1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列四個實數中，比5小的是( )ABCD2民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點得到直線l，在直線l上取一點C，使得CAB25，延長AC至點M，則BCM的度數為( )A40B50C60D704一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）ABCD5已知點，為是反比例函數上一點，當時，m的取值范圍是( )ABCD6若分式有

3、意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=372018 年 1 月份，菏澤市市區一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是 41， 45，41，44，40，42，41，這組數據的中位數、眾數分別是（ ）A42，41B41，42C41，41D42，458如果m的倒數是1，那么m2018等于（）A1B1C2018D20189若等式x2+ax+19（x5）2b成立，則 a+b的值為（）A16B16C4D410某校航模小分隊年齡情況如表所示，則這12名隊員年齡的眾數、中位數分別是（）年齡（歲）1213141516人數12252A2，14歲B2，15歲C19歲，20歲D15歲，15歲二、填空題（本

4、大題共6個小題，每小題3分，共18分）11計算：21+=_12計算：（2018）0=_13方程的解為 14如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點得到四邊形EFGH若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長等于_15如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，若BOD=88，則BCD的度數是_16直線AB，BC，CA的位置關系如圖所示，則下列語句：點A在直線BC上；直線AB經過點C；直線AB，BC，CA兩兩相交；點B是直線AB，BC，CA的公共點，正確的有_（只填寫序號）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，AB是O的直徑，點E是AD上的一點，DBC=BED（1）請判斷直線BC與O

5、的位置關系，并說明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長18（8分）在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標是A（2，3），B（4，1）， C（2，0）點P（m，n）為ABC內一點，平移ABC得到A1B1C1 ，使點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處（1）畫出A1B1C1（2）將ABC繞坐標點C逆時針旋轉90得到A2B2C，畫出A2B2C；（3）在（2）的條件下求BC掃過的面積19（8分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交車，他們上車時發現公交車上還有A，B，W三個空座位，且只有A，B兩個座位相鄰，若三人隨機選擇座位，試解決以下問題：（1）甲選擇座位W的概率是多少；（2）試用列表或畫樹狀

6、圖的方法求甲、乙選擇相鄰座位A，B的概率20（8分）在平面直角坐標系中，已知直線yx+4和點M(3，2)(1)判斷點M是否在直線yx+4上，并說明理由；(2)將直線yx+4沿y軸平移，當它經過M關于坐標軸的對稱點時，求平移的距離；(3)另一條直線ykx+b經過點M且與直線yx+4交點的橫坐標為n，當ykx+b隨x的增大而增大時，則n取值范圍是_21（8分）讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）大江東去浪淘盡，千古風流數人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？22（10分）已知四邊形ABCD是O的內接四邊形，AC是O的直徑

7、，DEAB，垂足為E（1）延長DE交O于點F，延長DC，FB交于點P，如圖1求證：PC=PB；（2）過點B作BGAD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側，如圖2若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE的大小23（12分）（1）（2）2+2sin 45（2）解不等式組，并將其解集在如圖所示的數軸上表示出來24九章算術中有這樣一道題，原文如下：今有甲乙二人持錢不知其數.甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？大意為：今有甲、乙二人，不知其錢包里有多少錢.若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為；若甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為，問甲、乙各有多少錢？請解答上述

8、問題.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】首先確定無理數的取值范圍，然后再確定是實數的大小，進而可得答案【詳解】解：A、56，51161，15，故此選項正確；B、 ，故此選項錯誤；C、67，516，故此選項錯誤；D、45，故此選項錯誤；故選A【點睛】考查無理數的估算，掌握無理數估算的方法是解題的關鍵.通常使用夾逼法.2、C【解析】分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合因此，A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤

9、；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C3、B【解析】解：由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+CBA=25+25=50故選B4、C【解析】畫樹狀圖求出共有12種等可能結果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：故答案為C【點睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準確求出所有的等可能結果及符合題意的結果是本題的解題關鍵5、A【解析】直接把n的值代入求出m的取值范圍【詳解】解：點P

