1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的設(shè)計任丘華北油田鉆二小學(xué) 劉坎樂摘要：復(fù)習(xí)課的教學(xué)，在整個教學(xué)活動中處于舉足輕重的地位；復(fù)習(xí)課教學(xué)的設(shè)計要注意趣味性和概括性、思維錘煉和能力培養(yǎng)的統(tǒng)一，教師教的有趣，學(xué)生學(xué)的愉快；小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)，就是在趣味性的基礎(chǔ)上，其設(shè)計思路大致遵循融會貫通，建立整體思維；一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維；綜合運用，導(dǎo)向?qū)嵺`能力三個步驟。關(guān)鍵字：復(fù)習(xí)課 趣味性 概括性 思維錘煉 發(fā)散思維復(fù)習(xí)課的教學(xué)，在整個教學(xué)活動中處于舉足輕重的地位。美國的心理學(xué)家和行為科學(xué)家斯金納提出的強化理論認為，學(xué)生有效的學(xué)習(xí)行為屬于操作性條件反射學(xué)習(xí)，即學(xué)習(xí)強化的過程。并且指出了學(xué)習(xí)的一個原則：即任何反應(yīng)如果緊跟隨

2、以強化（獎勵）刺激，這個反應(yīng)都有重復(fù)出現(xiàn)的趨勢。由此可知，學(xué)生尤其是小學(xué)生學(xué)習(xí)的過程離不開刺激和反應(yīng)（SRS）的反復(fù)交替，即預(yù)習(xí)，課堂學(xué)習(xí)，課堂復(fù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)。課堂復(fù)習(xí)，對于小學(xué)生尤其重要，因為他們既缺乏學(xué)習(xí)主動性，又缺乏對學(xué)習(xí)規(guī)律性的必要認識。通過復(fù)習(xí)課的教學(xué)，使學(xué)生對一些教學(xué)中重要而又需要記住的基礎(chǔ)知識、基本事實，通過理解加以記憶。還能夠通過復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識，與學(xué)習(xí)新知識結(jié)合，再加以課后的自主復(fù)習(xí)，使學(xué)生的知識最終能完成由點到線，由線到面的系統(tǒng)化建構(gòu)。這是牢固掌握知識的一種有效途徑，同時，和新課不同的是，復(fù)習(xí)課側(cè)重對已學(xué)知識的鞏固，降低了知識傳授的難度，提高了知識反饋的靈活性和多樣性，在這

3、一過程中更易激發(fā)學(xué)生興趣，錘煉學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力。因此復(fù)習(xí)課的教學(xué)在小學(xué)生的學(xué)習(xí)中具有十分重大的意義。復(fù)習(xí)課既然這么重要，那么復(fù)習(xí)課的教學(xué)怎么才能取得較好的效果呢？簡要來講，就是復(fù)習(xí)課教學(xué)的設(shè)計要注意趣味性和概括性、思維錘煉和能力培養(yǎng)的統(tǒng)一，教師教的有趣，學(xué)生學(xué)的愉快。因為學(xué)生能夠積極地學(xué)習(xí)，主要來自兩個動力，一是責(zé)任感，二是興趣。而對小學(xué)生來講，自我約束性較差，對學(xué)習(xí)的社會意義認識不夠，所以很難說有什么責(zé)任感，于是興趣就成了他們的動力源。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)，就是在趣味性的基礎(chǔ)上，其設(shè)計思路大致遵循融會貫通，建立整體思維；一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維；綜合運用，導(dǎo)向?qū)嵺`能力三個步驟。本文

4、試圖從以下三個方面談一下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的設(shè)計。一、融會貫通 建立整體思維數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)最重要的一個目的，就是實現(xiàn)學(xué)生所學(xué)知識的融會貫通，使學(xué)生所學(xué)知識不斷“歸位”，建立一個整體思維。尤其是小學(xué)生，他們的自主學(xué)習(xí)能力還沒有建立，知識的融會貫通、整體思維的初步形成必須通過老師引導(dǎo)下的復(fù)習(xí)課的教學(xué)來實現(xiàn)，從而為他們課后復(fù)習(xí)建立一定的知識和思維框架。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)，那就是，對于每一章節(jié)的復(fù)習(xí)，要選擇有代表性的題目，使學(xué)生感到它既是原有知識的統(tǒng)領(lǐng)和濃縮，又是對新知識的啟發(fā)和銜接。為此，選編例題是至關(guān)重要的，這是老師費腦筋的一環(huán)。怎樣選編這種課型的例題呢？一道好的題目，決不是各部分知識的勉強拼

