1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列實(shí)數(shù)中，在2和3之間的是（ ）ABCD2如圖，ABCD，點(diǎn)E在線段BC上，若140，230，則3的度數(shù)是()A70B60C55D503已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足

2、時(shí),與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )A3或6B1或6C1或3D4或64如圖，在邊長為3的等邊三角形ABC中，過點(diǎn)C垂直于BC的直線交ABC的平分線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到邊AB所在直線的距離為（ ）A33B32C3D15剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于（ ）A3.5B4C7D147如圖所示，在長為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形（圖中陰影部分），如果剩下的矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是（ ）A28cm2B27cm2C2

3、1cm2D20cm28如圖是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD9下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD10將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（ ）ABCD11有一種球狀細(xì)菌的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為2.16103米，則這個(gè)直徑是（）A216000米B0.00216米C0.000216米D0.0000216米12如圖，4張如圖1的長為a，寬為b（ab）長方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S22S1，則a，b滿足（）AaBa2bCabDa3b二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24

4、分）13若，則代數(shù)式的值為_14的算術(shù)平方根是_15今年，某縣境內(nèi)跨湖高速進(jìn)入施工高峰期，交警隊(duì)為提醒出行車輛，在一些主要路口設(shè)立了交通路況警示牌（如圖）已知立桿AD高度是4m，從側(cè)面C點(diǎn)測得警示牌頂端點(diǎn)A和底端B點(diǎn)的仰角（ACD和BCD）分別是60，45那么路況警示牌AB的高度為_16已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息請寫出不等式ax+b2的解集為_17如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用18個(gè)棱長為1的正方體積木搭成一個(gè)幾何體，然后他請小亮用其他棱長為1的正方體積木在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無空隙的大長方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）

5、請從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇_A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要_個(gè)正方體積木B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為_18已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為，則ABC與DEF對應(yīng)中線的比為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計(jì)算： .20（6分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖(1)的邊框按從BCDEFA的路徑移動(dòng),相應(yīng)的ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖(2)中的圖象表示.若AB=6cm,試回答下列問題:(1)圖(1)中的BC長是多少?(2)圖(2)中的a是多少?(3)圖(1)中的圖形面積是多

6、少?(4)圖(2)中的b是多少?21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上 （1）b =_，c =_，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；（直接填寫結(jié)果）（2）是否存在點(diǎn)P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)22（8分）計(jì)算：； 解方程：23（8分）正方形ABCD的邊長是10，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上，且不

7、與點(diǎn)B、C重合，將EBF沿EF折疊，得到EBF（1）如圖1，連接AB若AEB為等邊三角形，則BEF等于多少度在運(yùn)動(dòng)過程中，線段AB與EF有何位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論（2）如圖2，連接CB，求CBF周長的最小值（3）如圖3，連接并延長BB，交AC于點(diǎn)P，當(dāng)BB6時(shí)，求PB的長度24（10分）在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE(1)如圖1，若ABE=15，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長；(2)如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD，過點(diǎn)A作AFBE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FGCD交BE的延長線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG25（10分

8、）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸. 請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？ 目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？26（12分）如圖，兒童游樂場有一項(xiàng)射擊游戲從O處發(fā)射小球，將球投入正方形籃筐DABC正方形籃筐三個(gè)頂點(diǎn)為A（2，2），B（3，2），D（2，3）小球按照拋物線yx2+bx+c 飛行小球落地點(diǎn)P 坐標(biāo)（n，0）（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為 ；（2）求出小球飛行中最高點(diǎn)N的

9、坐標(biāo)（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）驗(yàn)證：隨著n的變化，拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù)yx2的圖象上運(yùn)動(dòng)；（4）若小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐，請直接寫出n的取值范圍27（12分）先化簡，再求值：（1），其中x是不等式組的整數(shù)解參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】分析：先求出每個(gè)數(shù)的范圍，逐一分析得出選項(xiàng).詳解：A、34，故本選項(xiàng)不符合題意；B、122，故本選項(xiàng)不符合題意；C、23，故本選項(xiàng)符合題意；D、30，一次函數(shù)y=kxk的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，一次函數(shù)y=

10、kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.9、D【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較法則判斷即可【詳解】01，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則，將拋物線向左平移1個(gè)單位所得直線解析式為：；再向下平移3個(gè)單位為：故選D11、B【解析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】2.16103米0.00216米故選B【點(diǎn)睛】考查了用科學(xué)記

11、數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12、B【解析】從圖形可知空白部分的面積為S2是中間邊長為（ab）的正方形面積與上下兩個(gè)直角邊為（a+b）和b的直角三角形的面積，再與左右兩個(gè)直角邊為a和b的直角三角形面積的總和，陰影部分的面積為S1是大正方形面積與空白部分面積之差，再由S22S1，便可得解【詳解】由圖形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，S22S1，a2+2b22（2abb2），a24ab+4b20，即（a2b）20，a2b，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了

12、求陰影部分面積和因式分解，關(guān)鍵是正確列出陰影部分與空白部分的面積和正確進(jìn)行因式分解二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、-12【解析】分析：對所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，代入即可求解.詳解：， ，故答案為： 點(diǎn)睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.14、【解析】=8，（）2=8，的算術(shù)平方根是.故答案為：. 15、m【解析】由特殊角的正切值即可得出線段CD的長度，在RtBDC中，由BCD=45，得出CD=BD，求出BD長度，再利用線段間的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】在RtADC中,ACD=60，AD=4tan60=CD=在RtBCD中,BAD

13、=45，CD=BD=CD=.AB=AD-BD=4-=路況警示牌AB的高度為m故答案為：m【點(diǎn)睛】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題16、x1【解析】試題分析：根據(jù)題意得當(dāng)x1時(shí)，ax+b2，即不等式ax+b2的解集為x1故答案為x1考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式17、A， 18， 1 【解析】A、首先確定小明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可；B、分別得到前后面，上下面，左右面的面積，相加即可求解【詳解】A、小亮所搭幾何體恰好可以和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體，該長方體需要小立方體432=36個(gè)，小明用18個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)

14、幾何體，小亮至少還需36-18=18個(gè)小立方體，B、表面積為：2（8+8+7）=1故答案是：A，18，1【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵.18、3:4【解析】由于相似三角形的相似比等于對應(yīng)中線的比，ABC與DEF對應(yīng)中線的比為3：4故答案為3：4.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)及乘方的定義分別計(jì)算后，再合并即可【詳解】原式 .【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20、 (1)

15、8cm(2)24cm2(3)60cm2(4) 17s【解析】（1）根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得BC的長；（2）由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計(jì)算出ABP的面積，計(jì)算可得a的值；（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于ABAF-CDDE，根據(jù)圖象求出CD和DE的長，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案，（4）計(jì)算BC+CD+DE+EF+FA的長度，又由P的速度，計(jì)算可得b的值【詳解】(1)由圖象知,當(dāng)t由0增大到4時(shí),點(diǎn)P由B C,BC=42=8() ；(2) a=SABC=68=24(2) ；(3) 同理,由圖象知 CD=4,DE=6,則EF=2,AF=14 圖

16、1中的圖象面積為614-46=602 ；(4) 圖1中的多邊形的周長為(14+6)2=40 b=(406)2=17秒.21、（1），（-1,0）；（2）存在P的坐標(biāo)是或；（1）當(dāng)EF最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）【解析】（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得b、c的值，然后令y=0可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）分別過點(diǎn)C和點(diǎn)A作AC的垂線，將拋物線與P1，P2兩點(diǎn)先求得AC的解析式，然后可求得P1C和P2A的解析式，最后再求得P1C和P2A與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（1）連接OD先證明四邊形OEDF為矩形，從而得到OD=EF，然后根據(jù)垂線段最短可求得點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，

17、然后由拋物線的解析式可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：，解得：b=2，c=1，拋物線的解析式為令，解得：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）故答案為2；1；（1，0）（2）存在理由：如圖所示：當(dāng)ACP1=90由（1）可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）設(shè)AC的解析式為y=kx1將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得1k1=0，解得k=1，直線AC的解析式為y=x1，直線CP1的解析式為y=x1將y=x1與聯(lián)立解得，（舍去），點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，4）當(dāng)P2AC=90時(shí)設(shè)AP2的解析式為y=x+b將x=1，y=0代入得：1+b=0，解得b=1，直線AP2的解析式為y=x+1將y=x+1與聯(lián)立解得=2

18、，=1（舍去），點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（2，5）綜上所述，P的坐標(biāo)是（1，4）或（2，5）（1）如圖2所示：連接OD由題意可知，四邊形OFDE是矩形，則OD=EF根據(jù)垂線段最短，可得當(dāng)ODAC時(shí)，OD最短，即EF最短由（1）可知，在RtAOC中，OC=OA=1，ODAC，D是AC的中點(diǎn)又DFOC，DF=OC=，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是，解得：x=，當(dāng)EF最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）22、（1）2 （2）【解析】（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算可得到結(jié)果；（2）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出

