1、 第二章利息公式和資金的等值計算 資金的時間價值.第二章 利息公式和資金的等值計算【本章內容】 2.1 資金的時間價值 2.2 現金流量和現金流量圖表 2.3 利息和利率 2.4 等值與折現 2.5 復利公式.本章學習要點： 1、熟習資金的時間價值的概念及表達它 的絕對和相對尺度； 2、掌握現金流量的根本概念，現金流量 圖的三大要素及其規定； 3、掌握利息與利率，單利與復利，名義 利率與有效利率，等值與折現的概念； 4、熟練掌握現值與終值、終值與年金、 年金與現值的相互換算公式的推導。.2.1 資金的時間價值1.資金的時間價值： 資金具有時間價值，資金的價值是時間的函數，隨時間的推移而增值，其

2、增值的這部分就是原有資金的時間價值。其本質是資金作為消費要素，在擴展再消費及其資金流經過程中，資金隨時間周轉運用的結果。2.資金的時間價值的表達： 1絕對尺度：資金利息、資金利潤來源不同、風險不同 2相對尺度：資金利息率、資金利潤率在經濟分析中對這兩種表示方法并不做嚴厲的區別，通常以利息率進展計量，統稱折現率。利息率的實踐內容是社會平均利潤率社會平均利潤率=全社會利潤總額/社會總資本 。各種方式的利息率貸款利率、債券利率等的程度，就是根據社會平均利潤率確定3.影響資金時間價值的要素： 1資金的運用時間 2資金數量的多少 3資金投入和回收的特點 4資金周轉的速度 5通貨膨脹.思索題1、影響資金時

3、間價值的要素很多，其中主要有ABDEA、資金的運用時間 B、資金數量的大小 C、資金投資對象 D、資金投入和回收的特點 E、資金周轉的速度.一、資金時間價值實際貨幣 消費資料勞 動 力耗費消費資料勞 動 力商品銷售貨幣消費資金商品資金購買貨幣參與社會再消費過程圖.資金的時間價值實際結論：1、資金作為消費要素進入消費和流通領域后將產生增值。2、資金的時間價值是指資金在不斷運動過程中隨時間的推移而產生的增值。3、只需商品消費存在，資金就具有時間價值。 4、資金的時間價值能夠出現添加、不變、減少。5、這里討論的資金時間價值，通常被以為是沒有通貨膨脹條件下的社會平均利潤率，即貨幣資金的時間價值是添加的

4、，這是利潤平均化規律作用的結果。 6、衡量資金時間價值的絕對尺度是資金利息和資金利潤，相對尺度是利息率和利潤率(統稱折現率)。7.作為資金時間價值表現形狀的利息率，應以社會平均資金利潤率為根底，而又不應高于社會平均資金利潤率。8. 資金的時間價值實際通知我們投資理財的必要性，緣由很簡單，等額的貨幣隨著時間的推移購買力會下降，就是我們所說的貶值。 .二、資金時間價值計算的根本概念 1、現金流量Cash Flow 在整個工程計算期(包含工程建立期和消費運營期內，各時點上實踐發生的現金流入、流出及流入與流出的差額凈現金流量。Cash InfowCI現金流入=銷售收入+回收固定資產余額+回收流動資金C

5、ash OutflowCO現金流出=固定資產投資+流動資金+運營本錢+銷售稅金及附加+所得稅凈現金流量=現金流入-現金流出所得稅前凈現金流量=凈現金流量+所得稅2、現金流量圖、表Cash Flow Diagram、form 表示資金在不同時間點流入與流出的情況。3、折現貼現、折現率(貼現率) 、社會折現率、 基準收益率、內部收益率、社會平均利潤率.思索題1、工程財務現金流量表的工程為一獨立系統，反映工程在整個計算期內現金流入和流出，該計算期是BA、工程的建立期 B、工程的建立期消費運營期C、工程的建立期缺陷責任期D、工程的建立期試運營期. 六個根本資金等值計算公式.1、一次支付終值公式知P,i

6、,n,求F含義：資金P，按年利率i投資，n年后本利和是多少？2、一次支付現值公式知F,i,n,求P含義：在n年后要得到資金F，按年利率i，如今應投資多少？3、年金終值公式知A,i,n,求F含義：按利率i，延續在每個計息期未支付等額資金A，求n年后各年資金的本利和累積總值F。類似零存整取4、償債基金公式知F,i,n,求A含義：為籌集未來n年后的償債資金F，按年率i，求每個計息期期末應等額存儲資金A是多少？5、資金回收公式知P,i,n,求A含義：期初一次投資P，欲在n年內將投資資全部收回，按年利率i,求每年應等額回收資金A是多少？6、年金現值公式知A,i,n,求P含義：在n年內，每年末均有等額收支

