1、八年級數學第二學期第二十二章四邊形重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、的周長為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長分別為（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，

2、10cmD12cm，20cm2、正八邊形的外角和為（ ）ABCD3、如圖，在ABC中，ABC90，AC18，BC14，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE，BE，點M在CB的延長線上，連接DM，若MDBA，則四邊形DMBE的周長為（ ）A16B24C32D404、如圖所示，四邊形ABCD是矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF5，設ABx，ADy，則x2+（y5）2的值為（）A10B25C50D755、如圖，菱形ABCD中，BAD = 60，AB = 6，點E，F分別在邊AB，AD上，將AEF沿EF翻折得到GEF，若點G恰好為CD邊的中點，則AE

3、的長為（ ）ABCD36、如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中的度數是（ ）A180B220C240D2607、在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB5，AC6，過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，則BDE的面積為（ ）A22B24C48D448、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（ ）A當ABCD是矩形時，ABC90B當ABCD是菱形時，ACBDC當ABCD是正方形時，ACBDD當ABCD是菱形時，ABAC9、如圖，過點O作直線與雙曲線y（k0）交于A，B兩點，過點B作BCx軸于點C，作BDy軸于點D在x軸、y軸上分別取點E，F，使

4、點A，E，F在同一條直線上，且AEAF設圖中矩形ODBC的面積為S1，EOF的面積為S2，則S1，S2的數量關系是（）AS1S2B2S1S2C3S1S2D4S1S210、如圖，在平行四邊形中，于點，把以點為中心順時針旋轉一定角度后，得到，已知點在上，連接若，則的大小為（ ）A140B155C145D135第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，點P是對角線AC上一點，若點P、A、B組成一個等腰三角形時，PAB的面積為_2、如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，則AD的長是_3、在平行四邊形

5、ABCD中，若A=130，則B=_，C=_，D=_4、如圖，在長方形ABCD中，在DC上找一點E，沿直線AE把折疊，使D點恰好落在BC上，設這一點為F，若的面積是54，則的面積=_5、若正多邊形的一個外角為40，則這個正多邊形是_邊形三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，將菱形ABCD的對角線AC向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使AECF（1）求證：四邊形EBFD是菱形；（2）若菱形EBFD的對角線BD10，EF24，求菱形EBFD的面積2、如圖，把矩形紙片放入直角坐標系中，使分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接，且（1）求所在直線的解析式；（2）將紙片折疊，使點A與點C重

6、合（折痕為），求折疊后紙片重疊部分的面積；（3）若過一定點M的任意一條直線總能把矩形的面積分為相等的兩部分，則點M的坐標為_3、如圖，反比例函數的圖象經過ABOD的頂點D，點A，B的坐標分別為（0，3），（-2，0）（1）求出函數解析式；（2）設點P（點P與點D不重合）是該反比例函數圖象上的一動點，若ODOP，則P點的坐標為 4、如圖，在RtABC中，ACB90（1）作AB的垂直平分線l，交AB于點D，連接CD，分別作ADC，BDC的平分線，交AC，BC于點E，F（尺規作圖，不寫作法，保作圖痕跡）；（2）求證：四邊形CEDF是矩形5、如圖，是的中位線，延長到，使，連接求證：-參考答案-一、單選

7、題1、C【分析】根據平行四邊形的性質，可得AB=CD，BC=AD，然后設 ，可得到 ，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設 ，的周長為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題的關鍵2、A【分析】根據多邊形的外角和都是即可得解【詳解】解：多邊形的外角和都是，正八邊形的外角和為，故選：A【點睛】此題考查了多邊形的內角與外角，熟記多邊形的外角和是是解題的關鍵3、C【分析】由中點的定義可得AE=CE，AD=BD，根據三角形中位線的性質可得DE/BC，DE=BC，根據平行

8、線的性質可得ADE=ABC=90，利用ASA可證明MBDEDA，可得MD=AE，DE=MB，即可證明四邊形DMBE是平行四邊形，可得MD=BE，進而可得四邊形DMBE的周長為2DE+2MD=BC+AC，即可得答案【詳解】D，E分別是AB，AC的中點，AE=CE，AD=BD，DE為ABC的中位線，DE/BC，DE=BC，ABC90，ADE=ABC=90，在MBD和EDA中，MBDEDA，MD=AE，DE=MB，DE/MB，四邊形DMBE是平行四邊形，MD=BE，AC18，BC14，四邊形DMBE的周長=2DE+2MD=BC+AC=18+14=32故選：C【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質、三

9、角形中位線的性質及平行四邊形的判定與性質，三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半；有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關性質及判定定理是解題關鍵4、B【分析】根據題意知點F是RtBDE的斜邊上的中點，因此可知DF=BF=EF=5，根據矩形的性質可知AB=DC=x，BC=AD=y，因此在RtCDF中，CD2+CF2=DF2，即可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，CD=AB=x，BC=AD=y，BCD=90，又BDDE，點F是BE的中點，DF=5，BF=DF=EF=5，CF=5-BC=5-y，在RtDCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（5-y）2

