1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一元二次方程x28x2=0，配方的結果是（）A（x+4）2=18B（x+4）2=14C（x4）2=18D（x4）2=142據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000

2、億次，數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.3861093的算術平方根為（ ）ABCD4我國古代數學著作九章算術中，將底面是直角三角形，且側棱與底面垂直的三棱柱稱為“塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示（網格圖中每個小正方形的邊長均為1），則該“塹堵”的側面積為（）A16+16B16+8C24+16D4+45函數ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（）A0B0或2C0或2或2D2或26如圖，在O中，O為圓心，點A，B，C在圓上，若OA=AB，則ACB=（）A15B30C45D607二次函數y

3、ax2bxc(a0)的圖象如圖，下列結論正確的是() Aa0Bb24ac0C當1x0D=18已知拋物線y=（x）（x）（a為正整數）與x軸交于Ma、Na兩點，以MaNa表示這兩點間的距離，則M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（）ABCD9某個密碼鎖的密碼由三個數字組成，每個數字都是0-9這十個數字中的一個，只有當三個數字與所設定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設密碼的最后那個數字，那么一次就能打開該密碼的概率是（ ）A110B19C13D1210關于x的方程3x+2a=x5的解是負數，則a的取值范圍是（）AaBaCaDa二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分

4、）11在某一時刻，測得一根長為1.5m的標桿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為26m，那么這根旗桿的高度為_m12計算：（1）（）2=_；（2） =_13分解因：=_14計算的結果等于_.15將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 16分解因式x2x=_17如圖所示是一組有規律的圖案，第l個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第n（n是正整數）個圖案中的基礎圖形個數為_ （用含n的式子表示）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，DFAE于點F，求證：AEBCDF.19（5分）如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CDAB，垂足H

5、在半徑OB上，AH=5，CD=，點E在弧AD上，射線AE與CD的延長線交于點F（1）求圓O的半徑；（2）如果AE=6，求EF的長20（8分）甲、乙兩人分別站在相距6米的A、B兩點練習打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面1米的C處發出一球，乙在離地面1.5米的D處成功擊球，球飛行過程中的最高點H與甲的水平距離AE為4米，現以A為原點，直線AB為x軸，建立平面直角坐標系（如圖所示）求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式及飛行的最高高度21（10分）為提高節水意識，小申隨機統計了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數據進行整理后，繪制成如圖所示的統計圖（單位：

6、升）（1）求這7天內小申家每天用水量的平均數和中位數；（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；（3）請你根據統計圖中的信息，給小申家提出一條合理的節約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個月（按30天計算）的節約用水量22（10分）如圖，AB是O的直徑，BAC=90，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F（1）求證：CF是O的切線；（2）若F=30，EB=6，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和）23（12分）如圖，在RtABC中，C90，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E（1）求證：ADEABC；（2）當AC8，BC6時，求D

7、E的長24（14分）如圖是一副創意卡通圓規，圖是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉臂使用時，以點A為支撐點，鉛筆芯端點B可繞點A旋轉作出圓已知OAOB10cm.(1)當AOB18時，求所作圓的半徑(結果精確到0.01cm)；(2)保持AOB18不變，在旋轉臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度(結果精確到0.01cm，參考數據：sin90.1564，cos90.9877，sin180.3090，cos180.9511，可使用科學計算器)參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】x2-8x=2，

8、x2-8x+16=1，（x-4）2=1故選C【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法2、A【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為3.386108故選:A【點睛】本題考查科學記數法表示較大的數3、B【解析】分析：先求得的值，再繼續求所求數的算術平方根即可詳解：=2

9、，而2的算術平方根是，的算術平方根是，故選B點睛：此題主要考查了算術平方根的定義，解題時應先明確是求哪個數的算術平方根，否則容易出現選A的錯誤4、A【解析】分析出此三棱柱的立體圖像即可得出答案.【詳解】由三視圖可知主視圖為一個側面，另外兩個側面全等，是長高=4=，所以側面積之和為2+44= 16+16,所以答案選擇A項.【點睛】本題考查了由三視圖求側面積，畫出該圖的立體圖形是解決本題的關鍵.5、C【解析】根據函數ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，利用分類討論的方法可以求得m的值，本題得以解決【詳解】解：函數ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，當m0時，

10、y2x+1，此時y0時，x0.5，該函數與x軸有一個交點，當m0時，函數ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則（m+2）24m（m+1）0，解得，m12，m22，由上可得，m的值為0或2或2，故選：C【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的數學思想解答6、B【解析】根據題意得到AOB是等邊三角形，求出AOB的度數，根據圓周角定理計算即可【詳解】解：OA=AB，OA=OB，AOB是等邊三角形，AOB=60，ACB=30，故選B【點睛】本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的

11、圓心角的一半是解題的關鍵7、D【解析】試題分析：根據二次函數的圖象和性質進行判斷即可.解：拋物線開口向上，A選項錯誤，拋物線與x軸有兩個交點， B選項錯誤，由圖象可知，當1x3時，y0C選項錯誤，由拋物線的軸對稱性及與x軸的兩個交點分別為（1，0）和（3，0）可知對稱軸為 即1，D選項正確，故選D.8、C【解析】代入y=0求出x的值，進而可得出MaNa=-，將其代入M1N1+M2N2+M2018N2018中即可求出結論【詳解】解：當y=0時，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，MaNa=-，M1N1+M2N2+M2018N2018=1-+-+-=1-=故選C【點睛】本題考查了拋物線與

