1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形專題測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在中，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD2、下列命題不正確的是（ ）A三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等B若，則C有一組對(duì)邊平行、另

2、一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D的三邊為a、b、c，若，則是直角三角形3、下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）ABCD4、如圖，已知長(zhǎng)方形，分別是，上的點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ）A線段的長(zhǎng)逐漸增大B線段的長(zhǎng)逐漸減少C線段的長(zhǎng)不變D線段的長(zhǎng)先增大后變小5、如圖，ABC的周長(zhǎng)為a，以它的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作A1B1C1，再以AB1C1各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作A2B2C2，再以AB2C2各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作A3B3C3，如此下去，則AnBnCn的周長(zhǎng)為（）AaBaCaDa6、平行四邊形ABCD中，若A2B，則C的度數(shù)為（）A120B60C30D157

3、、如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，DAB60，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是（ ）A1B4C2D68、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在AD、CD上，且AEDF，若四邊形OEDF的面積是1，OA的長(zhǎng)為1，則正方形的邊長(zhǎng)AB為（）A1B2CD29、一多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于它相鄰?fù)饨堑?倍，則該多邊形的內(nèi)角和是（）A360B900C1440D180010、如圖在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在邊AB、AD上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（ ）A8B10C12

4、D16第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)M，N分別是的邊AB，AC的中點(diǎn)，若，則_2、如圖，矩形中，以點(diǎn)為中心，將矩形旋轉(zhuǎn)得到矩形，使得點(diǎn)落在邊上，則的度數(shù)為_3、如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）若A130，則B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，則A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，則C_ 、D_4、定義：在平面內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)到圖形的距離是這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)圖上所有點(diǎn)的最短距離，在平面內(nèi)有一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為6，中心為O，在正方形外有一點(diǎn)P，當(dāng)正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，則點(diǎn)P到正方形的最短距離d的最大值為_5、如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，A

5、C的中點(diǎn)，如果BC=7，那么DE=_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知MON90，點(diǎn)A是射線ON上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA的延長(zhǎng)線上，且ACOB(1)如圖1，CDOB，CDOA，連接AD，BD ；若OA2，OB3，則BD ；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BEOA，連接CE，當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求ABO和OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)E為OB中點(diǎn)時(shí)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當(dāng)線段AQ取得最大值時(shí)，直接寫出的值2、如圖，在RtABC中，ABC90，C30，AC12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)

6、沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t6），過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F(1)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長(zhǎng)；(2)如圖，連接EF，求證四邊形AEFD是平行四邊形；(3)如圖，連接DE，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EBFD是矩形？并說明理由3、如圖，在菱形ABDE中，點(diǎn)C是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AD上的動(dòng)點(diǎn)（可與點(diǎn)A，D重合），連接PC，PB已知，若要，求AP的取值范圍丞澤同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)AP長(zhǎng)為xcm，PC長(zhǎng)為，PB長(zhǎng)為分別對(duì)函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是丞澤同學(xué)所在學(xué)習(xí)小組的

7、探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)按照表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了，與x的幾組對(duì)應(yīng)值，表格中的_；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，請(qǐng)?jiān)趫D中描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，估計(jì)AP的長(zhǎng)度的取值范圍是_；請(qǐng)根據(jù)圖象估計(jì)當(dāng)_時(shí)，PC取到最小值（請(qǐng)保留點(diǎn)后兩位）4、已知：如圖，在ABCD中，AEBC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為垂足(1)求證：ABECDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形5、如圖，在平行四邊形AB

8、CD中，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接BM，CM，且BMCM(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若BCM是直角三角形，直接寫出AD與AB之間的數(shù)量關(guān)系-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對(duì)角相等即可選擇正確的選項(xiàng)【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）、乘方運(yùn)算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等，此命題正確，不符題意；B、若，則，此命題正確，不符題意；C、有一組對(duì)邊平行、另一

