1、一輪復(fù)習(xí)講義等差數(shù)列及其前n 憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng)所得的差都等于同一個(gè)常數(shù)公差 d憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn)憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn)大 小憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn)等差數(shù)列的判定或證明 等差數(shù)列的基本量的計(jì)算等差數(shù)列的前n項(xiàng)和及綜合應(yīng)用 15整體思想在等差數(shù)列解題中的應(yīng)用1定義： 2 通項(xiàng)公式： 3.前 n 項(xiàng)和公式： .等差數(shù)列性質(zhì)：(3)若數(shù)列an是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列(4) 若數(shù)列an bn是等差數(shù)列，則仍為等差數(shù)列.公差分別為.等差數(shù)列性質(zhì)：5.等差數(shù)列判定方法：（1）定義法：（2）遞推公式法：（3）通項(xiàng)法：（4）前n項(xiàng)和法：(2)若a10，

2、d0, 則Sn有最小值，6. 等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的最值(1)若a10，d0，則Sn有最大值，n可由 確定；n可由 確定；解1.例1.在等差數(shù)列an中，a1=25，S9=S17問(wèn)這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求出這個(gè)最大值.當(dāng)n=13時(shí), Sn的最大值為169.解2.例1.在等差數(shù)列an中，a1=25，S9=S17問(wèn)這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求出這個(gè)最大值.解3.an是遞減數(shù)列,當(dāng)n=13時(shí), Sn的最大值為169.例1.在等差數(shù)列an中，a1=25，S9=S17問(wèn)這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求出這個(gè)最大值.解法4:例1.在等差數(shù)列an中，a1=25，S9=S17問(wèn)這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求出這個(gè)

3、最大值.例3. 一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為354,前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)與奇數(shù)項(xiàng)之比為32:27,求公差.解1: 設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d , 則解這個(gè)方程組,得解2.由例3. 一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為354,前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)與奇數(shù)項(xiàng)之比為32:27,求公差. 【1】在項(xiàng)數(shù)為2n的等差數(shù)列中,各奇數(shù)項(xiàng)的和為75,各偶數(shù)項(xiàng)為90,末項(xiàng)與首項(xiàng)的差為27, 則項(xiàng)數(shù)2n的值為多少？ 補(bǔ)償練習(xí)3【2】已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為 .補(bǔ)償練習(xí) 【3】等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和為100，前100項(xiàng)之和為10，則前110項(xiàng)之和為 .-110 【4】已知等差數(shù)列an的前

4、m項(xiàng)和為30,前 2m項(xiàng)和為100,則 它的前 3m項(xiàng)的和為_(kāi).210補(bǔ)償練習(xí)例4.已知 且 求 . 令 ,則數(shù)列bn是公差為-2的等差數(shù)列.例5.已知數(shù)列an中， (nN*,aR, 且a0). （1）若a=-7，求數(shù)列an中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值； （2）若對(duì)任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范圍. 可知1a1a2a3a4; a5a6a7an1 (nN*).數(shù)列an中的最大項(xiàng)為a5=2,最小項(xiàng)為a4=0.對(duì)任意的nN*,都有 ana6 成立，并結(jié)合函數(shù) 的單調(diào)性，例5.已知數(shù)列an中， (nN*,aR, 且a0). （1）若a=-7，求數(shù)列an中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值； （2）若對(duì)任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范圍. 【2】已知等差數(shù)列an中， 則Sp+q的值為_(kāi).【1】若 , 則0補(bǔ)償練習(xí) 【2】已知等差數(shù)列an中， 則Sp+q的值為_(kāi).補(bǔ)償練習(xí)由已知兩式相減得 【2】已知等差數(shù)列an中， 則Sp+q的值為_(kāi).補(bǔ)償練習(xí)【3】（ ） B 【1】已知等差數(shù)列an中,|a3|=|a9|,公差d0, 則使前n項(xiàng)和取得最大值時(shí)n的值是 .5 和 6補(bǔ)償