1、 普通高中課程標準實驗教科書 （人教A版） 必修3 教材分析.第一章 算法初步一、課標要求（1）算法的含義、程序框圖 通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義. 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程.在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).（2）基本算法語句經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想.（3）通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻.二

2、、地位及考情分析1算法也是設(shè)計高中數(shù)學課程的一條主線 算法是數(shù)學及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學素養(yǎng)。 2算法的作用 算法學習能夠幫助學生清晰思考問題、提高邏輯思維能力； 算法學習有助于學生全面的理解運算； 算法學習有助于提高學生的信息素養(yǎng)。 3算法的“三基”算法的基本思想，基本結(jié)構(gòu)，基本語句。知識點考綱及考試說明考情算法與程序框圖1.了解算法的含義，了解算法的思想2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) 常與大小比

3、較、函數(shù)求值、數(shù)列求和、求積、分段函數(shù)等熱點內(nèi)容結(jié)合，考查程序框圖，屬中檔題基本算法語句了解幾種基本算法語句輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句的含義11年和13年共出現(xiàn)過三道題算法案例求最大公約數(shù)、進位制、秦九韶算法未列入考綱及考試說明4考情分析三、算法初步單元內(nèi)容與結(jié)構(gòu)1內(nèi)容算法的基本結(jié)構(gòu)算法的基本思想順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)算法的基本語句輸入、輸出語句賦值語句條件語句 循環(huán)語句算法2結(jié)構(gòu)程序框圖算法的描述算法自然語言順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)輸 語句算法語句循環(huán)語句賦值語句條件語句入出四、算法初步單元教學課時安排1.1算法與程序框圖 約4課時 1.2 基本算法語句 約4

4、課時 1.3算法案例 約2課時 小結(jié) 約 1課時 五、算法初步單元教學重點與難點1重點（1）理解算法的含義；（2）掌握算法的基本結(jié)構(gòu)；（3）會用算法語句解決簡單的實際問題。 2難點（1）程序框圖；（2）變量與賦值；（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)；（4）算法設(shè)計。 這個單元里，通過案例教學，使得學生在由簡單應(yīng)用到解決復雜問題的過程里循序漸進接受算法的基本思想 ，從而掌握所學知識及相應(yīng)的思維方法。在整個單元教學過程中，應(yīng)遵守以下幾個原則： 采用案例教學方式；從學生的“最近發(fā)展區(qū)”創(chuàng)設(shè)問題情境；注重算理分析。 六、算法初步單元內(nèi)容教學設(shè)計 算法的概念（描述性定義）（人教社A版）在數(shù)學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決

5、某一類問題的明確和有限的步驟。（人教社B版）算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題。1.算法的概念教學設(shè)計（北師大版）在解決某些問題時，需要設(shè)計出一系列可操作或可計算的步驟，通過實施這些步驟來解決問題，通常把這些步驟稱為解決這些問題的算法。這個描述反映了算法的基本思想。（蘇教版）對一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法 各種版本的共同的特點由實際問題或者一個數(shù)學問題解決的過程抽象出算法的概念.（1）寓教于樂，體會算法思想 在算法的學習中，首先從學過的典型實例中，分析其中蘊含的算法思想，

6、體會算法“通用化”、“機械化”、“程序化”的特點以及對算法步驟“明確”、“有效”、“有限”的要求。第一步：把冰箱門打開第二步：把大象放進去第三步：把冰箱門帶上設(shè)置情境，提高學生學習興趣，通過問題解決體會算法的概念情境1：把大象放冰箱，統(tǒng)共分幾步 ?體會分步，邏輯，有限算法思想特征設(shè)置情境，提高學生學習興趣，通過問題解決體會算法的概念情境2：跳青蛙設(shè)置情境，提高學生學習興趣，通過問題解決體會算法的概念情境3：一個人帶著三只狼和三只羊過河，只有一條船，同船可容納一個人和兩只動物，沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羊的數(shù)量就會吃羊。該人如何將動物轉(zhuǎn)移過河？請設(shè)計步驟？ 通過具體實例，體會算法的基本特