10、=52=25，x2+（y-5）2=x2+（5-y）2=25，故選：B【點睛】本題考查了直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半、矩形的性質、勾股定理，做題的關鍵是利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求出BF的長度5、B【分析】過點D作，垂足為點H，連接BD和BG，利用菱形及等邊三角形的性質，求出，在中，求出DH的長，進而求出BG 的長，設，在中，利用勾股定理，列方程，求出的值即可【詳解】解：過點D作，垂足為點H，連接BD和BG，如下圖所示：四邊形ABCD是菱形，與是等邊三角形，且點G恰好為CD邊的中點，平分AB，在中，由勾股定理可知：， ，由折疊可知：，故有， 設，則，在中，由勾股定理可知：， 即，解

11、得，故選：B【點睛】本題主要是考查了菱形、等邊三角形的性質以及勾股定理列方程求邊長，熟練綜合利用菱形以及等邊三角形的性質，求出對應的邊或角，在直角三角形中，找到邊之間的關系，設邊長，利用勾股定理列方程，這是解決本題的關鍵6、C【分析】根據四邊形內角和為360及等邊三角形的性質可直接進行求解【詳解】解：由題意得：等邊三角形的三個內角都為60，四邊形內角和為360，；故選C【點睛】本題主要考查多邊形內角和及等邊三角形的性質，熟練掌握多邊形內角和及等邊三角形的性質是解題的關鍵7、B【分析】先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長度，根據菱形的性質求出BD的長度，利用勾股定理的逆定理可得出

12、BDE是直角三角形，計算出面積即可【詳解】解： 菱形ABCD， 在RtBCO中， 即可得BD=8， 四邊形ACED是平行四邊形， AC=DE=6， BE=BC+CE=10， BDE是直角三角形， SBDE=DEBD=24 故選：B【點睛】本題考查了菱形的性質，勾股定理的逆定理及三角形的面積，平行四邊形的判定與性質，求出BD的長度，判斷BDE是直角三角形，是解答本題的關鍵8、D【分析】由矩形的四個角是直角可判斷A，由菱形的對角線互相垂直可判斷B，由正方形的對角線相等可判斷C，由菱形的四條邊相等可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：當ABCD是矩形時，ABC90，正確，故A不符合題意；當ABCD是菱

13、形時，ACBD，正確，故B不符合題意；當ABCD是正方形時，ACBD，正確，故C不符合題意；當ABCD是菱形時，ABBC，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是矩形，菱形，正方形的性質，熟練的記憶矩形，菱形，正方形的性質是解本題的關鍵.9、B【分析】過點A作AMx軸于點M，根據反比例函數圖象系數k的幾何意義即可得出S矩形ODBC=-k、SAOM=-k，再根據中位線的性質即可得出SEOF=4SAOM=-2k，由此即可得出S1、S2的數量關系【詳解】解：過點A作AMx軸于點M，如圖所示AMx軸，BCx軸，BDy軸，S矩形ODBC=-k，SAOM=-kAE=AFOFx軸，AMx軸，AM=OF，ME

14、=OM=OE，SEOF=OEOF=4SAOM=-2k，2S矩形ODBC=SEOF，即2S1=S2故選：B【點睛】本題考查了反比例函數圖象系數k的幾何意義以及三角形的中位線，根據反比例函數圖象系數k的幾何意義找出S矩形ODBC=-k、SEOF=-2k是解題的關鍵10、C【分析】根據題意求出ADF，根據平行四邊形的性質求出ABC、BAE，根據旋轉變換的性質、結合圖形計算即可【詳解】解：ADC=70，CDF=15，ADF=55，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=ADC=70，ADBC，BFD=125，AEBC，BAE=20，由旋轉變換的性質可知，BFG=BAE=20，DFG=DFB+BFG=145

15、，故選：C【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質、旋轉變換的性質，掌握旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵二、填空題1、或或3【分析】過B作BMAC于M，根據矩形的性質得出ABC90，根據勾股定理求出AC，根據三角形的面積公式求出高BM，分為三種情況：ABBP3，ABAP3，APBP，分別畫出圖形，再求出面積即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABC90，由勾股定理得：，有三種情況：當ABBP3時，如圖1，過B作BMAC于M，SABC，解得：，ABBP3，BMAC，APAM+PM，PAB的面積；當ABAP3時，如圖2，BM，PAB的面積S；作AB的垂直平分線NQ，交AB于N，交AC于P，如圖3，則