5、湊與堆砌，而是要注重知識點與知識點之間建立有機的聯(lián)系。教師擬訂的典型題目，必須根據(jù)各個階段復(fù)習(xí)的內(nèi)容和側(cè)重點而定，做到由淺入深，由近及遠，循序漸進。盡量能使全篇知識融會貫通，做到靈活運用又萬變不離其宗。通過整堂復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計，能使學(xué)生對每一章節(jié)的內(nèi)容建立一個有機的知識框架。如講完分數(shù)乘除法應(yīng)用題題后，為鞏固本章知識，出示如下的題目：某商場以100元的價格賣出兩件不同的上衣，結(jié)果一算一件賺了，一件賠了，請你算一算，這個商場是沒陪沒賺？是賠了還是賺了？陪多少？賺多少？此題對于一些不認真審題的學(xué)生一看就認為是沒陪沒賺，實際通過認真分析計算就不是那么回事了。第一件的原價是：100（1+）=83（元）

6、賺了10083=16（元），另一件的原價是：100（1）=125（元）賠了125100=25（元）其結(jié)果還是賠了2516=8(元)。如講完長方體和正方體后，為鞏固本章的知識，并和前面所講的知識融會貫通，出示如下的題目：3米2米一塊長3米，寬2米的長方形鐵板，四角剪去邊長5分米的正方形，然后沿虛線折疊起來，做成一個無蓋盒，里面盛有的水，每立方分米水重1千克，求盒的容積？里面盛有多少千克水？如果把一不規(guī)則的石頭放入水中，水位上升2厘米，求石頭的體積多大？如果容器內(nèi)外都涂漆，涂漆面積多大？如果每平方米用漆0.2千克，共需多少千克油漆？此題涉及到許多幾何知識，但它并不是那么超高的題，一般的同學(xué)細心會逐

7、步算出正確結(jié)果。計算得容積1立方米；盛水800千克；石頭體積40立方分米；油漆面積10平方米；需油漆2千克。從而鞏固了雙基。基礎(chǔ)好的同學(xué)則無需用常規(guī)計算方法。只要把容器展開還原，則可發(fā)現(xiàn)所求油漆面積就是長方形鐵板剪去四角后剩下部分的面積的2倍。學(xué)生通過此題，不但復(fù)習(xí)了所學(xué)知識，而且還初步學(xué)會把圖形展開的動態(tài)思維方法。這樣的綜合題目，老師教得富有哲理，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性。二、一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維發(fā)散思維也叫輔射思維。其特點就是對一個問題從不同角度去思考，去探索，從而得出多種解法。這種思維的訓(xùn)練對一個人做事的創(chuàng)造性、條理性、統(tǒng)籌性影響巨大。數(shù)學(xué)課上，發(fā)散思維的訓(xùn)練，往

8、往借助于開放型的題目。所謂開放型的題目，指的是能夠一題多解的題目。一題多解，具體表現(xiàn)在沒有唯一的固定的解法，而是以其解法的多樣化為特征。教學(xué)時適時地，創(chuàng)造性地運用這種形式對學(xué)生進行訓(xùn)練，能有效地培養(yǎng)和提高學(xué)生思維的創(chuàng)造性、靈活性、深刻性，促進學(xué)生智能和思維的發(fā)展。一題多解包括一題多問和一個問題多種解答方法兩種。這樣的題目多出在應(yīng)用題上，應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一項重要內(nèi)容。組織好應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，開闊學(xué)生知識視野，起著極其重要的作用，在進行這一內(nèi)容的復(fù)習(xí)時。例題的選擇要有對學(xué)生發(fā)散思維訓(xùn)練性的題目，如老師出示如下線段圖：已完成 一項工程讓學(xué)生觀察

9、后提出這樣的問題：你通過觀察能想出什么問題？這是一道一題多問的題目，同學(xué)們能踴躍發(fā)言。歸納起來，能想到如下各方面的問題：1、把一項工程看作單位“1”，已完成，還剩沒完成；2、完成的工程是剩下工程的1倍；3、沒完成的工程是已完成工程的；4、已完成的工程比沒完成的工程多這項工程的；5、沒完成的工程比完成的工程少這項工程的；6、已完成的工程比沒完成的工程多；27、沒完成的工程比已完成的工程少；8、這項工程是沒完成工程的2倍；9、這項工程是已完成工程的1倍；10、已完成的工程與沒完成的工程的比是3：2；11、沒完成的工程與已完成的工程的比是2：3；12、已完成的工程與這項工程的比是3：5；13、沒完成

10、的工程與這項工程的比是2：5。這樣的題目，能起到一石激起千層浪的作用，促使學(xué)生發(fā)散思維的形成。此外，一題多解的題目，既能開發(fā)學(xué)生的智力，又能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如：一只輪船從甲地開往乙地，8小時行了全程的，再行幾小時到達乙地？這道題難度不大，但通過不同的解法，可以從不同角度提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，幫助學(xué)生發(fā)散思維的形成。此題的算術(shù)解法就不下十余種：解法1：8-8；解法2：8（1）；解法3：8（1）8；解法4：8（1）（1）；解法5：1（8）8；解法6：1（8）（1）；解法7：8（1）； 解法8：8（1）；解法9：（1）（8）；解法10：:（1）=8:X。上述兩題告訴我們，在教學(xué)中要注

