1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形章節(jié)訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE6，F(xiàn)為DE的中點若OF的長為1，則CEF的

2、周長為（ ）A14B16C18D122、菱形ABCD的邊長為5，一條對角線長為6，則菱形面積為（）A20B24C30D483、如圖，五邊形中，CP，DP分別平分，則（）A60B72C70D784、六邊形對角線的條數(shù)共有（ ）A9B18C27D545、一多邊形的每一個內(nèi)角都等于它相鄰?fù)饨堑?倍，則該多邊形的內(nèi)角和是（）A360B900C1440D18006、下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）ABCD7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸，y軸于A、B兩點，C為線段OB上一點，過點C作軸交l于點D，若的頂點E恰好落在直線上，則點C的坐標(biāo)為（ ）ABCD8、如圖，已知矩形ABCD中，R、

3、P分別是DC、BC上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當(dāng)P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（ ）A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減小C線段EF的長不改變D線段EF的長不能確定9、如圖，為了測量一塊不規(guī)則綠地B，C兩點間的距離，可以在綠地的一側(cè)選定一點A，然后測量出AB，AC的中點D，E，如果測量出D，E兩點間的距離是8m，那么綠地B，C兩點間的距離是（）A4mB8mC16mD20m10、如圖，在平行四邊形中，平分，交邊于，則的長為（ ）A1B2C3D5第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在長方形中，、分別在邊、上，且現(xiàn)將四

4、邊形沿折疊，點，的對應(yīng)點分別為點，當(dāng)點恰好落在邊上時，則的長為_2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一邊長為1的正方形OABC，點B在x軸的正半軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則B2的坐標(biāo)是 _；B2020的坐標(biāo)是 _3、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_4、如圖，點M，N分別是的邊AB，AC的中點，若，則_5、中，已知ABCD4，BC6，則當(dāng)AD_時，四邊形ABCD是平行四邊形三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在中，于點E，延長BC至點F，使，連接AF，DE，

5、DF(1)求證：四邊形AEFD為矩形；(2)若，求DF的長2、已知MON90，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且ACOB(1)如圖1，CDOB，CDOA，連接AD，BD ；若OA2，OB3，則BD ；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BEOA，連接CE，當(dāng)點B在射線OM上運動時，求ABO和OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)E為OB中點時，平面內(nèi)一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當(dāng)線段AQ取得最大值時，直接寫出的值3、如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，點G在CD上，AB5，CE2，T為AF的中點，求CT的長

6、4、尺規(guī)作圖并回答問題：（保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求作：菱形AECF，使點E，F(xiàn)分別在BC，AD上請回答：在你的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是 5、（1）【探究一】如圖1，我們可以用不同的算法來計算圖形的面積方法1：如果把圖1看成一個大正方形，那么它的面積為 ；方法2：如果把圖1看成是由2個大小不同的正方形和2個大小相同的小長方形組成的圖形，那么它的面積為 ；（寫成關(guān)于a、b的兩次三項式）用兩種不同的算法計算同一個圖形的面積，可以得到等式 （2）【探究二】如圖2，從一個頂點處引n條射線，請你數(shù)一數(shù)共有多少個銳角呢?方法1：一路往下數(shù)，不回頭數(shù)以O(shè)A1為邊的

7、銳角有A1OA2、A1OA3、A1OA4、A1OAn，共有（n1）個；以O(shè)A2為邊的銳角有A2OA3、A2OA4、A2OAn，共有（n2）個；以O(shè)A3為邊的銳角有A3OA4、A3OAn，共有（n3）個；以O(shè)An1為邊的銳角有An1OAn，共有1個；則圖中銳角的總個數(shù)是 ；方法2：每一條邊都能和除它以外的（n1）條邊形成銳角，共有n條邊，可形成n（n1）個銳角，但所有銳角都數(shù)了兩遍，所以銳角的總個數(shù)是 ；用兩種不同的方法數(shù)銳角個數(shù)，可以得到等式 （3）【應(yīng)用】分別利用【探究一】中得到的等式和【探究二】中運用的思想解決問題計算：1978220222；多邊形中連接任意兩個不相鄰頂點的線段叫做對角線，