19、方程的解即可【詳解】（1）原式=2； （2）【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及平方根的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、（1）BEF60；A BEF，證明見解析；（2）CBF周長的最小值5+5；（3）PB【解析】（1）當(dāng)AEB為等邊三角形時(shí)，AE B60，由折疊可得，BEF BE B 12060；依據(jù)AEBE，可得EA BE BA，再根據(jù)BEFBEF，即可得到BEFBA B，進(jìn)而得出EFA B；（2）由折疊可得，CF+ BFCF+BFBC10，依據(jù)BE+ BCCE，可得BCCEBE55，進(jìn)而得到BC最小值為55，故CBF周長的最小值10+555+5；（3）將ABB和APB分別沿AB、AC

20、翻折到ABM和APN處，延長MB、NP相交于點(diǎn)Q，由MAN2BAC90，MN90，AMAN，可得四邊形AMQN為正方形，設(shè)PBPNx，則BP6+x，BQ862，QP8x依據(jù)BQP90，可得方程22+（8x）2（6+x）2，即可得出PB的長度【詳解】（1）當(dāng)AE B為等邊三角形時(shí)，AE B60，由折疊可得，BEFBE B12060，故答案為60；A BEF，證明：點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AEBE，由折疊可得BEBE，AEBE，EA BE BA，又BEFBEF，BEFBA B，EFA B；（2）如圖，點(diǎn)B的軌跡為半圓，由折疊可得，BFBF，CF+ BFCF+BFBC10，BE+ BCCE，BCCEBE5

21、5，BC最小值為55，CBF周長的最小值10+555+5；（3）如圖，連接A B，易得A BB90，將AB B和AP B分別沿AB、AC翻折到ABM和APN處，延長MB、NP相交于點(diǎn)Q，由MAN2BAC90，MN90，AMAN，可得四邊形AMQN為正方形，由AB10，B B6，可得A B8，QMQNA B8，設(shè)P BPNx，則BP6+x，BQ862，QP8xBQP90，22+（8x）2（6+x）2，解得：x，P Bx【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代

22、數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\(yùn)用勾股定理列出方程求出答案24、（1）3+1 （2）證明見解析【解析】（1）如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME，設(shè)AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，根據(jù)AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+3x）2+x2=22，解方程即可解決問題（2）如圖2中，作CQAC，交AF的延長線于Q，首先證明EG=MG，再證明FM=FQ即可解決問題【詳解】解：如圖 1 中，在 AB 上取一點(diǎn) M，使得 BM=ME，連接 ME在 RtABE 中，OB=OE，BE=2OA=2，MB=ME，MBE=MEB=15，AME=MBE+MEB=30，設(shè) A

23、E=x，則 ME=BM=2x，AM=3x，AB2+AE2=BE2，2x+3x2+x2=22，x=6-22 （負(fù)根已經(jīng)舍棄），AB=AC=（2+ 3）6-22 ，BC= 2 AB= 3+1作 CQAC，交 AF 的延長線于 Q， AD=AE ，AB=AC ，BAE=CAD，ABEACD（SAS），ABE=ACD，BAC=90，F(xiàn)GCD，AEB=CMF，GEM=GME，EG=MG，ABE=CAQ，AB=AC，BAE=ACQ=90，ABECAQ（ASA），BE=AQ，AEB=Q，CMF=Q，MCF=QCF=45，CF=CF，CMFCQF（AAS），F(xiàn)M=FQ，BE=AQ=AF+FQ=AF=FM，EG

24、=MG，BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題25、（1）1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸；（2）貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時(shí)，小貨車2輛時(shí)最節(jié)省費(fèi)用.【解析】（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨噸和噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸”列方程組求解可得；（2）因運(yùn)輸33噸且用10輛車一次運(yùn)完，故10輛車所運(yùn)貨不低于10噸，所以列不等式，大貨車運(yùn)費(fèi)高于小貨車，故用大貨車少費(fèi)用就小進(jìn)行安排即可【詳解】（1）解：設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題可得： ,解得： .答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸.（2）解：設(shè)大貨車有m輛，則小貨車10-m輛，依題可得：4m+（10-m）33m010-m0解得：m10，m=8,9,10；當(dāng)大貨車8輛時(shí)，則小貨車2輛；當(dāng)大貨車9輛時(shí)，則小貨車1輛；當(dāng)大貨車10輛時(shí)，則小貨車0輛；設(shè)運(yùn)費(fèi)為W=130m+100(10-m）=30m+1000，k=300，W隨x的增大而增大，當(dāng)m=8時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，W=1308+1002=1240（元），答：