1、第十五章 電力系統的暫態穩定性簡單電力系統暫態穩定的分析計算發電機轉子運動方程的數值解法提高電力系統暫態穩定性的措施一、電力系統機電暫態過程的特點電力系統大擾動：1)負荷的突然變化，如投入或切除大容量的用戶等。2)切除或投入系統的主要元件，如發電機、變壓器及線路等。3)發生短路或斷線故障。 由大擾動引起的電力系統暫態過程，是一個電磁暫態過程和發電機轉子間機械暫態過程交織在一起的復雜過程。如果計及原動機調速器、發電機勵磁調節器等調節設備的動態過程，則暫態過程將更加復雜。第一節 暫態穩定分析計算的基本假設二、暫態穩定性分析的基本假設(1)忽略發電機定子電流的非周期分量和與它相對應的轉子電 流的周期

2、分量一方面由于定子非周期分量電流衰減時間常數很小，另一方面，所產生的轉矩以同步頻率作周期變化，其平均值很小，由于轉子機械慣性較大，因而對轉子整體相對運動影響很小。引起發電機轉速變化的直接原因是作用在它軸上的功率的變化：原動機的輸入功率PT（暫態穩定性中不變）和發電機的電磁功率Pe,則要計及產生Pe的電流。(2)不計零序和負序電流對轉子運動的影響但是需要計及正序電流對轉子運動的影響。（不求解正序電流，而是要描述正序電流對應的等值電路，需要求解正序電流作用下的電磁功率。）(3)忽略暫態過程中發電機的附加損耗(4)不考慮頻率變化對系統參數的影響三、近似計算中的簡化(1)對發電機采用簡化的數學模型 可

3、以近似地認為在暫態過程中 一直保持恒定不變。 (2)不考慮原動機調速器的作用為了書寫方便，常寫成下式，但含義不變第二節 簡單電力系統暫態穩定的分析計算一、各種運行情況下的功率特性正常：故障：切除故障：二、等面積定則標幺值：依據能量守恒加速面積等于減速面積三、極限切除角所有的角度都是用弧度表示 四、電力系統暫態穩定判斷的比較法 暫態穩定判據： 或適合簡單系統方法一：方法二：依據搖擺曲線，若(t)趨近于恒定值，則穩定，否則不穩定適合簡單系統和復雜系統第三節 發電機轉子運動方程的數值解法利用簡單系統分析，但仍適合復雜系統加速度隨時間變化，無法采用解析法求解總體思想：分段求解：將受擾動后的時間分成若干

4、個相等時間段，在每個時間段t內加速度或速度等于常量分段計算法：加速度為恒定值改進歐拉法：加速度和角速度為恒定值，針對來講，速度為常量t設置的越小，求解精度越高，但工作量大，通常選為0.010.05s分段計算法就是把時間分成多個小時間段，在每一個小段時間內，把變加速運動近似地看成是等加速運動來求解。 因為發電機的速度不能突變，故 式中， 為一常數 一、分段計算法第二個時間段 為了提高計算精度，取時間段初和時間段末的加速度的平均值，作為每個時間段的加速度以求解本段末的速度。 第一個時間段末的速度: 第k個時間段的遞推公式 設在第m個時間段開始的瞬刻（即第m-1個時間段末）切除故障 二、改進歐拉法設

5、一階線性微分方程為 ，且已知 時刻的初始值 ，現在求出 以后滿足上述方程的 第一時間段為常量第二時間段開始速度第二時間段末路程為常量遞推公式 精度不夠，需改進改進后的算法 ：取每一段始速度和末速度的平均值作為該段的恒定速度時間段末的近似速度： 遞推公式 ：以簡單電力系統為例來說明改進歐拉法在暫態穩定計算中的應用 遞推公式 計算該時間段末電磁功率的近似值第K段始第K段始一階導數第K段末近似值第K段末一階導數第K段末修正值求解修正值改進歐拉法：加速度和角速度為恒定值，針對來講，速度為常量【例15-1】 對圖13-20所示的系統，發電機的負序電抗 ，轉子的慣性時間常數 s。如果在輸電線路始端發生兩相