7、征（分步，邏輯性，有限性）； 比較一下自然語言和圖形語言的區(qū)別，自然引出下節(jié)內(nèi)容，程序框圖。（2）通過簡單算法案例的分析，體會算法的基本特征 給出一個算法案例，讓學生對這個算法進行分析，體會算法的基本特征，獲得算法的結(jié)果，進一步感受算法的基本思想。（3）通過案例進一步培養(yǎng)提煉算法基本思想與合理表述算法的能力 例如通過對“電視購物”、“二分法求方程的根”等案例教學，分析、抽象、程序化解決問題的過程，體會算法的思想，發(fā)展學生合理表述算法的能力，發(fā)展對具體問題的過程與步驟的分析能力，發(fā)展從具體問題中提煉算法思想的能力，發(fā)展有條理地、清晰地思維的能力。 2程序框圖和基本結(jié)構(gòu)的教學設(shè)計 （1）創(chuàng)設(shè)問題情

8、境，引入“變量”與“賦值”例.設(shè)計算法求一個學生數(shù)學、語文、英語、化學、物理五門課的平均成績。用a、b 、c、d、e來表示數(shù)學、語文、英語、化學、物理的成績，用S表示“和”（2）理解“變量”與“賦值”在算法過程中，其值不能被改變的量稱為常量，其值可以被改變的量稱為變量.賦值：賦給某一個變量一個具體的確定值。賦值語句的一般格式： 變量名=表達式 “=”叫做賦值號賦值語句的作用： 先計算出賦值號右邊表達式的值，然后把這個值賦給賦值號左邊的變量，使該變量的值等于表達式的值。注：賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達式或數(shù)；賦值號左右不能對換；不能利用賦值語句進行代數(shù)式(或符號)的演算；賦值符號不能等

9、同于數(shù)學中的等號.如：2y=x、11=x是錯誤的；如“x=A”、“A=x”的含義運行結(jié)果是不同的；如y=y+1,與數(shù)學中的方程是有區(qū)別的. 在計算機中表示將變量y的值取出,進行加1運算,重新存入變量y.如y=x2 -1=（x+1)(x -1)是不能實現(xiàn)的.（3）通過解決算法案例，加強對“變量”與“賦值”的理解 （4）創(chuàng)設(shè)問題情境，初步感受程序框圖的特點開始輸入五科成績： 計算 輸出五科平均成績 結(jié)束（5）通過案例，了解條件分支結(jié)構(gòu)的特點 條件分支結(jié)構(gòu)主要用在一些需要依據(jù)條件進行判斷的算法中，如分段函數(shù)的求值，數(shù)據(jù)的大小關(guān)系等問題中。（6）通過模仿、操作、探索，設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程，掌

10、握條件分支結(jié)構(gòu)開始輸入正數(shù) a+bca+cbb +ca否否否是輸出“能畫三角形”計算 計算 輸出S輸出“不能畫三角形”結(jié)束是是（7）創(chuàng)設(shè)問題情境，初步了解循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點例. 設(shè)計一個計算1+2+100的值的算法.開始i=1S=0i=i+1S=S+ii100？是否輸出S結(jié)束判斷框 i 叫做計數(shù)變量(用于記錄循環(huán)次數(shù) )S叫做累加變量 (用于記錄累加結(jié)果 )循環(huán)體循環(huán)變量（1）直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 如下右圖所示，它的特征是在執(zhí)行了一次循環(huán)后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止.滿足條件？否循環(huán)體是循環(huán)結(jié)構(gòu)可細分為兩類： （2）當型循環(huán)結(jié)構(gòu) 如圖所示，它的特征是在每次執(zhí)行

