1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知A(a，b)，B(c，d)是一次函數y=kx3x+2圖象上的不同兩個點，m=(ac)(bd)，則當m0時，k的取值范圍是()Ak3Bk3Ck2Dk22我國古代數學著作增刪

2、算法統宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）ABCD3下列計算正確的是（ ）AB=1CD4我國的紙傘工藝十分巧妙,如圖,傘圈 D 能沿著傘柄滑動,傘不論張開還是縮攏,傘柄 AP 始終平分同一平面內所成的角BAC,為了證明這個結論,我們的依據是ASASBSSSCAASDASA5下列計算不正確的是( )ABCD6由方程組可得出與之間的關系是（ ）ABCD7點P(2，4)與點Q(6，4)的位置關系是（

3、）A關于直線x2對稱B關于直線y2對稱C關于x軸對稱D關于y軸對稱8如果是一個完全平方式，那么k的值是（ ）A3B6C6D39如圖，AB=AD，要說明ABCADE，需添加的條件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC10已知銳角AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；（3）連接OM，MN根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）ACOM=CODB若OM=MN，則AOB=20CMNCDDMN=3CD二、填空題(每小題3分,共24分)11對于一次函數y=

4、2x+1，當2x3時，函數值y的取值范圍是_12用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_13在平面直角坐標系中，直線l1l2，直線l1對應的函數表達式為，直線l2分別與x軸、y軸交于點A，B，OA=4，則OB=_14如圖，在直線上，與的角平分線交于點，則_；若再作的平分線，交于點；再作的平分線，交于點；依此類推， _15已知是方程3xmy=7的一個解，則m= 16如圖，在中，分別以點A和點C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N；作直線MN分別交BC、AC于點D、點E，若，的周長為13cm，則的周長為_.17如圖，一次函數與一次函數的圖像相交于點，則關于的不等式的解集為

5、_18化簡：=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖是108的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長都是1個單位，線段的端點均在格點上，且點的坐標為，按下列要求用沒有刻度的直尺畫出圖形（1）請在圖中找到原點的位置，并建立平面直角坐標系；（2）將線段平移到的位置，使與重合，畫出線段，然后作線段關于直線對稱線段，使的對應點為，畫出線段；（3）在圖中找到一個各點使，畫出并寫出點的坐標20（6分）甲、乙兩車從城出發勻速行駛至城，在整個行駛過程中，甲、乙離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數關系如圖所示，根據圖象信息解答下列問題：（1）乙車比甲車晚出發多少時間？（

6、2）乙車出發后多少時間追上甲車？（3）求在乙車行駛過程中，當為何值時，兩車相距20千米？21（6分）如圖，在ABC中，A30，B60(1)作B的平分線BD，交AC于點D；作AB的中點E(要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明)；(2)連接DE，求證：ADEBDE22（8分）某開發公司生產的 960 件新產品需要精加工后，才能投放市場，現甲、乙兩個工廠都想加工這批產品，已知甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數量是乙工廠每天加工的數量的，公司需付甲工廠加工費用為每天 80 元，乙工廠加工費用為每天 120 元（1）甲、乙兩個工廠每天各能

7、加工多少件新產品？（2）公司制定產品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進行技術指導，并負擔每天 15 元的午餐補助費， 請你幫公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由23（8分）已知：中，過B點作BEAD，(1)如圖1，點在的延長線上，連，作于，交于點求證：；(2)如圖2，點在線段上，連，過作，且，連交于，連，問與有何數量關系，并加以證明；(3)如圖3，點在CB延長線上，且，連接、的延長線交于點，若，請直接寫出的值24（8分）（1）如圖1，是的中線，求的取值范圍，我們可以延長到點，使，連接（如圖2所示），這樣就可以求出的取

8、值范圍，從而得解，請寫出解題過程；（2）在（1）問的啟發下，解決下列問題：如圖3，是的中線，交于點，交于點，且，求證：25（10分）客運公司規定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李質量超過規定時，需付的行李費y（元）是行李質量x（kg）的一次函數，這個函數的圖象如圖所示（1）求y關于x的函數表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量26（10分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中，、在同一條直線上，連結（1）請在圖2中找出與全等的三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；（2）證明：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A

