1、化簡下列分式：1. 解：計算：2. 解：計算：3. 解：解方程： 4. 解：(1)去分母，得x+1=1.解這個方程，得x=0.經檢驗，x=0是原方程的根.(2)方程兩邊都乘(x2)，得1+3(x2)=x1.解這個方程，得x=2.當x=2時，x2=0，即x=2是原方程的增根.故原方程無解.(3)方程兩邊都乘2(x+3)，得2(2x)=(x+3)+2.解這個方程，得x= .經檢驗，x= 是原方程的根.5. 解：(1)又因為所以設m=5k，n=3k (k0).所以原式求實數A，B.當x為何值時，下列分式有意義？6. 解：(1)由1x=0，得x=1，所以當x1時，原分式有意義.(2)由(1x)=0，得

2、x=1，所以當x1時，原分式有意義.(3)當x0時，原分式有意義.“因為 ，而x取任意實數x都有意義，所以使分式 有意義的條件是x為任意實數.”你認為這種說法對嗎？為什么？7. 解：不對. 因為 應用了分式的基本性質：分式的分子分母都除以同一個不等于零的整式，分式的值不變，所以x0.分式 的值為零時，實數a，b應滿足什么條件？8. 解：由題意得，ab=0且a+10，所以a=b且a1.(1)如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為多少元？(2)某人打靶，有m次每次打中a環，有n次每次打中b環，求此人平均每次中靶的環數.9. 解：甲、乙兩地相距360 km，新修的高速公路開通后，在甲、

3、乙兩地間行駛的長途客運車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時間縮短了2 h. 試確定原來的平均車速.10. 解：設長途客運車原來的平均車速為x km/h，則新修高速公路開通后，長途客運車的平均車速為(1+50%)x km/h，根據題意，得解得x=60.經檢驗，x=60是原方程的根且符合題意.因此，長途客運車原來的平均速度為60 km/h.八年級(1)班學生周末乘汽車到游覽區游覽，游覽區距學校120km. 一部分學生乘慢車先行，出發0.5 h后，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達游覽區. 已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，求慢車的速度.11. 解：設慢車的速度為x km/h，則快車的

4、速度為1.2x km/h，根據題意，得 解得x=40.經檢驗，x=40是原方程的根且符合題意， 因此，慢車的速度為40 km/h.某車間加工1300個零件后，采用了新工藝，工效提升了30%，這樣加工同樣多的零件就少用10 h. 采用新工藝前、后每時分別加工多少個零件？12. 解：設采用新工藝前每時加工x個零件，則采用新工藝后每時加工零件(1+30%)x個，根據題意，得解得x=30.經檢驗，x=30是原方程的根.30(1+30%)=39 (個).故采用新工藝前、后每時分別加工零件30個和39個.一個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆300支以上(不包括300支)，可以按批發價付款；購買300

5、支以下(包括300支)只能按零售價付款. 小明來該店購買鉛筆，如果給學校八年級學生每人購買1支，那么只能按零售價付款，需用120元；如果多購買60支，那么可以按批發價付款，同樣需用120元.13. (1)這個學校八年級的學生總數在什么范圍內？(2)如果按批發價購買360支與按零售價購買300支所付款相同，那么這個學校八年級學生有多少人？解：(1)240人這個學校八年級的學生總數300人.(2)設這個學校八年級有學生x人，根據題意，得 解得x=300.經檢驗，x=300是原方程的根.因此，這個學校有八年級學生300人.某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不

6、應求. 商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元. 商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下150件按八折銷售，很快售完. 在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元？14. 解：設第一批購進這種襯衫x件，則第二批購進這種襯衫2x件，根據題意，得解得x=2000.經檢驗，x=2000是原方程的根.(2000+20002150)58+150580.817600080000=90260(元).因此，在這兩筆生意中商廈共盈利90260元.某人沿一條河順流游泳l m，然后逆流游回出發點，設此人在靜水中的游泳速度為x m/s，水流速度為n m/s.(1)求他來回

7、一趟所需的時間t；(2)用含t，x，n的代數式表示l.15. 解：某商品的標價比成本高p%，當該商品降價出售時，為了不虧本，降價幅度最多為d%，請用p表示d.16. 解：設這種商品的成本為x元.由題意，得x(1+p%)(1d%)=x，甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料. 兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000 kg，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料. 設兩次購買的飼料單價分別為 m 元/kg和 n 元/kg(m，n是正數，且mn)，那么甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？哪一個較低？17. 解：根據題意得甲所購飼料的平均單價是 元/kg，乙所購飼料的平均單價是 元/kg.因為即所以乙所購飼料的平均單價較低.解：(1)所得分式的值增大了. 理由如下：因為ba0，所以 即已知ba0.(1)分式 的分子、分母都加1，所得的分式 的值增大了還是減小了？為什么？18. (2)將分式 的分子、分母都加2，結果又怎樣呢？