11、意學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練，通過這類開放型題目的練習(xí)，學(xué)生從不同角度進行分析、探討，得出正確的解答，這樣既開發(fā)了學(xué)生的智力，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生發(fā)散思維的形成。三、綜合運用，導(dǎo)向?qū)嵺`能力未來學(xué)家奈斯比特在大趨勢一書中指出：“處于偉大的知識經(jīng)濟時代，我們最需要的是創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神”。信息時代，知識更迭速度加快，新的英雄是把想象力，豐富的知識和行為結(jié)合起來的創(chuàng)新者。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)的性質(zhì)必須從傳授性、繼承性轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍浴?chuàng)造性；教師不僅要重視知識傳授，還要重視能力培養(yǎng)，更應(yīng)在此過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其豐富的想象力。例如，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，學(xué)生學(xué)習(xí)了求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)后，不僅可以進行分

12、數(shù)的約分和通分，而且應(yīng)該把這些知識綜合運用，解答一些有關(guān)的應(yīng)用題，使學(xué)生能運用學(xué)到的知識指導(dǎo)實踐，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，并從中激發(fā)其求知的樂趣，培養(yǎng)其想象力。特舉例如下：1、用最大公約數(shù)的方法解題：題目（1）一塊長72厘米，寬40厘米的長方形鐵皮，要分成若干個邊長最大的正方形，且沒有剩余，求正方形邊長多少厘米？可分成多少個這樣的正方形？分析此題：正方形邊長的厘米數(shù)應(yīng)該是長方形鐵皮的長72厘米，寬40厘米的厘米數(shù)的公約數(shù)。又因為要求的是最大正方形，且沒有剩余，那么正方形邊長的厘米數(shù)必定是長方形鐵皮的長和寬厘米數(shù)的最大公約數(shù)。求得最大公約數(shù)為8，再用鐵皮的面積除以正方形的面積即得分成的正方形

13、的個數(shù)。即：（7240）（88）=45（個）。題目（2）托兒所買來76個橘子，62個蘋果，108個梨，分給若干個小朋友，每人分得的三種水果各同樣多，結(jié)果橘子剩下1個，蘋果剩下2個，梨剩下3個，問最多有多少個小朋友？每人分得橘子、蘋果和梨各幾個？分析此題：小朋友共分得的橘子、蘋果和梨各是761=75（個）、622=60（個）、1083=105（個）。小朋友的個數(shù)應(yīng)是75、60和105的公約數(shù)，而求的最多有幾個小朋友，所以所求的人數(shù)應(yīng)是75、60和105的最大公約數(shù)。求得最大公約數(shù)是15，即最多有15個小朋友，再用實際分的橘子（75個）、蘋果（60個）、梨（105個）除以人數(shù)就得每個人分得的橘子（

14、5個）、蘋果（4個）、梨（7個）的個數(shù)。2、用求最小公倍數(shù)的方法解題：題目（1）：有一個數(shù)被6除余5，被5除余4，被4除余3，求這個數(shù)最小是多少？分析此題：因為余數(shù)都比除數(shù)少1，所以這個數(shù)加上1，那么所求的數(shù)正好被6、5和4整除，那么所求的數(shù)必定是6、5和4的最小公倍數(shù)少1。求得6、5和4的最小公倍數(shù)是60，601=59，所以這個數(shù)最小是59。題目（2）：甲乙丙三人在400米環(huán)形跑上賽跑，甲40秒鐘跑一圈，乙50秒鐘跑一圈，丙80秒鐘跑一圈。今三人從起點同時、同向出發(fā)，求三人再次相遇時各跑了多少米？（假定三人速度不變）分析此題：求三人再次相遇時各跑了多少米，需要求出三人再過多長時間相遇，三人相遇的時間應(yīng)是三人所跑一圈所用時間的最小公倍數(shù)，求得最小公倍數(shù)為400，也就是經(jīng)過400秒三人再次在起點相遇。再求出甲乙丙三人的速度：甲速40040=10（米）、乙速40050=8（米）、丙速40080=5（米）。再分別求出甲乙丙三人各跑的米數(shù)：甲跑的米數(shù)：10400=4000（米）；乙跑的米數(shù)：8400=3200（米）；丙跑的米數(shù)：5400=2000（米）。通過這樣的綜合練習(xí)，不但鞏固了基礎(chǔ)知識，掌握了最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的求法，而且開闊了學(xué)生解答應(yīng)用題的視野，對增強學(xué)生智力，