7、年金A，求此等額年金A的現值總額。.2.2 現金流量和現金流量圖表 2.2.1 現金流量思索貨幣的時間價值只需同一時間發生的現金流入與現金流出才干相加減。系統建立工程企業地域國家現金流量現金流入 用符號(CI)t表示現金流出 用符號(CO)t表示凈現金流量用符號(CI-CO)t表示投入的資金、破費的本錢 和獲取的收益，均可看成是以資金方式表達的該系統的資金流出或流入調查對象即系統在各時點T上實踐發生的資金流入與流出.2.2.2 現金流量圖 現金流量圖是反映經濟系統資金運動形狀的圖式，即將經濟系統的現金流量繪入一時間坐標圖中，表示出各現金流入、流出與相對應時間的對應關系。現金流量的三要素現金流量

8、的大小資金數額現金流量的方向現金流入或流出現金流量的時間點資金的發生時間點在各箭頭線上方或下方注明現金流量的數值在橫軸上方的箭線表示現金流入，即收益，下方表示流出，即費用以橫軸為時間軸，每一刻度為一個時間單位，零表示時間序列的起點。箭線與時間軸的交點為現金流量發生的時間點留意：1.時間單位假定、時間點為年末或期末。2.期末假定 。 3.1+1=？.1、現金流量圖的三大要素包括CA、資金數額、方向、期間B、資金數額、流入、時間點C、大小、流向、時間點D、大小、流出、時間2、工程在整個期內某時點所發生的現金流入與現金流出之差稱為D 。A、現金存量B、凈現金存量C、現金流量D、凈現金流量.2.2.3

9、 現金流表 可以直觀清楚地反映系統在整個計算期內各年現金流量資金收支情況的表格。 可進展現金流量分析、計算多項動、靜態評價目的如 凈現值、內部收益率、動靜態投資回收期等。 是評價投資方案經濟效果的主要根據。.思索題1、以下選項中，屬于現金流入的有 ABC A、營業收入 B、固定資產殘值C、回收流動資金D、固定資產折舊 E、稅金.思索題2、經過工程財務現金流量表，可調查工程的盈利才干，計算出如下評價目的ABCA、財務內部收益率B、財務凈現值C、投資回收期D、年金 E、利率.2.3 利息與利率P9利息：I 利息就是借貸貨幣所付出的代價。利率：i / r 利率就是在一定時期內所付利息額與借貸金額本金

10、的比值。利息周期計息周期 2.3.1 單利與復利 1單利計息法本生息！萬能公式2復利計息法本息生息！.采用復利法計算本利和的推導過程.2.3.2 名義利率與有效利率商定俗成：(無特別闡明時) # “年利率 名義利率 # 利率周期內計息次數(m) 1次m=1 # 計息方式 復利計息名義利率與有效利率實踐利率的關系：m1 irm1 irm1 ir延續復利.名義利率與實踐利率補充思索題1、企業向銀行借款，在年名義利率一樣的情況下，對企業較有利的復利計息周期是 D A、1月B、1季C、半年D、1年2、知某工程計息周期為個月，名義年利率為8%，那么工程的年有效利率為CA、4%B、8%C、8.16%D、1

11、6.64%利息與利率的概念利息：從本質上看是由貸款發生利潤的一種再分配 利息是資金時間價值的一種表現方式。通常用利息額的多少作為衡量資金時間價值的絕對尺度，用利率作為衡量資金時間價值的相對尺度。 在借貸過程中，債務人支付給債務人超越原借貸金額的部分就是利息。I=F-P利息目前債務人應付或債務人應收總金額，常稱為本利和原借貸金額，常稱為本金在工程經濟中，利息經常被看作是資金的一種時機本錢。這是由于假設放棄資金的運用權益，相當于失去收益的時機，也就相當于付出了一定的代價補充.利率 i i=I/P 利率就是在單位時間內所得利息額與原借貸金額之比，通常用百分數表示。 如：某人現借得本金1000元，一年

12、后付息80元，那么年利率為 80/1000*100%=8%利率高低的影響要素借出資本承當的風險借出資本的期限長短金融市場上資本的供求情況通貸膨脹社會平均利潤率的高低用于表示計算利息的時間單位稱為計息周期補充.利息和利率在工程經濟活動中的作用利息和利率是以信譽方式發動和籌集資金的動力利息和利率促進投資者加強經濟核算，節約運用資金利息和利率是宏觀經濟管理的重要杠桿利息和利率是金融企業運營開展的重要條件補充.思索題1、在工程經濟研討中，利息經常被看作是資金的一種C本錢。 A、增值B、累積C、時機D、原始2、利率的高低由以下哪些要素決議ABEA、社會平均利潤率的高低 B、金融市場上借貸資本的供求情況C