9、【分析】將點A，點B坐標代入解析式可求k1，即可求解【詳解】A(a，b)，B(c，d)是一次函數y=kx1x+2圖象上的不同兩個點，b=ka1a+2，d=kc1c+2，且ac，k1=m=(ac)(bd)0，k1故選：A【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系，一次函數圖象上點的坐標特征，求出k1是關鍵，是一道基礎題2、A【分析】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關于x、y的二元一次方程組【詳解】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據題意得：故選A【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵3、D【

10、分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，或者根據乘法公式進行計算.【詳解】A選項：,本選項錯誤;B選項：，本選項錯誤;C選項：，本選項錯誤;D選項：，本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算,關鍵要先把各二次根式化為最簡二次根式4、B【分析】根據確定三角形全等的條件進行判定即可得解【詳解】解：根據傘的結構，AE=AF，傘骨DE=DF，AD是公共邊，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故選B【點睛】本題考查了全等三角形的應用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關鍵5、A【分析】根據無理數的混合運算法則，逐一計

11、算，即可判定.【詳解】A選項，錯誤；B選項，正確；C選項，正確；D選項，正確；故答案為A.【點睛】此題主要考查無理數的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.6、B【分析】根據題意由方程組消去m即可得到y與x的關系式，進行判斷即可【詳解】解，把代入得：x+y-3=-4，則x+y=-1.故選：B【點睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法7、A【分析】根據軸對稱的性質解決問題即可【詳解】解：點P（2，4）與點Q（6，4）的位置關系是關于直線x2對稱，故選：A【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是熟知軸對稱的性質8、B【分析】根據完全平方式得出

12、k113，求出即可【詳解】x1kxy9y1是一個完全平方式，x1kxy9y1x11x3y（3y）1，即k6，故選：B【點睛】本題考查了對完全平方式的應用，注意：完全平方式有兩個：a11abb1和a11abb19、D【解析】AB=AD，且A=A，當E=C時,滿足AAS,可證明ABCADE，當AC=AE時,滿足SAS,可證明ABCADE，當ADE=ABC時,滿足ASA,可證明ABCADE，當DE=BC時,滿足SSA,不能證明ABCADE，故選D.10、D【分析】由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得【詳解】解：由作圖知CM=CD=DN，COM=COD，故A選項正確；OM

13、=ON=MN，OMN是等邊三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON=MON=20，故B選項正確；MOA=AOB=BON，OCD=OCM= ，MCD=，又CMN=AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故C選項正確；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故D選項錯誤；故選D【點睛】本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是掌握圓心角定理和圓周角定理等知識點二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1y1【分析】根據一次函數的單調性解答即可【詳解】對于一次函數y=2x+1，k=-20，y隨x的增大而減小，當x=-2時，y=1，當x=3時，y=-1，當2

14、x3時，-1y1，故答案為：-1y1【點睛】本題考查了一次函數的增減性，熟練掌握由k的符號判斷一次函數的增減性是解答的關鍵12、1.1【分析】把千分位上的數字5進行四舍五入即可【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1故答案為1.1【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法13、1【詳解】直線，直線對應的函數表達式為， 可以假設直線的解析式為， ， 代入得到 故答案為114、（） （） 【分析】根據“角平分線定義”和“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和”求出規律，直接利用規律解題【詳解】解：A

15、1=A1CE-A1BC=ACE-ABC=（ACE-ABC）=A=依此類推A2=，A3=，A10=故答案為：；【點睛】此題主要考查了三角形的內角和外角之間的關系以及角平分線的定義，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和15、【解析】試題分析：是方程3xmy=7的一個解，把代入方程可得323m=7，解得m=故答案為考點：二元一次方程的解16、19cm【分析】根據尺規作圖得到是線段的垂直平分線，根據線段垂直平分線的性質得到，根據三角形的周長公式計算即可【詳解】解：由尺規作圖可知，是線段的垂直平分線，的周長為13，則的周長，故答案為：【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點

16、到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵17、x-1【分析】根據一次函數的圖象和兩函數的交點橫坐標即可得出答案【詳解】一次函數與一次函數的圖像相交于點，交點橫坐標為：x=-1，不等式的解集是x-1故答案為：x-1【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合也考查了觀察函數圖象的能力18、3【分析】根據分數指數冪的定義化簡即可【詳解】解：故答案為：3【點睛】本題主要考查了分數指數冪的意義，熟知分數指數冪意義是解題