11、循環(huán)體前，對條件進行判斷，當條件滿足時，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)。滿足條件？否循環(huán)體是第一，我們要確定算法中將要反復執(zhí)行的部分，即循環(huán)體；一般來說，在畫出算法流程圖之前，我們首先要確定三件事：第二，確定循環(huán)變量，它的初始值和終值；第三，確定循環(huán)的終止條件。i = i+2（8）通過案例分析，理解循環(huán)結(jié)構(gòu)例.下面是一個計算2+4+6+100的算法，請補充完整。開始i =2S =0S=S+ i 是否輸出S結(jié)束i100？開始i =2S =0 S=S+ii 是否輸出S結(jié)束100？ i=i+ 2直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示i = i+2開始i =2S =0S=S+ i 是否輸出S結(jié)束100？i當型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示3算法

12、基本語句的教學設(shè)計 算法的基本結(jié)構(gòu)是算法的核心，我們已經(jīng)在前面做了重點分析。而程序框圖和算法語句只是算法的兩種表述方式，所以在這里對算法的基本語句不做重點闡述。但是要注意的是：每個版本的教材使用的計算語言不一致，在后繼的信息技術(shù)學習中學生會重點學習計算機語言，所以不要過多關(guān)注各個算法語句的使用細枝末節(jié)，重點還是注重算理分析。4算法案例的教學設(shè)計 通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，即了解先賢們的優(yōu)秀成果，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻，增強民族自豪感。又讓學生借助問題情境的設(shè)置，親身經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，構(gòu)建學生的自身知識體系。 在案例教學的過程中，注意案例的選擇應(yīng)從算法的典型性、與以

13、往知識的連續(xù)性和可接受性的角度出發(fā)，重在對案例算法的分析，使得學生能夠通過案例的學習進一步理解算法的本質(zhì)。1.算法教學過程中應(yīng)盡量使用信息技術(shù) 算法教學中，應(yīng)當鼓勵學生盡可能上機嘗試。上機能極大地提高學生學習算法的興趣：不但可以檢驗算法的正確性以及算法的好壞，而且還可以通過改進算法而引起學生對算法的更深入思考。有助于提高學生的信息素養(yǎng)。七、教學中幾個值得關(guān)注的問題2.數(shù)學上學習算法的主要作用是使學生形成“算法思維”。 幫助學生清晰的思考問題、提高邏輯思維能力；將解決具體問題的思路整理成算法的過程是一個思維的整理過程，是一個條理化，精確化和邏輯化的過程。希望學生能把這種思維習慣遷移到日常生活中。

14、如立體幾何證明的表述講究嚴謹?shù)倪壿嬯P(guān)系。八、算法與其他知識模塊的結(jié)合 推薦一款軟件，應(yīng)用玲瓏程序框圖，然后截圖即可。九、畫“程序框圖”的方法.1盡量不要將算法教學變成程序框圖的解題教學，要讓學生從算理的角度多分析問題，盡量讓學生自行對問題進行算法的探究，以培養(yǎng)學生的數(shù)學能力；2請各位老師看下面的框圖：十、提請注意 在命制框圖試題或進行組卷時，有些現(xiàn)成題目的框圖是計算機不能編制成程序語言的，盡可能不出這樣的問題，重新畫圖或棄之不用，以免誤導學生；3關(guān)于算法案例，以學生體驗、體會中國古代算法對世界的貢獻為主，重點不是算法本身，而是要重視其教育意義，可適當引導學生進行中國古代數(shù)學成就方向的研究性學習

15、；4同一問題盡量讓學生從多角度進行算法分析，以培養(yǎng)學生的數(shù)學能力；5“重算理多樣，輕試題少量”。推薦一本書，算法初步嚴士健主編，高教出版社第二章 統(tǒng)計 抽樣與數(shù)據(jù)分析 1. 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計算器處理較為復雜的數(shù)據(jù)。 2. 體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣。 3. 會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。 4. 理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。 一、初中課標要求5. 體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差。6. 通過實例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻

16、數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息。 7. 體會樣本與總體關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。 8. 能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。 9. 通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現(xiàn)象的變化趨勢。二、課標要求（1）隨機抽樣能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。能通過試驗、查閱資料、設(shè)計調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。（2）用樣本估計總體通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本