13、、通貨膨脹 D、借出資本數額的大小E、借出資本的期限長短3、利息和利率在工程經濟活動中的作用包括ABCD A、是以信譽方式發動和籌集資金的動力B、促進投資者加強經濟核算，節約運用資金C、是宏觀經濟管理的重要杠桿 D、是金融企業開展的重要條件E、是投資者經濟利益的表達.2.4 等值與折現2.4.1 折現貼現與折現貼現率區分折現貼現、 折現率、折現系數 折現率(discount rate) 是指將未來有限期預期收益折算成現值的比率。折現率確實定，該當首先以該資產的市場利率為根據。假設該資產的利率無法從市場獲得，可以運用替代利率估計折現率。社會折現率普通參照同期銀行貸款利率折現系數 discount

14、factor一次償付現值要素或復利現值系數 計算期數n取值不宜過長？ 折現1萬元請吃飯？.2.4.2 等值P131.資金等值是指在特定利率條件下，在不同時點上的兩筆絕對值不等的資金具有一樣的價值。2.資金等值計算條件： 利率+時間.2.5 復利公式P131.幾個參數： i 利率/折現率/貼現率/增長率 n計息期數 P現值 Present Value F終值 Future Value A年金 Annuity2.等值計算： 把一個一系列時間點發生的資金額轉換成另一個一系列時間點的等值的資金額，這樣的一個轉換過程就稱為資金的等值計算。.只需知道式中恣意三個參數，就可求出第四個參數！2.5.1 一次支

15、付復利公式P14萬能公式1一次支付終值公式【F/P,i,n】萬能公式/原始公式* 規范現金流量圖圖2-3.2一次支付現值公式【P/F,i,n】* 規范現金流量圖圖2-5* 例見P15【例2-8】、【例2-9】.只需知道式中恣意三個參數，就可求出第四個參數！2.5.2 等額年金復利公式P151等額年金終值公式【F/A,i,n】* 規范現金流量圖圖2-7錯.2償債基金公式【A/F,i,n】償債基金含義：指為了籌集未來n年后需求的一筆償債資金，在每個計算期末應定額存儲的資金。3資金回收公式【A/P,i,n】4年金現值公式【P/A,i,n】* 例見P16-18【例2-10】【例2-13】圖2-14錯.

16、 六個根本資金等值計算公式.1、一次支付終值公式知P,i,n,求F含義：資金P，按年利率i投資，n年后本利和是多少？2、一次支付現值公式知F,i,n,求P含義：在n年后要得到資金F，按年利率i，如今應投資多少？3、年金終值公式知A,i,n,求F含義：按利率i，延續在每個計息期未支付等額資金A，求n年后各年資金的本利和累積總值F。類似零存整取4、償債基金公式知F,i,n,求A含義：為籌集未來n年后的償債資金F，按年率i，求每個計息期期末應等額存儲資金A是多少？5、資金回收公式知P,i,n,求A含義：期初一次投資P，欲在n年內將投資資全部收回，按年利率i,求每年應等額回收資金A是多少？6、年金現值

17、公式知A,i,n,求P含義：在n年內，每年末均有等額收支年金A，求此等額年金A的現值總額。.1、某人從2560歲每年年初存入銀行養老金6000元，假設利率為8%，那么他在6074歲間每年年末可以等額領到的錢是B A、6000(F/A,8%,35)(A/P,8%,13) B、6000(F/A,8%,36)(A/P,8%,15)C、6000(F/A,8%,35)(P/A,8%,13) D、6000(F/A,8%,36)(P/A,8%,15)2、某企業為4年后的第5年初至第7年末每年投資100萬元建立一個新工程，知年利率為10%，那么該企業如今應預備的資金數量為 A 萬元。A 100P/A，10%，

18、4P/F，10%，3B 100A/P，10%，3A/F，10%，4C 100P/A，10%，3P/F，10%，4D 100A/P，10%，3F/A，10%，4.3、如今存入銀行10000元，年利率10%，在第7年末共獲得19187元，問第3年末的終值可表示為BCA、10000F/P，10%，4B、10000F/P，10%，3C、19187(P/F，10%，4)D、19187(F/P ，10%，4)E、10000 .【例】每次存款2000元作為基金，年利率4%，按季復利計息,存款的時間間隔為18個月。問：在第5次存款之后帳上立刻有結存多少？分析：對于現金流量圖的不同時間單位利率周期必需與其一致！

19、年/季/18個月，可有不同解法，但結果應該一樣！【討論】“70法那么一個每年以r%增長的量，大約在70/r年時翻一番。【問題】我國經濟開展規劃：2000-2021十年間，經濟總量翻一番。按“70法那么，每年國民經濟增長速度大約為7%。準確解？.解解法一：按年繪制現金流量圖012345678年20002000200020002000F=？.解法二：按18個月即6季繪制現金流量圖0123456季20002000200020002000F=？.解法三：按季繪制現金流量圖F=？0612季20002000200020002000182430方法1:按萬能公式求解.012季3456F=2000A=?方法: