1、2022年重慶市南開中學小升初數學卷填空題1假設ab（a+b）+（ab），那么13（54） 2+和的個位是 3鐘面上顯示現在的時刻是5點整，過 分鐘分針和時針第一次重合4用簡便的方法計算出：123456789987654321123456788987654322的結果是 5一個旅游團去旅館住宿，若6人一間，多2個房間；若4人一間又少2個房間旅游團共有多少人？6甲數是乙數的，乙數是丙數的，甲乙丙三個數的和是469，則丙數（甲數+乙數）的差是 7甲乙兩地全是山路（不是上山，就是下山），某人上山每小時走2千米，下山每小時走5千米，從甲地到乙地要走38小時，乙地到甲地要32小時，甲乙兩地之間的路程是

2、千米8一個數與它的倒數之和為A，這個數與它的倒數之差為B，若A+B，這個數是 9已知，兔跑5步的時間狗跑3步，狗跑4步的距離兔要跑7步，它們從同一起點出發，當兔跑了600米的時候，狗跑了 米10一批西瓜分成兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這批西瓜就可以賣290元如果這批西瓜每千克漲價0.05元的話，就可賣330元大西瓜有 千克11大雪后，小華和爸爸一前一后沿著一個圓形的水池，從同一起點朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小華每步跑30厘米，雪地上腳印有時重合，一圈跑下來，共留下1099個腳印，這個水池一圈有 米12在扇形圖中，正方形的面積是30平方厘米求陰影部分的面積13甲乙丙

3、丁四人爭論今天是星期幾，甲說：明天是星期五；乙說：昨天是星期五；丙說：甲乙說的都不對；丁說：今天是星期六實際上，這四個人中只有一個人說對了，那么是 說對了，今天是星期 （兩空全對才能得分）14學校里買回四種圖書，科技書是文藝書的，連環畫是其余三種書的，史地書是其余三種書的，史地書比文藝書少80本，買回的四種書共有多少本？15爺爺今年的歲數不大于100歲，正好是小明的6倍，幾年后爺爺的年齡將是小明年齡的5倍，又過了幾年后，爺爺的年齡將是小明年齡的4倍，爺爺今年 歲16一杯水中溶有9克糖，攪勻后喝去；添入6克糖，加滿水攪勻，再喝去；再添入6克糖，加滿水攪勻，再喝去；再添入6克糖，加滿水攪勻，再喝去

4、此時，所剩的糖水中有 克糖17一輛汽車從甲城開往乙城，第一天走了350千米，第二天比第一天多，沒走的比兩天共走的多，全程有 千米18一池水，甲乙兩管同時開，5小時注滿，乙丙兩管同時開，4小時注滿現在先開乙管6小時，還需甲丙兩管同時開2小時才能注滿乙單獨開 小時可以注滿19甲、乙兩人各加工同樣多的零件，同時加工，當甲完成任務時，乙還有150個沒有完成，當乙完成任務時，甲可以超額完成250個，這批零件有多少個？20袋子里紅球與白球的數量之比是19：13放入若干只紅球后，紅球與白球數量之比變為5：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數量之比變為13：11已知放入的紅球比白球少80只那么原來袋子里共有

5、只球2022年重慶市南開中學小升初數學卷參考答案與試題解析填空題1假設ab（a+b）+（ab），那么13（54）26【答案】見試題解答內容【分析】根據給出的計算方法先算小括號里面的54求出結果，然后再計算括號外的運算【解答】解：13（54），13（5+4）+（64），1310，23+3，故答案為：262+和的個位是2【答案】見試題解答內容【分析】通過分析，發現2相乘積的規律：個位特征是4、8、6、2、4、8、6、2，每4個一個循環，所以100425，剛好除盡結束一個循環，可判斷出乘積的個位數字是最后一個2【解答】2相乘積的個位數字具有以下特征：4、8、6、2循環，所以1008，沒有余數，故所得

6、結果的個位數字是2答：所得結果的個位數字是23鐘面上顯示現在的時刻是5點整，過27分鐘分針和時針第一次重合【答案】見試題解答內容【分析】解決這個問題就要弄清楚時針與分針轉動速度的關系：每一小時，分針轉動360，而時針轉動30，即分針每分鐘轉動6，時針每分鐘轉動0.5，5點時，時針與分針之間的夾角是305150，當時針和分針第一次重合時，實際上是分針比時針多走150，依據這一關系列出方程即可求解【解答】解：設從5點開始，經過x分鐘，時針和分針第一次重合，由題意得：6x0.5x305 x27故答案為：274用簡便的方法計算出：123456789987654321123456788987654322

7、的結果是1111111111【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，先利用拆分法，把123456788寫成：（1234567891），把987654322寫成：（987654321+1）然后利用整數乘法的運算法則，進行計算，達到簡算目的【解答】解：123456789987654321123456788987654322123456789987654321（1234567891）（987654321+1）987654321123456789+1答：123456789987654321123456788987654322的結果是864197533故答案為：8641975335一個旅游團去旅館住宿，