6、接地短路，線路兩側開關經0.1s同時切除，試用分段計算法和改進歐拉法計算發電機的搖擺曲線，并判斷系統能否保持暫態穩定。假定線路每回路零序電抗為正序電抗的5倍。解 由例13-1的計算已得到一些原始運行參數及網絡參數，如 圖15-7 序網及短路時的等值電路（a）負序網絡；（b）零序網絡；（c）短路時的等值電路兩相接地短路時的附加電抗故障切除后系統的轉移電抗及功率特性為（1） 用分段計算法計算設 第一個時間段 第二個時間段第三個時間段開始瞬間，故障被切除，故表15-1 發電機轉子搖擺曲線計算結果（2）用改進歐拉法計算第一個時間段 第二個時間段末的功角及相對速度分別為 第三個時間段開始瞬間切除故障，應

7、該用切除故障后的網絡來求電磁功率，即圖15-8 發電機轉子搖擺曲線第五節提高電力系統暫態穩定性的措施 大擾動后發電機機械功率和電磁功率的差額(不平衡功率)是導致系統暫態穩定破壞的主要原因，因此提高暫態穩定性的措施，一般首先考慮的是減少擾動后不平衡功率的臨時措施或者減小加速面積增大減速面積 。 一、故障的快速切除和自動重合閘裝置的應用 切除故障時間是繼電保護裝置動作時間和斷路器動作時間的總和。目前已能做到短路后0.06s切除故障線路，其中保護裝置動作時間0.02s，斷路器動作時間0.04s。自動重合閘： 簡單系統有重合閘裝置時的面積圖形（a）重合閘成功；（b）重合閘后故障仍存在重合閘的成功率是很

8、高的，可達90%以上。重合閘動作愈快，對穩定愈有利，但是重合閘的時間受到短路處去游離時間的限制。如果在原來短路處產生電弧的地方，氣體還處在游離的狀態下而過早地重合線路斷路器，將引起再度燃弧，使重合閘不成功甚至故障擴大。去游離的時間主要取決于線路的電壓等級和故障電流的大小，電壓愈高，故障電流愈大，去游離時間愈長。 單相重合閘和三相重合閘的效果三相切除單相切除單相重合閘的加速面積小于三相重合閘的加速面積，利于穩定；但存在潛洪電流 （盡管故障電流被切斷了，帶電的兩相仍將通過導線之間的電容和電感耦合向故障點繼續供給電流），因此維持了電弧的燃燒，對去游離不利。二、提高發電機輸出的電磁功率1對發電機實行強

9、行勵磁發電機都具有強行勵磁裝置，以保證當系統發生故障而使發電機端電壓低于額定電壓 時迅速而大幅度地增加勵磁，從而提高發電機電動勢，增加發電機輸出的電磁功率。強行勵磁對提高發電機并列運行和負荷的暫態穩定性都是有利的。2電氣制動制動電阻的接入方式 串聯接入并聯接入故障后迅速接入制動電阻，電磁功率由PII 提高到PII ，減小了加速面積(a)無電氣制動；（b）有電氣制動3變壓器中性點經小電阻接地（a）單相接地短路系統圖；（b）零序網絡；（c）正序增廣網絡零序電流流過電阻時引起了附加功率損耗 ，從而增大了PII,減少了加速面積。三、減少原動機輸出的機械功率對于汽輪機可以采用快速的自動調速系統或者快速關

10、閉進汽門的措施。水輪機由于水錘現象不能快速關閉進水門，因此有時采用切機方法，這等值于減少了原動機功率。 應該指出，由于切除部分發電機，系統失去了部分電源，系統頻率和電壓將會下降，如果切除的發電機容量較大，則在暫態過程的初期階段雖然保持了各發電機之間的同步，但因系統頻率和電壓過分下降，可能會引起頻率崩潰或電壓崩潰，最終導致系統失去穩定。為防止發生這種情況，在切除部分發電機之后，可以連鎖切除部分負荷，或者根據頻率和電壓下降的情況來切除部分負荷。 目前，切除部分發電機已在我國各大電力系統采用，部分電力系統還附加了切負荷措施。應該指出，切除部分發電機的措施，對水電廠來說，不會產生多大問題，而對火電廠來說，從切機到故障后的恢復，將帶來較大的熱力和燃料的損