1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1某品牌的飲水機接通電源就進入自動程序：開機加熱到水溫100，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機后用時（m

2、in）成反比例關系，直至水溫降至30，飲水機關機飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序若在水溫為30時，接通電源后，水溫y（）和時間x（min）的關系如圖所示，水溫從100降到35所用的時間是（）A27分鐘B20分鐘C13分鐘D7分鐘2小華在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是 ， 這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x5，于是，他很快便補好了這個常數，并迅速地做完了作業。同學們，你能補出這個常數嗎？它應該是（）A2B3C4D53已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出1

3、個球，是紅球的概率為，則a等于（ ）ABCD4安徽省在一次精準扶貧工作中，共投入資金4670000元，將4670000用科學記數法表示為（）A4.67107B4.67106C46.7105D0.4671075PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質，也稱為可入肺顆粒物，將25微米用科學記數法可表示為（）米A25107 B2.5106 C0.25105 D2.51056關于反比例函數y=，下列說法中錯誤的是（）A它的圖象是雙曲線B它的圖象在第一、三象限Cy的值隨x的值增大而減小D若點（a，b）在它的圖象上，則點（b，a）也在它的圖象上7在

4、一次中學生田徑運動會上，參加跳遠的名運動員的成績如下表所示:成績（米）人數則這名運動員成績的中位數、眾數分別是（ ）ABC，D8點A（m4，12m）在第四象限，則m的取值范圍是 （）AmBm4Cm4Dm49如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=6，則DE的長為（）A2B3C4D610如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB，BC1，點E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE折疊，得到多邊形AFGE，點B、C的對應點分別為點F、G.在點E從點C移動到點D的過程中，則點F運動的路徑長為（ ）ABCD11若矩形的長和寬是方程x27x+12=0的兩根，則矩形的對角線長度為

5、（ ）A5B7C8D1012如圖是我國南海地區圖，圖中的點分別代表三亞市，永興島，黃巖島，渚碧礁，彈丸礁和曾母暗沙，該地區圖上兩個點之間距離最短的是（）A三亞永興島B永興島黃巖島C黃巖島彈丸礁D渚碧礁曾母暗山二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13親愛的同學們，在我們的生活中處處有數學的身影.請看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，就得到一個著名的幾何定理，請你寫出這一定理的結論：“三角形的三個內角和等于_.”14若關于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍為_15方程的解為_.16如圖，在平面直角坐標系中，拋物線可通過平

6、移變換向_得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積是_17三人中有兩人性別相同的概率是_.18在如圖所示（A，B，C三個區域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在 區域的可能性最大（填A或B或C）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）甲班有45人，乙班有39人現在需要從甲、乙班各抽調一些同學去參加歌詠比賽如果從甲班抽調的人數比乙班多1人，那么甲班剩余人數恰好是乙班剩余人數的2倍請問從甲、乙兩班各抽調了多少參加歌詠比賽？20（6分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工3

7、0天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程?若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?21（6分）如圖，在中，垂足為D，點E在BC上，垂足為，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由22（8分）如圖，在ABC中，ABAC4，A36在AC邊上確定點D，使得ABD與BCD都是等腰三角形，并求BC的長（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）23（8分）如圖所示，點P位于等邊ABC的內部，且ACP=CBP(1)BPC的度數為_；(2)延長BP至點D，使得PD=PC，連接AD，CD依題意，補全

8、圖形；證明：AD+CD=BD；(3)在(2)的條件下，若BD的長為2，求四邊形ABCD的面積24（10分）在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結DE，作DFDE，交OA于點F，連結EF已知點E從A點出發，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒如圖1，當t=3時，求DF的長如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，DEF的大小是否發生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tanDEF的值連結AD，當AD將DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值25（10分）甲、乙兩名隊員