12、x軸的交點坐標、二次函數圖象上點的坐標特征以及規律型中數字的變化類，利用二次函數圖象上點的坐標特征求出MaNa的值是解題的關鍵9、A【解析】試題分析：根據題意可知總共有10種等可能的結果，一次就能打開該密碼的結果只有1種，所以P（一次就能打該密碼），故答案選A.考點：概率.10、D【解析】先解方程求出x，再根據解是負數得到關于a的不等式，解不等式即可得.【詳解】解方程3x+2a=x5得x=，因為方程的解為負數，所以0，解得：a.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時乘以或除以同一個負數時，不等號方向要改變二、填空題（

13、共7小題，每小題3分，滿分21分）11、13【解析】根據同時同地物高與影長成比列式計算即可得解【詳解】解：設旗桿高度為x米，由題意得,，解得x=13.故答案為13.【點睛】本題考查投影，解題的關鍵是應用相似三角形.12、 【解析】（1）直接利用分式乘方運算法則計算得出答案；（2）直接利用分式除法運算法則計算得出答案【詳解】（1）（）2=；故答案為；（2） =故答案為【點睛】此題主要考查了分式的乘除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵13、 (x-2y)(x-2y+1)【解析】根據所給代數式第一、二、五項一組，第三、四項一組，分組分解后再提公因式即可分解.【詳解】=x2-4xy+4y2-2y+x=

14、(x-2y)2+x-2y=(x-2y)(x-2y+1)14、a3【解析】試題解析：x5x2=x3.考點：同底數冪的除法.15、【解析】試題分析：BAC=ACD=90，ABCDABEDCE在RtACB中B=45，AB=AC在RtACD中，D=30，16、x(x-1)【解析】x2x= x(x-1).故答案是：x(x-1).17、3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個圖案一次增加3個基本圖形，第一個圖案有4個基本圖形，則第n個圖案的基礎圖形有4+3(n-1)=3n+1個考點：規律型三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析.【解析】利用矩形的性質結合平行線的性質得出CDF+ADF90，進而得出C

15、DFDAF，由ADBC，得出答案.【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADC90，ADBC，CDF+ADF90，DFAE于點F，DAF+ADF90，CDFDAF.ADBC，DAFAEB，AEBCDF.【點睛】此題主要考查了矩形的性質以及平行線的性質，正確得出CDFDAF是解題關鍵.19、 (1) 圓的半徑為4.5；(2) EF=【解析】（1）連接OD，根據垂徑定理得：DH=2，設圓O的半徑為r，根據勾股定理列方程可得結論；（2）過O作OGAE于G，證明AGOAHF，列比例式可得AF的長，從而得EF的長【詳解】（1）連接OD，直徑AB弦CD，CD=4，DH=CH=CD=2，在RtODH中，AH=5，設

16、圓O的半徑為r，根據勾股定理得：OD2=（AHOA）2+DH2，即r2=（5r）2+20，解得：r=4.5，則圓的半徑為4.5；（2）過O作OGAE于G，AG=AE=6=3，A=A，AGO=AHF，AGOAHF，AF=，EF=AFAE=6=【點睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，相似三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是正確添加輔助線并熟練掌握垂徑定理和相似三角形的判定與性質.20、米.【解析】先求拋物線對稱軸，再根據待定系數法求拋物線解析式，再求函數最大值.【詳解】由題意得：C（0，1），D（6，1.5），拋物線的對稱軸為直線x=4，設拋物線的表達式為：y=ax2+bx+1（a0），則據題意得：

17、，解得：，羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式為：y=x2+x+1，y=（x4）2+，飛行的最高高度為：米【點睛】本題考核知識點：二次函數的應用. 解題關鍵點：熟記二次函數的基本性質.21、（1）平均數為800升，中位數為800升；（2）12.5%；（3）小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到沖廁所，采用以上建議，一個月估計可以節約用水3000升【解析】試題分析：（1）根據平均數和中位數的定義求解可得；（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水總量即可得；（3）根據條形圖給出合理建議均可，如：將洗衣服的水留到沖廁所試題解析：解：（1）這7天內小申家每天用水量的平均數為（815+780+800

18、+785+790+825+805）7=800（升），將這7天的用水量從小到大重新排列為：780、785、790、800、805、815、825，用水量的中位數為800升；（2）100%=12.5%答：第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為12.5%；（3）小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到沖廁所，采用以上建議，每天可節約用水100升，一個月估計可以節約用水10030=3000升22、（1）證明見解析；（2）933【解析】試題分析：(1)、連接OD，根據平行四邊形的性質得出AOC=OBE，COD=ODB，結合OB=OD得出DOC=AOC，從而證明出COD和COA全等，從而的

19、得出答案；(2)、首先根據題意得出OBD為等邊三角形，根據等邊三角形的性質得出EC=ED=BO=DB，根據RtAOC的勾股定理得出AC的長度，然后根據陰影部分的面積等于兩個AOC的面積減去扇形OAD的面積得出答案.試題解析：（1）如圖連接OD四邊形OBEC是平行四邊形，OCBE，AOC=OBE，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB，DOC=AOC，在COD和COA中，CODCOA，CDO=CAO=90，CFOD， CF是O的切線（2）F=30，ODF=90，DOF=AOC=COD=60，OD=OB，OBD是等邊三角形，4=60，4=F+1，1=2=30，ECOB，E=1804=120，3=180E2=30，EC=ED=BO=DB，EB=6，OB=ODOA=3， 在RtAOC中，OAC=90，OA=3，AOC=60，AC=OAtan60=3， S陰=2SAOCS扇形OAD=23312032360=9323、（1）見解析;（2）【解析】（1）根據兩角對應相等，兩三角形相似