17、關鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析G（）【分析】（1）根據A點坐標即可確定原點，建立平面直角坐標系；（2）根據平移和軸對稱的性質即可作圖；（3）連接AD,BC交于J,可得四邊形ABCD為正方形，則ADBC，延長AD至K，平移線段BC至EK，使B點跟E點重合，可得EHAK與G點，再根據一次函數的圖像與性質即可求出G點坐標.【詳解】（1）如圖所示，O點及坐標系為所求；（2）如圖，線段，線段為所求；（3）如圖，為所求,由直角坐標系可知A,D(3,2),故求得直線AD的解析式為：y=；由直角坐標系可知E,D(5,0),故求得直線AD的解析式為：y= ；聯立兩函數得

18、，解得G（）.【點睛】此題主要考查一次函數與幾何綜合，解題的關鍵是熟知平行、軸對稱的特點，待定系數法求解解析式及交點坐標的求解.20、（1）乙車比甲車晚出發1小時；（2）乙車出發1.5小時后追上甲車；（3）在乙車行駛過程中，當t為1或2時，兩車相距20千米【分析】（1）從圖像及題意可直接進行解答；（2）設甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數解析式為，乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數解析式為，然后根據圖像可求出函數解析式，進而聯立兩個函數關系求解；（3）由（2）及題意可分類進行求解，即當乙車追上甲車前和當乙車追上甲車后【詳解】解：（1）由圖像可得：

19、甲車的圖像是從原點出發，而乙車的圖像經過點，則：所以乙車比甲車晚出發1小時；答：乙車比甲車晚出發1小時（2）設甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，；設乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，解得，（小時）答：乙車出發1.5小時后追上甲車（3）由（2）可得：甲車函數解析式為，乙車的函數解析式為，當乙車追上甲車前兩車相距20千米時，解得；當乙車追上甲車后兩車相距20千米時，解得；2-1=1（小時）或3-1=2（小時）；在乙車行駛過程中，當t為1或2時，兩車相距20千米【點睛】本題主要

20、考查一次函數的實際應用，熟練掌握一次函數的實際應用是解題的關鍵21、（1）作圖見解析；（2）證明見解析【分析】（1）以B為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、BC于F、N，再以F、N為圓心，大于FN長為半徑畫弧，兩弧交于點M，過B、M作射線，交AC于D，線段BD就是B的平分線；分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于X、Y，過X、Y作直線與AB交于點E，點E就是AB的中點；（2）首先根據角平分線的性質可得ABD的度數，從而得到ABD=A，根據等角對等邊可得AD=BD，再加上條件AE=BE，即可利用SAS證明ADEBDE【詳解】解：（1）作圖如下：（2）證明：ABD6030，A30ABDA

21、ADBD又AEBE，ADEBDE（SAS）22、（1）甲工廠每天加工 16 件產品，乙工廠每天加工 24 件產品. （2）甲、乙兩工廠合作完成此項任務既省時又省錢見解析【解析】（1）設甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，根據題意找出等量關系：甲廠單獨加工這批產品所需天數乙工廠單獨加工完這批產品所需天數20， 由等量關系列出方程求解（2）分別計算出甲單獨加工完成、乙單獨加工完成、甲、乙合作完成需要的時間和費用， 比較大小，選擇既省時又省錢的加工方案即可【詳解】（1）設甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，則： 解得：x16經檢驗，x16 是原分式

22、方程的解甲工廠每天加工 16 件產品，乙工廠每天加工 24 件產品（2）方案一：甲工廠單獨完成此項任務，則需要的時間為：9601660 天需要的總費用為：60（80+15）5700 元方案二：乙工廠單獨完成此項任務，則需要的時間為：9602440 天需要的總費用為：40（120+15）5400 元方案三：甲、乙兩工廠合作完成此項任務，設共需要 a 天完成任務，則16a+24a960a24需要的總費用為：24（80+120+15）5 160 元綜上所述：甲、乙兩工廠合作完成此項任務既省時又省錢【點睛】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系，列 出方程求解需要注意：分式方程求解后，應注意檢驗其結果是否符合題意；選擇最優方案時，需將求各個方案所需時間和所需費用，經過比較后選擇最優的那個方案23、（1）見詳解，（2），證明見詳解，（3）【分析】（1）欲證明，只要證明即可；（2）結論：如圖2中，作于只要證明，推出，由，推出即可解決問題；（3）利用（2）中結論即可解決問題；【詳解】（1）證明：如圖1中，于，(AAS)，（2）結論：理由：如圖2中，作于，（3）如圖3中，作于交AC延長線于，設，則，【點睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和