1、2.3.4.黑龍江省哈爾濱市松北區2014年中考模擬數學試題（一）第I卷.選擇題（每小題 3分，共計30分）選擇題（共30分）（涂卡）-3的相反數是（A. 3B. - 3C.D.下列運算正確的是(235A x + x = xC 2x2gx3 =2x52(x - 2)2/ 34(x ) = x=x2 一47卜列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（A卜列幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是（A.長方體15.右函數y =B.圓柱C.圓錐D.球值范圍是（A. vm： 06.不等式組A. x87.拋物線yA. (3,1)-m .一m的圖象在其所在的每一象限內，函數值 x)B. m 0 x

2、 -20,jy的解集是(x mx-32B, x2C.C.2.=2（x-3） +1的頂點坐標是B. (3, -1)C.8.如圖，在菱形 ABCD, /A=110 ,的中點，EP!CD點 P, / FPC=(A. 35B. 450vxv 2（-3,1）E、F分別是邊）C 509.如圖，D是ABC勺邊BC上一點，已知 AB= 4, AD= 2./ DAC= / B,若 ABD勺面積為1,則4 ACM面積為（A. 1210.2013年“中國好聲音”C. 13y隨自變量D.D.D.x的增大而增大，則 m的取mi2x8A(-3, -1)AB和 BCAD. 55(第第9sHD C全國巡演重慶站在奧體中心舉行

3、.童童從家出發前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家.其中 x表示童童從家出發后所用時間，y表示童童離家的距離.下圖能反映 y與x的函數關系式的大致圖象是（yA.xOB.90分)（第10題圖）第n卷（非選擇題共二、填空題（每小題 3分，共計30分）11.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米.將2 500 000科學記數三、解答題（其中 21 24題各21.（本題6分）先化簡，再求代數式法表示為.在函數y = J2x 1中,自變量x的取值范圍是 .化簡：,48 =.把多項式mxa+1

4、。（1+ 2 ）的值，其中 a=3tan30+1 2mxy+my2分解因式的結果是 .如果一個圓錐的母線長為 4,底面半徑為1,那么這個圓錐的側面積為 一,從中隨機摸.一個口袋里放有三枚除顏色外都相同的棋子，其中有兩枚是白色的，一枚是紅色的出一枚記下顏色，放回口袋攪勻，再從中隨機摸出一枚記下顏色，兩次摸出棋子顏色不同的概率是.如圖，平行四邊形 ABCD勺頂點 A B D在OO,頂點C在。0的直徑BE上，/ ADB65。，連 接AE,則/ AEB的度數為 .在ABC4a -2a 1 a -1, Z A= 45 , H是ABJ條高白交點（H不與 B C重合），則/ BHC=.如圖，直角梯形 ABC

5、DAB/ CD / ABC= / BCD= 90，點E為邊BC上一點，連接 AE DE AE =DE AE!DE 若 AB= 1, CD= 3,則線段 BC=.把一副三角板如圖放置，E是AB的中點，連接 CE DE CD F是CD的中點，連接EF.若AB= 4,則 SA CEF =（第20題圖）22.（本題6分）如圖，在平面直角坐標系中， ABC勺三個頂點都在格點上, 點A的坐標為（2, 4）,請解答下列問題：（1）畫出 ABC關于x軸對稱的 ABC,并寫出點A的坐標.（2）畫出 ABG繞原點0旋轉180后得到的 ABG,并寫出點A的坐標.H-y-5. 4-3-r-2h-4-11A-6 -5

6、-4 0-2 -11rT.11-T 3 -4-4l-5ii-6分，25-26題各8分，27-28題各10分，共計60分）.(本題6分)從2013年1月7日起，中國中東部大部分地區持續出現霧霾天氣。某市記者為了了解“霧霾天 氣的主要成因”，隨機調查了該市部分市民，并對調查結果進行整理，繪制了如下尚不完整的統計 圖表組別觀點頻數(人數)A大氣氣壓低，空氣/、流動80B地卸灰塵大，空氣濕度低mC汽車尾氣排放nD工廠造成的污染120E其他60請根據圖表中提供的信息解答下列問題:A ( 2,0 ),與反比例函數在第(第25題圖)(1)填空：儕, n=，扇形統計圖中 E組所占的百分比為%.(2)若該市人口

7、約有100萬人，請你估計其中持 D組“觀點”的市民人數.(本題6分)已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點一象限內的圖象的交于點B (2, n),連接BO若Saao=4.(1)直接寫出反比例函數和直線 AB的解析式.(2)若直線AB與y軸的交點為 C,求OCB勺面積.(本題8分)如圖，AB是。0的直徑，C是。O上一點，AD垂直于過點C的直線，垂足為 D,且AC平分/ BAD求證：CD是。0的切線；若 AC= 26 , AD= 4,求 AB的長.26.(本題8分)哈爾濱地鐵“二號線”正在進行修建，現有大量的殘土需要運輸.某車隊有載重量為 8噸、10噸的卡車共12臺，全部車輛運