8、如五邊形共有5條對角線，則十七邊形共有 條對角線，n邊形共有 條對角線-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得：，結(jié)合圖形得出的周長為，再由中位線的性質(zhì)得出，在中，利用勾股定理確定，即可得出結(jié)論【詳解】解：在正方形ABCD中，F(xiàn)為DE的中點，O為BD的中點，OF為的中位線且CF為斜邊上的中線，的周長為，在中，的周長為，故選：B【點睛】題目主要考查正方形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等，理解題意，熟練掌握運用各個知識點是解題關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得另一條對角線，再根據(jù)菱形的面積等于

9、兩對角線乘積的一半求得菱形的面積【詳解】解：如圖，當(dāng)BD6時，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOCO，BODO3，AB5，AO=4，AC8，菱形的面積是：68224，故選：C【點睛】本題主要考查菱形的面積公式，以及菱形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于兩條對角線的積的一半3、C【解析】【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于，由，可求的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得與的角度和，進一步求得的度數(shù)【詳解】解：五邊形的內(nèi)角和等于，、的平分線在五邊形內(nèi)相交于點，故選：C【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟記公式，注意整體思想的運用4、A【解析】【分析】n邊形對角線的

10、總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)），由此可得出答案【詳解】解：六邊形的對角線的條數(shù)= =9故選：A【點睛】本題考查了多邊形的對角線的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：n邊形對角線的總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)）5、C【解析】【分析】設(shè)每一個外角都為x，則相鄰的內(nèi)角為4x，然后根據(jù)“鄰補角和為180”列方程求得外角的大小，然后再根據(jù)多邊形外角和定理求得多邊形邊數(shù)，最后運用多邊形內(nèi)角和公式求解即可【詳解】解：設(shè)每一個外角都為x，則相鄰的內(nèi)角為4x，由題意得，4x+x180，解得：x36，多邊形的外角和為360，3603610，所以這個多邊形的邊數(shù)為10，則該多邊形的內(nèi)角和是：（108）18014

11、40故選：C【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和相鄰?fù)饨堑年P(guān)系、多邊形的外角和、多邊形內(nèi)角和等知識點，掌握多邊形的外角和為360是解答本題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外角和定理列式進行計算即可得解【詳解】解：設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：（n-2）180=360，解得n=4故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】設(shè)點 ，根據(jù)軸，可得點 ，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點軸， ，則， ，即可求解【詳解】解：設(shè)點 ，軸，點 ，四邊形是平行四邊形，軸， ，點 ， ，直線分別交y軸于B兩點

12、，當(dāng) 時， ，點 ， ，解得： ， ，點 故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】因為R不動，所以AR不變根據(jù)中位線定理，EF不變【詳解】解：連接AR因為E、F分別是AP、RP的中點，則EF為的中位線，所以，為定值所以線段的長不改變故選：C【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變9、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理即可求出【詳解】解：中，、分別是、的中點，為三角形的中位線，故選：C【點睛】本題考查的是三角形中位

13、線定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線等于第三邊的一半10、B【解析】【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)得，再證，即可求解【詳解】解：四邊形是平行四邊形，平分，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題二、填空題1、4【解析】【分析】由勾股定理求出F，得到D，過點作HAB于H，連接BF，則四邊形是矩形，求出HE，過點F作FGAB于G，則四邊形BCFG是矩形，利用勾股定理求出的長【詳解】解：在長方形中，由折疊得5，13=2，過點作HAB于H，連接BF，則四邊形是矩形，AH=D=2，EF=BEF，F(xiàn)E=BEF，EF=FE，E=F=13，

