAFD中得出AF=1 在RtBFD中得出DF=3ADF=ACB A=A ADFACB 即解得：CB=考點：（1）圓的切線的判定；（2）三角函數；（3）三角形相似的判定21