9、的10次射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖.并整理分析數據如下表：平均成績/環中位數/環眾數/環方差甲771.2乙78（1）求，的值；分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？26（12分）解方程（1）；（2）27（12分）已知二次函數y=a（x+m）2的頂點坐標為（1，0），且過點A（2，）（1）求這個二次函數的解析式；（2）點B（2，2）在這個函數圖象上嗎？（3）你能通過左，右平移函數圖象，使它過點B嗎？若能，請寫出平移方案參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

10、求的）1、C【解析】先利用待定系數法求函數解析式，然后將y=35代入，從而求解【詳解】解：設反比例函數關系式為：，將（7，100）代入，得k=700，將y=35代入，解得；水溫從100降到35所用的時間是：207=13，故選C【點睛】本題考查反比例函數的應用，利用數形結合思想解題是關鍵2、D【解析】設這個數是a，把x=1代入方程得出一個關于a的方程，求出方程的解即可【詳解】設這個數是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，1=1-，解得：a=1故選：D【點睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關于a的方程是解此題的關鍵3、A【解析】此題考

11、查了概率公式的應用注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.根據題意得：， 解得：a=1， 經檢驗，a=1是原分式方程的解，故本題選A.4、B【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數；當原數的絕對值0，解得m5且m1，m的取值范圍為m5且m1.故答案為:m5且m1.點睛:一元二次方程 方程有兩個不相等的實數根時: 15、【解析】兩邊同時乘，得到整式方程，解整式方程后進行檢驗即可.【詳解】解：兩邊同時乘，得，解得，檢驗：當時，0，所以x=1是原分式方程的根，故答案為：x=1.【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關

12、鍵.16、先向右平移2個單位再向下平移2個單位； 4 【解析】.平移后頂點坐標是（2，-2），利用割補法，把x軸上方陰影部分補到下方，可以得到矩形面積,面積是.17、1【解析】分析：由題意和生活實際可知：“三個人中，至少有兩個人的性別是相同的”即可得到所求概率為1.詳解：三人的性別存在以下可能：（1）三人都是“男性”；（2）三人都是“女性”；（3）三人的性別是“2男1女”；（4）三人的性別是“2女1男”，三人中至少有兩個人的性別是相同的，P（三人中有二人性別相同）=1.點睛：列出本題中所有的等可能結果是解題的關鍵.18、A【解析】試題分析：由題意得：SASBSC，故落在A區域的可能性大考點:

13、幾何概率三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、從甲班抽調了35人，從乙班抽調了1人【解析】分析：首先設從甲班抽調了x人，那么從乙班抽調了（x1）人，根據題意列出一元一次方程，從而得出答案詳解：設從甲班抽調了x人，那么從乙班抽調了（x1）人， 由題意得，45x=239（x1）， 解得：x=35， 則x1=351=1 答：從甲班抽調了35人，從乙班抽調了1人 點睛：本題主要考查的是一元一次方程的應用，屬于基礎題型理解題目的含義，找出等量關系是解題的關鍵20、（1）乙隊單獨施工需要1天完成;（2）乙隊至少施工l8天才能完成該項工程【解析】（1）先求得甲

14、隊單獨施工完成該項工程所需時間，設乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，再根據“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設乙隊施工y天完成該項工程，根據題意列不等式解不等式即可.【詳解】（1）由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為1=90（天）設乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，則，去分母，得x+1=2x解得x=1經檢驗x=1是原方程的解答：乙隊單獨施工需要1天完成（2）設乙隊施工y天完成該項工程，則1-解得y2答：乙隊至少施工l8天才能完成該項工程21、DGBC，理由見解析【解析】由垂線的性質得出CDEF，由平行線的性質得出2=DCE，再由已知條件得出1=DCE，即

15、可得出結論【詳解】解：DGBC，理由如下：CDAB，EFAB，CDEF，2=DCE，1=2，1=DCE，DGBC【點睛】本題考查平行線的判定與性質；熟練掌握平行線的判定與性質，證明1=DCE是解題關鍵22、【解析】作BD平分ABC交AC于D，則ABD、BCD、ABC均為等腰三角形，依據相似三角形的性質即可得出BC的長【詳解】如圖所示，作BD平分ABC交AC于D，則ABD、BCD、ABC均為等腰三角形，ACBD36，CC，ABCBDC，設BCBDADx，則CD4x，BC2ACCD，x24（4x），解得x1，x2（舍去），BC的長【點睛】本題主要考查了復雜作圖以及相似三角形的判定與性質，解決此類題