16、APBP，BNAN，四邊形ABCD是矩形，NQAC，PNBC，ANBN，APCP，PAB的面積;即PAB的面積為或或3故答案為：或或3【點睛】本題主要是考查了矩形的性質、等腰三角形的判定以及勾股定理求邊長，熟練掌握矩形的性質，利用等腰三角形的判定，分成三種情況討論，是解決本題的關鍵2、4【分析】根據平行線的性質可得BO=DO，AD=BC，即可證明OE為BCD的中位線，得到BC=2OE，由此即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，BO=DO，AD=BC，點E是CD的中點，OE為BCD的中位線，BC=2OE，OE=2，AD=BC=4故答案為：4【點睛】本題主要考查了平行線的性質，三角形

17、中位線定理，熟知平行線的性質與三角形中位線定理是解題的關鍵3、 【分析】利用平行四邊形的性質：鄰角互補，對角相等，即可求得答案【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，、是的鄰角，是的對角， 故答案為： ，【點睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質：對角相等，鄰角互補，熟練掌握平行四邊形的性質，求解決本題的關鍵4、6【分析】根據三角形的面積求出BF，利用勾股定理列式求出AF，再根據翻折變換的性質可得AD=AF，然后求出CF，設DE=x，表示出EF、EC，然后在RtCEF中，利用勾股定理列方程求解和三角形的面積公式解答即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形AB=CD=9，BC=ADABBF54，BF=12

18、 在RtABF中，AB=9，BF=12，由勾股定理得， BC=AD=AF=15，CF=BC-BF=15-12=3設DE=x，則CE=9-x，EF=DE=x則x2=（9-x）2+32，解得，x=5DE=5 EC=DC-DE=9-5=4 FCE的面積=43=6【點睛】本題考查了翻折變換的性質，矩形的性質，三角形的面積，勾股定理，熟記各性質并利用勾股定理列出方程是解題的關鍵5、九【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為，正多邊形的每個外角相等即可求出答案【詳解】解：多邊形的每個外角相等，且其和為，據此可得，解得故答案為：九【點睛】本題主要考查了正多邊形外角和的知識，解題的關鍵是掌握正多邊形的每個外角相等

19、，且其和為，比較簡單三、解答題1、（1）見詳解；（2）120【分析】（1）根據菱形的性質和菱形的判定解答即可；（2）根據菱形的性質以及面積公式解答即可【詳解】（1）證明：菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，ACBDAE=CF，OA+AE=OC+CF，即OE=OF四邊形AECF是平行四邊形ACEF，四邊形EBFD是菱形（2）解：菱形EBFD的面積=【點睛】本題考查了菱形的判定和性質，菱形的面積，正確掌所握菱形的判定和性質是解題的關鍵2、（1）；（2）10；（3）（4，2）【分析】（1）首先根據勾股定理求出OC=4，OA=8，然后利用待定系數法求解所在直線的解析式即可

20、；（2）首先由折疊的性質得到AE=CE，然后在RtOCE中，根據勾股定理求出AE=CE=5，然后根據等腰三角形的性質求出CF=CE=5，最后根據三角形面積公式求解即可；（3）根據矩形的中心對稱性質可得點M為矩形ABCD對角線的交點，然后根據中點坐標公式求解即可【詳解】解：（1）OA=2CO，設OC=x，則OA=2x在RtAOC中，由勾股定理可得OC2+OA2=AC2，x2+（2x）2=（4）2 解得x=4（x=4舍去）OC=4，OA=8A（8，0），C（0，4）設直線AC解析式為y=kx+b，解得，直線AC解析式為y=x+4；（2）由折疊得AE=CE，設AE=CE=y，則OE=8y，在RtOC

21、E中，由勾股定理可得OE2+OC2=CE2，（8y）2+42=y2解得y=5AE=CE=5 在矩形OABC中，BCOA，CFE=AEF，由折疊得AEF=CEF，CFE=CEFCF=CE=5 SCEF=CFOC=54=10 即重疊部分的面積為10；（3）矩形是一個中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，任何一個經過對角線交點的直線都把矩形的面積平分，所以點M即為矩形ABCD對角線的交點，即M點為AC的中點，A（8，0），C（0，4），M點坐標為（4，2）【點睛】此題考查了矩形的性質，勾股定理，待定系數法求一次函數表達式等知識，解題的關鍵是熟練掌握矩形的性質，勾股定理，待定系數法求一次函數表達式3、

22、（1）；（2）P點的坐標為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【分析】（1）由平行四邊形的性質結合的坐標先求解的坐標，再代入反比例函數的解析式，從而可得答案；（2）反比例函數是中心對稱圖形與軸對稱圖形，如圖，過作軸于結合全等三角形的性質可得的坐標.【詳解】解：（1） ABOD，點A，B的坐標分別為（0，3），（-2，0）， 所以反比例函數的解析式為： （2）反比例函數的圖象關于原點成中心對稱， 當點P與點D關于原點對稱，則OD=OP，此時點坐標為（-2，-3）， 反比例函數的圖象關于直線y=x對稱，如圖，過作軸于 則 而 由關于原點成中心對稱，可得 綜上所述，P點的坐標為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）故答案為：P點的坐標為