1、初中各年級教學精美課件天 行 健 君 子 以 自 強 不 息 地 勢 坤 君 子 以 厚 德 載 物人教版、部編版、統編版第 十二 章 全等三角形三角形全等的判定第2課時 學 習 目 標312通過畫、量、觀察、比較和猜想等過程，探索、歸納、證明兩個三角形全等的條件SAS 掌握用SAS證明兩個三角形全等的方法，并能綜合運用全等三角形的性質證明線段和角相等了解“SSA”不能作為證明兩個三角形全等的條件想一想：新課導入探究三角形全等的條件：有三個條件對應相等時三個角對應相等；三條邊對應相等；兩條邊和一個角對應相等；兩個角和一條邊對應相等不能SSS?知識回顧 三角形全等的判定方法1文字語言：三邊分別相

2、等的兩個三角形全等. （簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD，幾何語言：知識講解探究：兩條邊和一個角對應相等時，兩三角形是否全等？思考：已知一個三角形的兩條邊和一個角，那么這兩條邊與這一個角 的位置有幾種可能性呢？ABC “兩邊及其夾角”“兩邊和其中一邊的對角”它們分別對應相等能判定兩個三角形全等嗎？探究1：兩邊及其夾角對應相等時，兩三角形是否全等？試一試：先任意畫出一個ABC，再畫出一個ABC，使ABAB，ACAC，AA （即兩邊和它們的夾角分別相等）. 把畫好的ABC剪下來，放到ABC上，它們全

3、等嗎？A B C A B C A D E B C 作法：（1）畫DAE=A；（2）在射線AD上截取AB=AB,在射線AE上截取AC=AC；（3）連接BC .想一想：作圖的結果反映了什么規律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？文字語言：兩邊和他們的夾角分別相等的兩個三角形全等. （簡寫成“邊角邊”或“SAS”）ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF（SAS）.幾何語言：三角形全等的基本事實：邊角邊（SAS）AB = DE，A =D，AC =DF ， 例1已知：如圖，AC=AD，CAB=DAB.求證：ACBADB.AC=AD,（已知）CAB =DAB,（已知）AB =AB,（公共邊）AC

4、BADB.（SAS） 證明：在ACB 和ADB 中,A B C D 例2已知：如圖，ADBC，AD=CB.求證：ADC CBA.AD =CB,（已知）1=2,（已知）AC=CA, （公共邊）ADCCBA.（SAS）證明：ADBC, 1=2,（兩直線平行，內錯角相等） 在DAC 和BCA中,DC1A2B 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B 的點C，連接AC并延長到D, 使CD=CA.連接BC并延長到E,使CE=CB. 連接DE,那么量出DE的長，就是A、B的距離.為什么？ ABCED證明：在ABC 和DEC中，ABC DEC.(SAS)AB=DE.(全

5、等三角形的對應邊相等)例3CA = CD，ACB =DCE，CB =CE ，A45 BBC10cm 8cm 8cm 探究2：兩邊和其中一邊的對角對應相等時，兩三角形是否全等？試一試：以10cm，8cm為三角形的兩邊，長度為8cm的邊所對的角為45，動手畫一畫，你發現了什么？ ABC 的形狀與大小是唯一確定的嗎?10cm ABC45 8cm BA8cm 45 10cm C結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等。發現：ABC和 ABC 滿足AC=AC ,BC= BC ,A=A,但ABC與 ABC 不全等. 下列條件中，不能證明ABCDEF的是()AABDE，BE，BCEFBABDE，

6、AD，ACDFCBCEF，BE，ACDFDBCEF，CF，ACDF解析：要判斷能不能使ABCDEF，應看所給出的條件是不是兩邊和這兩邊的夾角，只有選項C的條件不符合，故選C.C例4總結：在判斷三角形全等時，注意兩邊與其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定全等解題時要根據已知條件的位置來考慮，只具備SSA時是不能判定三角形全等的隨堂訓練1.如圖，去修補一塊玻璃，問帶哪一塊玻璃去可以使得新玻璃與原來的完全一樣？知識應用分析：帶去，可以根據SAS得到與原三角形全等的一個三角形.2.如圖，AB=DB，BC=BE，欲證ABEDBC，則需要增加的條件是( ) A.AD B.EC C.A=C D.ABDEBC

7、 D3. 如圖，點A、E、B、D在同一條直線上，AE=DB，AC=DF，ACDF.請探索BC與EF有怎樣的數量和位置關系？并說明理由._F_E_B_A_C_DAC=DF， （已知）A=D ，（已證）AB =DE， （已證） BCA EFD . （SAS）解：ACDF，A=D.（兩直線平行，內錯角相等）又 AE=DB, AE +BE =DB +BE,即AB =DE.在BCA 和EFD 中, BC= EF，（ ） ABC=DEF，（全等三角形的對應角相等）EFBC.(內錯角相等，兩直線平行)全等三角形的對應邊相等_F_E_B_A_C_D課堂小結2.用SAS證明兩個三角形全等時，已知兩邊，必須找“夾角”;已知一角和這角的一夾邊，必須找這角的另一夾邊. 1. 三角形全等的條件：