10、（m，n），為是反比例函數y=-圖象上一點，當-1n-1時，n=-1時，m=1，n=-1時，m=1，則m的取值范圍是：1m1故選A【點睛】此題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標性質，正確把n的值代入是解題關鍵6、C【解析】試題分析：分式有意義，x30，x3；故選C考點：分式有意義的條件7、C【解析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不只一個【詳解】從小到大排列此數據為：40，1，1，1，42，44，45， 數據 1 出現了三次最多為眾數，1 處在第 4 位為中位數所以本題這組數據的中位數是 1，

11、眾數是 1 故選C【點睛】考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求如果是偶數個則找中間兩位數的平均數8、A【解析】因為兩個數相乘之積為1,則這兩個數互為倒數, 如果m的倒數是1,則m=-1,然后再代入m2018計算即可.【詳解】因為m的倒數是1,所以m=-1,所以m2018=（-1）2018=1,故選A.【點睛】本題主要考查倒數的概念和乘方運算,解決本題的關鍵是要熟練掌握倒數的概念和乘方運算法則.9、D【解析】分析：已知等式

12、利用完全平方公式整理后，利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值詳解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10 x+25-b，可得a=-10，b=6，則a+b=-10+6=-4，故選D點睛：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵10、D【解析】眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不只一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數【詳解】解：數據1出現了5次，最多，故為眾數為1；按大小排列第6和第7個數均是1，所以中位數是1故選D【點睛】本題主要考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力一

13、些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求如果是偶數個則找中間兩位數的平均數二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據負整指數冪的性質和二次根式的性質，可知=.故答案為.12、1【解析】根據零指數冪：a0=1（a0）可得答案【詳解】原式=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了零次冪，關鍵是掌握計算公式13、【解析】試題分析：首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后

14、檢驗即可求解：，經檢驗，是原方程的根14、20.【解析】分析：連接AC,BD,根據勾股定理求出BD,根據三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據菱形的性質計算解答:連接AC,BD在RtABD中，BD= 四邊形ABCD是矩形，AC=BD=10, E、H分別是AB、AD的中點，EHBD,EF=BD=5,同理，FGBD,FG=BD=5,GHAC,GH=AC=5, 四邊形EHGF為菱形，四邊形EFGH的周長=54=20，故答案為20.點睛：本題考查了中點四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關鍵.15、136【解析】由圓周角定理得，A=BOD=44，由圓內接四

15、邊形的性質得，BCD=180-A=136【點睛】本題考查了1.圓周角定理；2. 圓內接四邊形的性質.16、【解析】根據直線與點的位置關系即可求解【詳解】點A在直線BC上是錯誤的；直線AB經過點C是錯誤的；直線AB，BC，CA兩兩相交是正確的；點B是直線AB，BC，CA的公共點是錯誤的故答案為【點睛】本題考查了直線、射線、線段，關鍵是熟練掌握直線、射線、線段的定義三、解答題（共8題，共72分）17、（1）BC與O相切；理由見解析；（2）BC=6【解析】試題分析：（1）BC與O相切；由已知可得BAD=BED又由DBC=BED可得BAD=DBC，由AB為直徑可得ADB=90，從而可得CBO=90，繼

16、而可得BC與O相切（2）由AB為直徑可得ADB=90，從而可得BDC=90，由BC與O相切，可得CBO=90，從而可得BDC=CBO，可得ABCBDC，所以得BCCD=ACBC，得BC2=CDAC，由CD=4,AD=5可得AC=9，從而可得BC=6（BC=-6 舍去）試題解析：（1）BC與O相切；BD=BD，BAD=BED ，DBC=BED，BAD=DBC，AB為直徑，ADB=90，BAD+ABD=90，DBC+ABD=90，CBO=90，點B在O上，BC與O相切（2）AB為直徑，ADB=90，BDC=90，BC與O相切，CBO=90，BDC=CBO，ABCBDC，BCCD=ACBC，BC2=

17、CDAC，CD=4,AD=5，AC=9，BC2=49=36，BC=6（BC=-6 舍去）考點：1切線的判定與性質；2相似三角形的判定與性質；3勾股定理18、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】（1）根據P（m，n）移到P（m+6，n+1）可知ABC向右平移6個單位，向上平移了一個單位，由圖形平移的性質即可得出點A1，B1，C1的坐標，再順次連接即可；（2）根據圖形旋轉的性質畫出旋轉后的圖形即可；（3）先求出BC長，再利用扇形面積公式，列式計算即可得解.【詳解】解：（1）平移ABC得到A1B1C1，點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處，ABC向右平移6個單位，向上平移了一個單位，A1

