1、統計與統計案例A級基礎一、選擇題1 .某校為了解學生學習的情況，采用分層抽樣的方法從高一 1 000人、高二1 200人、高三n人中抽取81人進行問卷調查，已知高 二被抽取的人數為30，那么n=（）A. 860B. 720C. 1 020D 1 0402 .為規范學校辦學，某省教育廳督察組對某所高中進行了抽樣 調查.抽到的班級一共有52名學生，現將該班學生隨機編號，用系 統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同 學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應是（）A13B19C20D513.“關注夕陽、愛老敬老”一一某愛心協會從2013年開始每年 向敬老院捐贈物資和現金，下表

2、記錄了第x 年（2013年是第一年）與捐 贈的現金火單位：萬元）的對應數據，由此表中的數據得到了 j關于x的線性回歸方程j = mx+0.35，則預測2019年捐贈的現金大約是x3456J2.5344.5()A.5萬元B. 5.2萬元C. 5.25萬元D. 5.5萬元4.如圖所示的莖葉圖記錄了甲乙兩組各5名工人某日的產量數 據（單位：件）.若這兩組數據的中位數相等，且平均值也相等，則x 和j的值分別為（）C. 3, 7B. 5, 5D. 5, 7A.3, 55. （2019衡水中學檢測）某超市從2019年甲、乙兩種酸奶的日銷20, （20, 30, （30, 40, （40, 50分組，得到頻

3、率分布直方圖如下:乙售量（單位：箱）的數據中分別隨機抽取100個，并按（0, 10, （10,記甲種酸奶與乙種酸奶的日銷售量（單位：箱）的方差分別為阡 吵 則頻率分布直方圖（甲）中的a的值及時與S2的大小關系分別是 （）A.a=0.015,$22B.a=0.15,$2$2C.a=0.015,$2，2D.a=0.15,s2$2.答案：C二、填空題6.解析:一 10 X 0.97+20 X 0.98+10 X 0.99 匹 _x =10+20+10=0.98.則經停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為0.98.答案：0.987.解析：依題意，可將編號為135號的35個數據分成7組, 每組有5

4、個數據.在區間139, 151上共有20個數據，分在4個小組內，每組抽取1人，共抽取4人.答案：48 .解析：根據列聯表中數據，可得K2的觀測值k =110X (40 X 30-20 X 20)60X50X60X5027.8226.635,所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下(約有99%的把握)認為“喜愛該節目與否和性別有 關”.答案：0.01 99%三、解答題解：(1)女性平均使用微信的時間為：0. 16X1+0.24X3+0.28X5+0.2X7+0.12X9=4.76(小時).(2)由已知得：2(0.04+a+0.14+2 X 0.12)=1，解得 a=0.08.由題設條件得列聯表分

5、類微信控非微信控總計男性381250女性302050總計6832100_n (ad-bc) 2反(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)100 (38 X 20-30X12) 250 X 50 X 68 X 322-9412-706-所以有90%的把握認為“微信控”與“性別”有關.解：(1)所求的頻率分布直方圖如下：33-3-2-221111100000 0.1 0.2 0.3 0,4 0.5 0.6 日用水最停根據以上數據，該家庭使用節水龍頭后，日用水量小于0.35 m3 的頻率為02X01+1X01+26X01+2X005=048,因此該家庭使 用節水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概

6、率的估計值為048._1該家庭未使用節水龍頭50天的日用水量的平均數為x產而(0.05X1+0.15X3+0.25X2+035X4+0.45X9+0.55X26+0.65X5) =048該家庭使用了節水龍頭后50天的日用水量的平均數為_1x 2=胡(0.05 X1 + 0.15 X 5+0.25 X13+0.35 X10+0.45 X16+0.55X5)=0.35.估計使用節水龍頭后，一年可節省水(0.48 0.35) X 365 =4745(m3).B級能力提升解析：甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，最高130 分，平均成績低于130分，錯誤；根據甲同學成績折線圖提供的 數據進行統計，估計該同學平均成績在區間110，120內，正確； 乙同學的數學成績與測試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正 相關，正確；乙同學在這連續九次測驗中第四次、第七次成績較 上一次成績有退步，故不正確.答案：12 .解：(1)相關系數r =50( Xi jc) 1=1=.