17、數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會它們各自的特點。通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)標準差。能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋。在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異

18、。形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。（3）變量的相關(guān)性通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系。經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。 1.在傳統(tǒng)的大學概率統(tǒng)計課程中，概率的分量大于統(tǒng)計，或者說在這些課程中是重概率。隨著時代的發(fā)展，統(tǒng)計在社會發(fā)展中的作用越來越大，在大學的概率統(tǒng)計課程又發(fā)生了新的變化，近年來，在數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)中，統(tǒng)計概率課已經(jīng)成為基礎(chǔ)課，它與數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、普通物理、數(shù)學建模、計算機基礎(chǔ)都成為基礎(chǔ)課。在概率統(tǒng)計課程中，課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)

19、也發(fā)生了變化，統(tǒng)計的分量大大的加強了。三、地位及考情分析2考情分析四、統(tǒng)計單元內(nèi)容與結(jié)構(gòu) 2.1 隨機抽樣 5課時2.2 用樣本估計總體 5課時2.3變量間的相關(guān)關(guān)系 4課時實習作業(yè) 1課時小結(jié) 1課時 共16課時五、統(tǒng)計單元教學課時安排六、統(tǒng)計單元教學重點與難點1、正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。2、正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。3、正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。4、會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。能通過樣

20、本的頻率分布估計總體的分布。5、用樣本平均數(shù)和標準差估計總體的平均數(shù)與標準差。能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實際問題。6、作出散點圖和根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。對最小二乘法的理解。七、統(tǒng)計單元教學思考 本段知識內(nèi)容由于諸多原因，在教學上應(yīng)側(cè)重思想方法的介紹和一些操作流程的實踐，教材在安排上基本是按統(tǒng)計過程中的各個環(huán)節(jié)的順序完成的，這樣可使學生對統(tǒng)計過程有一個初步的、相對完整的了解，即抽樣、數(shù)據(jù)描述、用樣本數(shù)據(jù)估計總體分布情況及分析兩個變量關(guān)系的線性回歸方法.(1)在講授過程中通過實例，使學生感受隨機抽樣的重要性(2)教材中的抽樣采取的是無放回的等可能抽樣. 一般來說抽樣的唯一好

21、方法就是隨機方法，在隨機方法中樣本是按照純粹概率性的準則選取的，個人的選擇與成見被完全排除。課本所涉及的抽樣方法是無放回等可能抽樣。 這里所說“等可能”也就是“等概率”.等可能抽樣也就是等概率抽樣.這種抽樣就好像我們品嘗一勺自己做的湯時，我們關(guān)心的不是這勺湯怎樣，而是整鍋湯的味道.如果鍋里的湯被充分攪拌了，我們只需品嘗一勺即可知道整鍋湯的味道.問題就出在等概二字上，“等概率”在教材中有兩層含義：“逐個抽取時各個個體被抽取的概率相等”、“整個抽樣過程中各個個體被抽取的概率相等”，這是學生在學習簡單隨機抽樣時最不易懂的兩個概念描述。 另外簡單隨機抽樣的實現(xiàn)主要有兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法.由于隨

22、機數(shù)表中各數(shù)字是等可能出現(xiàn)在某一位置上的，它實際上是一長串隨機數(shù)組成的，這種方法簡便易行，應(yīng)讓學生實踐全過程，即編號，讀數(shù)，判別.(這就是算法).畢竟用丟硬幣的方法統(tǒng)計正面數(shù)，為何不能借助隨機數(shù)表統(tǒng)計呢? (3)教材中數(shù)據(jù)整理的工具是圖表，即條形圖，直方圖和莖葉圖. 需要注意的是一旦數(shù)據(jù)被收集，我們必須在它們中尋找所包含的的信息.在數(shù)據(jù)問題中可以直接看到數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)如此之多，以至于我們無法把它們?nèi)坷斫?因此，必須有一些方法使我們能夠從數(shù)據(jù)中提取信息，并轉(zhuǎn)化成可用的形式，這意味著我們需要通過“圖”、“表”和“計算”來分析數(shù)據(jù). 這種思考模式的建立是需要過程的. 在本節(jié)中上面所說的“圖”、“表”