18、（4，4），B1（2，0），C1（8，1）；順次連接A1，B1，C1三點得到所求的A1B1C1（2）如圖所示：A2B2C即為所求三角形.（3）BC的長為： BC掃過的面積【點睛】本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，比較簡單，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵.19、（1）；（2）【解析】（1）根據概率公式計算可得；（2）畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到符合要求的結果數，利用概率公式計算可得【詳解】解：（1）由于共有A、B、W三個座位，甲選擇座位W的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：由圖可知，共有6種等可能結果，其中甲、乙選擇相鄰的座位有兩種，所以P（甲乙相鄰

19、）=【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比20、（1）點M（1，2）不在直線y=x+4上，理由見解析；（2）平移的距離為1或2；（1）2n1【解析】（1）將x=1代入y=-x+4，求出y=-1+4=12，即可判斷點M（1，2）不在直線y=-x+4上；（2）設直線y=-x+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+b分兩種情況進行討論：點M（1，2）關于x軸的對稱點為點M1（1，-2）；點M（1，2）關于y軸的對稱點為點M2（-1，2）分別求出b的值，得到平移的距離；（1）

20、由直線y=kx+b經過點M（1，2），得到b=2-1k由直線y=kx+b與直線y=-x+4交點的橫坐標為n，得出y=kn+b=-n+4，k=根據y=kx+b隨x的增大而增大，得到k0，即0，那么，或，分別解不等式組即可求出n的取值范圍【詳解】（1）點M不在直線y=x+4上，理由如下：當x=1時，y=1+4=12，點M（1，2）不在直線y=x+4上；（2）設直線y=x+4沿y軸平移后的解析式為y=x+4+b點M（1，2）關于x軸的對稱點為點M1（1，2），點M1（1，2）在直線y=x+4+b上，2=1+4+b，b=1，即平移的距離為1；點M（1，2）關于y軸的對稱點為點M2（1，2），點M2（1

21、，2）在直線y=x+4+b上，2=1+4+b，b=2，即平移的距離為2綜上所述，平移的距離為1或2；（1）直線y=kx+b經過點M（1，2），2=1k+b，b=21k直線y=kx+b與直線y=x+4交點的橫坐標為n，y=kn+b=n+4，kn+21k=n+4，k=y=kx+b隨x的增大而增大，k0，即0，或，不等式組無解，不等式組的解集為2n1n的取值范圍是2n1故答案為2n1【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數的性質，解一元一次不等式組，都是基礎知識，需熟練掌握21、周瑜去世的年齡為16歲【解析】設周瑜逝世時的年齡的個位數字為x，則十位數字為x1根據

22、題意建立方程求出其值就可以求出其結論【詳解】設周瑜逝世時的年齡的個位數字為x，則十位數字為x1由題意得；10（x1）+xx2，解得：x15，x26當x5時，周瑜的年齡25歲，非而立之年，不合題意，舍去；當x6時，周瑜年齡為16歲，完全符合題意答：周瑜去世的年齡為16歲【點睛】本題是一道數字問題的運用題，考查了列一元二次方程解實際問題的運用，在解答中理解而立之年是一個人10歲的年齡是關鍵22、（1）詳見解析；（2）BDE=20【解析】（1）根據已知條件易證BCDF，根據平行線的性質可得F=PBC；再利用同角的補角相等證得F=PCB，所以PBC=PCB，由此即可得出結論；（2）連接OD，先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得BC=DH=1，在RtABC中，用銳角三角函數求出ACB=60，進而判斷出DH=OD，求出ODH=20，再求得NOH=DOC=40，根據三角形外角的性質可得OAD=DOC=20，最后根據圓周角定理及平行線的性質即可求解【詳解】（1）如圖1，AC是O的直徑，ABC=90，DEAB，DEA=90，DEA=ABC，BCDF，F=PBC，四邊形BCDF是圓內接四邊形，F+DCB=180，