1、課題網絡配送問題教學目標知識目標(1) 了解成本網絡配送問題的一般形式；(2)會分析網絡配送問題的并建立數學模型；(3)會用Excel表格的“規劃求解”解決網絡配送問題.能力目標通過對實際問題的分析，培養學生善于觀察問題和分析問題的能力，同時培 養學生具有數學建模思想意識，以及自覺利用軟件輔助解決問題的能力教學重點分析網絡配送問題的一般形式，能 對實際問題建立模型， 并求解模型教學難點對實際問題建立模型教法學法演示教學、實驗學習法，小組討論學習法 .教學歸納網絡配送問題的特征，建立相應的數學模型后用軟件Excel求解時對表格各參數的設置反思詳細講解，教學中強調目標函數表達式的表示教學過程設計意

2、圖一、知識回顧線性規劃數學模型的形式：目標函數：max(min) z qxc2x2沁a11x1a12x2a 1n xn(,)bi復習線性規劃數學模型的形約束條件s.t.a21X1a22x2+ r2 2篙 ,(,泡式，鞏固舊知識，以便引入新課amx1am2x2a mn xn(,)bm為/2，一,xn 0二、情境引入(新課引入)網絡配送問題是指通過資源的網絡配送，以最小的成本完成貨物的配送，它同樣必須確定線性規劃的約束條件，這類問題的所有約束條件都是需求約束，并且每一,種需求的條件約束的形式都可以寫成：配送的貨物數量=需求的貨物數量三、合作探究-探究例題【例1】(運輸問題)某地后兩家企業甲和乙生產

3、同一設備，年產量分別為25臺和35臺，銷往四個地區 A1、A2、A3、A4,銷地需求量分別為16臺、18臺、10臺、15臺，兩產地到四個銷地的單位運價如表5-7所示，問如何組織調運可使總運費最省.表5-7運輸問題是指如何合理調運，使總運費最省一個典型Q二高獻蒯雌B1B2B3B4企業甲122企業乙2423解：由產地 Ai (i=1,2)運往銷地 Bj (j=1,2,3,4)的臺數設 為xij ,例子，啟發學生分析問題，找出目標函數和約束條件并建立數學模型則產銷平衡表如表 5-8 所示：min z K1 1.5x122X13 2X14 2X21 4X222X233X24X11X12X13X1425

4、X21X22X23X2435X11X2116約束條件：.s.t.x12x2218X13X2311X14X2415xij0(i 1,2; j 1,2,3, 4)將模型輸入Excel表格如圖5-21所示:用Excel求解已建立的數學模型圖 5-21表5-8B1B2B3B4A1 X11X12X13X1425A2X21X22X23X2435銷量1618111560根據題意，建立線性規劃模型如下: 目標函數：規劃求解結果如圖 5-22所示：規劃求解結果如圖5-22所示:皿旦1 MA,0XHXI KffiO) BZKWI-耳- 9,.u/al=3=三_ * !4 L_J力注9-JBcPFFGHIJLm1邁

5、l同J*孫-Sc%山如Hu%齪學表達式矢法杵帶敷點聲等史孑T12009011154為用士二飄i1I1000025二25-t為莊條件1升刑jCh0111n3&=356約柒條件3系舒10Q01000=iB約束條搟屯呆接D1000j00ISIBg為主架竹9%熬D0L000j0Ll=11畬打主梟6條砂00&100011=IS10口麻的的號母112:224.23Lit) j.11| 15牌廢吉用E12一* 印山gA工J-1間BLWil依 f5Xv、L 1: 2Jj 1. CL 1 3 01 j*-1/：L ：11舉即n .卅if| Vicr-Dsnit Excel -詞1 xhLm.西圖 5-22學會從

6、電子表格的結果中讀出問題求解的結果高翌從圖 5-22 所示可知：當 x11 = 7,42 = 18, X13=0, X14 = 0, X21 = 9,X22 =0, X23 = 11, X24 =15 時，總運費最省為 110.【例2】（配送問題）某公司在兩個工廠生產某產品.現在收到三個顧客的配送問題也是在實際問題中 如何運送多少個產品使成本 最小，讓學生學會自覺地從 實際問題分析問題，找出目 標函數和約束條件，從而建 立數學模型下個月購買這種產品的定單.這些產品會被單獨運送，表 5-9顯示了每 個工廠到每個顧客的運送單位產品的成本.該表同樣表明了每個顧客的 訂貨量和每個工廠的生產量.現在公司

7、的物流經理要決定每個工廠運送 多少個產品到每個顧客那里才能使總成本最小.單位運輸成本（元/個）產量（個）顧客1顧客2顧客3工廠170090080012工廠280090070015108927 （產銷平衡）解：由于“總產量=總訂貨量=27，故本問題是個平衡運輸問題.表5-9（1）本問題的決策為每個工廠運送多少個產品到每個顧客那里，設決策變量為Xij ,其表示工廠i運輸到顧客j的產品數量；（2）本問題的目標是使得公司總運輸成本最低；啟發學生分析問題（3）約束條件從工廠運送出去的產品數量等于其產量顧客收到的產品數量等于其訂貨量非負建立模型如下:目標函數：minf700 X11900 x12800 x

8、13800 x21900 x 22700 x23X 11 X12X 1312X21X22X 2315約束條件：X11X2110s .t.X 12X 228X 13X 239X ij0 (i1, 2; j1, 2, 3)將模型輸入軟件 Excel表格如圖5-23所示:圖 5-23規劃求解結果如圖5-24所示:圖 5-24從圖 5-24 所不可知：當 X11 = 10, X12 = 2, X13 = 0, X14 = 0, X21 = 6,泡=9時，總成本最小為 20500元.對于混合問題，也就是數學模型中的約束條件既有等式又有不等式 的情況，建模與解模思想與上述一致，在此不另做舉例.四、課堂練習后兩個煤場 A、B,每月分別進煤 60噸，100噸.它們擔負供應三 個居民區用煤任務.這三個居民區每月需用煤分別為45噸，75噸，40噸.A煤場離這三居民距離區分別為10公里，5公里，6公里，B煤場離這三居民距