三角高程測量的計算公式1_第1頁
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1、三角高程測量的計算公式如圖所示，已知點的高程，要測定點的高程，可安置經(jīng)緯儀于點，量取儀器高；在點豎立標(biāo)桿，量取其高度稱為覘標(biāo)高；用經(jīng)緯儀中絲瞄準(zhǔn)其頂端，測定豎直角a。如果已知兩點間的水平距離D（如全站儀可直接測量平距），則兩點間的高差計算式為：血血=Dtana+iA-v如果當(dāng)場用電磁波測距儀測定兩點間的斜距D，則兩點間的高差計算式為：血血=Z）rsina+iA-vB以上兩式中，a為仰角時點的高程：a或a為正，俯角時為負(fù)。求得咼差以后，按下式計算Hg=且直+曲血以上三角高程測量公式（6平面，在較近的距離（例如.2、7（）6.2中8，）設(shè)大地水準(zhǔn)面和通過；、；點的水平面為相互平行的米內(nèi)可以認(rèn)為是這

2、樣的。但事實上高程的起算面大地水準(zhǔn)面是一曲面，在第一章1.中4已介紹了水準(zhǔn)面曲率對高差測量的影響，因此由三角高程測量公式（6.2、（76.2見8課（本）所示。按（計算的咼差應(yīng)進行地球曲率影響的改正，稱為球差改正，如圖式：2唱式中為地球平均曲率半徑，一般取7另外，由于視線受大氣垂直折光影響而成為條向上凸的曲線，使視線的切線方向向上抬高，測得豎直角偏大，恒為負(fù)值。如圖6.2所算示。因此還應(yīng)進行大氣折光影響的改正，稱為氣差改正圖6.2三3角高程測量)1)lh11fa大地水準(zhǔn)面圖6-23琴角爲(wèi)程測吐必理圖6.2地4球曲率及大氣折光影響打R圖6-24地球曲率及大氣折光影響稱為大氣垂直折光系數(shù)，設(shè)大氣垂直

3、折光使視線形成曲率大約為地球表面曲率倍的圓曲線因此仿照式，氣差改正計算公式為：球差改正和氣差改正合在一起稱為球氣差改正，則應(yīng)為:大氣垂直折光系數(shù)隨氣溫、氣壓、日照、時間、地面情況和視線高度等因素而改變，一般取其平均值，令。在表中列出水平距離的球氣差改正值，由于，故恒為正值。考慮球氣差改正時，三角高程測量的高差計算公式為：溝血=Dtana+iA-v+j1或hA=Dtsma+iA-v+f1由于折光系數(shù)的不定性，使球氣差改正中的氣差改正具有較大的誤差。但是如果在兩點間進行對向觀測，即測定及而取其平均值，則由于在短時間內(nèi)不會改變，而高差必須反其符號與取平均，因此可以抵消，同樣可以抵消，故的誤差也就不起作用，所以作為高程控制點進行三角高程測量時必須進行對向觀測。三6角高程測量地球曲率和大氣折光改正表6-16三角高程測逑地球曲率和大氣折光改正仃:二卜）m/7msnIt/m/7tinn/i/fnf/llllllJ打M】/.-flUhEMH35

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