23、則是以條形圖、直方圖、莖葉圖的形式介紹，另外在線性回歸中介紹了表示兩個變量關(guān)系的散點圖應(yīng)也在其內(nèi).本單元內(nèi)容豐富，有很強的延續(xù)性，如條形圖和直方圖實際上與離散型隨機變量和連續(xù)性隨機變量的取值分布密切相關(guān)，在樣本越來越大，分組越來越多的情況下，頻率分布折線越來越趨近于總體密度曲線.這些內(nèi)容也許在授課時涉及到對學生在選修部分的學習是有好處的，至少為后面的學習提供概念的原型. 圖的繪制應(yīng)在相應(yīng)算法流程下多做課下練習，特別是直方圖的識圖和繪制.本節(jié)結(jié)束時學生應(yīng)能準確快速地讀出圖中信息(4)教材中數(shù)據(jù)分析的操作方式是利用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 分析數(shù)據(jù)中“計算”這一活動，體現(xiàn)在教材中就是：“用

24、樣本的頻率分布去估計總體分布”、“總體密度曲線”等內(nèi)容.需要學生注意的是，總體分布也就是相應(yīng)隨機變量的概率分布，而當用樣本的頻率分布去估計總體分布時，所做的只是一種估計，這與確定性數(shù)字中通過邏輯推理得出的肯定結(jié)論有所不同，即是估計，就有可能犯錯誤.當然總是希望這種錯誤盡可能少一點，為此常在條件許可情況下適當增加樣本，并盡可能合理選用抽樣方法以提高樣本的代表性. 在處理具體問題時，需要學生注意的問題是各種統(tǒng)計量的含義，而不只是把著眼點放在計算公式上。(5)統(tǒng)計過程的一個實例-線性回歸 7月30日央視新聞頻道播出了一則關(guān)于“911與癌癥”的報道，說暴露于美國紐約911世界貿(mào)易中心恐怖襲擊的消防隊員

25、罹患癌癥的風險較高；另一方面，救援隊員罹患疾病風險普遍也較高。趕赴紐約市雙子星大廈的消防員，罹癌機率比當時未深入險境的同事多了19%。 紐約市消防局首席醫(yī)療官員普瑞桑和研究團隊檢視9853名男性消防官員的健康記錄，時間追溯自911事件發(fā)生之前。 他們發(fā)現(xiàn)，當時暴露于雙子星大廈的消防人員和一般民眾，罹癌人數(shù)分別是263人和238人；相較之下，未進入大廈的消防員和一般民眾，罹癌數(shù)則為135人和161 人。另一項研究指出，5萬名曾參與911攻擊救援與重建工作的人員，罹患生理和心理疾病的比例相當高。 研究人員搜集到2.7萬人的健康資料，發(fā)現(xiàn)28%有氣喘、42%有鼻竇炎、39%有胃食道逆流疾病。 紐約州

26、西奈山醫(yī)學院的維斯尼弗斯基在研究報告寫道，他們之中有28%罹患憂郁癥、32%有創(chuàng)傷后壓力癥候群、21%受恐慌癥所苦。(6)結(jié)合實例 建議讓學生利用雙休日進行實踐研究，針對某一問題經(jīng)歷從數(shù)據(jù)的收集、整理、畫直方圖、進行回歸分析等，學以致用，增強學生的學習熱情，同時更好的理解其中蘊含的思想，掌握方法。第三章 概率事件的概率 1. 能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。2. 知道通過大量地重復試驗，可以用頻率來估計概率。一、初中課標（1）在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別

27、。（2）通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。（3）通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（4）了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。（5）通過閱讀材料，了解人類認識隨機現(xiàn)象的過程。二、課標要求隨機現(xiàn)象在日常生活中隨處可見，而概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時為統(tǒng)計學的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)，所以統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識已成為一個未來公民的必備常識三、地位及考情分析 概率是統(tǒng)計學的基礎(chǔ)，但新課程必修3的內(nèi)容