9、組對(duì)邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，所以此項(xiàng)命題不正確，符合題意；D、的三邊為、，若，即，則是直角三角形，此命題正確，不符題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理、乘方運(yùn)算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理，熟練掌握各定理是解題關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：（n-2）180=360，解得n=4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變根據(jù)三角形中位線

10、定理可得EFAR，因此線段EF的長(zhǎng)不變【詳解】解：連接、分別是、的中點(diǎn)，為的中位線，為定值線段的長(zhǎng)不改變故選：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對(duì)應(yīng)的中位線的長(zhǎng)度就不變5、A【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可知的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，以此類推找出規(guī)律，寫出代數(shù)式，再整理即可選擇【詳解】解：以ABC的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作，的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)以各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作，的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線的性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)求出前2個(gè)三角形的面積總結(jié)出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BCAD，根據(jù)平行線的

11、性質(zhì)推出AB180，代入求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD，AB180，把A2B代入得：3B180，B60，C120故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出AB180是解此題的關(guān)鍵7、C【解析】略8、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD，BAE=ADF=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ABE=DAF，求得AOB=90，根據(jù)三角形的面積公式得到OA=1，由勾股定理即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAE=ADF=90，在ABE與DAF中，ABEDAF（SAS），ABE=DAF，ABE+BAO

12、=DAF+BAO=90，AOB=90，ABEDAF，SABE=SDAF，SABE-SAOE=SDAF-SAOE，即SABO=S四邊形OEDF=1，OA=1，BO=2，AB=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，證得ABEDAF是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】設(shè)每一個(gè)外角都為x，則相鄰的內(nèi)角為4x，然后根據(jù)“鄰補(bǔ)角和為180”列方程求得外角的大小，然后再根據(jù)多邊形外角和定理求得多邊形邊數(shù)，最后運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式求解即可【詳解】解：設(shè)每一個(gè)外角都為x，則相鄰的內(nèi)角為4x，由題意得，4x+x180，解得：x36，多邊形的外角和為360，3603610，所以這

13、個(gè)多邊形的邊數(shù)為10，則該多邊形的內(nèi)角和是：（108）1801440故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和相鄰?fù)饨堑年P(guān)系、多邊形的外角和、多邊形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，掌握多邊形的外角和為360是解答本題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA與AP的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得AC，根據(jù)勾股定理，可得AC，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】解：在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，BC=AD=20，當(dāng)p與B重合時(shí)，BA=BA=12，CA=BC-BA=20-12=8，當(dāng)Q與D重合時(shí)，由折疊得AD=AD=20，由勾股定理，得CA=16，CA最遠(yuǎn)是16，CA最近是8，點(diǎn)A在BC邊上

14、可移動(dòng)的最大距離為16-8=8，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵二、填空題1、45#45度【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得出，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：、分別是的邊、的中點(diǎn)，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理得出2、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得CD=CD=AB=AB=3，AD=AD=BC=BC=4，由勾股定理可求AC=AC的長(zhǎng)，延長(zhǎng)CB交BC于點(diǎn)E，連接CC，由勾股定理求出CC的長(zhǎng)，最后由勾股定理逆定理判斷是直角三角形即可【詳解】解：將矩形ABCD繞

15、點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到矩形ABCD，CD=CD=AB=AB=3，AD=AD=BC=BC=4， 延長(zhǎng)CB交BC于點(diǎn)E，連接CC，如圖，則四邊形是矩形 而是直角三角形 故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查勾肥定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，3、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略4、3【解析】【分析】由題意以及正方形的性質(zhì)得OP過正方形ABCD各邊的中點(diǎn)時(shí)，d最大，求出d的值即可得出答案【詳解】解：如圖：設(shè)AB的中點(diǎn)是E，OP過點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)O與邊AB上所有點(diǎn)的連線中，OE最小，此時(shí)d=PE最大， 正方形ABCD邊長(zhǎng)為6，O為正方形中心，AE