8、若6人一間，多2個房間；若4人一間又少2個房間旅游團共有多少人？【答案】見試題解答內容【分析】若6人一間，多2個房間，即不足6212人；若4人一間又少2個房間，即盈428人；兩次分配的差為64，根據盈虧問題公式可知共有房間（12+8）（64）10間，則旅游團共有6（102）人【解答】解：（62+42）（65）（12+8）210（間）68答：旅游團共有48人6甲數是乙數的，乙數是丙數的，甲乙丙三個數的和是469，則丙數（甲數+乙數）的差是21【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，設丙數為x，那么乙數是x，由甲數是乙數的，可得甲數是xx，由甲乙丙三個數的和是469，列出方程，分別求出這三個數，然

9、后再代入丙數（甲數+乙數）進行解答【解答】解：設丙數為x，那么乙數是x，甲數是xx；x+x+x469 x245甲數是：24584245224故答案為：217甲乙兩地全是山路（不是上山，就是下山），某人上山每小時走2千米，下山每小時走5千米，從甲地到乙地要走38小時，乙地到甲地要32小時，甲乙兩地之間的路程是100千米【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，設從甲地到乙地的上山路、下山路各需要走x小時，（38x）小時，然后根據速度時間路程，分別求出從甲地到乙地的上山路、下山路各是多少千米，返回時原來的上山的路程變成下山的路程，原來上山的路程變成下山的路程，路程一定速度和時間成反比例關系，那么返回

10、時上山的時間就是原來上下山時間的，即x小時，那么返回時的下山的路程就是5x千米，進而可以表示出返回時上山的路程，再根據從甲地到乙地的上山路+下山路從乙地到甲地的下山路+上山路，列出方程，求出從甲地到乙地的上山路、下山路各需要走多少時間，進而求出兩地之間的路程是多少千米【解答】解：設從甲地到乙地的上山路、下山路各需要走x小時，（38x）小時，則2x+5（38x）5x+2（32x） 4.2x126 x30430+5（3830）100（千米）故答案為：1008一個數與它的倒數之和為A，這個數與它的倒數之差為B，若A+B，這個數是【答案】見試題解答內容【分析】由于一個數與它的倒數之和為A，這個數與它的

11、倒數之差為B，若A+B，可得是這個數的兩倍，列出除法算式計算即可求解【解答】解：2答：這個數是故答案為：9已知，兔跑5步的時間狗跑3步，狗跑4步的距離兔要跑7步，它們從同一起點出發，當兔跑了600米的時候，狗跑了630米【答案】見試題解答內容【分析】根據題意可知：路程步數步距，兔和狗同樣時間步數之比為5：3，兔狗步距之比為4：7，因此兔狗路程之比為：20：21設兔子跑600米時，狗跑x米，列比例為：600：x20：21，解得：x630【解答】解：設兔子跑600米時，狗跑x米，20：21 20 x60021 x630故答案為：63010一批西瓜分成兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，

12、這批西瓜就可以賣290元如果這批西瓜每千克漲價0.05元的話，就可賣330元大西瓜有500千克【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，先求得這批西瓜有多少千克，再根據本題的數量關系：大西瓜的千克數0.4+小西瓜的千克數0.3290，據此數量關系可列方程解答【解答】解：西瓜的千克數：（330290）0.05800（千克）0.4x+0.2（800 x）290 0.1x50答：有大西瓜500千克故答案為：50011大雪后，小華和爸爸一前一后沿著一個圓形的水池，從同一起點朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小華每步跑30厘米，雪地上腳印有時重合，一圈跑下來，共留下1099個腳印，這個水池一圈有235.

13、5米【答案】見試題解答內容【分析】因他們的起點和走的方向完全相同，也就是一前一后的走，腳印一定有重合的，即重合在兩人步子長度的公倍數上，所以先求出他們步長的最小公倍數，再求出他們腳印重合時的步數，然后再據總步數及最小公倍數即能求出這條路的長度，也就是這個水池一圈的長度【解答】解：50552，3073550和30的最小公倍數是：2325150，即爸爸3步與小華5步時腳印重合一次，此時有3+547個腳印，距離是150厘米，所以這條路長厘米）答：這個水池一圈有 235.5米故答案為：235.512在扇形圖中，正方形的面積是30平方厘米求陰影部分的面積【答案】見試題解答內容【

14、分析】根據圖形可得：陰影部分的面積這個圓的面積正方形ABCD的面積，連接正方形的對角線AC，BD，根據正方形的對角線的特點可得：AOCOBOOD半徑的一半，得到四個全等的直角三角形，正方形的面積已知，于是可以求出圓的半徑的平方值，于是問題即可得解【解答】解：據分析可得：設圓的半徑為r， 15，所以陰影部分的面積為：47.130，答：陰影部分的面積是17.1平方厘米13甲乙丙丁四人爭論今天是星期幾，甲說：明天是星期五；乙說：昨天是星期五；丙說：甲乙說的都不對；丁說：今天是星期六實際上，這四個人中只有一個人說對了，那么是甲說對了，今天是星期四（兩空全對才能得分）【答案】見試題解答內容【分析】乙說：