16、目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作23、（1）120；（2）作圖見解析；證明見解析；（3）3 .【解析】【分析】（1）根據等邊三角形的性質，可知ACB=60，在BCP中，利用三角形內角和定理即可得；（2）根據題意補全圖形即可；證明ACDBCP，根據全等三角形的對應邊相等可得AD=BP，從而可得AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，根據已知可推導得出BM=BN=32BD=3，由（2）得，AD+CD=BD=2，根據S四邊形ABCD=SABD+SBCD 即可求得.【詳解】（1）三角形ABC是等邊三角

17、形，ACB=60，即ACP+BCP=60，BCP+CBP+BPC=180，ACP=CBP，BPC=120，故答案為120；(2)如圖1所示.在等邊ABC中，ACB=60，ACP+BCP=60，ACP=CBP，CBP+BCP=60，BPC=180-CBP+BCP=120，CPD=180-BPC=60，PD=PC，CDP為等邊三角形，ACD+ACP=ACP+BCP=60，ACD=BCP，在ACD和BCP中，AC=BCACD=BCPCD=CP，ACDBCPSAS ，AD=BP，AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，ADB=ADC-PDC=60，ADB=C

18、DB=60，ADB=CDB=60，BM=BN=32BD=3，又由（2）得，AD+CD=BD=2，S四邊形ABCD=SABD+SBCD =12ADBM+12CDBN =32AD+CD=322 =3.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質等，熟練掌握相關性質定理、正確添加輔助線是解題的關鍵.24、（1）3；（2）DEF的大小不變，tanDEF=；（3）或【解析】（1）當t=3時，點E為AB的中點，A（8，0），C（0，6），OA=8，OC=6，點D為OB的中點，DEOA，DE=OA=4，四邊形OABC是矩形，OAAB，DEAB，OAB=DEA=90，又DFDE，EDF=90，四

19、邊形DFAE是矩形，DF=AE=3；（2）DEF的大小不變；理由如下：作DMOA于M，DNAB于N，如圖2所示：四邊形OABC是矩形，OAAB，四邊形DMAN是矩形，MDN=90，DMAB，DNOA，, ，點D為OB的中點，M、N分別是OA、AB的中點，DM=AB=3，DN=OA=4，EDF=90，FDM=EDN，又DMF=DNE=90，DMFDNE，EDF=90，tanDEF=；（3）作DMOA于M，DNAB于N，若AD將DEF的面積分成1：2的兩部分，設AD交EF于點G，則點G為EF的三等分點；當點E到達中點之前時，如圖3所示，NE=3t，由DMFDNE得：MF=（3t），AF=4+MF=

20、t+，點G為EF的三等分點，G（，），設直線AD的解析式為y=kx+b，把A（8，0），D（4，3）代入得： ，解得： ，直線AD的解析式為y=x+6，把G（，）代入得：t=；當點E越過中點之后，如圖4所示，NE=t3，由DMFDNE得：MF=（t3），AF=4MF=t+，點G為EF的三等分點，G（，），代入直線AD的解析式y=x+6得：t=；綜上所述，當AD將DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，t的值為或.考點：四邊形綜合題.25、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）見解析.【解析】（1）利用平均數的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數的定義直接寫出中位數即可；根據乙的平均數利用方差的公式計算即可；（2）結合平均數和中位數、眾數、方差三方面的特點進行分析【詳解】（1）甲的平均成績a=7（環），乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射擊成績的中位數b=7.5（環），其方差c=（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2（7-7）2+3（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2=（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環，從中位數看甲射中7環以上的次數小于乙，從眾數看甲射中7環的次數最多而乙射中8環的次數最多，從方差看甲的成績