28、安排是先統(tǒng)計后概率，原因有二：一是從數(shù)學發(fā)展的歷史看是先有統(tǒng)計后有概率，為了研究統(tǒng)計結(jié)論的可靠性問題，概率得到了發(fā)展；二是考慮學生的學習心理，統(tǒng)計在前，可以使學生在學習過程中接觸到大量的統(tǒng)計案例，學習過程中的實踐性大大增強知識點考綱及考試說明考情上線隨機事件的概率1.了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別2.了解兩個互斥事件的概率加法公式.重點考查互斥事件的概率求法，各種題型均有古典概型與幾何概型1.理解古典概型及其概率計算公式2.會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率3.了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率4.了解幾何概型的意義

29、.幾何概型多考查面積型問題考情分析四、概率單元結(jié)構(gòu)3.1 隨機事件的概率 3課時3.2 古典概型 2課時3.3 幾何概型 3課時小結(jié) 1課時 共約9課時五、課時分配1隨機事件的概率重點：（1）了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的 穩(wěn)定性； （2）概率的正確理解及其在實際中的應(yīng)用難點： （1）概率與頻率的聯(lián)系與區(qū)別； （2）概率的正確理解及其在實際中的應(yīng)用； （3）隨機試驗結(jié)果的隨機性與規(guī)律性的關(guān)系六、重難點分析頻率定義在做大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示一定的穩(wěn)定性。R.von米澤斯把這個固定數(shù)定義為該事件的概率，這就是概率的頻率定義。公理化

30、定義柯爾莫哥洛夫于1933年給出了概率的公理化定義，如下：設(shè)E是隨機試驗，是它的樣本空間。對于E的每一事件A賦于一個實數(shù)，記為P(A)，稱為事件A的概率。這里P()是一個集合函數(shù)，P()要滿足下列條件：（1）非負性：對于每一個事件A，有P(A)0;（2）規(guī)范性：對于必然事件S，有P(S)=1;（3）可列可加性：設(shè)A1，A2是兩兩互不相容的事件，即對于ij，AiAj=，（i,j=1,2），則有P（A1A2）=P（A1）+P（A2）+統(tǒng)計定義在一定條件下，重復做n次試驗，nA為n次試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，如果隨著n逐漸增大，頻率nA/n逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值p附近，則數(shù)值p稱為事件A在該條件下發(fā)生的概

31、率，記做P(A)=p。這個定義成為概率的統(tǒng)計定義。古典定義如果一個試驗滿足兩條：（1）試驗只有有限個基本結(jié)果；（2）試驗的每個基本結(jié)果出現(xiàn)的可能性是一樣的。這樣的試驗便是古典試驗。對于古典試驗中的事件A，它的概率定義為：P(A)=m/n，其中n表示該試驗中所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的總數(shù)目。m表示事件A包含的試驗基本結(jié)果數(shù)。這種定義概率的方法稱為概率的古典定義。2古典概型重點：理解古典概型及其概率計算公式；難點：設(shè)計和模擬方法近似計算概率 嚴格控制試題難度，因為學生還沒有學習排列組合的有關(guān)內(nèi)容，所以這里的題目僅限于能用列舉法列出基本事件的問題3幾何概型重點：利用幾何圖形解決有關(guān)概率問題難點：把求未

32、知量的問題轉(zhuǎn)化為幾何概率問題 隨機模擬部分是本節(jié)的難點利用古典概型產(chǎn)生的隨機數(shù)是取整數(shù)值的隨機數(shù)，是離散型隨機變量的一個樣本；利用幾何概型產(chǎn)生的隨機數(shù)是取值在一個區(qū)間的隨機數(shù)，是連續(xù)型隨機變量的一個樣本1注重概率意義的解釋，不要把重點放在復雜的計數(shù)上，也不需要補充計數(shù)原理方面的知識七、教學中幾個值得關(guān)注的問題 在古典概型的教學中，重點應(yīng)該是讓學生學會判斷某個問題是否具有古典概型的特征，即是否具有試驗結(jié)果的有限性和每一結(jié)果出現(xiàn)的等可能性；能夠把一些實際問題化為古典概型。而不是把重點放在“如何計數(shù)”上。因此，在本章學習之前，一定不要補充計數(shù)原理方面的知識。2注意與初中概率的銜接 這一章的知識與初中