8、輸一次可以運輸120噸殘土 .(1)求該車隊有載重量 8噸、10噸的卡車各多少輛？(2)隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸，為了完成任務，該車隊準備新購進這兩種卡車共 6輛，則最多購進載重量為 8噸的卡車多少輛？27.(本題10分)如圖，拋物線y= x2 + bx+c與直線y=1x+2交于C D兩點，其中點 C在y軸上，點D的 2坐標為(3, 7 ).2(1)求拋物線的解析式；(2)點P是y軸右側的拋物線上一個動點，過點P作PHx軸于點E,交直線CD于點F.若點P的橫坐標為 解設線段PF的長度為v,求y與m之間的函數關 系式，并直接寫出自變量 m的取值范圍；(3)在(2)的條

9、件下，是否存在點 P,使/ PCF= 4528.(本題10分)如圖，在平行四邊形 ABC加，點M N分別在線段 DA BA的延長線上，且 BD= B* DM連接 BM DN延長交于點P.(1)求證：/ P= 90 - 1/C2數學試卷答案11、選擇題：填空題：2.51016、解答題:22、畫圖略(23、24、25.ACCBD DADCA12、21、17、 25原式=1a-14分）（2分）13、4/a =#+1 （2 分）A1（2, 4）, A2（2, 4） （2 分）（1） m=4Q n=100, 15% （1 個 1 分）（2） 10000001208040100120 - 60= 3000

10、00答：估計其中持 D組“觀點”的市民人數約有（1）過：6作 BDy 軸于點 D,B （2,可求OC=2 （1分）(2)求直線AB解析式(1)證明：連接OCAC平分/ AD! DC（2）解：連接BC又 / ADC90（2分），二 C （0,2 ）y = x + 2 （1 分）OAOC /n),可知即殷二蛆，.AB AC26、 (1)解：設載重量m（x -y）215、4 二420、12原式=-3(2分)14、18、 45 或 135 19、3300000 人.BD=2（1 分）,求 B （2,4） （1 分）BAD / 1 = /3. ./2=/3.OQ/ADADC90（1分），則Sv1 一bo

11、c = _ OC gBD，4 ，求y = （1分） / OCDZ ADC / OCE90，CD是O O的切線.AB是O O的直徑,.ZACB90 ./ 1 = /3,AC2 AB =AD8噸的卡車cos/ 1=cos/ 3,把 AC= 26 ,x輛，設載重量10A4 4 代入，得 AB=6.-噸的卡車y輛，由題意得:x y =128x 10y =110（2分）x =5解得：y =7（2分）答：該車隊有載重量 8噸的卡車5輛、10噸的卡車7輛(2)設購買載重量8噸的卡車m輛，則購買載重量10噸的卡車(6-m)輛，由題意得:8（5 十m）十 10（7 十6m）至 165 （1 分）解得m E 2.

12、5 （1分）m為正整數(1分)m最大取2(1分)答：最多購進解重量為 8噸的卡車2輛27 (1) .直線 y= 2x+2 經過點 C,C (0, 2).,拋物線y= x 2+bx+c經過點 C （0, 2）和 D （3,1）（1分）72= c23 + 3b+ c拋物線的解析式為 y=h工b= o解得 2c= 2x2+ y x+ 2（1分）2+ 3m ( 13m (1 分)（自變量取值范圍整體 1分）（3）當點P在CD上方且/ PCF= 45時作 PML CD CNL PFL PM則 PMFA CNF 下加=CN mFN = 1=2萬mPM= CM=2FM=2CF PF=5FM=pCF=x 當

13、CN=-5CN= m又PF= m2+ 3m, 一 m2+ 3m= -2- mMABGNF1DC解得：m= , m= 0 (舍去) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark35 o Current Document (2) 丁點 P 的橫坐標為 m，P(ni -rn- -7-2),+ 2) (1 分)27一,1.當 0v m 3 時，PF= 1-2 ( - m2+ -22 ) = m2 -DG交于H_ 1723 13.Pi （丁，方）（2分）當點P在CDF方且/ PCM 45。時，同理可得，P2 （ , -） （ 2分）2261828. (1)平行四邊形中，/ C=Z BAD 彳BF, PD于 F, DGL BP于 G,由BC=BN=CM可得 BF、DG是/ DBN / MDB勺平分線 由四邊形內角和為 360,得/ P+Z FHG=180- 1 /DHB=180-( /GDB吆 GBD =180- 1 (180-/DAB2=90+ 1 / DAB- 1 Z DHB之 FHG=180-Z P=90+1 / C,22-1P=90 - 1 ZC- 12 (2) MP AM=5： 2 (或 MP3am) - 12作 PS，CD于 S, PR BDT R,當 / C=90 , / DPB=45 ,由 BN/CD, / BNDW BDN=Z