15、昨天是星期五，即今天是星期六；又因為丁說：今天是星期六，所以不能同真，也不能一真一假；所以乙和丁只能同假；所以甲和丙一定一真一假；再根據兩個人的表述即可解決問題【解答】解：乙說：昨天是星期五，即今天是星期六；又因為丁說：今天是星期六，所以不能同真，也不能一真一假；所以乙和丁只能同假；根據丙說：甲乙說的都不對可得：甲說的不能是假的，否則，丙說的就是真的，這樣自相矛盾；所以今天是星期四；故答案為：甲；四14學校里買回四種圖書，科技書是文藝書的，連環畫是其余三種書的，史地書是其余三種書的，史地書比文藝書少80本，買回的四種書共有多少本？【答案】見試題解答內容【分析】連環畫是其余三種書的，則連環畫占總

16、數的；史地書是其余三種書的，則史地書占總數的；那么科技書和文藝書共占總數的1；根據科技書是文藝書的，求出文藝書占總數的（1+）四種書共有：80（），解決問題【解答】解：文藝書占總數的：（1）（1+），四種書共有：80，700（本）；答：買回的四種書共有700本15爺爺今年的歲數不大于100歲，正好是小明的6倍，幾年后爺爺的年齡將是小明年齡的5倍，又過了幾年后，爺爺的年齡將是小明年齡的4倍，爺爺今年72歲【答案】見試題解答內容【分析】分析年齡差：今年爺爺與小明的年齡差是615倍；幾年后，爺爺與小明的年齡差是514倍；又過幾年以后，爺爺與小明的年齡差是413倍；所以爺爺與小明的年齡差應是5、4、3

17、的倍數，則爺爺與小明的年齡差是54360歲（根據常識不可能是120歲、180歲等等）；然后可以求今年小明的年齡：60（61）12歲；今年爺爺的年齡是：12+6072歲【解答】解：根據題意可知：不管過幾年，年齡差是不變的所以年齡差應是（615）、（524）、（413）的倍數；所以小明今年的年齡是：60（62）12（歲），答：今年爺爺的年齡是72歲故答案為：7216一杯水中溶有9克糖，攪勻后喝去；添入6克糖，加滿水攪勻，再喝去；再添入6克糖，加滿水攪勻，再喝去；再添入6克糖，加滿水攪勻，再喝去此時，所剩的糖水中有3克糖【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，先把整杯水看作單位“1”，喝去，則糖的質

18、量為：93（克）；添入6克糖，喝去，剩余糖的質量為：（6+3）3（克）；再添入6克糖，喝去，剩余糖的質量：3（克）；再添入6克糖，喝去，剩余糖的質量：3（克）據此解得【解答】解：9+6+63+6+65（克）9答：所剩的糖水中有 8克糖故答案為：317一輛汽車從甲城開往乙城，第一天走了350千米，第二天比第一天多，沒走的比兩天共走的多，全程有1595千米【答案】見試題解答內容【分析】先把第一天走的路程看成單位“1”，第一天走350千米，第二天走的比第一天多，即第二走的是第一天的（1+），則第二天走了350（1+）千米，把兩天走的路程相加，就是前兩天一共走了多少千米，又沒走的比兩天共走的多 ，是把

19、兩天走的路程和看成單位“1”，再根據分數乘法的意義，用前兩天走的路程和乘（1+）千米，由此將第一天、第二天與沒走的路程相加即得甲乙兩地相距多少千米【解答】解：350（1+）350350+420770（千米）770770+8251595（千米）股答案我：159518一池水，甲乙兩管同時開，5小時注滿，乙丙兩管同時開，4小時注滿現在先開乙管6小時，還需甲丙兩管同時開2小時才能注滿乙單獨開20小時可以注滿【答案】見試題解答內容【分析】甲乙的工作效率和是：，乙丙的工作效率和是：，甲的工作效率+乙的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率+，即，甲1小時、乙2小時、丙1小時可以完成；“現在先開乙管6小時，甲

20、丙合開2小時”可以看成“甲做2小時，乙做4小時，丙做2小時后，乙又做2小時”，這樣我們就可以求乙的工作效率，即用（12）（64），然后根據：工作時間工作量工作效率，即可得出乙單獨開幾小時可以注滿【解答】解：+（82）（64）2120（小時）故答案為：2019甲、乙兩人各加工同樣多的零件，同時加工，當甲完成任務時，乙還有150個沒有完成，當乙完成任務時，甲可以超額完成250個，這批零件有多少個？【答案】見試題解答內容【分析】由“當甲完成任務時，乙還有150個沒有完成，當乙完成任務時，甲可以超額完成250個”可知甲乙效率的比為250：1505：3，甲完成任務時共加工了150（53）5375（個），這批零件共有3752750（個）據此解答【解答】解：甲乙效率的比