14、=5，過點F作FGAB于G，則四邊形BCFG是矩形，BG=FC=5，EG=13-5=8，=4故答案為4【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，正確引出輔助線利用推理論證進行求解是解題的關(guān)鍵2、 【解析】【分析】根據(jù)已知條件和勾股定理求出OB2的長度即可求出B2的坐標(biāo)，再根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，正方形都逆時針旋轉(zhuǎn)45，正方形的邊長都乘以所以可求出從B到B2020變化的坐標(biāo)【詳解】解：四邊形OABC是邊長為1正方形，B1的坐標(biāo)是，B2的坐標(biāo)是根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，正方形逆時針旋轉(zhuǎn)45，其邊長乘以，B3的坐標(biāo)是B4的坐標(biāo)是旋轉(zhuǎn)8次則OB旋轉(zhuǎn)一周，從B到B2020

15、經(jīng)過了2020次變化，20208=2524，從B到B2020與B4都在x軸負半軸上，點B2020的坐標(biāo)是【點睛】本題主要考查了規(guī)律型-點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是利用正方形的變化過程尋找點的變化規(guī)律3、6【解析】【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題【詳解】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，這個多邊形的邊數(shù)為6故答案為：6【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理4、45#45度【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得出，進而利用平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：、

16、分別是的邊、的中點，故答案是：【點睛】本題考查三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理得出5、6【解析】略三、解答題1、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得BCEF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC，ADBC，即可得出ADEF，可證明四邊形AEFD為平行四邊形，根據(jù)AEBC即可得結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AFDE，可得BAF為直角三角形，利用“面積法”可求出AE的長，即可得答案(1)BECF，BE+CECF+CE，即BCEF，ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ADEF，ADEF，四邊形AEFD為平行四邊形，AEBC，AEF90，四邊形AEFD為

17、矩形(2)四邊形AEFD為矩形，AFDE4，DF=AE，AB2+AF2BF2，BAF為直角三角形，BAF90，AE=，【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及勾股定理的逆定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵2、 (1)DCA；(2)ABO+OCE=45，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得ACD=BOA=90，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明AOBDCA；過點D作DRBO交BO延長線于R，由可知AOBDCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OCOB，DROB，CDOB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=

18、CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點C作CWAC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明AOBWCA得到AB=AW，ABO=WAC，然后推出ABW=AWB=45，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BWCE，則WJC=BWA=45，由三角形外角的性質(zhì)得到WJC=WAC+JCA，則ABO+OCE=45；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，由此求解即可(1)解：CDOB，ACD=BOA=90，又OB=CA，OA=CD，AOBDCA（SAS）；故答案為：DCA；如圖所示，過點D作DRBO交BO延長線于R，由可知AOBDCA，CD=

19、OA=2，AC=OB=3，OCOB，DROB，CDOB，DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，BR=OB+OR=5，；故答案為：；(2)解：ABO+OCE=45，理由如下：如圖所示，過點C作CWAC，使得CW=OA，連接AW，BW，在AOB和WCA中，AOBWCA（SAS），AB=AW，ABO=WAC，AOB=90，ABO+BAO=90，BAO+WAC=90，BAW=90，又AB=AW，ABW=AWB=45，BEOC，CWOC，BECW，又BE=OA=CW，四邊形BECW是平行四邊形，BWCE，WJC=BWA=45，WJC=WAC+JCA，ABO+OCE=45

20、；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，E是OB的中點，BE=OA，BE=OE=OA，OB=AC=2OA，CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，CFQ=CFA=90，【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)與判定等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】連接AC，CF，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AC=，AB=5，CF=CE=2，ACD=45，GCF=45，則利用勾股定理得到AF=，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到CT的長【詳解】解：連接AC、CF，如圖，四邊形ABCD和四邊形CE

21、FG都是正方形，AC=AB=5，CF=CE=2，ACD=45，GCF=45，ACF=45+45=90，在RtACF中，T為AF的中點，CT的長為【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)4、證明見解析；鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€垂直的平行四邊形是菱形證明即可【詳解】解：如圖，四邊形AECF即為所求作理由：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，EAO=FCO，EF垂直平分線段AC，OA=OC，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形，EA=EC或ACEF，四邊形AECF是菱形故答案為：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型5、（1）；=；（2）（n1