1、PAGE PAGE 4實數的有關概念一、考查題型：已知a+3|+ EQ R(,b+1) 0，則實數（a+b）的相反數數314與的大小關系是和數軸上的點成一一對應關系的是和數軸上表示數3的點A距離等于25的B所表示的數是在實數中, EQ F(2,5) ,0, EQ R(,3) ,314, EQ R(,4) 無理數有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個7一個數的絕對值等于這個數的相反數，這樣的數是（）（A）非負數（B）非正數（C）負數（D）正數8若x3，則x3等于 （）（A）x3（B）x3（C）x3（D）x39下列說法正確是 （）有理數都是實數 （B）實數都是有理數帶根號的數都是無理數（D

2、）無理數都是開方開不盡的數10實數在數軸上的對應點的位置如圖，比較下列每組數的大小：c-b和d-a bc和ad 二、考點訓練：1判斷題：（1）如果a為實數，那么a一定是負數； （ ）（2）對于任何實數a與b,|ab|=|ba|恒成立；（ ）（3）兩個無理數之和一定是無理數； （ ）（4）兩個無理數之積不一定是無理數； （ ）（5）任何有理數都有倒數； （ ）（6）最小的負數是1； （ ）（7）a的相反數的絕對值是它本身； （ ）（8）若|a|=2,|b|=3且ab0，則ab=1； （ ）2把下列各數分別填入相應的集合里|3|，21.3，1.234， EQ F(22,7) ,0， , EQ R(

3、,9) , EQ R(3,f(1,8) , EQ F(,2) , EQ R(,8) , ( EQ R(,2) EQ R(,3) )0，3-2，,1.2121121112(相鄰兩個2之間的1的個數逐次增加) 無理數集合 負分數集合 整數集合 非負數集合 3已知1x2，則|x3|+ EQ R(,(1-x)2) 等于 （）（A）2x（B）2（C）2x（D）24下列各數中，哪些互為相反數？哪些互為倒數？哪些互為負倒數？3, EQ R(,2) 1， 3， 03， 3-1， 1 + EQ R(,2) ， 3 EQ F(1,3) 互為相反數： 互為倒數： 互為負倒數： 5已知、是實數，且（x EQ R(,2

4、) ）2和2互為相反數，求，y的值.6,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是2，求 EQ F(|a+b|,2m2+1) +4m-3cd= 。7已知 EQ F(（3）224,R(,a+2) 0，求= 。三、解題指導：1下列語句正確的是 （）（A）無盡小數都是無理數 （B）無理數都是無盡小數（C）帶拫號的數都是無理數 （D）不帶拫號的數一定不是無理數。2和數軸上的點一一對應的數是 （）（A）整數 （B）有理數 （C）無理數 （D）實數 3零是 （）（A）最小的有理數（B）絕對值最小的實數（C）最小的自然數 （D）最小的整數4.如果a是實數，下列四種說法：（1）2和都是正數， （2），那么一定

5、是負數，（3）的倒數是 EQ F(1,a) ， （4）和的兩個分別在原點的兩側， 其中正確的是（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）35比較下列各組數的大小： EQ F(3,4) EQ F(4,5) (2) EQ F(3,2) EQ R(,3) EQ R(,12) (3)ab0時, EQ F(1,a) EQ F(1,b) 6若a,b滿足 EQ F(|4-a2|+r(,a+b),a+2) =0,則 EQ F(2a+3b,a) 的值是 7實數a,b,c在數軸上的對應點如圖，其中O是原點，且|a|=|c|判定a+b, a+c, c-b的符號化簡|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|8數軸上點A

6、表示數1，若AB3，則點B所表示的數為 9已知x0，且y|x|，用連結x，x，|y|，y。最大負整數、最小的正整數、最小的自然數、絕對值最小的實數各是什么？11絕對值、相反數、倒數、平方數、算術平方根、立方根是它本身的數各是什么？12把下列語句譯成式子：（1）a是負數； （2）a、b兩數異號；（3）a、b互為相反數； （4）a、b互為倒數；（5）x與y的平方和是非負數；（6）c、d兩數中至少有一個為零 ；（7）a、b兩數均不為0。四獨立訓練：10的相反數是，3的相反數是， EQ R(3,8) 的相反數是；的絕對值是，0的絕對值是， EQ R(,2) EQ R(,3) 的倒數是2數軸上表示32的

7、點它離開原點的距離是；A表示的數是 EQ F(1,2) ，且AB EQ F(1,3) ，則點B表示的數是。3 EQ R(3,3) ,(1 EQ R(,2) ), EQ F(22,7) ,01313, 31 ,1101001000 (兩1之間依次多一個0),其中無理數有，整數有，負數有。4. 若a的相反數是27，則a| ；若|a| EQ R(,2) ，則a= 5若實數x，y滿足等式（x3）24y0，則xy的值是_.6實數可分為 （）（A）正數和零（B）有理數和無理數（C）負數和零 （D）正數和負數7若2a與1a互為相反數，則a等于 （）（A）1 （B）1 （C） EQ F(1,2) （D） EQ

8、 F(1,3) 8當a為實數時， EQ R(,a2) =a在數軸上對應的點在 （）（A）原點右側（B）原點左側 （C）原點或原點的右側（D）原點或原點左側9代數式 EQ F(,) EQ F(,) EQ F(,) 的所有可能的值有 （）（A）2個 （B）3個 （C）4個 （D）無數個10已知實數a、b在數軸上對應點的位置如圖（1）比較ab與a+b的大小（2）化簡|ba|+|a+b|11實數、在數軸上的對應點如圖所示，其中試化簡：212若3，5為三角形三邊，化簡： EQ R(,（2）2) EQ R(,（8）2) 13已知等腰三角形一邊長為，一邊長，且（2）2920 。求它的周長。某公路規定汽車行駛的速度不得超過80km/h，當發生交通事故時，交通