16、=3，OAE=45，OEAB，OE=3，OP=6，d=PE=6-3=3；故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出d最大時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵5、3.5#72【解析】【分析】根據(jù)DE是ABC的中位線，計(jì)算求解即可【詳解】解：D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)DE是ABC的中位線DEBC3.5故答案為：3.5【點(diǎn)睛】本題考查了中位線解題的關(guān)鍵在于正確的求值三、解答題1、 (1)DCA；(2)ABO+OCE=45，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得ACD=BOA=90，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明AOBDCA；過點(diǎn)D作DRBO交BO延長(zhǎng)

17、線于R，由可知AOBDCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OCOB，DROB，CDOB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點(diǎn)C作CWAC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明AOBWCA得到AB=AW，ABO=WAC，然后推出ABW=AWB=45，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BWCE，則WJC=BWA=45，由三角形外角的性質(zhì)得到WJC=WAC+JCA，則ABO+OCE=45；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點(diǎn)共線時(shí)，AQ有最大值，由此求解即可(1)解：CDO

18、B，ACD=BOA=90，又OB=CA，OA=CD，AOBDCA（SAS）；故答案為：DCA；如圖所示，過點(diǎn)D作DRBO交BO延長(zhǎng)線于R，由可知AOBDCA，CD=OA=2，AC=OB=3，OCOB，DROB，CDOB，DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，BR=OB+OR=5，；故答案為：；(2)解：ABO+OCE=45，理由如下：如圖所示，過點(diǎn)C作CWAC，使得CW=OA，連接AW，BW，在AOB和WCA中，AOBWCA（SAS），AB=AW，ABO=WAC，AOB=90，ABO+BAO=90，BAO+WAC=90，BAW=90，又AB=AW，ABW=AW

19、B=45，BEOC，CWOC，BECW，又BE=OA=CW，四邊形BECW是平行四邊形，BWCE，WJC=BWA=45，WJC=WAC+JCA，ABO+OCE=45；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點(diǎn)共線時(shí)，AQ有最大值，E是OB的中點(diǎn)，BE=OA，BE=OE=OA，OB=AC=2OA，CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，CFQ=CFA=90，【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)與判定等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、 (1)AEt，AD122t，DFt(2)見解析(3)3，理由見解析【解析】【分析】（1

20、）根據(jù)題意用含t的式子表示AE、CD，結(jié)合圖形表示出AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)表示出DF；（2）根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（3）根據(jù)矩形的定義列出方程，解方程即可(1)解：由題意得，AEt，CD2t，則ADACCD122t，DFBC，C30，DFCDt；(2)解：ABC90，DFBC， AEt，DFt，AEDF，四邊形AEFD是平行四邊形；(3)解：當(dāng)t3時(shí)，四邊形EBFD是矩形，理由如下：ABC90，C30，ABAC6cm， BEDF時(shí)，四邊形EBFD是平行四邊形，即6tt，解得，t3，ABC90，四邊形EBFD是矩形，t3時(shí)，四邊形EBFD是矩形【點(diǎn)睛】此題考查了30度角

21、的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的定義，一元一次方程，三角形與動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握四邊形的知識(shí)并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵3、 (1)(2)見解析(3)0AP3，1.50【解析】【分析】（1）證明PAB為直角三角形，再根據(jù)勾股定理得出，而點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，即可求解；（2）描點(diǎn)繪出函數(shù)圖象即可；（3）觀察分析函數(shù)圖象即可求解(1)解：在菱形ABDE中，AB=BD，AD=6當(dāng)x=AP=3時(shí)，則P為AD的中點(diǎn)，AB=2BP，點(diǎn)C是邊AB的中點(diǎn)，即(2)描點(diǎn)繪出函數(shù)圖象如下（0 x6）(3)當(dāng)PC的長(zhǎng)度不大于PB長(zhǎng)度時(shí)，即y1y2，從圖象看，此時(shí)，0 x3，即0AP3，從圖象看，當(dāng)x大約為1.50時(shí)，y1即PC取到最小值；故答案為：0AP3；1.50【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用圖象法解決問題，屬于中考常考題型4、 (1)證