33、內(nèi)容聯(lián)系密切，一些內(nèi)容在初中都接觸過，要與初中內(nèi)容銜接，就必須深入了解初中概率部分的內(nèi)容、要求，了解它們與這一部分內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別。 從小學到初中再到高中，概率統(tǒng)計的內(nèi)容是采用逐步滲透、螺旋上升的方式。在初中，介紹了隨機事件的概念，要求會運用列舉法計算簡單隨機事件的概率，通過試驗，獲得隨機事件發(fā)生的頻率，知道大量重復試驗時頻率可作為隨機事件發(fā)生概率的估計值。由此可以看到，高中有些內(nèi)容是與初中相同的。在教學中可以用回憶復習等方式先回顧初中相應(yīng)的內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上要有更深層次的理解。比如，在頻率與概率部分，不但知道頻率可以作為概率的近似，而且要知道頻率與概率的區(qū)別：頻率是隨機的，每次試驗得到的頻率可

34、能是不同的，而隨機事件的概率是一個常數(shù)，是隨機事件發(fā)生可能性大小的度量，它不隨每次試驗的結(jié)果改變。在初中要求會運用列舉法計算簡單隨機事件的概率，而高中提高到理解古典概型的特征，在古典概型中運用古典概型求概率的公式計算隨機事件的概率。隨機事件的關(guān)系與運算、概率的性質(zhì)、幾何概型、隨機模擬方法等是高中的新內(nèi)容，初中沒有涉及。3鼓勵學生動手操作和主動參與，讓他們在試驗、觀察、交流等活動中體會和理解隨機事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性等相關(guān)內(nèi)容。 學習方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一個重要目標，鼓勵學生動手操作、主動參與統(tǒng)計試驗，能激發(fā)學生學習概率統(tǒng)計的興趣，更好地體會和理解概率統(tǒng)計思想。 在引出概率的統(tǒng)計定

35、義時，盡管學生在初中已經(jīng)做過擲硬幣的試驗，但對試驗數(shù)據(jù)的整理和分析是比較初步的，如果學生能動手畫出條形圖和折線圖等，通過觀察與交流的方式，可以對隨機事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性有更深入的理解。在概率的正確理解的部分，教學中可以讓學生動手做兩個試驗，連續(xù)擲兩個硬幣的試驗與有放回的摸球試驗，通過觀察與分析、交流等方式幫助學生澄清日常生活中遇到的一些錯誤認識，如連續(xù)擲兩次硬幣一定是一次正面朝上，一次反面朝上。在古典概型例3的教學中，讓學生動手做擲兩個骰子的試驗，通過對試驗結(jié)果的統(tǒng)計感受出現(xiàn)兩個1點與一個1點、一個2點的概率是不同的。4重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用 現(xiàn)代信息技術(shù)對概率統(tǒng)計的發(fā)展起到了決定性的作用。隨機模擬試驗需要產(chǎn)生大量的隨機數(shù)，同時又要統(tǒng)計試驗的結(jié)果，如果離開計算機的幫助，需要花費大量的時間，統(tǒng)計試驗結(jié)果的困難是可想而知的。用計算機進行模擬試驗的另一個好處是相同的試驗可以在短時間內(nèi)多次重復，可以對試驗結(jié)果的隨機性和規(guī)律性有更深刻的認識。現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用使統(tǒng)計試驗變得十分方便，而且可以通過大量重復試驗比較結(jié)果的穩(wěn)定性。5.重視對試驗，事件的分析 在教學中感覺學生對很多概率問題